摘 要：本文針對車型開發(fā)前期，對安裝在帶擋風(fēng)玻璃白車身上的副駕座椅有限元分析模型進(jìn)行模態(tài)分析和優(yōu)化，以規(guī)避后期實車抖動的風(fēng)險。首先，運用有限元仿真分析方法，發(fā)現(xiàn)副駕座椅模態(tài)未能達(dá)到設(shè)定目標(biāo)值；然后，采用模態(tài)應(yīng)變能分析方法，確定該座椅結(jié)構(gòu)剛度的薄弱點；最后，通過改變副駕座椅結(jié)構(gòu)及板件厚度，將其一階橫向模態(tài)頻率從14.22 Hz提升至19.25 Hz，達(dá)到18～21 Hz的目標(biāo)范圍。研究結(jié)果表明，基于帶擋風(fēng)玻璃白車身的副駕座椅有限元分析模型可以有效地應(yīng)用模態(tài)應(yīng)變能分析方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，達(dá)成設(shè)定的模態(tài)優(yōu)化目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：白車身；座椅；有限元分析；模態(tài)應(yīng)變能；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

中圖分類號：U463.836"""" 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A""""" 文章編號：2095-9699（2024）06-0046-06

座椅系統(tǒng)是整車的重要組成部分，因其直接與乘客接觸，對乘客的舒適性體驗至關(guān)重要。隨著人們對出行品質(zhì)的要求不斷提高，對整車的噪聲、振動和不平順性（Noise Vibration and Harshness，NVH）性能要求也越來越嚴(yán)格。提高座椅的NVH性能是提升整車NVH性能的重要一環(huán)，而座椅的模態(tài)特性是實現(xiàn)高品質(zhì)性能的基礎(chǔ)。座椅的低階模態(tài)頻率除了要避開道路激勵頻率、發(fā)動機怠速頻率及其他零部件的低階模態(tài)頻率外，還需要在控制最低成本和最輕質(zhì)量的前提下盡量提升座椅的低階模態(tài)頻率，以防止強迫振動現(xiàn)象的發(fā)生。

張永強等^[1]針對復(fù)雜機械系統(tǒng)中構(gòu)件優(yōu)化結(jié)果不精確的問題，進(jìn)行了基于子結(jié)構(gòu)法的構(gòu)件邊界條件精確確定的研究，提出了逐步逼近的拓?fù)鋬?yōu)化策略。王海濤等^[2]針對某型SUV四驅(qū)車在加速過程中無乘員狀態(tài)下副駕座椅抖動明顯的問題，運用道路車內(nèi)振動試驗分析、模態(tài)試驗分析及CAE分析等方法，找出了抖動原因并提出了相應(yīng)的優(yōu)化措施，使座椅抖動降低了2.5 m/s²。李雪城等^[3]運用Plackett-Burman試驗方法對座椅骨架進(jìn)行了板厚靈敏度分析，實現(xiàn)了在不增加質(zhì)量的前提下，其第二階模態(tài)頻率提高了2.74 Hz，從而避開了與車身可能發(fā)生共振的頻率。莫崇衛(wèi)等^[4]運用傳遞路徑分析法（Transfer Path Analysis， TPA）計算了座椅振動傳遞函數(shù)，識別了振動的主要傳遞路徑，并提出了優(yōu)化方案，使座椅振動降低了約40.7%。張澤豫等^[5]建立了某轎車帶擋風(fēng)玻璃白車身和駕駛員座椅的有限元模型，通過改進(jìn)座椅的連接、結(jié)構(gòu)及板厚等方法，優(yōu)化了座椅的第一、第二階模態(tài)頻率，分別提升了1.4 Hz和4.35 Hz。蘇仕見等^[6]利用板件模態(tài)靈敏度分析方法，選取對座椅模態(tài)和質(zhì)量影響較大的鈑金件厚度作為設(shè)計變量，采用拉丁超立方實驗設(shè)計采集樣本點，構(gòu)造了Kriging響應(yīng)面模型，以最大化座椅Y向橫擺模態(tài)頻率為目標(biāo)，并結(jié)合遺傳算法對響應(yīng)面模型進(jìn)行優(yōu)化計算，使座椅的Y向橫擺模態(tài)頻率由22.69 Hz提高到24.60 Hz。王璋等^[7]運用道路車內(nèi)振動測試、模態(tài)試驗及數(shù)值仿真分析等方法，針對某越野車加速至90～120 km/h時主駕座椅的振動問題，加強了座椅骨架結(jié)構(gòu)并優(yōu)化傳動軸的動不平衡量，使座椅振動得以消除。賈旭等^[8]通過對某型動車組客室座椅進(jìn)行模態(tài)仿真計算和臺架試驗研究，發(fā)現(xiàn)座椅的模態(tài)偏差主要由于裝配間隙導(dǎo)致，并通過優(yōu)化間隙改善了座椅的模態(tài)特性。楊明等^[9]通過對座椅前六階模態(tài)的數(shù)值仿真分析發(fā)現(xiàn)其固有頻率與發(fā)動機怠速及車身其他內(nèi)飾件形成共振，因此對振型局部敏感部位進(jìn)行了分析優(yōu)化，使座椅的第一階模態(tài)頻率提升了13.2%。

