摘 要：范導(dǎo)式教學(xué)是基于學(xué)生原有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，聚焦真實(shí)性教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，指向關(guān)鍵問(wèn)題的發(fā)展性任務(wù)設(shè)計(jì)，立足互動(dòng)的多元化意義協(xié)商組織，并加以創(chuàng)造性應(yīng)用的一種教學(xué)主張。筆者以實(shí)踐應(yīng)用轉(zhuǎn)化為出發(fā)點(diǎn)，基于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)，結(jié)合豐富的教學(xué)案例，對(duì)范導(dǎo)式教學(xué)“四要素”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：范導(dǎo)式教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)

作者簡(jiǎn)介：陸嫻靜（1985—），女，江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫林實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

范導(dǎo)式教學(xué)是基于學(xué)生原有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的一種教學(xué)主張，提供了課堂教與學(xué)活動(dòng)的基本參照，并創(chuàng)造性地提出了教學(xué)實(shí)施的四要素：真實(shí)性情境、發(fā)展性任務(wù)、多元化意義協(xié)商、創(chuàng)造性應(yīng)用，特別適用于小學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)。為此，筆者對(duì)范導(dǎo)式教學(xué)“四要素”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用進(jìn)行了探討，意在推進(jìn)課堂教學(xué)改革，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、基于教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)進(jìn)行真實(shí)性情境的創(chuàng)設(shè)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題［1］。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，理解并掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，需要直觀情境的支持。范導(dǎo)式教學(xué)提出的“真實(shí)性情境”強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)聯(lián)的真實(shí)性情境，引發(fā)學(xué)生的自主探索。

（一）創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的生活情境

現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生獲得感性材料的源泉，教師從現(xiàn)實(shí)生活中挖掘新鮮、生動(dòng)的情境材料，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)的教學(xué)情境，能促使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑和思辨，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

例如，教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，筆者根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了有趣的繪本教學(xué)情境，拉近了師生之間、生活與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離，激活了學(xué)生關(guān)于線段、三角形等的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從而自然地引出了“角”這個(gè)新的概念，激發(fā)了學(xué)生的探索興趣。

（二）創(chuàng)設(shè)引發(fā)思考的問(wèn)題情境

學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)行活動(dòng)的起點(diǎn)，在教學(xué)中，教師基于此起點(diǎn)創(chuàng)設(shè)能引發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題情境，可以為深入探究新知識(shí)做好鋪墊。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）筆算”一課時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟知的購(gòu)物情境，通過(guò)“2箱迷你南瓜一共有多少個(gè)？”“10箱迷你南瓜一共有多少個(gè)？”“12箱迷你南瓜共有多少個(gè)？”這一問(wèn)題串，喚醒了學(xué)生關(guān)于兩位數(shù)乘一位數(shù)以及兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算算法和算理的已有認(rèn)知，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的興趣，為新知學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

（三）創(chuàng)設(shè)任務(wù)導(dǎo)向型數(shù)學(xué)情境

對(duì)于小學(xué)高段的學(xué)生，教師在教學(xué)中應(yīng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯關(guān)系，創(chuàng)設(shè)任務(wù)導(dǎo)向型數(shù)學(xué)情境，促使學(xué)生在頭腦中逐步形成知識(shí)的結(jié)構(gòu)化體系，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。

例如，在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——假設(shè)（練習(xí)）”一課時(shí)，筆者利用微課回顧了所學(xué)的知識(shí)，通過(guò)“教材中的兩個(gè)例題在應(yīng)用假設(shè)策略解決問(wèn)題時(shí)，有什么相同之處和不同之處？”這一問(wèn)題創(chuàng)設(shè)任務(wù)導(dǎo)向型數(shù)學(xué)情境，組織學(xué)生回顧整理了兩種題型應(yīng)用假設(shè)策略解決問(wèn)題的過(guò)程和具體方法，并基于此總結(jié)了假設(shè)策略的實(shí)質(zhì)。

