? 江蘇省連云港外國語學(xué)校 張震洲

摘要：在方程起始課的教學(xué)中,部分教師將教學(xué)目標(biāo)定位于“一元一次方程”概念的歸納,使得看似精彩紛呈的課堂因教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)確而黯然失色.在實際教學(xué)中,教師應(yīng)認(rèn)真研究教材,準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo),追求“高立意、低起點”的教學(xué),以此充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人功能,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得全面提升.

關(guān)鍵詞：準(zhǔn)確定位;育人功能;學(xué)習(xí)能力;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在新課程的推動下,為了促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實,教師應(yīng)重視開展“高立意、低起點”的教學(xué).所謂高立意,指的是將數(shù)學(xué)知識與價值觀融為一體,充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的育人價值,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識.所謂低起點,指的是以學(xué)生最近發(fā)展區(qū)為起點,結(jié)合教學(xué)實際設(shè)計適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動,讓學(xué)生在活動中有所思、有所想、有所獲.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)深入理解教材、理解學(xué)生,明確教學(xué)目標(biāo),然后找到合適的起點,圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)活動,以此提升教學(xué)有效性.筆者以“從算式到方程”教學(xué)為例,通過磨課充分挖掘數(shù)學(xué)知識中蘊含的價值,提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

1 第一次教學(xué)

1.1 巧借實例,引入新課

問題1小明有14張卡片,小紅卡片的數(shù)量是她和小明卡片數(shù)量的平均數(shù)加上11,問小紅有多少張卡片?

設(shè)計說明：問題1難度不大,是學(xué)生比較熟悉的問題,這樣低起點的問題有利于提升學(xué)生參與課堂的積極性.在解決該問題的過程中,教師可以鼓勵學(xué)生分別用算術(shù)方法和方程方法來列式求解.

追問:列算式和列方程的實際意義是什么?

設(shè)計說明：從解題反饋來看,大多學(xué)生應(yīng)用的是方程方法,算術(shù)方法過程復(fù)雜,且不太好講清楚算式代表的實際意義.這樣通過追問,引導(dǎo)學(xué)生對兩種方法進(jìn)行對比分析,充分體會方程方法的便捷,讓學(xué)生體會從算式到方程的進(jìn)步.

1.2 自主探究,歸納概念

問題2請嘗試用方程方法解決以下問題.(只列方程不計算.)

(1)用長24 cm的鐵絲圍一個正方形,求正方形的邊長.

(2)小紅花36元買了mkg蘋果和nkg的橘子,其中蘋果單價為9元/kg,橘子單價為6元/kg,則可列方程為______.

(3)已知某校男生比女生多80人,且男生占全體學(xué)生的52%,該校共有多少學(xué)生?

(4)王大伯準(zhǔn)備用40 m的柵欄圍一個面積為200 m2的長方形羊舍,其中羊舍的一條長邊靠墻,求羊舍的長.

……

設(shè)計說明：教師在該環(huán)節(jié)共設(shè)計了6個問題,因限于篇幅不一一羅列.這里以不同背景的實際問題為切入點,其目的是讓學(xué)生領(lǐng)悟列方程的核心思想——相等關(guān)系.

追問:請以小組為單位,將以上6個方程分類.

設(shè)計說明：教師預(yù)留時間讓學(xué)生對比分析所列方程,啟發(fā)學(xué)生根據(jù)未知數(shù)的個數(shù)和最高次數(shù)進(jìn)行歸類.這樣通過有效追問,引導(dǎo)學(xué)生對方程進(jìn)行歸類,既能讓學(xué)生體會方程類型的多樣性,又能為一元一次方程概念的抽象提供依據(jù).

從以上教學(xué)過程來看,教師從整體視角出發(fā),花費大量的時間讓學(xué)生列方程,并對所列方程進(jìn)行歸類,進(jìn)而通過對比分析逐漸抽象出一元一次方程的概念.同時通過展示方程的多樣性,為后續(xù)方程的學(xué)習(xí)做鋪墊.以上設(shè)計的想法是好的,學(xué)生課堂參與的積極性很高,但是抽象概括一元一次方程的概念并不是本課教學(xué)的重點,教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn),難以發(fā)揮教育的價值,不利于重難點的突破.一元一次方程只是一個名稱,并不需要大費周章地進(jìn)行抽象概括.雖然以上教學(xué)過程充分調(diào)動了學(xué)生參與的積極性,讓學(xué)生深刻地理解了一元一次方程的概念,但是教學(xué)立意偏差將直接影響教學(xué)有效性.

另外,教師鼓勵學(xué)生分別應(yīng)用算術(shù)方法和方程方法解決問題1,通過不同方法的對比分析讓學(xué)生感悟方程方法的便捷性.但是從以上設(shè)計來看,教師通過追問來凸顯方程的優(yōu)越性似乎有些牽強.教學(xué)中,教師不妨加入一些學(xué)生的解題體驗,讓學(xué)生自主感悟列方程的優(yōu)越性.