第6期""""""" 李華清，萬 超，彭志波，等：基于應(yīng)變能分析法的轎車副駕座椅安裝模態(tài)優(yōu)化

以上研究在車型開發(fā)前期以質(zhì)量、成本為約束條件，通過拓?fù)鋬?yōu)化、模態(tài)應(yīng)變能分析、板厚靈敏度分析等方法對座椅進(jìn)行了模態(tài)優(yōu)化。在車型開發(fā)后期，針對樣車調(diào)校出現(xiàn)的問題，運用道路車內(nèi)振動測試、模態(tài)試驗、傳遞路徑分析等試驗方法，結(jié)合數(shù)值仿真分析方法，診斷問題根源并提出了優(yōu)化方案。然而，較少有文獻(xiàn)闡述在車型開發(fā)前期采用模態(tài)應(yīng)變能分析法對轎車副駕座椅的模態(tài)進(jìn)行優(yōu)化分析的具體案例。本文基于前人研究成果，在車型開發(fā)前期通過模態(tài)應(yīng)變能分析法對安裝在帶擋風(fēng)玻璃的白車身上的副駕座椅模態(tài)進(jìn)行優(yōu)化，以實現(xiàn)設(shè)定目標(biāo)。

1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

1.1 固有模態(tài)計算

在結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析中，模態(tài)分析是研究系統(tǒng)振動特性的基本方法，也是進(jìn)行系統(tǒng)動態(tài)性能分析的重要環(huán)節(jié)。對于多自由度系統(tǒng)，建立結(jié)構(gòu)動力學(xué)的微分方程如下式。

Mx¨+Cx˙+Kx=f（1）

式中：M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，x為位移向量，f為激勵力向量。

在進(jìn)行模態(tài)分析時，系統(tǒng)的固有模態(tài)頻率和振型與外載荷無關(guān)。由于鈑金件的阻尼較小，因此可以忽略阻尼對系統(tǒng)固有模態(tài)的影響。因此，在進(jìn)行模態(tài)計算時，可令式（1）中[C]=[0]，{f}={0}，則式（1）可簡化為：

Mx¨+Kx=0（2）

設(shè)方程的解為：

x=Φe^{i（ωt+φ）}

將解代入式（2）得：

（K－ω²M）x=0（3）

當(dāng)系統(tǒng)自由振動時，必存在非零解，使得式（4）成立。

K－ω²M=0（4）

解式（4）可得系統(tǒng)的固有模態(tài)角頻率ω，將ω代入式（3）即可解得對應(yīng)的振型x。

1.2 模態(tài)應(yīng)變能計算

系統(tǒng)的模態(tài)頻率和振型能夠反映系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，但難以精確定位影響模態(tài)頻率的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位。因此，在計算系統(tǒng)固有模態(tài)的基礎(chǔ)上，需要進(jìn)一步分析單元模態(tài)應(yīng)變能，以確定系統(tǒng)模態(tài)應(yīng)變能的分布情況。在系統(tǒng)有限元分析模型中，j單元第i階模態(tài)應(yīng)變能υji可按式（5）計算。