二、指向問(wèn)題驅(qū)動(dòng)進(jìn)行發(fā)展性任務(wù)的設(shè)計(jì)與實(shí)施

范導(dǎo)式教學(xué)提出的“發(fā)展性任務(wù)”要求教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，在深入解讀教材的基礎(chǔ)上，基于真實(shí)性情境，把課堂中需要達(dá)成的目標(biāo)分解為若干梯度合理、結(jié)構(gòu)鮮明、富有啟發(fā)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)［2］。筆者帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)對(duì)新授課、單元練習(xí)課以及六年級(jí)總復(fù)習(xí)課三種課型進(jìn)行了指向問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的發(fā)展性任務(wù)的設(shè)計(jì)與實(shí)施研究。

（一）發(fā)展性任務(wù)，讓思維在探究中由淺入深

發(fā)展性任務(wù)是教師精心預(yù)設(shè)的。教師在備課過(guò)程中，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)多個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，再根據(jù)任務(wù)設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生帶著任務(wù)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

以蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)探索規(guī)律的專(zhuān)題活動(dòng)“釘子板上的多邊形”為例，在教學(xué)時(shí)筆者通過(guò)“初探——在觀察比較中發(fā)現(xiàn)”“再探——在操作分析中感知”“三探——在猜想驗(yàn)證中建模”三個(gè)由易到難的發(fā)展性任務(wù)，激發(fā)了學(xué)生的探索興趣，讓學(xué)生自發(fā)地參與到新知建構(gòu)過(guò)程中，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)、歸納出結(jié)論。這樣的教學(xué)能加深學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)的理解，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（二）發(fā)展性任務(wù)，讓思維在練習(xí)鞏固中化隱為顯

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課側(cè)重于知識(shí)的梳理和結(jié)構(gòu)模型的創(chuàng)生。因此，在進(jìn)行相關(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可根據(jù)學(xué)生學(xué)情，結(jié)合新知的關(guān)鍵要素、問(wèn)題的研究要點(diǎn)等設(shè)計(jì)多層次的任務(wù)，以此準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——假設(shè)（練習(xí)）”一課時(shí)，筆者基于核心問(wèn)題在練習(xí)提升板塊教學(xué)中進(jìn)行了發(fā)展性任務(wù)的設(shè)計(jì)?；谥R(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了能用假設(shè)策略解決的題組，讓學(xué)生明確了需要應(yīng)用假設(shè)策略解決的問(wèn)題的特征；基于問(wèn)題的疑難點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了需要結(jié)合畫(huà)圖策略解決的題組，讓學(xué)生深刻感悟畫(huà)圖對(duì)于利用假設(shè)策略解決問(wèn)題的重要作用；基于認(rèn)知的模糊點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了變式題型的題組，加深了學(xué)生對(duì)假設(shè)策略的認(rèn)識(shí)。這三個(gè)發(fā)展性任務(wù)不僅加深了學(xué)生對(duì)假設(shè)策略實(shí)質(zhì)的感悟，而且優(yōu)化了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)模型，有效地促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

（三）發(fā)展性任務(wù)，讓思維在復(fù)習(xí)中化散為合

在六年級(jí)總復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)中，筆者有針對(duì)性地結(jié)合模塊知識(shí)設(shè)計(jì)了發(fā)展性任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地理解知識(shí)，以此促進(jìn)學(xué)生思維的聚合。

以六年級(jí)總復(fù)習(xí)課“平面圖形的面積”為例。通過(guò)“理一理”，筆者引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理了不同平面圖形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程并思考問(wèn)題：哪一個(gè)圖形的研究最關(guān)鍵？通過(guò)“拓一拓”，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考了如下問(wèn)題：可用哪一則計(jì)算公式來(lái)體現(xiàn)已學(xué)的不同平面圖形的面積計(jì)算？通過(guò)“練一練”，筆者結(jié)合學(xué)生自主整理的易錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)了解題的方法和策略。在這樣的教學(xué)中，教師通過(guò)一系列以核心問(wèn)題為導(dǎo)向的層層遞進(jìn)的發(fā)展性任務(wù)，加深了學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，發(fā)展了學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

