黃巨翠

【摘要】文章以北師大版八年級(jí)上冊(cè)“二次根式”教學(xué)為研究對(duì)象，探討了基于數(shù)學(xué)體驗(yàn)式情境的教學(xué)在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用，首先介紹了體驗(yàn)式情境教學(xué)的概念、理論基礎(chǔ)，以及基于數(shù)學(xué)體驗(yàn)式情境開(kāi)展教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，然后以“二次根式”為例進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的分析發(fā)現(xiàn)，采用數(shù)學(xué)體驗(yàn)式情境開(kāi)展教學(xué)能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解與記憶，并促進(jìn)他們的思維能力和問(wèn)題解決能力的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；體驗(yàn)式情境；二次根式

數(shù)學(xué)是一門抽象而概念密集的學(xué)科，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ).然而，以往教學(xué)中存在依賴于抽象的定義和公式，缺乏對(duì)知識(shí)的生動(dòng)描述和實(shí)踐體驗(yàn)的問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生理解和記憶起來(lái)比較困難.下面筆者以北師大版的“二次根式”教學(xué)內(nèi)容為例，研究如何通過(guò)數(shù)學(xué)體驗(yàn)式情境來(lái)進(jìn)行教學(xué)，希望借此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

一、體驗(yàn)式情境教學(xué)概述

（一）體驗(yàn)式情境教學(xué)的概念

體驗(yàn)式情境教學(xué)是一種基于實(shí)踐和真實(shí)情境的教學(xué)方法，旨在幫助學(xué)生積累真實(shí)的、有意義的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展.這種教學(xué)方法注重學(xué)生的親身體驗(yàn)和積極參與，鼓勵(lì)學(xué)生在真實(shí)情境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和技能，以達(dá)到更深入的理解和學(xué)習(xí)效果.體驗(yàn)式情境教學(xué)的核心思想是將學(xué)習(xí)與實(shí)際生活和實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，通過(guò)模擬真實(shí)情境、解決問(wèn)題和面對(duì)挑戰(zhàn)的方式培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.在體驗(yàn)式情境教學(xué)中，學(xué)生通常會(huì)扮演特定的角色，通過(guò)角色扮演、實(shí)地考察、團(tuán)隊(duì)合作等方式融入真實(shí)情境，從而深入了解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí).通過(guò)體驗(yàn)式情境教學(xué)，學(xué)生可以更好地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容的實(shí)際意義，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用能力.這種教學(xué)方法還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)能力.

（二）體驗(yàn)式情境教學(xué)的理論基礎(chǔ)

體驗(yàn)式情境教學(xué)的理論基礎(chǔ)源于構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論、情境學(xué)習(xí)理論和認(rèn)知學(xué)習(xí)理論.構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)參與和積極構(gòu)建.體驗(yàn)式情境教學(xué)為學(xué)生提供了機(jī)會(huì)去探索、發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建知識(shí)，通過(guò)實(shí)際參與和親身體驗(yàn)，學(xué)生可以更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí).情境學(xué)習(xí)理論認(rèn)為最有效的學(xué)習(xí)方式是將學(xué)生放置于真實(shí)的情境中.體驗(yàn)式情境教學(xué)通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境讓學(xué)生置身于真實(shí)的生活、工作或社會(huì)情境中，收獲更有意義的學(xué)習(xí)體驗(yàn).認(rèn)知學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維過(guò)程和知識(shí)的建構(gòu).體驗(yàn)式情境教學(xué)通過(guò)提供親身體驗(yàn)和實(shí)踐機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考、獨(dú)立解決問(wèn)題，促使學(xué)生在情境中運(yùn)用已有知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力.

二、基于數(shù)學(xué)體驗(yàn)式情境開(kāi)展教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

體驗(yàn)式情境能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)生可以通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)等方式深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力.體驗(yàn)式情境可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，讓學(xué)生更加清楚地理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用和實(shí)際意義.學(xué)生通過(guò)在情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，能夠提高將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用技能的能力.