υji=12xji^TKjxji（5）

式中：Kj為j單元剛度矩陣，xji為j單元第i階模態(tài)振型。

由上式可知，有限元分析模型中模態(tài)應(yīng)變能集中的區(qū)域反映了該階模態(tài)下該部位的變形較大和局部剛度較弱。當(dāng)受外部載荷激勵時，這些區(qū)域容易成為最先破壞的點。因此，在進(jìn)行某階模態(tài)優(yōu)化時，應(yīng)優(yōu)先對結(jié)構(gòu)件模態(tài)應(yīng)變能集中部位加強，以提高其局部剛度，進(jìn)而提升該階模態(tài)頻率。

2 座椅模態(tài)優(yōu)化流程

座椅模態(tài)優(yōu)化流程主要涉及對座椅結(jié)構(gòu)的模態(tài)進(jìn)行分析，并基于分析結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，如圖1所示。該優(yōu)化流程的關(guān)鍵步驟包括目標(biāo)確定、固有模態(tài)分析、模態(tài)應(yīng)變能分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。其中，目標(biāo)的確立是依據(jù)車輛高速行駛時輪胎的一階激勵頻率和動力總成的怠速頻率來確定的。固有模態(tài)分析包含模型的前處理、固有模態(tài)計算及結(jié)果的后處理三個環(huán)節(jié)。模態(tài)應(yīng)變能分析則是計算座椅結(jié)構(gòu)需優(yōu)化的階次模態(tài)應(yīng)變能，以確定局部剛度的薄弱點。結(jié)構(gòu)優(yōu)化可能涉及調(diào)整結(jié)構(gòu)尺寸、改變結(jié)構(gòu)形式以及增加結(jié)構(gòu)加強件等方案。座椅模態(tài)優(yōu)化是一個不斷迭代的過程，需要循環(huán)進(jìn)行分析、優(yōu)化與驗證，以達(dá)到設(shè)定目標(biāo)。

3 座椅模態(tài)分析

3.1 座椅有限元分析模型建立

白車身是指焊接車身結(jié)構(gòu)的本體部分，不包括通過螺栓裝配連接在車身本體上的結(jié)構(gòu)件以及非結(jié)構(gòu)件，如座椅、車門、引擎艙蓋板、行李箱蓋、擋風(fēng)玻璃、天窗等。此外，由于擋風(fēng)玻璃對白車身的一階彎扭模態(tài)及剛度影響較大，因此在前期研究車身結(jié)構(gòu)時，常采用帶擋風(fēng)玻璃的白車身。在帶擋風(fēng)玻璃的白車身中，鈑金件用2D單元模擬，非鈑金件用3D單元模擬，螺栓用RBE2單元模擬，焊點用ACM單元模擬，焊縫用PENTA單元模擬，粘膠用ADHESIVES單元模擬。該車身網(wǎng)格劃分的基本尺寸為7 mm，2D網(wǎng)格單元質(zhì)量要求按照表1控制，主要使用的材料為鋼和玻璃，材料具體參數(shù)詳見表2。

座椅主要由骨架、泡沫、面料和護(hù)罩等零部件組成。其中，骨架為主要承載結(jié)構(gòu)，需要通過劃分網(wǎng)格詳細(xì)建模，其他部件對座椅模態(tài)的影響較小，因此采用集中質(zhì)量進(jìn)行簡單建模。結(jié)構(gòu)件中，鈑金件使用2D單元建模，非鈑金件使用3D單元建模，單元基本尺寸為5 mm。非結(jié)構(gòu)件使用CONM2和RBE3單元建模。其他部件的建模方法與白車身相同，座椅骨架材料為鋼，單元質(zhì)量要求和材料具體參數(shù)均參照表1和表2。

座椅安裝在帶擋風(fēng)玻璃的白車身上，其模態(tài)特性更接近實車狀態(tài)，能夠真實反映乘客乘坐時的動態(tài)特性。因此，本文用于車型開發(fā)前期座椅動態(tài)特性研究的有限元分析模型為包含帶擋風(fēng)玻璃的白車身的座椅，如圖2所示。