三、立足師生互動(dòng)進(jìn)行多元化意義協(xié)商的組織

范導(dǎo)式教學(xué)提出的“多元化意義協(xié)商”是指為了完成發(fā)展性任務(wù)而采取的靈活多樣的教學(xué)策略、學(xué)習(xí)方法。教師設(shè)計(jì)組內(nèi)共學(xué)加班級(jí)共商的多元化意義協(xié)商模式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行異質(zhì)分組，可以促使學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中自主進(jìn)行發(fā)展性任務(wù)的探究，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

（一）組內(nèi)共學(xué)

通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)性情境與發(fā)展性任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題進(jìn)行組內(nèi)共學(xué)，能促使學(xué)生在合作、分析、質(zhì)疑、批判、反思中逐步找到組內(nèi)共知的內(nèi)容，討論組內(nèi)成員的知識(shí)盲點(diǎn)，從而形成動(dòng)態(tài)生成的學(xué)習(xí)過(guò)程。

例如，在教學(xué)“樹(shù)葉中的比”一課時(shí)，筆者圍繞“同種樹(shù)葉的形狀與樹(shù)葉長(zhǎng)和寬的比值有怎樣的關(guān)系？”“不同種類(lèi)樹(shù)葉的形狀與樹(shù)葉長(zhǎng)和寬的比值有怎樣的關(guān)系？”兩個(gè)研究問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展了充分的組內(nèi)共學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)量、算、比、議達(dá)成了共識(shí)，為后面的班級(jí)共商奠定了基礎(chǔ)。

（二）班級(jí)共商

在組內(nèi)共學(xué)結(jié)束后，通過(guò)生成性資源的分享與交流，學(xué)生能在表達(dá)、互動(dòng)、追問(wèn)、補(bǔ)充、質(zhì)疑的多元化意義協(xié)商中進(jìn)行深入思考。在這樣的深度思考中，學(xué)生個(gè)體之間、學(xué)習(xí)小組之間的不同認(rèn)知方式能產(chǎn)生有效勾連，幫助學(xué)生完善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

以上文提到的“樹(shù)葉中的比”一課為例，第一個(gè)問(wèn)題研究的是同種樹(shù)葉，第二個(gè)問(wèn)題研究的是不同種類(lèi)的樹(shù)葉，這樣的設(shè)計(jì)能很好地展現(xiàn)班級(jí)共商的價(jià)值。在班級(jí)共商中，學(xué)生通過(guò)小組之間的數(shù)據(jù)對(duì)比、信息交流，會(huì)發(fā)現(xiàn)同一種樹(shù)葉長(zhǎng)與寬的比值是比較接近的，進(jìn)而積極探討不同種類(lèi)樹(shù)葉的長(zhǎng)與寬的比值與樹(shù)葉形狀的關(guān)系。

在這樣的多元化意義協(xié)商中，學(xué)生不是知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者，他們能更深刻地理解核心知識(shí)與問(wèn)題本質(zhì)，有效發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

四、聚焦知識(shí)應(yīng)用進(jìn)行創(chuàng)造性應(yīng)用任務(wù)的設(shè)計(jì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特征，設(shè)計(jì)與實(shí)施重操作、重探索、能激趣、有層次的創(chuàng)造性應(yīng)用任務(wù)，以更好地發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)階。

（一）突出操作性，讓學(xué)生成為知識(shí)的實(shí)踐者

教師設(shè)計(jì)的創(chuàng)造性應(yīng)用任務(wù)要有操作性，讓學(xué)生能夠通過(guò)動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)獲得新知識(shí)。教師要給予學(xué)生更多操作、思考的時(shí)間和空間，拓寬學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的范圍，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)，在實(shí)踐中悟，在實(shí)踐中提升綜合能力。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這部分知識(shí)內(nèi)容前，教師可以設(shè)置如下創(chuàng)造性應(yīng)用任務(wù)。

