苗文麗

【摘要】從現(xiàn)代教學理念來看，教育的目的不僅是幫助學生進行多學科知識的積累，也是為了培養(yǎng)他們綜合素質(zhì)和能力.在高中階段的教學之中，培養(yǎng)學生的思維能力，有利于提升他們的數(shù)學核心素養(yǎng)，促進其全面發(fā)展.本文從數(shù)學思維能力出發(fā)，首先介紹培養(yǎng)高中學生數(shù)學思維能力的重要意義，然后又闡述在高中數(shù)學教學中提升高中學生思維能力的措施，期望能夠為目前的一線教育工作者提供一些實踐性的教育理論.

【關(guān)鍵詞】以生為本；高中數(shù)學；學生培養(yǎng)

教授給學生龐雜的數(shù)學知識是為了讓他們能夠有效解決實際的生活問題.從本質(zhì)來看，數(shù)學知識和生活實際之間存在著極為緊密的聯(lián)系，能夠使得人們更加適應(yīng)社會生活.因此，在高中數(shù)學教學當中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力不僅能夠促使學生深入掌握數(shù)學知識，也能夠使他們靈活運用數(shù)學知識解決實際生活問題，進而實現(xiàn)數(shù)學育人價值的有效延伸，促進學生的全面發(fā)展.

1 培養(yǎng)高中學生數(shù)學思維能力的重要意義

1.1 有利于實現(xiàn)我國素質(zhì)化教育的要求

《普通高中課程標準（2017年版2020年修訂）》對數(shù)學課程有這樣的描述：“數(shù)學在形成人的思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展過程中發(fā)揮著不可替代的作用”.然而由于受應(yīng)試教育觀念的影響，在如今的高中教學之中，很多教師仍然相信用“灌輸式”的教學方式是能夠在短期內(nèi)提高學生的成績的有效方法.在師生之間課堂上并未進行良好的互動，致使課堂教學氛圍和環(huán)境極度壓抑和沉悶.與此同時，教師也總是圍繞著教材中固定的內(nèi)容進行教學，并沒有借助信息技術(shù)或數(shù)學模型輔助教學，對數(shù)學在實際生產(chǎn)與生活中如何應(yīng)用進行有效的延伸和拓展.上述做法都在一定程度上阻礙了學生思維能力的發(fā)展和進步，也阻礙了教師自身教學水平的提升.而教師如果在高中數(shù)學教學中注重對學生思維能力的培養(yǎng)，不僅能夠再提升教師的教學能力和教學課堂的教學效率，也能夠?qū)崿F(xiàn)學生知識儲備和學習能力的雙重提升，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，進而充分滿足我國素質(zhì)化教育的要求.

1.2 有利于激發(fā)高中學生的內(nèi)在學習動力

傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式下，學生只是為了追求好成績而學習，缺乏內(nèi)在的學習動力和學習欲望，使得他們無法產(chǎn)生學習數(shù)學知識的興趣，使得學習成績進一步降低.而如果在高中數(shù)學教學當中培養(yǎng)數(shù)學思維能力，學生不僅能夠靈活運用各種數(shù)學知識解決相關(guān)的問題，也能夠從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學學科的實際意義和重要價值，從而激發(fā)他們學習數(shù)學的熱情，最終轉(zhuǎn)化為強勁的學習動力.

1.3 有利于培養(yǎng)當今社會需要的高階思維人才

學校教育的最終目的是為社會發(fā)展和國家進步提供更多的人才.與此同時，在學校教育要求和社會需求相同的情況下，學生才能夠更好地適應(yīng)社會生活，才能夠充分實現(xiàn)個人價值.學生在學習數(shù)學的過程中，通過對一個個數(shù)學對象的研究過程為載體，逐步學會數(shù)學的思考結(jié)構(gòu)、思維模式和符號化表達等.只有不斷鍛煉學生的思維能力，逐步形成數(shù)學的思維模式，才能使他們具備終身學習和不斷發(fā)展的能力.才能讓學生進入社會時，快速適應(yīng)，為社會發(fā)展和中華民族的偉大復(fù)興貢獻出一份力量.

