韋軼琴

〔摘? ? 要〕? 小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)階段，而“量感”作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要組成部分，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中起著至關(guān)重要的作用。它涵蓋對(duì)數(shù)量、大小、比較、估算等基本概念的感知與理解，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石。本文旨在探討基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)“量感”培養(yǎng)對(duì)策，通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“量感”的內(nèi)涵和意義進(jìn)行分析，提出在核心素養(yǎng)框架下實(shí)施的具體培養(yǎng)策略，包括梳理數(shù)量關(guān)系、組織估算活動(dòng)、建立單位聯(lián)系和開(kāi)展量感實(shí)踐。

〔關(guān)鍵詞〕? 小學(xué)數(shù)學(xué)；量感培養(yǎng)；核心素養(yǎng)；數(shù)量關(guān)系；估算活動(dòng)

〔中圖分類號(hào)〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號(hào)〕? 1674-6317? ? （2024）? 09? ? 100-102

小學(xué)數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)，也是奠定學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，量感作為一個(gè)重要的組成部分，對(duì)學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中建立堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力具有重要意義。在實(shí)際教學(xué)中，一些學(xué)生對(duì)形成量感概念存在著一定困難，如何有效培養(yǎng)學(xué)生的量感成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要課題。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下探索量感培養(yǎng)的對(duì)策，以期為課程教育和學(xué)生發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)涵蓋對(duì)數(shù)量、大小、比較、估算等基本概念的感知與理解。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教育中至關(guān)重要的組成部分，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整體理解和運(yùn)用能力。

數(shù)量感知是小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的核心。通過(guò)數(shù)量感知，學(xué)生能直覺(jué)感受到物體的數(shù)量，不依賴于具體的數(shù)字表示，而是通過(guò)視覺(jué)、觸覺(jué)等方式認(rèn)知和理解數(shù)量的多少。例如，通過(guò)排列物體、數(shù)物體個(gè)數(shù)等方式，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受數(shù)量的變化與關(guān)系，從而建立起對(duì)數(shù)量的直觀認(rèn)知。

大小感知也是量感培養(yǎng)的重要方面。大小感知是指培養(yǎng)學(xué)生對(duì)物體的大小、長(zhǎng)短、高低等特征的感知能力，使其能直覺(jué)地辨別物體的大小差異。通過(guò)讓學(xué)生比較物體的大小，觀察物體的形態(tài)特征，幫助他們建立起對(duì)大小的直觀認(rèn)知，在實(shí)際問(wèn)題中準(zhǔn)確地判斷和比較物體大小。

比較和估計(jì)也是小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的重要內(nèi)容。在實(shí)際生活中，常常需要對(duì)物體的大小、數(shù)量進(jìn)行比較或估計(jì)，而這往往并不依賴于精確的數(shù)字。讓學(xué)生通過(guò)直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)感知，做出大小、數(shù)量的相對(duì)比較和合理估計(jì)，可以培養(yǎng)他們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用數(shù)量概念的能力。

度量和單位也是小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的重要組成部分。度量和單位是將抽象的度量概念與實(shí)際物體相聯(lián)系的重要手段，通過(guò)讓學(xué)生參與度量活動(dòng)，使用標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行度量，可使他們建立起對(duì)度量和單位的直觀認(rèn)知，在實(shí)踐中準(zhǔn)確運(yùn)用度量概念。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的意義

（一）奠定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

通過(guò)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)，可以使學(xué)生建立起對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的直觀認(rèn)知，為其后續(xù)學(xué)習(xí)提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。首先，通過(guò)培養(yǎng)量感，學(xué)生能夠建立起對(duì)數(shù)量、大小等基本數(shù)學(xué)概念的直觀認(rèn)知，這為其后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。例如，學(xué)生通過(guò)觀察物體的數(shù)量變化，能直觀地理解數(shù)的增減，為學(xué)習(xí)加減法等基本運(yùn)算打下基礎(chǔ)。其次，數(shù)量感知是學(xué)生理解數(shù)學(xué)關(guān)系的重要途徑之一。通過(guò)直觀感知數(shù)量的變化，學(xué)生能建立起數(shù)量之間的相對(duì)關(guān)系，比如大于、小于、相等等關(guān)系，有助于他們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。最后，數(shù)量感知也為學(xué)生在日常生活中進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)量估算提供了依據(jù)。例如在購(gòu)物時(shí)，學(xué)生通過(guò)直觀感知物品的數(shù)量進(jìn)行估算，可以提高他們?cè)趯?shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