找一找：請(qǐng)你找一找日常生活中的長(zhǎng)方體物體和正方體物體。

摸一摸：選取生活中的長(zhǎng)方體和正方體各一個(gè)，看一看、摸一摸它們的各個(gè)面，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。

做一做：請(qǐng)用數(shù)學(xué)材料袋中的小棒制作一個(gè)長(zhǎng)方體框架和一個(gè)正方體框架。

數(shù)一數(shù)：數(shù)一數(shù)你做一個(gè)長(zhǎng)方體框架一共用了幾種小棒，每種小棒用了幾根；做一個(gè)正方體框架一共用了幾種小棒，每種小棒用了幾根。說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。

議一議：在小組中分享你的發(fā)現(xiàn)。

（二）突出趣味性，讓學(xué)生成為熱情的學(xué)習(xí)者

教師在設(shè)計(jì)創(chuàng)造性應(yīng)用任務(wù)時(shí)要注意趣味性。教師要把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生熟悉的事物聯(lián)系起來(lái)，或把數(shù)學(xué)知識(shí)融入游戲中，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

例如，在學(xué)完“長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖”這一課后，教師可以設(shè)計(jì)如下創(chuàng)造性應(yīng)用任務(wù)，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步探索正方體的展開(kāi)圖的奧秘。

研究問(wèn)題：用不同的方式展開(kāi)正方體，一共可以得到多少種不同的展開(kāi)圖形？

材料：磁力片、格子圖。

要求：1.用磁力片拼出正方體不同的展開(kāi)圖。

2.仔細(xì)觀察展開(kāi)圖，想一想可以把它們分成幾類(lèi)，并給不同的類(lèi)別取名。

3.在格子圖上有序地畫(huà)出正方體不同的展開(kāi)圖。

4.在小組內(nèi)分享自己的發(fā)現(xiàn)。

結(jié)論：

（三）突出探究性，讓學(xué)生成為問(wèn)題的探究者

教師在設(shè)計(jì)創(chuàng)造性應(yīng)用任務(wù)時(shí)，要突出探究性。教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)以學(xué)生自主探究為主的創(chuàng)造性應(yīng)用任務(wù)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)展學(xué)生的智能，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

比如，在學(xué)生學(xué)會(huì)求長(zhǎng)方體和正方體體積的方法后，教師可以設(shè)計(jì)如下探究性任務(wù)，讓學(xué)生想辦法計(jì)算一個(gè)土豆的體積。

研究主題：計(jì)算一個(gè)不規(guī)則土豆的體積。

實(shí)驗(yàn)材料：一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體容器，適量的水，一個(gè)土豆，一把直尺。

實(shí)驗(yàn)要求：1.在小組內(nèi)討論實(shí)驗(yàn)步驟，并探討這樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟的理由和依據(jù)。

2.根據(jù)設(shè)計(jì)好的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并記錄實(shí)驗(yàn)具體情況和相關(guān)數(shù)據(jù)。

3.進(jìn)行總結(jié)反思。

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

結(jié)語(yǔ)

范導(dǎo)式教學(xué)主張的“四要素”在實(shí)際的課堂教學(xué)中有著各種各樣的交互作用，它們所構(gòu)成的課堂教學(xué)流程是多維可變的。教師可根據(jù)自身的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)利用“四要素”不斷探索教學(xué)改革路徑，尋找合理的多元化教學(xué)方式，以提升課堂教學(xué)質(zhì)量。范導(dǎo)式教學(xué)倡導(dǎo)教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)性情境和基于關(guān)鍵問(wèn)題的發(fā)展性任務(wù)，同時(shí)組織生生、師生之間的多元化意義協(xié)商，逐步完善學(xué)生的知識(shí)體系。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生探索多樣化的學(xué)習(xí)方式，推進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

［參考文獻(xiàn)］

中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

朱志平.范導(dǎo)式教學(xué)［M］.南京：江蘇鳳凰教育出版社，2020.