朱麗麗

【摘要】在主題教學(xué)視野下，開展基于高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系的教學(xué)，能使學(xué)生更容易了解和掌握數(shù)學(xué)知識，積極參與學(xué)習(xí)活動，提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.基于此，文章先闡述了基于高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系的教學(xué)特性，然后分析了主題教學(xué)視野下基于高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系開展教學(xué)中存在的問題，并提出了相應(yīng)的教學(xué)策略，希望能夠更好地適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需求，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】主題教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)與體系

引 言

與其他學(xué)科知識相比，高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識具有很強(qiáng)的邏輯性、抽象性，對學(xué)生的知識積累和思考能力要求較高.同時，高中數(shù)學(xué)知識點之間存在著密切的關(guān)系，如果學(xué)生沒有充分掌握好某個時期的某個知識，就會給后面的學(xué)習(xí)帶來困難.主題教學(xué)可以高效地梳理出數(shù)學(xué)知識，以更加直觀的方式呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)內(nèi)容，方便學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識，從而提升學(xué)習(xí)效果.主題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)改革過程中的有力工具，符合新課改要求，符合現(xiàn)代化高質(zhì)量教學(xué)要求.因此，教師要主動轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)思路，基于高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系對教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)規(guī)劃與整合，讓學(xué)生能夠在主題式的數(shù)學(xué)課堂中獲得更好的學(xué)習(xí)體驗.

一、基于高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系的教學(xué)特性

首先，高中數(shù)學(xué)分為兩個模塊，一是必修，二是選修.必修模塊的知識內(nèi)容以適應(yīng)未來公民數(shù)學(xué)的基本需要為基礎(chǔ)，并為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).選修模塊的知識內(nèi)容以符合學(xué)生的愛好和將來發(fā)展的需要為目標(biāo)，為深入研究數(shù)學(xué)知識打下良好的基礎(chǔ).在課程內(nèi)容方面，其中不僅有適合未來人文、社會科學(xué)方面的內(nèi)容，也有適合未來在理工、經(jīng)濟(jì)方面等進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這些都屬于較為基本的課程內(nèi)容，都體現(xiàn)了一些非常關(guān)鍵的數(shù)學(xué)觀念，有利于幫助學(xué)生更好地夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值以及文化價值的認(rèn)知.在課程結(jié)構(gòu)方面，高中數(shù)學(xué)的每一課和主題內(nèi)容中幾乎都融入了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模及多種思維方式，并設(shè)計了一個比較完善的數(shù)學(xué)探究或數(shù)學(xué)建模過程，將數(shù)學(xué)文化與各模塊的內(nèi)容進(jìn)行有效融合.

其次，高中數(shù)學(xué)知識體系具有如下四個方面特征：第一個方面是從現(xiàn)實生活中的問題角度切入，把數(shù)學(xué)思想引進(jìn)現(xiàn)實問題環(huán)境中，讓學(xué)生在問題的探究和解答中認(rèn)識、感受數(shù)學(xué)思想特點.第二個方面是每一本數(shù)學(xué)教材都有自己的主題，能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有條理、更有可用性，充分利用好高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和體系教學(xué)優(yōu)勢，能夠切實提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.第三個方面是提倡從簡單到復(fù)雜的“螺旋式”學(xué)習(xí)法，以便學(xué)生更好地理解新的內(nèi)容.第四個方面是重視數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)文化與教材融合，并將其融入學(xué)生日常生活之中，從而改善了原有教學(xué)內(nèi)容相對單一和不足的現(xiàn)狀.

二、主題教學(xué)視野下基于高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系開展教學(xué)中存在的問題

（一）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性有待提高

受以往教學(xué)方式的影響，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性不高，其中最重要的因素有以下兩個：第一，在高中及之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)動機(jī)已經(jīng)基本形成，如果要在高中期間使其產(chǎn)生很大的變化，具有一定難度.第二，高中生思維越來越趨向于成熟，強(qiáng)迫式的學(xué)習(xí)方式很難對其產(chǎn)生積極影響.

