陸軍

【摘 ?要】大概念即核心概念，是對(duì)課程教學(xué)核心內(nèi)容的凝練。以大概念為教學(xué)線索組織教學(xué)工作，能夠滿足新課標(biāo)對(duì)現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展要求。文章以新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)大概念的教學(xué)策略為研究主題，論述了研究目的、研究意義、研究方法及研究理論基礎(chǔ)，并對(duì)新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)定位加以分析。同時(shí)，文章結(jié)合具體教學(xué)案例指出教師可以通過(guò)分析教材提煉大概念為大概念的應(yīng)用教學(xué)奠定基礎(chǔ)，教師也可以圍繞大概念整合教學(xué)資源，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，設(shè)計(jì)教學(xué)作業(yè)，完善教學(xué)評(píng)價(jià)，進(jìn)一步提高大概念的應(yīng)用教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；大概念；教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《新課標(biāo)》）明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的課程性質(zhì)，確立了幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律的課程目標(biāo)。要滿足《新課標(biāo)》對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展的要求，就需要教師從根本上改變教學(xué)觀念，優(yōu)化教學(xué)手段。

大概念教學(xué)是以大概念為核心，通過(guò)大概念引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、應(yīng)用知識(shí)的一種教學(xué)方法，具有深入淺出的教學(xué)特征。運(yùn)用大概念開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，有益于提升教學(xué)內(nèi)容的邏輯性，確保學(xué)生在有序參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中內(nèi)化、吸收教學(xué)內(nèi)容。目前部分教師對(duì)大概念的認(rèn)識(shí)不夠充分，在應(yīng)用大概念開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)出現(xiàn)概念不明確、教學(xué)活動(dòng)秩序混亂的問(wèn)題，在一定程度上影響了課程教學(xué)效果。初中數(shù)學(xué)教師有必要做好大概念教學(xué)的研究工作，同時(shí)將新的研究成果用于教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，以理論支持實(shí)踐，進(jìn)一步推進(jìn)初中數(shù)學(xué)大概念教學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展。

一、凝練大概念搭建教學(xué)框架，明確教學(xué)方向

大概念指的是課程教學(xué)的核心概念，是課程教學(xué)最本質(zhì)、最核心的概念。大概念教學(xué)即圍繞大概念實(shí)施教學(xué)策略、組織教學(xué)活動(dòng)的一種教學(xué)模式，具有主題鮮明、脈絡(luò)清晰、內(nèi)容豐富的教學(xué)特征。要在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中有效應(yīng)用大概念教學(xué)，就需要教師凝練課程教學(xué)大概念，并以大概念為核心梳理教學(xué)脈絡(luò)，搭建教學(xué)框架，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)以及教學(xué)活動(dòng)銜接方案。凝練教學(xué)大概念時(shí)，教師需要系統(tǒng)分析課程教學(xué)內(nèi)容，把握課程重點(diǎn)、課程難點(diǎn)及課程疑點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，根據(jù)具體關(guān)聯(lián)凝練大概念，確定教學(xué)主題。之后，教師再根據(jù)初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展特征圍繞大概念設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)并規(guī)劃目標(biāo)實(shí)現(xiàn)路徑，為大概念的有效應(yīng)用指明方向。

以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“有理數(shù)”一課教學(xué)為例，通過(guò)分析教材，可以明確“正數(shù)”“負(fù)數(shù)”“相反意義的量”“對(duì)有理數(shù)的分類(lèi)”等知識(shí)點(diǎn)是本課教學(xué)的重點(diǎn)。通過(guò)分析不同知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，可以提煉本課教學(xué)大概念：有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)。根據(jù)這一大概念，可以確定教學(xué)主題：讓學(xué)生掌握有理數(shù)的內(nèi)涵及其分類(lèi)方法。在此基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)定教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)路徑，如：給出有理數(shù)的大概念，驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，體會(huì)有理數(shù)的意義；給出有理數(shù)的大概念，并結(jié)合數(shù)軸直觀呈現(xiàn)正負(fù)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生明確相反意義的量的內(nèi)涵；給出有理數(shù)大概念，并組織學(xué)生對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，使學(xué)生明確有理數(shù)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。這樣，在凝練大概念、確定教學(xué)主題、規(guī)劃教學(xué)路徑的過(guò)程中為初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的組織發(fā)展指明方向，有益于促進(jìn)課程的有序?qū)嵤?/p>

二、圍繞大概念整合教學(xué)資源，豐富教學(xué)內(nèi)涵

教學(xué)資源是指被用于課程教學(xué)中的，具有豐富學(xué)生知識(shí)體系教學(xué)功能的一類(lèi)資源，由概念性文字、影音圖像、現(xiàn)實(shí)事例等等內(nèi)容構(gòu)成。豐富課程教學(xué)資源有助于開(kāi)闊學(xué)生的眼界，繼而豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備。實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)以大概念為核心，圍繞大概念梳理教科書(shū)內(nèi)相關(guān)內(nèi)容，應(yīng)用多種媒介將教科書(shū)外的教學(xué)內(nèi)容整理出來(lái)，并根據(jù)大概念的教學(xué)設(shè)計(jì)有序呈現(xiàn)教學(xué)資源，以達(dá)到豐富教學(xué)內(nèi)涵，開(kāi)闊學(xué)生視野，發(fā)散學(xué)生思維的教學(xué)目的。