基于以上教學(xué)中存在的不足,教師重新分析教材、分析學(xué)生,重新設(shè)定教學(xué)目標(biāo),開展第二次教學(xué).

2 第二次教學(xué)

2.1 教學(xué)目標(biāo)設(shè)定

方程與不等式、函數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān),是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一.方程教學(xué)中,既要關(guān)注方程相關(guān)知識的學(xué)習(xí),還要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想性.本課作為方程的初始課,教師在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)重視突出以下問題:

(1)通過從算式到方程的過程,感悟方程的優(yōu)越性.

(2)通過對不同背景問題的探究,領(lǐng)悟方程的核心思想——相等關(guān)系.

(3)領(lǐng)悟方程的價值和思想,實現(xiàn)育人的價值.

2.2 教學(xué)設(shè)計

(1)自主探究,比較感悟

問題1小汽車和客車同時從A地出發(fā)向B地行駛,小汽車的平均速度為70 km/h,客車的平均速度為60 km/h,小汽車到達(dá)B地1個小時后客車到達(dá),A地和B地之間的距離是多少?

追問1:你能分別用算術(shù)方法和方程方法解決問題1嗎?

追問2:算術(shù)方法和方程方法所列式子代表的現(xiàn)實意義分別是什么?談一談你對以上兩種方法的認(rèn)識.

(2)深入探究,凸顯本質(zhì)

設(shè)計說明：通過連續(xù)追問引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考,并根據(jù)相等關(guān)系將已知量和未知量建立聯(lián)系,領(lǐng)悟方程方法的核心思想.對于追問3,應(yīng)視追問2的結(jié)果而定,若學(xué)生在前面已經(jīng)給出了不同的方程,教師可以讓學(xué)生具體說一說,不同方程依據(jù)的是哪個相等關(guān)系,以此讓學(xué)生體會相等關(guān)系是列方程的本質(zhì)及核心.若學(xué)生在追問2中僅給出一種列方程的方法,教師可以鼓勵學(xué)生從不同角度分析,尋找不同的相等關(guān)系,以此發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維,理解列方程的本質(zhì).

問題2你能用方程方法解決下面問題嗎?(只列方程不計算.)

(1)用一根長72 cm的鐵絲圍正方形,求正方形的邊長.

(2)足球聯(lián)賽按照如下規(guī)則積分:勝一場積3分,平一場得1分,負(fù)一場積0分.某球隊共比賽14場,負(fù)5場積19分,問該球隊勝幾場?

(3)某校男生占全體學(xué)生的53%,比女生多60人,該校共有多少名學(xué)生?

(4)根據(jù)規(guī)定,計算機每工作2 450 h需要檢修一次.已知該計算機已工作1 700 h,預(yù)計每月使用時長為150 h,問該計算機過幾個月后需要檢修?

追問1:說一說你所列方程的依據(jù)是什么?

追問2:你能用數(shù)學(xué)語言描述等號兩邊的算式各表示什么意思嗎?

設(shè)計說明：教師設(shè)計多個背景不同的實際問題,讓學(xué)生進(jìn)一步感悟方程是刻畫現(xiàn)實數(shù)量關(guān)系的有效模型.同時,通過追問讓學(xué)生進(jìn)一步體會尋找“相等關(guān)系”是列方程的關(guān)鍵,是列方程的核心思想.

追問3:觀察所列方程,說說它們有哪些共同特點?

設(shè)計說明：教學(xué)中,教師先讓學(xué)生提煉共同特點,然后引導(dǎo)學(xué)生抽象出“一元一次方程”的概念.該環(huán)節(jié)無需大費周章地進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)、提煉,以避免教學(xué)偏離主題,影響教學(xué)效果.

以上教學(xué)活動中,教師認(rèn)真研究教學(xué)、研究學(xué)生,明確教學(xué)目標(biāo),從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā),圍繞教學(xué)重難點精心設(shè)計問題,讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下自然、合理地思考,進(jìn)而在掌握知識的同時掌握一種思想,提升學(xué)習(xí)品質(zhì).

以上教學(xué)是教師不斷磨課、聽課得到的啟發(fā),雖然教學(xué)中沒有拍案叫絕的環(huán)節(jié),也沒有豐富多彩的課堂生成,但是整個教學(xué)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)定,其目標(biāo)明確,有利于教學(xué)重難點的突破,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升和思維能力的發(fā)展.在以上教學(xué)活動中,教師將方程教學(xué)的高立意隱藏于一個個看似平淡無奇的追問中,通過追問讓學(xué)生體會方程方法的核心思想,領(lǐng)悟方程的價值與思想,實現(xiàn)育人價值.

3 結(jié)束語

總之,在課堂教學(xué)中,教師要認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容,充分挖掘數(shù)學(xué)知識中所蘊含的育人價值,通過低起點、高立意的活動設(shè)計來提升課堂教學(xué)品質(zhì),促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.