（二）學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有待優(yōu)化

高中時期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與初中有很大的區(qū)別，在初中時期，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對簡單，教學(xué)難度并不高，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力并未提出過高要求.一般來說，學(xué)生如果能夠按照自己的步驟認(rèn)真學(xué)習(xí)，大多能夠取得理想范圍內(nèi)的好成績.但是，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于高中數(shù)學(xué)自身的特殊性，高中數(shù)學(xué)整體結(jié)構(gòu)與體系具有高度的關(guān)聯(lián)性和邏輯性，這就需要學(xué)生有很強(qiáng)的思維能力和實際操作能力，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識融會貫通，適應(yīng)問題變式，靈活使用既定、客觀的數(shù)學(xué)知識規(guī)律解決不同數(shù)學(xué)問題.部分高中生并未充分認(rèn)識到這一點，仍舊沿用初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，片面認(rèn)為只要認(rèn)真學(xué)習(xí)，就會得到回報，自己的學(xué)習(xí)成績也會得到提高.但是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不僅需要保持認(rèn)真學(xué)習(xí)的態(tài)度，還需要找到適合自身學(xué)習(xí)節(jié)奏的方法.部分學(xué)生不能明確高中數(shù)學(xué)學(xué)科特性，在學(xué)習(xí)時難以掌握要點方法，導(dǎo)致出現(xiàn)學(xué)習(xí)時間長，但是學(xué)習(xí)效果卻不明顯的問題.

三、主題教學(xué)視野下基于高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系的教學(xué)策略

（一）完善數(shù)學(xué)主題教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

主題教育目標(biāo)的設(shè)置呈現(xiàn)出鮮明的結(jié)構(gòu)與體系特征，由課程目標(biāo)、主題目標(biāo)、課時目標(biāo)構(gòu)成，教師對主題教育目標(biāo)的掌握應(yīng)從四方面入手：（1）新課程目標(biāo)對主題教育目標(biāo)的具體規(guī)定；（2）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題、學(xué)習(xí)重難點核心知識；（3）結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行遞進(jìn)性培養(yǎng)；（4）學(xué)生的學(xué)習(xí)依據(jù)和發(fā)展需要.主題教學(xué)研究內(nèi)容具有明顯的結(jié)構(gòu)與體系特征，各個目標(biāo)內(nèi)容都是相互聯(lián)系、相互支持的，不僅要反映出對數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)特性的認(rèn)識，也要反映出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)容.

以“函數(shù)單調(diào)性”知識板塊為例，其課程目標(biāo)是了解函數(shù)單調(diào)性功能和實際意義.主題目標(biāo)分為三步：第一步是通過運(yùn)用幾何方法、代數(shù)方法、導(dǎo)數(shù)方法，對函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行研究，了解函數(shù)單調(diào)性概念，掌握函數(shù)單調(diào)性研究方法；第二步是對與函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的知識進(jìn)行整理，以提高對函數(shù)單調(diào)性知識的全面理解；第三步是親身體驗使用函數(shù)單調(diào)性知識解決問題的整個過程，感受函數(shù)單調(diào)性在解決實際問題中所起到的重要作用，從而讓數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到提升.

“函數(shù)單調(diào)性”課時目標(biāo)結(jié)構(gòu)與體系構(gòu)成如下：首先充分學(xué)習(xí)并了解函數(shù)單調(diào)性概念，明確如何研究函數(shù)單調(diào)性，并利用幾何方法、代數(shù)方法、導(dǎo)數(shù)方法等展開研究，接下來整理相關(guān)知識，比如函數(shù)圖形、函數(shù)最值、不等式等，在此基礎(chǔ)上利用本節(jié)課所學(xué)知識解決相關(guān)問題.按照本節(jié)課知識的前后層次順序，規(guī)劃明確的教學(xué)層級.第一個層級是從圖像到符號的轉(zhuǎn)換，通過對函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識，學(xué)生體會到從直觀形象到數(shù)學(xué)表述這一抽象進(jìn)程，體會到常見邏輯用語量詞和數(shù)理思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.第二個層級是學(xué)習(xí)一些基礎(chǔ)知識，了解如何運(yùn)用代數(shù)學(xué)習(xí)方法研究函數(shù)單調(diào)性，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力和計算能力.第三個層級是通過導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)單調(diào)性，認(rèn)識到導(dǎo)數(shù)是一種很好的函數(shù)研究工具.第四個層級是運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性，對一些例子進(jìn)行分析，比如數(shù)列、不等式、方程等，建立高階數(shù)學(xué)思維模型.