2 在高中數(shù)學教學中提升學生思維能力的措施

2.1 創(chuàng)設(shè)問題化教學情境，培養(yǎng)數(shù)學思維能力

問題化的教學情境，指的是教師利用教學內(nèi)容，根據(jù)問題的題干創(chuàng)設(shè)真實化的教學情境，以此使得學生能夠深入理解數(shù)學問題，靈活運用數(shù)學知識.鑒于此，高中數(shù)學教師在實際教學當中，更要重視問題化教學情境的創(chuàng)設(shè)，并要盡量以生活當中的問題為設(shè)計基準，從學生的認知水平和學習基礎(chǔ)出發(fā)，充分激發(fā)學生的學習興趣，有效培養(yǎng)其數(shù)學思維能力.

例如 以人教A版高中數(shù)學選擇性必修二第四章數(shù)列的第二課“等差數(shù)列”為例，在進行本課的教學之前，教師要充分挖掘本課知識的生活化因素，將其和學生的日常生活聯(lián)系起來，進而創(chuàng)設(shè)這樣的問題化情境：小張有天在設(shè)計日歷的過程中發(fā)現(xiàn)，某個月有五個星期六，并且這五個日期的和為85，問：這個月最后的星期六是幾號？這種生活化問題能夠充分調(diào)動學生的學習興趣，從而全面理解等差數(shù)列的概念：“對于一列數(shù)而言，從第二項開始，每一項與前一項的差，都是一個固定的常數(shù)，這個固定的常數(shù)叫做公差”.使學生能夠在后續(xù)的學習過程當中熟練運用等差數(shù)列的知識解決大量的數(shù)學問題.與此同時，在學完下節(jié)課“等比數(shù)列”的知識之后，教師便要設(shè)計出這樣的問題化情境：小張在計算問題的時候遇到兩種不同類型的數(shù)列問題，他雖然能夠察覺其中的不同，卻不知怎樣應(yīng)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的公式，問：在解決實際問題的時候你是怎樣區(qū)分和應(yīng)用的？怎樣才能夠做到最簡便化的計算？在此類問題的引導下，學生能夠?qū)?shù)列知識進行深入思考和探究，自主總結(jié)出等差數(shù)列和等比數(shù)列的相同和不同之處，進而實現(xiàn)學習效率的不斷提升.并且在此類問題的影響之下，學生在學習的時候也能夠有一個明確的方向，能夠在知識和問題的不斷探究中促進數(shù)學思維能力和數(shù)學思想的不斷提升.

2.2 采用合作探究式的學習方式，提升協(xié)作思維能力

隨著現(xiàn)代化教育理念的應(yīng)用和實施，課堂教學不再局限在“教師講，學生聽”的固定模式之中，而是更為注重師生之間、生生之間的合作和互動，從而使得學生能夠在相互交流之中實現(xiàn)數(shù)學思維的提升和進步.這需要高中數(shù)學教師靈活運用教學手段，塑造和諧友好的教學氛圍，從而使得學生能夠積極主動地進行合作式的探究學習.

例如 以人教A版高中數(shù)學必修二第九章統(tǒng)計的第一節(jié)“隨機抽樣”為例，教師可以布置以下這些問題引導學生進行合作探究和思考：如果教師想要讓班級學生以小組為單位調(diào)查學校學生最喜歡的學科，下面的這些問題需要你們進行解決：①回憶學習過的統(tǒng)計知識，請問怎樣收集有效的數(shù)據(jù)內(nèi)容？收集這些數(shù)據(jù)的意義是什么？②針對上述調(diào)查內(nèi)容你們認為應(yīng)該采用什么樣的調(diào)查方式？是隨機調(diào)查還是全面調(diào)查？③假如教師要讓你們調(diào)查高三文科班喜愛學科的情況，應(yīng)該采用什么樣的調(diào)查方法？④假如教師要向你們調(diào)查學校全部學生喜愛書籍的情況，需要運用隨機調(diào)查方式，請問人數(shù)應(yīng)該怎樣分配？應(yīng)該運用什么樣的方法？④通過上述的兩個調(diào)查結(jié)果，請你們總結(jié)出隨機調(diào)查的優(yōu)點和缺點.在這些問題提出之后，班級學生進行廣泛的討論和交流，促使他們積極主動的合作探究，并且在此過程之中實現(xiàn)思維的碰撞，使其能夠充分理解隨機抽樣的概念和優(yōu)點，進而實現(xiàn)數(shù)學思維能力的不斷提升.

2.3 引導多方面思考問題答案，提升發(fā)散思維能力

引導學生從多方面思考問題的答案，能夠有效培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性.因此，在進行教學的時候，教師要充分挖掘教學內(nèi)容的多種因素，利用它們引導學生進行聯(lián)想和對比，促使學生能夠找到同一問題的多種教學方式，拓寬學生的解題思路和解題思維，從而使得他們能夠總結(jié)出相關(guān)的規(guī)律.這種方式對提升學生的思維能力具有重要的意義.