（二）提供多樣化的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

體驗(yàn)式情境為學(xué)生提供了多樣化的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，可以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化和全面發(fā)展.基于數(shù)學(xué)體驗(yàn)式情境的教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生在真實(shí)情境中面對(duì)問(wèn)題并解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的問(wèn)題解決能力.學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作可以思考問(wèn)題背后的數(shù)學(xué)原理，尋找解決問(wèn)題的方法，并從中獲得成就感和自信心.這樣的教學(xué)通常需要學(xué)生進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作，共同解決問(wèn)題.學(xué)生在合作中可以相互交流，分享自己的思路和策略，促進(jìn)彼此的學(xué)習(xí)和進(jìn)步.這種合作與交流的環(huán)境有助于培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力和溝通能力.

三、基于數(shù)學(xué)體驗(yàn)式情境的“二次根式”教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）“二次根式”的相關(guān)概念介紹

在初中數(shù)學(xué)中，二次根式是指形如a的數(shù)，其中a是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù).二次根式常常用來(lái)表示不能完全開(kāi)平方的數(shù)值.從學(xué)習(xí)角度來(lái)看，“二次根式”這一章節(jié)主要包括以下相關(guān)概念：二次根式、最簡(jiǎn)二次根式以及二次根式的化簡(jiǎn).

1.二次根式

二次根式可以分為完全二次根式和非完全二次根式.完全二次根式是指根號(hào)下的被開(kāi)方數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，可以用一個(gè)整數(shù)表示，如9等于3，16等于4.非完全二次根式是指根號(hào)下的被開(kāi)方數(shù)不是完全平方數(shù)，無(wú)法用一個(gè)整數(shù)表示，如2，3等.

2.最簡(jiǎn)二次根式

最簡(jiǎn)二次根式是指在根號(hào)下的被開(kāi)方數(shù)沒(méi)有平方因子，且被開(kāi)方數(shù)為正整數(shù).也就是說(shuō)，不能再對(duì)被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行更多的約簡(jiǎn)操作.例如，8可以進(jìn)一步約簡(jiǎn)為22，因?yàn)?可以分解為2的平方乘2.

3.二次根式的化簡(jiǎn)

對(duì)于非完全二次根式，可以嘗試對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)操作.通常的方法是將其中一個(gè)因子移到根號(hào)外面，并將其化為最簡(jiǎn)二次根式.例如，18可以化簡(jiǎn)為32，因?yàn)?8可以分解為9乘2.將非最簡(jiǎn)二次根式轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程，就是二次根式的化簡(jiǎn).

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)理念

基于數(shù)學(xué)體驗(yàn)式情境的教學(xué)設(shè)計(jì)理念旨在通過(guò)創(chuàng)造性的教學(xué)活動(dòng)和情境，使學(xué)生能夠在真實(shí)的問(wèn)題中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)知識(shí).在教學(xué)“二次根式”這一課時(shí)，教師可以結(jié)合探索性學(xué)習(xí)理念，引入生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)，探索二次根式的含義和特點(diǎn).例如，給學(xué)生提供一些正方形，告知學(xué)生正方形的面積讓學(xué)生計(jì)算它們的邊長(zhǎng)，引發(fā)學(xué)生對(duì)非完全二次根式的興趣.結(jié)合情境化教學(xué)理念，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入情境中，構(gòu)建有趣的情境故事.例如，通過(guò)一個(gè)追逐游戲的情境，讓學(xué)生解決關(guān)于距離、速度和時(shí)間之間關(guān)系的問(wèn)題，進(jìn)而引導(dǎo)他們理解二次根式的運(yùn)用場(chǎng)景，讓學(xué)生在情境中運(yùn)用二次根式解決問(wèn)題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力.

（三）實(shí)施步驟

1.教學(xué)資源準(zhǔn)備和情境設(shè)置

確定“二次根式”教學(xué)的具體目標(biāo)，例如學(xué)生能夠理解二次根式的定義、計(jì)算二次根式的值等.根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)帶有實(shí)際情境的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在一個(gè)具體的情境中體驗(yàn)和探索二次根式的相關(guān)知識(shí).例如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)建筑設(shè)計(jì)比賽的情境，要求學(xué)生計(jì)算建筑的地基面積、邊長(zhǎng)，進(jìn)而涉及二次根式的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情境，并明確學(xué)習(xí)任務(wù).教師可以通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題或情境引導(dǎo)學(xué)生思考、討論和提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心

