魯嘉珺

摘?要：大學(xué)數(shù)學(xué)是高校公共課程，可以拓展學(xué)生思維能力，幫助他們在其他專業(yè)課程學(xué)習(xí)中起到基礎(chǔ)性的作用。數(shù)學(xué)建模改變了大學(xué)生對高數(shù)的認(rèn)知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再枯燥無味，在一定程度上提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教師通過新的教育方式提高了學(xué)生學(xué)習(xí)能力，有效提高了課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)

中圖分類號：TB?????文獻標(biāo)識碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.16723198.2024.01.082

隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)在信息技術(shù)中的運用受到普遍關(guān)注，更多的學(xué)科也需要完善大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模思想，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的同時，可以運用其解決專業(yè)課程存在的問題，這樣才可能提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性和提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1?數(shù)學(xué)建模相關(guān)概述

數(shù)學(xué)建模并沒有精確的定義，一般將其理解為利用數(shù)學(xué)知識，解決實際問題的一種過程叫作數(shù)學(xué)建模。還有學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)建模是尋求建立數(shù)學(xué)模型的方法和過程，主要是解決實際問題組成部分，需要教學(xué)工具的支撐。在具體的數(shù)學(xué)問題中，首先需要通過現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識對實際中比較復(fù)雜凌亂的現(xiàn)象分析處理，明確關(guān)鍵問題，從中簡化抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系，建立適合問題的科學(xué)模型和實際意義的數(shù)學(xué)模型，這個過程為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模的過程具有系統(tǒng)性和科學(xué)性，對于實際中存在的問題，作出合理化的建議，并從中尋找變量之間的關(guān)系。根據(jù)問題的規(guī)律，通過數(shù)學(xué)語言構(gòu)建其中的關(guān)系，再根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系尋找解決該數(shù)學(xué)問題的方式，通過數(shù)學(xué)建模解決更多的問題。

2?數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

2.1?幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思想

在傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容更側(cè)重于理論知識教學(xué)，忽視了學(xué)生主體地位，學(xué)生也沒有積極地參與到數(shù)學(xué)知識的思考中，很難建立數(shù)學(xué)思想，也無法深入理解理論知識背后的邏輯，并不能將其運用于實際的應(yīng)用中。在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模思想，可以引導(dǎo)學(xué)生主動開展有效的問題分析，達到解決問題的目的。

2.2?優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方法

大學(xué)數(shù)學(xué)教材理論抽象且具有邏輯性，如果學(xué)生缺乏正確的學(xué)習(xí)方法很容易產(chǎn)生挫敗感，影響教學(xué)效果。通過數(shù)學(xué)建模思想可以幫助學(xué)生掌握更多符合自身邏輯思維的學(xué)習(xí)方法，更好開展數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

2.3?培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力

傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)忽略了需要結(jié)合實際問題開展相關(guān)練習(xí)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力。此外，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科關(guān)系密切，在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，可以促進學(xué)生聯(lián)系實際，發(fā)散性思考，在理解理論知識的同時，解決實際生活中的問題，提升學(xué)生的綜合運用能力。

2.4?提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在傳統(tǒng)教學(xué)中，忽視對于學(xué)生引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生對教師有比較強依賴感，一些教師的教學(xué)方式單一，導(dǎo)致學(xué)生體會不到探索的樂趣。數(shù)學(xué)建模思想與知識結(jié)合，可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，獲得成就感，提升學(xué)習(xí)興趣。

3?大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

3.1?學(xué)生基礎(chǔ)薄弱缺乏學(xué)習(xí)動力

隨著高校不斷擴招，進入大學(xué)的門檻越來越低，導(dǎo)致學(xué)生基本素質(zhì)下降，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱。大學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)也是應(yīng)付考試，并沒有真正數(shù)學(xué)思維，也難以將其運用到解決實際問題中。同時，學(xué)生的學(xué)習(xí)動力不足也是導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力差的原因，大部分的學(xué)生對于自己的發(fā)展目標(biāo)缺乏定位，也缺乏學(xué)習(xí)的主動性。

3.2?大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生的思維能力有比較高的要求，如果缺乏相應(yīng)專業(yè)知識學(xué)習(xí)，會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難，尤其是高校注重數(shù)學(xué)理論知識的講解，并沒有注重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維開發(fā)。