以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“整式的加減”一課教學(xué)為例，根據(jù)此課“同類(lèi)項(xiàng)”“合并同類(lèi)項(xiàng)”“整式加減”的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，可以提煉出如下大概念：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。基于這一大概念，教師可以整合如下資源：第一，基于大概念整合導(dǎo)入資源。通過(guò)制作數(shù)字卡片、單項(xiàng)式卡片、多項(xiàng)式卡片的方式引出同類(lèi)項(xiàng)的概念，讓學(xué)生在“整式”大概念的基礎(chǔ)上理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，為同類(lèi)項(xiàng)合并、整式加減教學(xué)做好鋪墊。第二，基于大概念整合教學(xué)資源。利用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)“整式”大概念，之后由此大概念延伸出同類(lèi)項(xiàng)的概念、合并同類(lèi)項(xiàng)的原理、整式的加減法則等等概念性知識(shí)，豐富學(xué)生知識(shí)體系。第三，基于大概念整合練習(xí)資源。以“整式”這一大概念為核心，收集教科書(shū)內(nèi)課后習(xí)題，教學(xué)網(wǎng)站的應(yīng)用習(xí)題，并將其呈現(xiàn)給學(xué)生，用以鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，鍛煉學(xué)生遷移應(yīng)用能力。這樣，以大概念為核心整合、應(yīng)用教學(xué)資源豐富課程教學(xué)內(nèi)涵，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的育人目的。

三、圍繞大概念開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，提高教學(xué)質(zhì)量

教學(xué)活動(dòng)是教學(xué)工作的基本形式，由不同教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。大概念凝練了課程主要教學(xué)內(nèi)容。以大概念為中心開(kāi)設(shè)教學(xué)活動(dòng)，可避免活動(dòng)內(nèi)容懸浮、活動(dòng)教學(xué)無(wú)效等問(wèn)題。實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)從課堂教學(xué)的發(fā)展需求出發(fā)，積極使用具有差異性的，能夠滿足學(xué)生個(gè)性化需求且完成教學(xué)任務(wù)的教學(xué)方法組織教學(xué)活動(dòng)，以此促進(jìn)學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容的深度交互，幫助學(xué)生真正掌握大概念。下面，文章將結(jié)合具體教學(xué)案例，分析如何應(yīng)用情境教學(xué)法組織情境教學(xué)活動(dòng)，任務(wù)教學(xué)法組織實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)提高大概念教學(xué)質(zhì)量。

（一）圍繞大概念組織情境活動(dòng)，激活學(xué)習(xí)思維

情境教學(xué)法是通過(guò)描述、呈現(xiàn)圖片、播放視頻、組織對(duì)話等方式創(chuàng)設(shè)具體教學(xué)情境，繼而引發(fā)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)興趣的一種教學(xué)方法。應(yīng)用情境教學(xué)法組織大概念教學(xué)活動(dòng)，可以解決學(xué)生學(xué)習(xí)參與性低、學(xué)習(xí)趣味不足的問(wèn)題，使其主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，為其思維發(fā)展奠定基礎(chǔ)。實(shí)際教學(xué)中，教師可以先明確課程大概念，再綜合大概念的內(nèi)涵、課程教學(xué)需求、學(xué)生發(fā)展需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活情境、游戲情境、問(wèn)題情境等多樣化的教學(xué)情境。借助具體情境完成趣味內(nèi)容與大概念的完整交互，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)。此外，圍繞大概念與學(xué)生展開(kāi)對(duì)話，也可以進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的感悟，增強(qiáng)學(xué)生的思維活性。

比如，教學(xué)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“直線、射線、線段”一課時(shí)，可以根據(jù)課程內(nèi)容，確定本課教學(xué)大概念——兩點(diǎn)確定一條直線。之后，基于此大概念，教師可以設(shè)計(jì)問(wèn)題情境：要在準(zhǔn)備好的硬紙板上固定一根木條，使它不能轉(zhuǎn)動(dòng)，至少需要幾個(gè)釘子？從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，吸引學(xué)生的注意力，使其對(duì)關(guān)于直線的基本事實(shí)產(chǎn)生研究興趣，為其基于“兩點(diǎn)確定一條直線”這一大概念的深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在學(xué)生完成情境操作后，教師可以基于操作結(jié)果展開(kāi)追問(wèn)：如果把木條抽象為直線，把釘子抽象為點(diǎn)，你能得到怎樣的結(jié)論？經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)直線，能畫(huà)出多少條直線？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)呢？通過(guò)情境追問(wèn)進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)大概念的理解，使學(xué)生以大概念為基礎(chǔ)探究直線、射線與線段的區(qū)別，從而提升學(xué)生的空間觀念、幾何直觀等思維能力。