教師可以先為學生講述最為常用的解題思路.隨后，便可以將班級學生分成不同的學習小組，引導他們通過和同伴的交流，探討出多樣的解題思路.最后，教師可以進行上述題目的適當變形，然后再次引導學生進行探究和思考.利用這種方式，學生才能夠從固定的思維模式中掙脫開來，加深對于等比數(shù)列相關(guān)知識的記憶和理解，并能夠在此過程中，梳理清楚數(shù)列知識的知識脈絡(luò)，熟練掌握住數(shù)列知識的重點難點，實現(xiàn)數(shù)學思維的不斷提升.

2.4 開展知識實踐，提升知識應(yīng)用思維能力

實踐是檢驗學生學習成果的唯一方式，想要充分了解學生的學習情況，教師就需要利用考試、測驗等方式進行全面調(diào)查.而在此過程之中，學生也能夠加深對于數(shù)學知識的記憶和理解，實現(xiàn)學習能力的不斷提升.對此，高中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生的思維能力時，便要利用多樣化的實踐活動，提升學生課堂參與度，進而強化他們對于數(shù)學知識的記憶和掌握.

例如 以人教A版高中數(shù)學必修一第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)的第二節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”為例，本課的教學內(nèi)容主要包含了函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、連續(xù)性.因此，在進行本課的教學時，教師首先提出一些函數(shù)的經(jīng)典例題，通過這樣的方式，引導學生自行總結(jié)出函數(shù)不同的基本性質(zhì).隨后，教師要利用信息技術(shù)的手段找到一些函數(shù)的簡單習題，利用這種方式鍛煉學生對于函數(shù)基本性質(zhì)的掌握程度.最后，在結(jié)束函數(shù)的概念與性質(zhì)這一單元的教學之后，教師便可以根據(jù)學生上述習題的練習情況，制定出一套從易到難的函數(shù)試卷，以此考查學生對于函數(shù)知識的理解.

2.5 重視課后的反思和總結(jié)，提升數(shù)學思維能力

教師要注重學生在課后的反思和總結(jié).在學生掌握了大量的數(shù)學知識之后，需要進行第二次的回顧和復(fù)習才能夠?qū)崿F(xiàn)對于數(shù)學知識的查缺補漏，實現(xiàn)對于基本數(shù)學知識的深入理解和記憶.而在此過程之中，通過對所學知識的進一步梳理，學生也能夠自行發(fā)現(xiàn)其中的脈絡(luò)和規(guī)律，從而為他們思維能力的發(fā)展奠定下堅實的知識基礎(chǔ).

例如 以人教A版高中數(shù)學必修二第八章立體幾何初步的第一節(jié)“基本立體圖形”為例，本課的教學目標是讓學生了解空間立體圖形的結(jié)構(gòu)特征.在結(jié)束了本課的教學之后，教師可以為學生布置繪畫不同立體幾何圖形展開面的課后學習任務(wù).要引導他們在腦海中回想不同立體幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征和相關(guān)聯(lián)系，并要利用思維導圖繪制出來，然后在通過和小組成員的交流進行進一步的補充和完善.最后，在下一次教學開始之前，教師便可以針對“基本立體圖形”的教學內(nèi)容提出相關(guān)的數(shù)學問題.利用上述的方式促使學生進行深入的反思和總結(jié)，提升學生的數(shù)學思維能力.

3 結(jié)語

綜上所述，在數(shù)學教學中培養(yǎng)高中學生的思維能力，不僅能夠有效提升數(shù)學課堂的教學質(zhì)量，也能夠培養(yǎng)學生出色的數(shù)學學習能力，促進他們的綜合素質(zhì)的不斷發(fā)展.因此，在實際教學之中，高中數(shù)學教師要掌握阻礙學生思維發(fā)展的因素，尋找培養(yǎng)他們思維能力的有效措施，并不斷轉(zhuǎn)變自身的教學觀念和教學手段，將信息技術(shù)的手段引入課堂教學之中，開展線上線下一體化的教學模式，增強對于學生思維能力的培養(yǎng)，促使他們能夠進行更為深入的學習和理解.

【課題：本文系2021年山西省“十四五”教育科學規(guī)劃立項課題《基于變易理論的高中數(shù)學課堂教學設(shè)計與實踐研究》（課題立項號：GH-21103）的研究成果.】

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