3.3?教師在教學(xué)內(nèi)容和形式上缺乏創(chuàng)新

目前，大學(xué)數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容有局限性，主要是定義、公式和定理的羅列和推導(dǎo)，教師在教學(xué)中缺乏創(chuàng)新，教學(xué)內(nèi)容始終與教材一成不變，涉及到的其他相關(guān)知識非常少，前沿學(xué)科更不了解，無法利用相關(guān)事例豐富課堂教學(xué)。布置作業(yè)缺乏創(chuàng)新性，導(dǎo)致培養(yǎng)出的學(xué)生沒有數(shù)學(xué)思維，更沒有創(chuàng)新技能。

3.4?大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用聯(lián)系不足

在教學(xué)中要注重學(xué)生實踐應(yīng)用能力以及知識運用能力培養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識在日常生活中占有重要地位，如果學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力，就會導(dǎo)致在工作之后還需要進行專業(yè)化的技能培訓(xùn)，才能掌握工作技能，造成時間和經(jīng)濟成本的浪費。

4?數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透措施

4.1?培養(yǎng)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式落后，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)，因此將數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師通過數(shù)學(xué)案例并在教師的引導(dǎo)下，激發(fā)學(xué)生獨立思考，并發(fā)現(xiàn)問題時解決。對于數(shù)學(xué)原理學(xué)習(xí)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生獨立分析才能解決問題。教師在課堂教學(xué)中，可以將學(xué)生按照小組的形式劃分，學(xué)生通過小組討論，將數(shù)學(xué)建模運用其中，提升抽象思維能力，教師也可以根據(jù)學(xué)生的實際情況開展有針對性的教學(xué)。學(xué)生通過小組交流，不斷完善學(xué)習(xí)，提升綜合素養(yǎng)。

4.2?開展針對性強化教學(xué)

在教學(xué)中需要教師細化教學(xué)內(nèi)容。對于學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生開展針對性教學(xué)，設(shè)計不同級別難度的題目，逐漸提升學(xué)生獨立思考的能力。例如教師可以以數(shù)學(xué)建模為基礎(chǔ)建立學(xué)習(xí)小組，開展各種活動，引導(dǎo)學(xué)生分析文獻資料，針對數(shù)學(xué)建模開展交流，不僅幫助積累知識，還可以拓展思維能力。另外，學(xué)校還可以針對數(shù)學(xué)建模，組織比賽活動，還可以開展競賽活動選拔人才。

4.3?在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)學(xué)生運用模型的意識

在大學(xué)公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，盡可能地將數(shù)學(xué)建模融入其中，在講解知識中強化教學(xué)的過程并完善教學(xué)的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生更好的領(lǐng)悟其中內(nèi)涵，才能更完善培養(yǎng)學(xué)生的建模思維意識。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中還需要大量運用實例，加強學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，增加數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容和數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練。例如在講解函數(shù)的性質(zhì)時，可以引入桌椅是否可以在不平穩(wěn)的地面上放穩(wěn)的例子，不僅滲透了建模思想，求解模型也是該知識點中比較好的應(yīng)用實例。學(xué)生不僅了解了知識用途，還可以鞏固學(xué)習(xí)成果。在課堂中融入數(shù)學(xué)建模，雖然會影響授課時長，但只要教師合理安排時間，就可以取得舉一反三的成效。

4.4?以數(shù)學(xué)建模方式為導(dǎo)向激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生對于純數(shù)學(xué)知識缺乏學(xué)習(xí)興趣，覺得遠離日常生活，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣不足，影響學(xué)習(xí)積極性、主動性。如果教師在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模方法，運用數(shù)學(xué)解決日常生活遇到的實際問題，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從而提升教學(xué)質(zhì)量。

例如在講解矩陣的特征值和特征向量的知識點中，可以引入農(nóng)作物抗性研究的例子，在對各項指標(biāo)進行分析比較中運用了線性相關(guān)的知識，并給出了具體的數(shù)據(jù)進行分析。這不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以加深他們對于課本知識的理解。例如在講解經(jīng)濟類學(xué)科內(nèi)容中，有很多知識點需要用到導(dǎo)數(shù)，通過這些內(nèi)容學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生對科學(xué)問題的研究興趣，結(jié)合課程內(nèi)容和數(shù)學(xué)建模形式，貫穿于整個學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生解決不同領(lǐng)域存在的問題。

在教學(xué)中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生強化數(shù)學(xué)理論知識的使用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。教師在選擇數(shù)學(xué)模型的時候需要因材施教，不能難度太大，需要結(jié)合學(xué)生實際情況，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中存在的問題。教師在選擇數(shù)學(xué)模型時還需要具有趣味性，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中感受數(shù)學(xué)方法在解決實際問題中的運用，才能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

