曾永珍

摘 要：新課程背景下，教育更加關(guān)注學生的發(fā)展，而高中數(shù)學應(yīng)用問題教學法能夠培養(yǎng)學生解決問題的能力，并促進學生的發(fā)展。鑒于此，本文主要對問題教學法進行概述，并提出新課程下高中數(shù)學問題教學法的應(yīng)用策略以及教學中的注意事項，從而使高中數(shù)學的教學質(zhì)量得到顯著提高，滿足學生發(fā)展的需求。

關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學；問題教學法；策略

新課程背景下，明確指出要對學生發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題的能力進行培養(yǎng)。高中數(shù)學的傳統(tǒng)教學方法，不僅會影響到學生的積極思考習慣形成，而且還會影響到培養(yǎng)學生自身的思維能力。而問題教學法能夠引導(dǎo)學生進入有實際意義、復(fù)雜的問題情境中，經(jīng)過引導(dǎo)學生進行自主探究與合作交流，實現(xiàn)數(shù)學問題的解決。因此，高中數(shù)學的課堂教學中，教師需立足于學生當前的心理素質(zhì)以及智育水平，對問題情境進行精心設(shè)計，以激發(fā)出學生對于數(shù)學知識的學習興趣。同時，在提出問題的時候，需立足于學生的實際情況，將教學內(nèi)容與具體問題有效結(jié)合，引導(dǎo)學生積極探究解決問題的方法，從而使學生有效解決相關(guān)數(shù)學問題。

一、問題教學法概述

何為問題教學法，主要是指利用問題激活整個教學過程，引導(dǎo)學生積極探索與主動發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題能力的一種方法論系統(tǒng)與教學程序，其中尤其強調(diào)突出學生的主體地位，并實現(xiàn)教學理念的轉(zhuǎn)變。關(guān)于教學理念的轉(zhuǎn)變，其主要表現(xiàn)在以下三個方面：分別是教師角色的轉(zhuǎn)變、學生角色的轉(zhuǎn)變與教學中心的轉(zhuǎn)變。在問題教學法應(yīng)用的過程中，需要教師將自己的定位由“講授者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙龑?dǎo)者”，讓學生學會從獨特的視角來提出問題，并為學生分析問題與解決問題提供開闊的思路與獨到的見解，在提高學生學習興趣的同時，培養(yǎng)其問題意識，做到深入探究[1]。而對于學生來說，則需要其從“教學對象”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖虒W主體”，發(fā)揮其在課堂教學活動中的自主性，進而在討論與交流問題的過程中獲得責任感與學習興趣，有利于其創(chuàng)造力與思維能力的提高。教學中心的變化則主要體現(xiàn)為從“教師教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W生學”，實現(xiàn)兩者的良性互動，在順應(yīng)數(shù)學課程教育教學規(guī)律的同時，推動教學活動的順利開展。

高中數(shù)學的課堂教學中，教師可指導(dǎo)學生對數(shù)學問題進行分析，以促使學生在問題解決中，深刻感受到知識與技能、情感態(tài)度和價值觀、過程與方法。同時，問題也屬于教學過程的一部分，在高中數(shù)學的課堂教學當中，問題是中心環(huán)節(jié)，主要是引導(dǎo)學生通過學習的數(shù)學知識，實現(xiàn)問題解決的一項思維活動。在數(shù)學教學中應(yīng)用問題教學法，是學生進行自主發(fā)現(xiàn)、獨立探究、開發(fā)創(chuàng)造的整個過程，是學生通過已知進行未知解決的一個過程，并使學生形成觀察、提取、分析、歸納、推理以及應(yīng)用數(shù)學知識與方法進行問題解決的能力。

二、新課程背景下高中數(shù)學問題教學模式的實踐策略

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)求知意愿

高中數(shù)學既有較強抽象性，又有著較高的學習難度，這就使學生在學習時，容易出現(xiàn)畏難心理。鑒于此，在進行課堂教學時，數(shù)學教師需立足于教學內(nèi)容以及學生的具體學習情況，通過多種方式，創(chuàng)設(shè)生動、有趣的問題情境，激發(fā)學生自身求知欲的同時，指導(dǎo)學生積極探究相關(guān)問題，從而實現(xiàn)問題的有效解決[2]。