（二）設(shè)置微專題

在主題教學(xué)視野下的高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系教學(xué)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行完整的、系統(tǒng)的、深入的、全方位的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生深刻體會到：要以一種什么樣的視角去發(fā)現(xiàn)、去思考、去運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，將數(shù)學(xué)問題與生活相結(jié)合，對這些問題進(jìn)行轉(zhuǎn)換和處理，從而獲得并培育出一種什么樣的數(shù)學(xué)能力，由此逐漸形成適應(yīng)個人學(xué)習(xí)節(jié)奏、適應(yīng)新高考要求的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與素質(zhì).為此，教師要挖掘出適合學(xué)生個體實際學(xué)習(xí)情況的教學(xué)方式，并帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性的、結(jié)構(gòu)性的知識回顧與復(fù)習(xí)，整合書本知識內(nèi)容，形成邏輯層次清晰的數(shù)學(xué)知識體系架構(gòu).沿著這個思路，教師可以嘗試設(shè)置微專題，展開細(xì)致化、精準(zhǔn)化教學(xué).“微”字，意為“小”，專題指的就是對某個典型數(shù)學(xué)題目進(jìn)行教學(xué)設(shè)計.設(shè)置微專題，就是選擇一個非常有代表性的數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行講解.比如多面體的外接球問題、二元變量代數(shù)式的最值問題、圓錐曲線的離心率的求法、橢圓中的定點問題、拋物線的定值問題、三角形的面積求法等，將從初中乃至小學(xué)階段就已經(jīng)存在的數(shù)學(xué)知識以更高的角度和全新的方法進(jìn)行再認(rèn)知，從而構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識體系.

（三）一題多解

教師以一道題目多個解答為基礎(chǔ)，構(gòu)建具有發(fā)散意義的、網(wǎng)狀式的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與體系，不僅可以有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和發(fā)散性思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還可以幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)知識間的關(guān)聯(lián)處，進(jìn)而以此問題為起點，構(gòu)建具有發(fā)散意義的、網(wǎng)狀式的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與體系.

（四）多題一解

多題一解，常見于采用類比方式，利用某個關(guān)鍵概念的內(nèi)部關(guān)聯(lián)，將某些表面上看上去毫無關(guān)聯(lián)的問題用同樣的辦法解決.多道題目一個解法，提煉出解決多個問題的共用方法，構(gòu)建與其有關(guān)的關(guān)鍵概念知識結(jié)構(gòu)與體系.由此可見，通過多題一解，學(xué)生在獲得通用求解方法的同時，能夠?qū)ζ浜诵母拍詈x和外延產(chǎn)生更深入的認(rèn)知，進(jìn)而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與體系的高效內(nèi)化.

3個問題分別涉及函數(shù)、線性規(guī)劃、三角函數(shù)等知識，但都有一個共同特點，那就是代數(shù)式都有斜率公式的外形特性.掌握這一特點，利用斜率公式求解，即可獲得通用求解方法.教師可通過解答3個不同的知識板塊的問題，引導(dǎo)學(xué)生去探究其共有的問題解決方式，這有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng).

（五）重視綜合教學(xué)評價

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教學(xué)評價是一個非常關(guān)鍵的部分.現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)評價的主要目的是激發(fā)學(xué)生的積極性，利用課堂觀察、學(xué)習(xí)分析等大數(shù)據(jù)技術(shù)，采取多種評估方法，讓每名學(xué)生都有展現(xiàn)自己的機(jī)會.基于主題教學(xué)視野進(jìn)行綜合教學(xué)評價時，教師要把數(shù)學(xué)教學(xué)目的的實現(xiàn)作為基礎(chǔ)，把重點放在學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握中，更要注意到學(xué)生學(xué)習(xí)參與度、積極性、創(chuàng)新程度.做好綜合教學(xué)評價，需要注意以下兩個方面內(nèi)容：一是對教育目標(biāo)進(jìn)行評估，評估的目的在于教學(xué)目標(biāo)是什么、指向什么，評估內(nèi)容就指向什么.評估要注意到學(xué)生的發(fā)展和改變，因為學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力、知識掌握水平、獨立思考能力等都是逐漸變化的.教師通過評估學(xué)生的整體學(xué)習(xí)表現(xiàn)，可以精確找到學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，從而對學(xué)生學(xué)習(xí)方式進(jìn)行相應(yīng)的修正和改善.二是將教學(xué)評價與教學(xué)目標(biāo)相結(jié)合，觀察學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)與學(xué)習(xí)要求的匹配程度，同時關(guān)聯(lián)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，將教學(xué)評價與教學(xué)過程結(jié)合，遵循“教—學(xué)—評”一致性原則.此外，教師還可以在對學(xué)生進(jìn)行綜合評估的基礎(chǔ)上，對自身教學(xué)實力進(jìn)行總結(jié)，不斷發(fā)現(xiàn)問題、自我反省，不斷調(diào)整和改善教學(xué)方法.

結(jié) 語

在主題教學(xué)視野下，基于高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系開展教學(xué)可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候清楚地知道自己的學(xué)習(xí)目的，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.在后續(xù)教學(xué)過程中，教師要不斷加強(qiáng)對基于高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系的教學(xué)策略進(jìn)行創(chuàng)新研究與應(yīng)用，致力于打造現(xiàn)代化高質(zhì)量數(shù)學(xué)教學(xué)體系，構(gòu)建高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂，切實提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性.

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