3.2 座椅模態(tài)分析

3.2.1 固有模態(tài)分析

模態(tài)是機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有特性，包含模態(tài)頻率和振型。將已建好的座椅有限元網(wǎng)格模型進(jìn)行前處理，約束條件為自由狀態(tài)，載荷工況為模態(tài)分析，頻率范圍為0～80 Hz，輸出項為位移和應(yīng)變能。前處理完成后，得到座椅的模態(tài)分析模型，提交至求解器進(jìn)行計算。最后，將計算結(jié)果進(jìn)行后處理，得到副駕座椅一階橫向和一階縱向的模態(tài)頻率和振型，分別如表3與圖3所示。

已知車輛高速行駛140 km/h時的輪胎一階激勵頻率為16.7 Hz，動力總成怠速頻率范圍為23.3～27.7 Hz。依據(jù)以往實車調(diào)教經(jīng)驗，座椅低階模態(tài)頻率應(yīng)大于高速行駛時的輪胎一階激勵頻率，并避開動力總成怠速頻率2～3 Hz。因此，座椅模態(tài)頻率目標(biāo)設(shè)定為18～21 Hz。由表3可知，副駕座椅一階橫向模態(tài)頻率低于目標(biāo)最低值18 Hz，故需要對該階模態(tài)進(jìn)行優(yōu)化。

3.2.2 模態(tài)應(yīng)變能分析

由于副駕座椅一階橫向模態(tài)頻率未達(dá)標(biāo)，因此對該階模態(tài)進(jìn)行模態(tài)應(yīng)變能分析，以判斷局部剛度的薄弱點并予以加強。將副駕座椅從帶擋風(fēng)玻璃的白車身中單獨顯示出來，其一階橫向模態(tài)應(yīng)變能分析結(jié)果如圖4所示。圖4表明副駕座椅一階橫向模態(tài)應(yīng)力集中部位主要在三處，分別為：①座椅與白車身地板后安裝點周邊；②座椅骨架后支撐管與骨架側(cè)板連接處；③座椅靠背旋轉(zhuǎn)中心部位。因座椅結(jié)構(gòu)左右基本對稱，故這三處均包含左右對稱的兩個部位，后續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化將重點從這三處著手。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由副駕座椅一階橫向模態(tài)振型云圖3（a）可知，頭枕部位的振幅最大。依據(jù)模態(tài)理論，降低頭枕骨架的質(zhì)量能夠在一定程度上提升該階模態(tài)頻率。因此，將頭枕骨架由直徑12 mm的實心圓管優(yōu)化為外徑12 mm、厚度2 mm的空心圓管，如圖5所示。

結(jié)合副駕座椅的結(jié)構(gòu)特點，針對圖4中模態(tài)應(yīng)變能集中部位①，在副駕座椅導(dǎo)軌的兩個后安裝點位置增加圖6（b）所示厚度為1.2 mm的U型加強板，以增強座椅的安裝剛度。對于座椅骨架后支撐管與骨架側(cè)板的連接處②，通過三種方法進(jìn)行加強，如圖7所示。這三種方法分別為：（1）在副駕座椅骨架后支撐管與骨架側(cè)板連接處增加貼合骨架側(cè)板的疊層加強板，板厚為1.0 mm；（2）在副駕座椅骨架后支撐管與骨架側(cè)板連接處增加厚度為2.0 mm的L型支撐板；（3）在副駕座椅骨架后支撐管下側(cè)位置增加一根外徑為20 mm，厚度為1.5 mm的輔助支撐管。其中，左右疊層加強板和L型支撐板基本對稱。由于座椅靠背旋轉(zhuǎn)中心部位③受結(jié)構(gòu)限制，較難提出性價比高的優(yōu)化方案，故未采取措施。

