作者簡(jiǎn)介：高寶霞，福建省廈門實(shí)驗(yàn)小學(xué)高級(jí)教師。

課題項(xiàng)目：本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2022年開(kāi)放課題“挖掘數(shù)學(xué)文化踐行學(xué)科育人實(shí)踐研究”的研究成果之一。課題批準(zhǔn)號(hào)：KCA2022047。

摘要：新課標(biāo)在“課程理念”中提出要“繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”。將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)構(gòu)建數(shù)學(xué)課程育人體系有著重要的作用。教師可以通過(guò)“四環(huán)”教學(xué)策略，深入挖掘數(shù)學(xué)文化教學(xué)價(jià)值，分析與課程有關(guān)的素材，在課堂上落實(shí)新課標(biāo)要求的學(xué)科育人目標(biāo)任務(wù)。

關(guān)鍵詞：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；數(shù)學(xué)文化；學(xué)科育人；深度融合

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）在“課程理念”中提出要“繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”；在“教學(xué)建議”中提出要“注重情境素材的育人功能，如體現(xiàn)中國(guó)數(shù)學(xué)家貢獻(xiàn)的素材幫助學(xué)生了解和領(lǐng)悟中華民族獨(dú)特的數(shù)學(xué)智慧，增強(qiáng)文化自信和民族自豪感”。將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)構(gòu)建數(shù)學(xué)課程育人體系具有重要作用。教師可以通過(guò)“四環(huán)”教學(xué)策略，深入挖掘數(shù)學(xué)文化教學(xué)價(jià)值，分析與課程有關(guān)的素材，在課堂上落實(shí)新課標(biāo)要求的學(xué)科育人目標(biāo)任務(wù)。

一、在創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境中融入數(shù)學(xué)文化——滲透學(xué)科育人

教師可以在創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境中融入數(shù)學(xué)文化，向?qū)W生滲透正確的人生觀和價(jià)值觀，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值和功能，引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（一）融入數(shù)學(xué)文化知識(shí)，以文化人

數(shù)學(xué)文化具有獨(dú)特的人文性、思想性價(jià)值。教學(xué)中，教師要結(jié)合教材中的內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)科育人要求，融入數(shù)學(xué)文化相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生以人文精神感悟中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)民族自豪感，實(shí)現(xiàn)以文化人。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)鐘表”時(shí)，教師可以先向?qū)W生出示“日晷”和“漏”的圖片（見(jiàn)圖1），請(qǐng)學(xué)生猜一猜它們是什么，是用來(lái)做什么的。

教師再通過(guò)介紹我國(guó)古代的計(jì)時(shí)工具，比如“日晷”，使學(xué)生為自己有如此智慧的先輩而自豪。最后，教師提出問(wèn)題：現(xiàn)在我們經(jīng)常用什么來(lái)計(jì)時(shí)呢？這樣以數(shù)學(xué)文化相關(guān)知識(shí)導(dǎo)入，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的了解，而且能培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。

（二）引入古代數(shù)學(xué)故事，激發(fā)興趣

在課堂中引入中國(guó)古代的數(shù)學(xué)故事，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)能使學(xué)生體會(huì)古代數(shù)學(xué)文化的博大精深，感受古人智慧。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)“年月日”一課時(shí)，教師課前可以引導(dǎo)學(xué)生查找資料，了解“土圭之法”。課堂上，教師可以利用微視頻向?qū)W生介紹“土圭之法”的由來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生探索古人是如何利用土圭之法確定一年四季的。然后，教師介紹《尚書(shū)·堯典》中“期三百有六旬有六日，以閏月定四時(shí)成歲”的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生明白，在商代，人們就知道陽(yáng)歷中一年有366日，并用陽(yáng)歷的周期調(diào)整春分、夏至、秋分、冬至四個(gè)節(jié)氣。學(xué)生通過(guò)了解我國(guó)古人運(yùn)用“土圭之法”判斷四季，不但進(jìn)一步感受到了學(xué)習(xí)年、月、日的意義及度量時(shí)間的重要性，還激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。

二、以數(shù)學(xué)文化驅(qū)動(dòng)探究學(xué)習(xí)——發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

探究新知是一堂課的核心環(huán)節(jié)，在探究學(xué)習(xí)中，教師可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生與數(shù)學(xué)文化對(duì)話的情境，從而使學(xué)生獲得思維的培養(yǎng)、能力的提高。

（一）探究古代趣題，培養(yǎng)思維能力

教師可以引導(dǎo)學(xué)生將古代趣題與課堂知識(shí)融合，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，教師可以先放手使學(xué)生經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，理解畫圖法、列表法、假設(shè)法，了解《孫子算經(jīng)》中的解題方法，即“術(shù)曰：上置頭，下置足，半其足，以頭除足，以足除頭，即得?！苯處熞浞滞诰蚪滩闹袛?shù)學(xué)文化內(nèi)容背后的價(jià)值，巧妙將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)有效融合，引導(dǎo)學(xué)生理解我國(guó)古代的數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。

