陳阿娜

〔摘? ? 要〕? 隨著教育事業(yè)的發(fā)展，教育教學(xué)理念也在不斷完善，諸多教師在教學(xué)過程中都更加注重學(xué)生的主體性，尤其是小學(xué)教學(xué)的過程中，教師會采用不同的教學(xué)方法。探索數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，便是一種重要的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。在這樣的背景下，以“圓周率”為話題，探索生活中的數(shù)學(xué)便顯得尤為重要。為此，本文在對教材中圓周率內(nèi)容進行闡述分析的基礎(chǔ)上，探索了圓周率的文化歷史，并提出了基于圓周率教學(xué)探索數(shù)學(xué)的實踐教學(xué)策略，以促進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

〔關(guān)鍵詞〕? 圓周率；教學(xué)探索；現(xiàn)實生活

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻標(biāo)識碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號〕? 1674-6317? ? （2024）? 07? ? 072-074

圓周率是小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容，在教材中不僅介紹了圓周率的基本內(nèi)容，包括圓周率的歷史以及圓周率的概念等，還介紹了利用轉(zhuǎn)化以及極限等數(shù)學(xué)思想，介紹了圓周率的度量及其與幾何學(xué)之間的關(guān)系。學(xué)生在經(jīng)歷對圓周長公式的探索過程以后，介紹探索中的比值便是圓周率，不僅能增強數(shù)學(xué)的嚴謹性，也能夠為上一節(jié)課的知識答疑解惑，同時還能為后續(xù)的知識學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

生活中有諸多圓周率的應(yīng)用，包括圓形場地的規(guī)劃以及幾何圖形的設(shè)計等，都可能會應(yīng)用圓周率的知識。通過圓周率的學(xué)習(xí)與探索，能夠培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和文化素養(yǎng)，增強民族自豪感。因此，圓周率及其在數(shù)學(xué)與生活之間的橋梁作用極為關(guān)鍵，應(yīng)當(dāng)予以高度關(guān)注。

一、圓周率在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容分析

（一）圓周率定義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中首先定義了圓的周長，然后引導(dǎo)學(xué)生對不同圓的周長和直徑進行測量，進而發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的比值近似一個定值。由此，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中對圓周率下了這樣的一個定義：圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，這個數(shù)被稱為圓周率。用字母π來表示，計算時通常會取定為3.14，這是教材內(nèi)容中對圓周率最開始的闡述，也是對圓周率的探索和基本介紹。

（二）圓周率的歷史

圓周率在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)中的重要地位，還體現(xiàn)在對圓周率的歷史介紹，這不僅能夠引發(fā)學(xué)生的思考，還能培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)，因此從圓周率談起，探討數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用尤為重要。在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教材中，用了將近兩頁紙的篇幅介紹了圓周率的歷史，從輪子的測量到不同數(shù)學(xué)家的探究引導(dǎo)學(xué)生對圓周率形成了深入的認知與理解，這樣也有利于圓周率這一數(shù)學(xué)知識在生活中得以更好地應(yīng)用。

（三）圓周率與幾何

圓周率主要是圓知識計算過程中的一個定量，因此在圓周率講解的過程中，最為重要的還是圓周率與幾何關(guān)系的內(nèi)容。一方面，在求圓的周長時，先根據(jù)圓的周長探索出了圓周率的知識，并反過來應(yīng)用圓周率提出了圓周長的計算公式。另一方面，教材中利用圓周率提出了圓面積的計算公式，由于圓周率的應(yīng)用，讓圓的設(shè)計更加美觀，也能夠保證圓的設(shè)計完整和準(zhǔn)確。并且圓周率與幾何的有效結(jié)合體現(xiàn)在多種實際問題中，能夠引導(dǎo)學(xué)生深入了解生活中的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、圓周率的文化歷史探索

（一）圓周率的測量歷史

教材中對圓周率的文化歷史進行了探索和分析，比如說，圓周率的測量歷史，通過對一個輪子的測量，采用不同的測量方法都能夠發(fā)現(xiàn)輪子的周長和直徑之間存在定比關(guān)系，而隨著時代的發(fā)展，測量的精度越來越高，這一定值也逐漸被完善。通過這一測量歷史的介紹，學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到豐富的測量方法，也能夠在計算其他問題時形成一定的聯(lián)想。例如，學(xué)生想要知道直角三角形的對角線和對角線上高的數(shù)量關(guān)系，便可以通過相應(yīng)的測量方法來予以完成，這樣能夠更好地將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實踐。