4.5?優(yōu)化內(nèi)容設(shè)計

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中，滲透建模思想主要從兩方面實現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中各方面都會關(guān)聯(lián)到公式定理，如果學(xué)生死記硬背無法深入理解，遇到問題不能合理運用，就需要通過數(shù)學(xué)建模思想的滲透，根據(jù)具體問題構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)公式作為假設(shè)模型，通過數(shù)學(xué)建模思想的導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的積極性與主動性，深化學(xué)生的認(rèn)知與理解。即使學(xué)生對于定理掌握不充分，邏輯思維能力不足，通過數(shù)學(xué)建模思想可以幫助學(xué)生解決問題，提升學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與解決問題能力。數(shù)學(xué)建模思想的本質(zhì)是將實際生活問題進行轉(zhuǎn)化，通過數(shù)學(xué)概念進行計算后，將數(shù)學(xué)知識進一步到運用解決實際問題中。通過建立數(shù)學(xué)模型可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，靈活運用數(shù)學(xué)建模思想解決實際問題。

4.6?在日常作業(yè)中滲入數(shù)學(xué)建模思想

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，除了課堂學(xué)習(xí)開展小組合作外，在作業(yè)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，提升邏輯思維能力。另一方面，教師布置作業(yè)中儲備一些建模素材，不僅可以豐富教師的教學(xué)內(nèi)容，也可以讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)建模思想。在課外作業(yè)方面，教師需要在布置基礎(chǔ)性練習(xí)外，增加一些高難度應(yīng)用題，拓展學(xué)生思維空間。

4.7?加強公共數(shù)學(xué)教學(xué)平臺改革

首先，需要學(xué)校在公共科目教學(xué)中完善實驗性教學(xué)，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)軟件，讓學(xué)生可以利用信息技術(shù)解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題。同時，對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生也需要將其作為選修課程，更好地提升其思維能力。在利用數(shù)學(xué)模型解決問題過程中，通過實驗尋找問題答案，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識運用能力，因此有必要對相關(guān)措施進行強化并落實。

其次，強化教學(xué)管理。學(xué)校要提升公共課程教學(xué)考核，落實教學(xué)管理方式，有效提升教學(xué)的系統(tǒng)性與規(guī)范性，重點解決目前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，合理整合并運用教學(xué)資源，協(xié)助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)。

4.8?加強師資建設(shè)

數(shù)學(xué)建模是一種思想方法上的創(chuàng)新，對教師教學(xué)提出更大的挑戰(zhàn)。在目前素質(zhì)教育環(huán)境下，教師是教學(xué)的主導(dǎo)，也是數(shù)學(xué)建模思想組織者，需要完善教師的綜合素養(yǎng)，才能充分發(fā)揮其教學(xué)能力。對于學(xué)科建設(shè)來說，需要加強知識點的完善，豐富教學(xué)內(nèi)容，強化創(chuàng)新能力，更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思想，通過多元化的教學(xué)實踐活動，促進學(xué)生的全面發(fā)展。教師在教學(xué)中需要明確課堂知識內(nèi)容向生活化方向轉(zhuǎn)化，才能使學(xué)生掌握的知識運用到日常生活中。需要明確學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是解決實際問題。高數(shù)關(guān)聯(lián)的知識點多，可以用更精練的語言表達復(fù)雜的問題，通過各種方法去解決問題，需要教師用更精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言開展教學(xué)。學(xué)校需要根據(jù)實際情況，重視教師專業(yè)化培養(yǎng)，提高教師的教學(xué)能力。

5?總結(jié)

積極開展數(shù)學(xué)建模教育可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。在課堂教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模思想滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)全過程，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力以及團隊合作精神，培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。

參考文獻

[1]李雷民.數(shù)學(xué)建模思想的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革策略研究[C]//.教育理論研究與實踐網(wǎng)絡(luò)研討會論文集（一）.[出版者不詳]，2022：169171.

[2]劉會彩.數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用探究[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2022，21（18）：134135.

[3]姜思潔.數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的實踐[J].創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論研究與實踐，2022，5（17）：5052.

[4]王春榮.將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高職教學(xué)的試驗與研究[J].江西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2022，35（06）：102104.

[5]楊波，崔艷麗.以專業(yè)為導(dǎo)向的建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的探索與實踐——以漢中職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2022，（21）：8587.

[6]趙櫻澤，李向軍，嚴(yán)江華，等.將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)的方法探究[J].湖北工程學(xué)院學(xué)報，2022，42（03）：5357.

[7]楊紅英.淺析數(shù)學(xué)建模思想在高職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透——以經(jīng)濟類專業(yè)為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018，（15）：40.

[8]張美玲，趙有益，薛自學(xué)，等.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透[J].赤峰學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2017，33（04）：207208.