（二）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)可以通過(guò)感知數(shù)量的活動(dòng)，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，包括邏輯思維、問(wèn)題解決能力和探究精神等方面。首先，通過(guò)量感培養(yǎng)，學(xué)生在感知數(shù)量過(guò)程中需進(jìn)行觀察、比較、分析等思維活動(dòng)，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。例如在比較物體大小時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行大小的判斷，以此培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。其次，通過(guò)實(shí)際活動(dòng)和解決問(wèn)題，學(xué)生在量感培養(yǎng)中可以鍛煉發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維。例如在進(jìn)行估算活動(dòng)時(shí)，學(xué)生需根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理的估算，培養(yǎng)問(wèn)題解決能力。最后，量感培養(yǎng)也可以培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。在感知數(shù)量的過(guò)程中，學(xué)生常常需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察等方式探究問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)探究精神和實(shí)踐能力的有效培養(yǎng)。

（三）鍛煉解決問(wèn)題能力

數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)通過(guò)感知數(shù)量的活動(dòng)，鍛煉小學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，包括應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、提出解決方案和實(shí)踐操作等方面。第一，通過(guò)量感培養(yǎng)，學(xué)生在感知數(shù)量的過(guò)程中，需運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧解決實(shí)際問(wèn)題，鍛煉他們解決問(wèn)題的能力。例如在進(jìn)行比較活動(dòng)時(shí)，學(xué)生需運(yùn)用數(shù)學(xué)比較的方法判斷物體的大小，鍛煉在解決實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。第二，通過(guò)實(shí)際活動(dòng)和解決問(wèn)題，可讓學(xué)生在量感培養(yǎng)中鍛煉發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、提出解決方案的能力。例如在進(jìn)行估算活動(dòng)時(shí)，學(xué)生需根據(jù)實(shí)際情況提出合理的估算方法，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)。第三，量感培養(yǎng)也可以提高學(xué)生的實(shí)踐能力。在感知數(shù)量的過(guò)程中，學(xué)生常常需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察等方式解決實(shí)際問(wèn)題，這能鍛煉他們的實(shí)踐操作能力。

三、學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的策略

（一）梳理數(shù)量關(guān)系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的量感是重要的一環(huán)。其中，“長(zhǎng)方形的表面積”作為基礎(chǔ)知識(shí)之一，涵蓋數(shù)量關(guān)系的理解與應(yīng)用。以“長(zhǎng)方形的表面積”為例，通過(guò)梳理數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中理解與運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，可培養(yǎng)他們的量感。第一步，為了讓學(xué)生在具體情境中感受數(shù)量關(guān)系，教師先以一個(gè)實(shí)際場(chǎng)景引入：“假設(shè)我們要鋪設(shè)一個(gè)教室的地板，地板是由一個(gè)個(gè)相同大小的瓷磚拼接而成的。請(qǐng)同學(xué)們想象一下，如果我們知道每塊瓷磚的長(zhǎng)和寬，如何計(jì)算需要多少塊瓷磚才能鋪滿整個(gè)教室的地面？”第二步，提供一個(gè)具體的長(zhǎng)方形，讓學(xué)生自行測(cè)量長(zhǎng)和寬，并計(jì)算出表面積。通過(guò)這個(gè)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形表面積與長(zhǎng)和寬的關(guān)系。例如，學(xué)生可以使用尺子測(cè)量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4米，寬為3米，那么表面積就是4米×3米=12平方米。第三步，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，引入長(zhǎng)方形表面積的計(jì)算公式：表面積=長(zhǎng)×寬。通過(guò)解釋和示范，讓學(xué)生理解公式的來(lái)源和意義。第四步，安排一些練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)計(jì)算不同長(zhǎng)方形的表面積。教師可以設(shè)計(jì)一些變化多樣的題目，如不規(guī)則形狀、含有小正方形的圖案等，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)內(nèi)容。第五步，為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的感知和理解，還可設(shè)計(jì)一些拓展應(yīng)用題，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。例如，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)房間，規(guī)定一個(gè)房間的最大面積，讓他們計(jì)算出最合適的長(zhǎng)和寬。第六步，在教學(xué)結(jié)束后，進(jìn)行總結(jié)與反思，讓學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)解決問(wèn)題的方法和技巧，也讓他們思考如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

（二）組織估算活動(dòng)