將以上優(yōu)化方案更新進(jìn)副駕座椅基礎(chǔ)版有限元分析模型后，提交工作站進(jìn)行求解，并對計算結(jié)果進(jìn)行模態(tài)識別，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的副駕座椅低階模態(tài)頻率基本達(dá)成目標(biāo)，如表4所示。副駕座椅一階縱向模態(tài)略微超出目標(biāo)范圍上限1 Hz，但與動力總成不開空調(diào)怠速激勵頻率23.3 Hz仍差1.3 Hz，且有限元分析模型的約束條件相較于實車狀態(tài)偏剛，因此實車出問題的風(fēng)險較小，可留待后續(xù)樣車調(diào)校確認(rèn)。表4顯示，副駕座椅一階橫向模態(tài)頻率由14.22 Hz提升至19.25 Hz，提升幅度達(dá)5.03 Hz，模態(tài)剛度改善明顯。由于針對副駕座椅一階橫向模態(tài)頻率提升的優(yōu)化方案同樣有利于提升其一階縱向模態(tài)頻率，因此副駕座椅一階縱向模態(tài)頻率同步提升了1.95 Hz。這預(yù)示著，座椅一階橫向模態(tài)和一階縱向模態(tài)剛度之間存在正相關(guān)的聯(lián)系。優(yōu)化結(jié)果表明，通過對相應(yīng)階次模態(tài)應(yīng)變能分析找出的局部剛度薄弱點進(jìn)行結(jié)構(gòu)加強，能夠有效提升該階次模態(tài)頻率。這有利于在車型開發(fā)前期快速找出優(yōu)化方案，以規(guī)避后續(xù)實車調(diào)?？赡艹霈F(xiàn)的座椅抖動問題，降低相應(yīng)的樣車整改成本，縮短車型開發(fā)周期。

5 結(jié)論

本文通過建立帶擋風(fēng)玻璃的白車身模型作為座椅模態(tài)分析的約束條件，在車型開發(fā)前期針對副駕座椅一階模態(tài)頻率未達(dá)標(biāo)的情況進(jìn)行了優(yōu)化并成功達(dá)成目標(biāo)。經(jīng)過模態(tài)優(yōu)化，副駕座椅一階橫向模態(tài)頻率提升了5.03 Hz，一階縱向模態(tài)頻率提升了1.95 Hz，基本達(dá)成車型開發(fā)初期設(shè)定的模態(tài)目標(biāo)。

研究結(jié)果表明，通過模態(tài)應(yīng)變能分析方法能夠有效地對基于帶擋風(fēng)玻璃白車身的座椅進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并達(dá)成預(yù)期目標(biāo)。盡管通過模態(tài)分析副駕座椅的模態(tài)頻率已達(dá)成目標(biāo)，但文中所用的方法多是增加結(jié)構(gòu)件，這樣在提高剛度的同時也增加了質(zhì)量。因此，如果后期能夠進(jìn)一步展開深入研究，在不增加座椅整體質(zhì)量的前提下提升模態(tài)頻率，那么針對座椅模態(tài)頻率不達(dá)標(biāo)的優(yōu)化方案將更具工程實用性。

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責(zé)任編輯：肖祖銘

Modal Optimization of Front Passenger Seat Installation Based on Strain Energy Analysis

LI Huaqing1， WAN Chao1， PENG Zhibo1， JIN Dong2， TANG Xinshou3

（1Department of Mechatronic Engineering， Jingdezhen university， Jingdezhen 333400， China;

2Jiangling Motors Corporation， Ltd.， Nanchang 330001， China;

3Jiangxi Copper Group Corporation， Ltd.， Nanchang 330001， China）

Abstract：In the early stage of vehicle development， the finite element analysis model of the front passenger seat installed on the white car body with windshield was analyzed and optimized to avoid the shaking risk of the seat in the actual car later. Firstly， using the finite element simulation analysis method， it was found that the mode of the front passenger seat installed on the white body with windshield failed to reach the target value set. Then， the modal strain energy analysis method was used to determine the weak points of the structural stiffness of the seat. Finally， the first-order lateral modal frequency of the front passenger seat was raised from 14.22 Hz to 19.25 Hz by changing the seat's structure and the plate's thickness， reaching the target range of 18～21 Hz. The research results show that the finite element analysis model of the front passenger seat installed on the white body with windshield can be effectively applied to the modal strain energy analysis method for structural optimization to achieve the set modal target.

Keywords：Body in White （BIW）; seat; Finite Element Analysis; modal strain energy; structural optimization

基金項目：江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項目（GJJ2202416）

作者簡介：李華清（1988—），男，江西上饒人，工程師，碩士，主要從事壓電作動器、機械振動與噪聲控制研究；萬 超（1991—），男，江西九江人，助教，碩士，主要從事圖像處理研究。