（二）圓周率的幾何歷史

圓周率的計算并不是一朝一夕完成的，其定義以及多項位數(shù)的計算都是由不同的數(shù)學(xué)家接續(xù)完成的。其中不僅包括阿基米德、劉微，還包括祖沖之等著名數(shù)學(xué)家，這些人都為圓周率的計算做出了重要的貢獻。而在對圓周率的幾何歷史了解以后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生對圓周率的數(shù)學(xué)歷史進行深入探討，同時在學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的時候，也可以引導(dǎo)學(xué)生進行歷史的探討，進而增進數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴謹性和可追溯性，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成一個更為清晰、準(zhǔn)確的認知。

（三）圓周率的“今生”

圓周率在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用，其教學(xué)內(nèi)容雖然比較基礎(chǔ)，但是其中體現(xiàn)的教學(xué)思想和教學(xué)理念卻比較豐富。在日常生活中我們也能夠經(jīng)常發(fā)現(xiàn)圓周率的使用，進而能夠感知數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。比如說，在當(dāng)下圓周率不僅被應(yīng)用于圓周長和面積的計算，在一些科技領(lǐng)域、金融領(lǐng)域和計算機領(lǐng)域也都有著廣泛的應(yīng)用，因此應(yīng)當(dāng)對“圓周率”的應(yīng)用予以重視，通過研究圓周率的今生，來體會數(shù)學(xué)在生活中的更多應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、圓周率教學(xué)探索

（一）滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)的教學(xué)并不僅僅是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，尤其是在“雙減”政策和素質(zhì)教育的引導(dǎo)下，數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)更注重數(shù)學(xué)思想的有效滲透。在“圓周率”的教學(xué)過程中，便應(yīng)用了諸多的數(shù)學(xué)思想。比如，在圓周率測量的過程中，應(yīng)用了極限的數(shù)學(xué)思想，讓測量的誤差逐漸縮小，通過反復(fù)地測量使其能夠更加接近于真實的數(shù)值。同時，還應(yīng)用到轉(zhuǎn)化、演繹等不同的思想方法。在這些方法的滲透下，學(xué)生能夠逐步了解數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用性，進而在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，也會對數(shù)學(xué)思想有所應(yīng)用，看待不同的數(shù)學(xué)問題會更加全面和具體，這有利于學(xué)生更好地將生活中的數(shù)學(xué)問題予以轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識，了解更多生活中的數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。由此可見，“圓周率”在小學(xué)數(shù)學(xué)中的教學(xué)內(nèi)容，不僅能夠增進學(xué)生對數(shù)學(xué)史的了解，培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)，更加能夠有利于數(shù)學(xué)教學(xué)思想的滲透。

（二）連接重要數(shù)學(xué)思想

圓周率在小學(xué)教材圓的知識內(nèi)容之中，主要是通過對圓的周長和半徑的測量來探索，從而引出圓周率的定義，其中不僅運用了極限的思想，也應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的重要數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，圓周率的教學(xué)不僅能夠?qū)A的知識進行有效連接，在圓知識的學(xué)習(xí)上也起到承上啟下的作用。同時，圓周率的測量以及應(yīng)用過程中，所涉及的核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思想內(nèi)容，也在數(shù)學(xué)知識中有所體現(xiàn)，并且也能夠幫助學(xué)生解決后續(xù)更多的數(shù)學(xué)問題。因此，圓周率的應(yīng)用在數(shù)學(xué)思想方面也具有一定的銜接作用，有利于數(shù)學(xué)在生活中的進一步應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力、數(shù)學(xué)思維和審美等諸多方面的品質(zhì)。

（三）生活實踐中多彩的幾何圖形

圓周率在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中最為首要的應(yīng)用便是在圓中的應(yīng)用，能夠用于計算圓的周長和面積，也是圓的重要組成元素。而在幾何圖形中進行圓周率的探索能夠發(fā)掘圓周率在圖形構(gòu)造中的重要作用只有按照正確的比例來進行規(guī)劃，才能夠形成多彩的幾何圖形，而增進學(xué)生對生活中不同幾何圖形的認知，不僅有利于學(xué)生了解更多的數(shù)學(xué)圖形，也有利于學(xué)生對不同數(shù)學(xué)圖形特點的有效記憶。比如，在生活中隨處可見的衣架，通過幾何圖形的比例設(shè)計，學(xué)生能夠感知到其設(shè)計成三角形的原因。再比如，隨處可見的車輪便是圓形的，也只有圓形才能夠達到最佳的運行效果，而圓形的計算也需要用到圓周率。由此可見，數(shù)學(xué)在生活中無處不在，而圓周率為生活中的數(shù)學(xué)圖形提供了更為美觀的比例，也為一些生活中圖形的設(shè)計比例提供了一定的數(shù)學(xué)解釋，進而能夠有利于數(shù)學(xué)知識內(nèi)容更好地與生活實踐應(yīng)用相互結(jié)合，也能夠有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想和能力的培養(yǎng)。