為實(shí)施情境教學(xué)，教師需要準(zhǔn)備一些教學(xué)資源，包括適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)材料和工具.例如，準(zhǔn)備數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)器材、數(shù)學(xué)游戲或仿真軟件等，以支持學(xué)生在情境中進(jìn)行實(shí)踐和探索.學(xué)生在情境中進(jìn)行個(gè)人或小組探究和實(shí)踐，通過(guò)實(shí)際操作、觀察、測(cè)量等方式，探索二次根式的相關(guān)性質(zhì)，并記錄學(xué)生的實(shí)踐成果.學(xué)生探究一段時(shí)間后，教師可以組織學(xué)生分享他們的探究成果，進(jìn)行小組或全班的交流討論.這有助于學(xué)生之間的知識(shí)共享和策略交流，能夠加深學(xué)生對(duì)二次根式知識(shí)的理解.經(jīng)過(guò)探究和分享后，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行總結(jié)和回顧，理清概念的定義和相關(guān)性質(zhì)，幫助學(xué)生建立起對(duì)二次根式的全面理解.

2.結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)情境，探究“二次根式”

在“二次根式”教學(xué)中，結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)情境可以為學(xué)生提供更廣闊、更實(shí)際的學(xué)習(xí)資源，深入學(xué)習(xí)和理解二次根式相關(guān)知識(shí).教師可以利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)和應(yīng)用程序，讓學(xué)生通過(guò)手機(jī)、平板電腦等設(shè)備進(jìn)行自主學(xué)習(xí).學(xué)生可以使用這些設(shè)備或應(yīng)用程序進(jìn)行在線練習(xí)、解題、作業(yè)等活動(dòng)，通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)二次根式的理解.教師還可以借助數(shù)學(xué)游戲和競(jìng)賽，尋找一些基于二次根式的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)行學(xué)習(xí)和實(shí)踐.這些游戲可以讓學(xué)生在競(jìng)賽和娛樂(lè)的情境中接觸和應(yīng)用二次根式，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)習(xí)的趣味性.

搜索在線數(shù)學(xué)視頻動(dòng)畫(huà)資源提供給學(xué)生觀看，也是提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要方式.這些視頻動(dòng)畫(huà)可以用來(lái)介紹和解釋二次根式，通過(guò)圖像和動(dòng)態(tài)效果直觀地展示二次根式的特點(diǎn)和運(yùn)用方法.教師還可以與其他學(xué)?；虬嗉?jí)進(jìn)行聯(lián)合教學(xué)，通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行遠(yuǎn)程合作和交流.例如，學(xué)生可以合作解答關(guān)于二次根式的問(wèn)題或分析一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)在線協(xié)作工具進(jìn)行討論和反饋，從不同的視角和經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)和擴(kuò)展對(duì)二次根式的理解；還可以通過(guò)搜索和收集與二次根式相關(guān)的在線資源和文獻(xiàn)，如數(shù)字圖書(shū)館、學(xué)術(shù)論文、教學(xué)案例等，在教師的指導(dǎo)下閱讀和研究這些資源，進(jìn)一步了解二次根式的定義、性質(zhì)和應(yīng)用領(lǐng)域.

3.引入現(xiàn)實(shí)需求，創(chuàng)設(shè)“二次根式”化簡(jiǎn)情境

在“二次根式”教學(xué)中，教師可以通過(guò)引入現(xiàn)實(shí)需求和創(chuàng)設(shè)情境來(lái)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)該部分知識(shí)的興趣.教師可以向?qū)W生介紹現(xiàn)實(shí)生活中使用“二次根式”的場(chǎng)景，例如建筑設(shè)計(jì)中的面積計(jì)算、土地規(guī)劃中的區(qū)域劃分等.通過(guò)這些現(xiàn)實(shí)需求的引入，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到二次根式的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)他們對(duì)該部分知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣.在此基礎(chǔ)上，教師可設(shè)計(jì)一個(gè)具體的情境，要求學(xué)生對(duì)給定的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).例如，學(xué)生作為室內(nèi)設(shè)計(jì)師，需要在一個(gè)房間內(nèi)鋪設(shè)地板，而地板規(guī)格是以二次根式的形式給出的.學(xué)生需要根據(jù)房間的尺寸和地板規(guī)格，運(yùn)用二次根式的化簡(jiǎn)規(guī)則來(lái)計(jì)算所需的地板數(shù)量.