估算是指在沒(méi)有精確計(jì)算的情況下，通過(guò)合理的推測(cè)和近似，得到一個(gè)大致的數(shù)值。做法如下：一是提供實(shí)際生活中的場(chǎng)景，讓學(xué)生通過(guò)觀察和測(cè)量物體特征進(jìn)行估算。例如，一個(gè)教室的面積、一個(gè)書(shū)包的重量、一本書(shū)的厚度等，通過(guò)把實(shí)際測(cè)量和估算相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)量的感覺(jué)。或者，組織學(xué)生到圖書(shū)館中進(jìn)行具體的估算：讓學(xué)生選擇一排書(shū)架，估算每層書(shū)架上的書(shū)籍?dāng)?shù)量，通過(guò)每層數(shù)量乘以總層數(shù)估算整個(gè)書(shū)架上的書(shū)籍?dāng)?shù)量，這有利于學(xué)生理解乘法運(yùn)算與估算的關(guān)系。二是提供一些物體或數(shù)字，要求學(xué)生比較它們的大小或數(shù)量，之后進(jìn)行估算。例如，比較兩個(gè)水果籃中水果的總數(shù)，要求學(xué)生通過(guò)估算確定哪個(gè)籃子中的水果更多，這有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的感覺(jué)。三是將估算融入日常學(xué)習(xí)活動(dòng)中，例如，教師可以在課堂上提問(wèn)關(guān)于各種數(shù)量的估算問(wèn)題，讓學(xué)生估算教室里的人數(shù)、課桌的數(shù)量等。這樣，通過(guò)反復(fù)的日常練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)估算的理解和掌握。四是組織一些實(shí)踐項(xiàng)目，要求學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作進(jìn)行估算。例如，設(shè)計(jì)一個(gè)小花園的面積，要求學(xué)生估算需要多少土地、多少植物等，通過(guò)實(shí)際項(xiàng)目培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際情境中進(jìn)行估算的能力。五是引導(dǎo)學(xué)生使用一些簡(jiǎn)單的工具如尺子、天平等進(jìn)行估算，這有助于他們將估算與實(shí)際測(cè)量相結(jié)合，提高估算的準(zhǔn)確性和可靠性。通過(guò)這些估算活動(dòng)，學(xué)生不僅可以提高對(duì)數(shù)量的估算能力，還能在實(shí)際應(yīng)用中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。

（三）建立單位聯(lián)系

在數(shù)學(xué)教育中，建立對(duì)常見(jiàn)量及其單位之間的聯(lián)系是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要一環(huán)。以“常見(jiàn)的量”復(fù)習(xí)教學(xué)為例，其旨在讓學(xué)生在具體的情境中感受到不同量的具體意義，掌握它們之間的換算關(guān)系，并在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)能夠意識(shí)到單位即數(shù)量中的“量”。這一教學(xué)的重難點(diǎn)是讓學(xué)生掌握質(zhì)量、時(shí)間、人民幣單位，結(jié)合具體情境感受不同的單位，能夠根據(jù)情境選擇合適的單位，正確掌握相鄰單位之間的單位換算。首先，教師可引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)質(zhì)量單位，如千克、克等，并通過(guò)實(shí)際情境讓學(xué)生感受不同單位之間的差異。例如，可在教室內(nèi)準(zhǔn)備一些不同重量的物品，如書(shū)、筆、小球等，并提供一個(gè)天平。讓學(xué)生兩兩比較這些物品的重量，用天平稱重并記錄下結(jié)果，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作感受到質(zhì)量的概念，理解質(zhì)量單位的具體含義。其次，復(fù)習(xí)時(shí)間單位，如秒、分、小時(shí)等，通過(guò)一些日常生活中常見(jiàn)的活動(dòng)，讓學(xué)生感受時(shí)間單位的不同。例如，可安排一些簡(jiǎn)單的活動(dòng)，如跑步、做俯臥撐等，讓學(xué)生用秒表記錄所需時(shí)間。同時(shí)，設(shè)計(jì)一些游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。通過(guò)這些實(shí)際活動(dòng)，讓學(xué)生更具體地感受到時(shí)間單位的不同，也理解時(shí)間單位的具體含義。同時(shí)，可組織學(xué)生復(fù)習(xí)人民幣的單位，如元、角、分等。教師模擬購(gòu)物情境，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的購(gòu)物計(jì)算，熟悉對(duì)人民幣單位的使用方法。學(xué)生在購(gòu)物過(guò)程中需要選擇具體商品，根據(jù)單價(jià)計(jì)算總價(jià)，并用人民幣進(jìn)行現(xiàn)金支付，這利于他們?cè)趯?shí)際操作中掌握實(shí)際貨幣的單位使用方法，更能了解不同金額的表示方式。最后，在學(xué)生熟悉各個(gè)量及其單位后，組織其開(kāi)展單位之間的換算訓(xùn)練。例如，讓學(xué)生將千克換算成克，將分換算成小時(shí)等。通過(guò)本課的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在具體的情境中可感受到不同量的具體意義，掌握它們之間的換算關(guān)系，并在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)意識(shí)到單位即數(shù)量中的“量”。這一教學(xué)策略，有助于學(xué)生在核心素養(yǎng)框架下有效地建立起對(duì)常見(jiàn)量及其單位的聯(lián)系，能夠更加靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

實(shí)施基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)對(duì)策，可有效培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量的感知和理解能力。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能在具體情境中感受到不同量的具體意義，掌握它們之間的換算關(guān)系，并在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，意識(shí)到單位即是數(shù)量中的“量”。這一教學(xué)策略，有助于在核心素養(yǎng)框架下，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也能使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生將更加深刻地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，為他們未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活提供有效支持。

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