（四）生活實踐中數(shù)學(xué)的探索

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，存在于生活的方方面面。通過圓周率的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，能夠有效激發(fā)學(xué)生的興趣與思考，也能夠引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的變化以及應(yīng)用。比如說，在圓周率的歷史講解過程中，主要便是由生活中常見的輪子來開頭，通過探索周長與直徑的關(guān)系來發(fā)掘圓周率，引導(dǎo)學(xué)生認知圓周率的定義。由此，通過圓周率的學(xué)習(xí)，學(xué)生在生活中也會對一些規(guī)范的圖形進行探索，進而能夠發(fā)掘更多固定的比例。比如，學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)游泳池有進出水口，每個時間段游泳池的水位會存在差異，此時學(xué)生便會進行探索與發(fā)現(xiàn)，從而得出游泳池進水和出水量之間的大小關(guān)系，這其實便是圓周率的探索為學(xué)生的生活實踐帶來的思想上的引導(dǎo)。再比如，學(xué)生坐車的時候，都能夠觀察到儀表盤，通過車的加速減速，儀表盤中的對應(yīng)數(shù)值也會有所不同，此時學(xué)生如果擁有探索精神，便會主動發(fā)掘其中的定量關(guān)系，進而形成數(shù)學(xué)的運算思路，這也是圓周率對數(shù)學(xué)教學(xué)的重要影響。

（五）生活實踐中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想

在圓周率教學(xué)探索的過程中，研究學(xué)者將圓的周長轉(zhuǎn)化成了圓內(nèi)接正多邊形的長來進行計算，進而探索不同的圓與直徑的關(guān)系，這是數(shù)學(xué)中最為重要的轉(zhuǎn)化思想。在這種思想的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠?qū)⒏嗟臄?shù)學(xué)問題進行轉(zhuǎn)化，能夠更好地解決生活中的數(shù)學(xué)問題，更好地了解數(shù)學(xué)在生活實踐中的應(yīng)用。比如，在對圓的面積進行計算時也運用了轉(zhuǎn)化的思想，通常會將圓分割成若干份，將每一份進行重新組合，將組合后的圖形看成近似長方形，進而便能夠求出圓的面積，這一計算過程便是將圓的面積轉(zhuǎn)化成了長方形的面積來進行計算。再比如，在生活中學(xué)生往往會遇到各種不同的難題，在用現(xiàn)金付款的時候經(jīng)常會出現(xiàn)沒有零錢或者找不開零錢的情況，例如4.1元的食物，顧客給了5元錢，但是超市正好沒有9角錢，此時一些超市便會再收取顧客1角錢，然后直接找1元錢；一些顧客為了減少錢包里的零錢也會主動多付求整，這其實便是一種很好的轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

經(jīng)過圓周率的學(xué)習(xí)，學(xué)生在日常生活中遇到問題也會潛意識地主動應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想來解決問題。比如，教師想要讓學(xué)生測量旗桿的高度，學(xué)生便會利用轉(zhuǎn)化思想來將旗桿的高度進行轉(zhuǎn)化，可以通過國旗的上升速度與時間，也可以通過太陽照射時的陰影變化等諸多辦法，這其實都是轉(zhuǎn)化思想在生活實踐中的有效應(yīng)用，也是圓周率教學(xué)的重要作用。

四、結(jié)語

圓周率在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有基礎(chǔ)性的地位，通過對圓周率文化歷史以及應(yīng)用的講解，能夠有利于數(shù)學(xué)的拓展學(xué)習(xí)，從圓周率出發(fā)，探索圓周率在數(shù)學(xué)中應(yīng)用與教學(xué)的同時，分析生活實踐中的數(shù)學(xué)，能夠增強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，也能夠為數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升奠定基礎(chǔ)，其不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對數(shù)學(xué)思想以及其他文化方面的培養(yǎng)也具有重要的作用。

參考文獻

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