在這一過(guò)程中，教師可以提供學(xué)生需要的材料和工具，例如房間平面圖、地板樣品、測(cè)量工具等.學(xué)生可以通過(guò)實(shí)地測(cè)量房間的長(zhǎng)寬、觀察地板樣品的規(guī)格等，來(lái)獲取情境中所需的數(shù)據(jù).學(xué)生可以運(yùn)用算式和計(jì)算器等工具，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并將結(jié)果進(jìn)行比較和驗(yàn)證.教師要鼓勵(lì)學(xué)生分享他們的化簡(jiǎn)過(guò)程和結(jié)果，進(jìn)行小組或全班的討論，還可以通過(guò)提出問(wèn)題，比較各種化簡(jiǎn)方式的效果，引導(dǎo)學(xué)生思考二次根式的特點(diǎn)和化簡(jiǎn)規(guī)則.

4.創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，加深學(xué)生對(duì)二次根式知識(shí)的理解

教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)與實(shí)際生活相關(guān)的任務(wù)，要求學(xué)生運(yùn)用二次根式的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題.設(shè)想要修剪一個(gè)公園內(nèi)的花壇，花壇的形狀是一個(gè)由三角形、四邊形組成的復(fù)雜圖形，學(xué)生需要計(jì)算花壇的面積來(lái)確定所需的修剪材料和工具的數(shù)量.教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，想要了解花壇面積需要哪些材料，例如測(cè)量工具、草稿紙、計(jì)算器等.這些材料可以幫助學(xué)生進(jìn)行實(shí)際測(cè)量和計(jì)算，以完成實(shí)踐任務(wù)；接著引導(dǎo)學(xué)生前往模擬的公園現(xiàn)場(chǎng)，使用測(cè)量工具進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，獲取花壇的具體尺寸.學(xué)生可以使用草稿紙繪制花壇的形狀，并應(yīng)用二次根式知識(shí)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出花壇的面積.這一過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作，分享彼此的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果.學(xué)生可以比較不同團(tuán)隊(duì)的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果，討論對(duì)比不同方法和策略的有效性.在實(shí)踐結(jié)束后，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)過(guò)程，總結(jié)他們?cè)趯?shí)踐中的學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)，帶領(lǐng)學(xué)生討論二次根式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及它的特點(diǎn)和運(yùn)算法則.

通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，學(xué)生能夠親身實(shí)踐和體驗(yàn)二次根式知識(shí)在實(shí)際場(chǎng)景中的應(yīng)用，加深對(duì)其的理解和記憶.這樣的教學(xué)方法不僅讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用意義，還能培養(yǎng)他們的觀察能力、動(dòng)手能力和問(wèn)題解決能力.同時(shí)，小組合作與討論也有助于促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，共同構(gòu)建知識(shí)體系、分享學(xué)習(xí)成果.

5.借助數(shù)學(xué)情境，驗(yàn)證學(xué)生對(duì)二次根式知識(shí)的掌握程度

教師可以設(shè)計(jì)一系列涉及二次根式的數(shù)學(xué)問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的概念和技巧來(lái)解決.這些問(wèn)題可以包括二次根式的化簡(jiǎn)、運(yùn)算、方程式的解等.通過(guò)學(xué)生的解答和計(jì)算過(guò)程，教師可以判斷學(xué)生對(duì)二次根式知識(shí)的掌握程度，進(jìn)而幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.例如，教師可以設(shè)置一個(gè)圓桶的底面積為二次根式的情境，學(xué)生需要根據(jù)圓桶的高計(jì)算容積.

結(jié) 語(yǔ)

基于數(shù)學(xué)體驗(yàn)式情境開(kāi)展教學(xué)是一種有效的教學(xué)方法，能夠促進(jìn)學(xué)生的概念理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和問(wèn)題解決能力.在實(shí)踐教學(xué)中，教師要注重情境的選擇，要將教學(xué)內(nèi)容與情境相結(jié)合，并且引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手和動(dòng)腦，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該更加注重教學(xué)方案的設(shè)計(jì)與實(shí)踐，利用數(shù)學(xué)體驗(yàn)式情境來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

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