（二）圍繞大概念組織實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)

“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。”實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)為學(xué)生提供了更多實(shí)踐分析、實(shí)踐應(yīng)用、實(shí)踐探究的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生邏輯分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算、模型建構(gòu)等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有著積極意義。教師可以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中圍繞課程教學(xué)大概念組織實(shí)踐應(yīng)用活動(dòng)，進(jìn)一步貫徹《新課標(biāo)》的教學(xué)要求。為此，教師可以圍繞大概念組織實(shí)踐教學(xué)資源，之后為學(xué)生布置實(shí)踐任務(wù)，由任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位獨(dú)立思考、合作討論、合作實(shí)踐，使學(xué)生在探索實(shí)踐任務(wù)的過(guò)程中進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)教學(xué)大概念的體會(huì)，進(jìn)一步完善以大概念為中心的知識(shí)體系，從而達(dá)到提升學(xué)生學(xué)習(xí)水平的教學(xué)目的。

以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“平行線及其判定”一課的教學(xué)為例，教師可以將平行線的概念作為本課教學(xué)大概念，即平行線是指在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線。之后，教師基于這一大概念呈現(xiàn)兩直線平行的案例，讓學(xué)生在觀察、分析的過(guò)程中扎實(shí)掌握平行線的性質(zhì)。之后，教師再以此大概念為依據(jù)，組織“用直尺與三角板繪制平行線”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在以小組為單位合作實(shí)踐的過(guò)程中感悟兩直線平行的特征，如同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等等等。接著，教師再設(shè)計(jì)“判斷兩直線是否平行”實(shí)踐探究活動(dòng)，組織學(xué)生結(jié)合大概念、實(shí)踐活動(dòng)得到的結(jié)論進(jìn)行探究操作，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)實(shí)踐、數(shù)學(xué)歸納能力。這樣，通過(guò)不斷組織以大概念為主題的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)發(fā)散學(xué)生的思維，使學(xué)生在想、練、歸納的過(guò)程中形成數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)。

四、圍繞大概念設(shè)計(jì)教學(xué)作業(yè)，擴(kuò)大教學(xué)影響

《新課標(biāo)》指出初中階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)要做好作業(yè)設(shè)計(jì)工作，要設(shè)計(jì)豐富多樣的習(xí)題，滿足鞏固、復(fù)習(xí)、應(yīng)用、拓展的學(xué)習(xí)需要。此背景下，教師應(yīng)當(dāng)專(zhuān)注課程教學(xué)大概念，圍繞大概念設(shè)計(jì)基礎(chǔ)習(xí)題、提升習(xí)題、應(yīng)用習(xí)題、拓展習(xí)題，用以豐富數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的有效延伸。除此之外，教師還可以根據(jù)課程教學(xué)大概念設(shè)計(jì)口頭討論、實(shí)踐操作等不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)作業(yè)，通過(guò)完善作業(yè)類(lèi)型進(jìn)一步拓寬初中數(shù)學(xué)教學(xué)渠道，使學(xué)生在聽(tīng)、說(shuō)、算、用的過(guò)程中扎實(shí)理解大概念，扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)方法。

以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“二元一次方程組”一課的教學(xué)為例。設(shè)計(jì)本課作業(yè)前，教師需要明確本課教學(xué)大概念，即：由兩個(gè)方程組成的一組方程叫作方程組。之后，根據(jù)大概念內(nèi)容，設(shè)計(jì)作業(yè)習(xí)題：（1）含有_____未知數(shù)的兩個(gè)_____方程所組成的一組方程叫作_____。（2）二元一次方程組x+2y=10y=2x 的解是？（3）A市某景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張35元，小明買(mǎi)了20張門(mén)票共花了1225元，小明分別買(mǎi)了多少?gòu)埑扇似?？多少?gòu)垉和保咳?xiàng)作業(yè)習(xí)題分別從理論、計(jì)算、應(yīng)用層面考查學(xué)生的理論知識(shí)識(shí)記、運(yùn)用、遷移能力。如此，圍繞大概念設(shè)計(jì)差異性的數(shù)學(xué)作業(yè)，幫助學(xué)生聯(lián)想并應(yīng)用“二元一次方程組”教學(xué)課堂的學(xué)習(xí)成果，促進(jìn)其真正掌握教學(xué)

內(nèi)容。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用大概念，既滿足了《新課標(biāo)》對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的要求，又滿足了學(xué)生關(guān)于提升自身關(guān)鍵能力的要求。教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到大概念的教學(xué)應(yīng)用意義，同時(shí)基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，初中學(xué)生發(fā)展現(xiàn)狀精準(zhǔn)提煉大概念，為教學(xué)工作的開(kāi)展指明方向。同時(shí)，教師還應(yīng)根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程特征圍繞大概念組織相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，設(shè)計(jì)合適的教學(xué)作業(yè)，通過(guò)組織、設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)等方式進(jìn)一步貫徹大概念教學(xué)，實(shí)現(xiàn)對(duì)初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的有效推進(jìn)。

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