（二）融入古代著作，感悟思想方法

教師在課堂教學(xué)中融入古代著作，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。學(xué)生了解古代數(shù)學(xué)家的卓越貢獻(xiàn)，也能產(chǎn)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的歸屬感和認(rèn)同感。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，教師先引入古代著作《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量進(jìn)行自主探究，明白“周三徑一”說(shuō)的是“周長(zhǎng)是直徑的三倍”。然后，教師再引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手探究，運(yùn)用“繞線法”或“滾動(dòng)法”等，測(cè)量圓形學(xué)具的周長(zhǎng)和直徑，算一算周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算發(fā)現(xiàn)：周長(zhǎng)與直徑的比值都近似等于3。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，通過(guò)量一量、算一算、比一比等活動(dòng)，在探究過(guò)程中認(rèn)識(shí)圓周率。最后，教師通過(guò)微視頻介紹：魏晉時(shí)期的劉徽在公元263年給《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)發(fā)現(xiàn)，“周三徑一”只是圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)和該圓的直徑的倍數(shù)關(guān)系。他通過(guò)研究將圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系改進(jìn)成了周長(zhǎng)是直徑的3.141024倍，稱之為“徽率”。這樣，教師引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題探究學(xué)習(xí)，同時(shí)挖掘圓周率的背景資料，了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率的探究歷程，提升了學(xué)生的認(rèn)知水平，使他們感受到我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的巨大貢獻(xiàn)，培養(yǎng)了熱愛(ài)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的情感。

三、將數(shù)學(xué)文化融入總體學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)——提升綜合素質(zhì)

新課標(biāo)在評(píng)價(jià)建議中提出：“創(chuàng)設(shè)合理情境。關(guān)注情境的真實(shí)性，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化。”為此，在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，教師可以在題目的設(shè)計(jì)中融入關(guān)于數(shù)學(xué)史的內(nèi)容。教師通過(guò)在試題中融入數(shù)學(xué)文化進(jìn)行評(píng)價(jià)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的人文精神與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)“測(cè)量”這一單元時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下習(xí)題：中國(guó)是一個(gè)有五千年文明的國(guó)家，我國(guó)長(zhǎng)度測(cè)量單位的發(fā)展，包含著中華民族先賢智慧，也深深地融于我們的語(yǔ)言文字中。下面的成語(yǔ)中，（ ）的長(zhǎng)度單位最大。

A. 退避三舍? ? ? ? B. 入木三分

C. 火冒三丈 ? ? ? D. 垂涎三尺

學(xué)生通過(guò)查找資料了解古代的測(cè)量單位，“退避三舍”中的“三舍”表示九十里，九十里為現(xiàn)在的45千米；“入木三分”中的“三分”的長(zhǎng)度大約是1厘米；“火冒三丈”的“丈”，古時(shí)候一丈大約是現(xiàn)在3.33米，三丈就大約10米；“垂涎三尺”中的“三尺”的長(zhǎng)度大約是1米。學(xué)生通過(guò)練習(xí)，整體性地融匯古今長(zhǎng)度單位，并學(xué)會(huì)了比較古今長(zhǎng)度單位的大小。

四、探尋數(shù)學(xué)文化的豐富知識(shí)結(jié)構(gòu)——拓寬學(xué)生視野

數(shù)學(xué)文化不僅是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建構(gòu)和反思的重要載體，還是引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的有效工具。教師要引導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)文化，充分利用數(shù)學(xué)文化成果啟迪學(xué)生的思維，并構(gòu)建知識(shí)本質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系。為此，在拓展和升華的過(guò)程中，教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)文化的融合，拓寬學(xué)生的視野，提升學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的了解和認(rèn)識(shí)。

（一）課堂拓展，提升能力素養(yǎng)

在課堂教學(xué)中，教師可以數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，挖掘與之相關(guān)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)文化的魅力，在探索數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中傳授數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提升學(xué)生的能力素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”這一單元時(shí)，在得出面積公式的推導(dǎo)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生與中國(guó)古代的計(jì)算多邊形面積的方法進(jìn)行對(duì)比。在探究三角形的面積活動(dòng)中，教師可以出示我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田術(shù)曰，廣從步數(shù)相乘得積步?！奔撮L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬；“圭田術(shù)曰，半廣乘正從。”即三角形的面積=底×高÷2。教師要使學(xué)生發(fā)現(xiàn)古人通過(guò)將三角形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而計(jì)算出三角形的面積的方法。

（二）課外閱讀，汲取文化精髓

除了教材之外，教師還可以給學(xué)生提供含有豐富數(shù)學(xué)文化資源的書(shū)籍供其閱讀，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中挖掘相關(guān)的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化資料，拓寬視野。同樣，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三“式”閱讀來(lái)了解數(shù)學(xué)文化：一是趣讀式。即定期引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖書(shū)網(wǎng)絡(luò)閱讀了解有趣的古代數(shù)學(xué)故事、古代數(shù)學(xué)名題、我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀了解數(shù)學(xué)文化，拓寬數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，感受中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化特有的魅力。二是親歷式。即引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中培養(yǎng)創(chuàng)造能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。教師要針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過(guò)程，為學(xué)生設(shè)計(jì)富有層次的古代數(shù)學(xué)故事情境，通過(guò)游戲活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷我國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，感受古人的智慧。三是主題式。即教師可以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展以“時(shí)間”為主題的閱讀，挖掘古代數(shù)學(xué)的精髓，階段性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化與知識(shí)緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系（見(jiàn)表1）。

數(shù)學(xué)文化與課堂教學(xué)如何有效融合，在課程教材中、教學(xué)實(shí)施與評(píng)價(jià)等方面還需要教師深入研究。教師不能只是將中國(guó)古代數(shù)學(xué)成果、名題、數(shù)學(xué)家故事等內(nèi)容簡(jiǎn)單地在課堂教學(xué)中介紹，而是要明確數(shù)學(xué)文化與課堂深度融合的最終目的是促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，真正彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）