例如：在對“等比數(shù)列的前項和公式”進行講解時，教師可創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，如“國際象棋最早出現(xiàn)在古印度，傳說中，國王為了獎勵發(fā)明者，問發(fā)明者自己想要什么，而發(fā)明者則表明，在棋盤的第一個格子中放一粒麥子，在第二個格子里放入兩粒麥子，在第三個格子里放入四粒麥子……，以此類推，每個格子中放入麥子的數(shù)量均為前個格子的2倍，一直到64個格子都放滿。國王在聽到發(fā)明者要的獎勵后，不禁笑了，認為麥子全部加起來，也不過一小袋”。立足于該教學情境，教師可引導(dǎo)學生思考：“國王需要給發(fā)明者準備多少麥子？你是怎樣計算的？”該教學法相較于讓學生直接求取出等比數(shù)列前項和，通過更容易激發(fā)出學生對數(shù)學知識學習與探究的好奇心，并積極地參與到課堂學習，從而使學生更高效地掌握相關(guān)知識。

（二）巧設(shè)探究問題，培養(yǎng)數(shù)學能力

1.以舊知識帶動新知識，巧設(shè)遷移類問題

高中數(shù)學的課堂教學當中，遷移類問題可有效拓展學生學習到的知識，所以，教師可立足于新舊知識的關(guān)聯(lián)，給學生設(shè)計具有遷移性的數(shù)學問題，讓學生經(jīng)過分析與拓展，實現(xiàn)舊知識鞏固的同時，更好地理解以及掌握新的知識。

例如：在對“函數(shù)的概念”相關(guān)內(nèi)容進行講解時，學生在初中階段對于函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的了解，此時，教師可將初中階段的內(nèi)容作為基礎(chǔ)，設(shè)計些遷移性問題，如：（1）依據(jù)初中時期學生的函數(shù)知識，請列舉出相應(yīng)的函數(shù)例子；（2）為什么你的舉例能表示成一個函數(shù)？（3）先前已經(jīng)學習過“集合”，你們能否按照“集合”的有關(guān)知識，通過對應(yīng)的語言，描述出函數(shù)概念？通過該問題，既能使學生復(fù)習舊知識，又能使其充分理解以及掌握新知識。而數(shù)學教師通過“集合”概念的運用，則能指導(dǎo)學生聯(lián)系其初中時期學習的知識，以“集合”的觀點，對函數(shù)概念進行解釋，并形成新的認識。當學生在思考以及解決問題的時候，教師不用急于給出答案，而需給予學生相應(yīng)的鼓勵與引導(dǎo)，讓學生進行自主思考與探究，從而使學生的學習能力得到明顯提高的同時，加強新舊知識之間的聯(lián)系，并實現(xiàn)完善的知識體系構(gòu)建，最終達到發(fā)展學生創(chuàng)新思維的效果。

2.培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，設(shè)計開放性問題

高中數(shù)學的課堂教學當中，教師需依據(jù)教學內(nèi)容設(shè)計些開放性的問題，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，促進其全面發(fā)展。數(shù)學學科的核心素養(yǎng)作為學生實現(xiàn)高效學習必備的思維品質(zhì)以及重要能力，對學生的良好發(fā)展是有著重要影響的[3]。為了學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)得到良好發(fā)展，在應(yīng)用問題教學法的時候，教師可通過相關(guān)開放性問題，讓學生站在不同的角度對問題進行分析，并獲取問題解決的辦法，從而培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維。

例如：在對“直線與圓的位置關(guān)系”進行講解時，依據(jù)給出的方程對位置關(guān)系進行判斷的方法通常有兩種，此時，教師可在具體教學過程給學生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，并通過開放性問題調(diào)動其學習興趣，以促使學生深入思考與探究相關(guān)知識。如：（1）某個小島的周邊有許多環(huán)島暗礁，暗礁的分布在島中心作為圓心30km為半徑的區(qū)域，現(xiàn)已知島中心在船的正西方70km的地方，港口在島中心正北方40km的地方，若船通過直線返回到港口，有沒有可能觸礁？（2）以問題（1）當中的已知條件，將其轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€和圓之間的位置關(guān)系。直線和圓一共有多少種位置關(guān)系？若在平面幾何當中，怎樣判斷出直線和圓之間的位置關(guān)系？是否還有其他的判斷方法？立足于這些開放性問題，學生就會在其已掌握的知識以及具備的經(jīng)驗上，通過問題引導(dǎo)，站在幾何與代數(shù)兩方面對直線和圓的位置關(guān)系進行判斷，并逐漸形成數(shù)形結(jié)合的解題思維。除此之外，教師還能以一題多解的訓練方式，培養(yǎng)學生站在不同角度思考以及探究數(shù)學問題的習慣，從而促進學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展。

3.優(yōu)化問題解決教學，引導(dǎo)學生反思總結(jié)

高中數(shù)學的課堂教學中，學生在遇到問題的時候，通常會采取常規(guī)的方法進行解決，沒有對數(shù)學問題進行總結(jié)與反思，缺乏對數(shù)學問題解決的具體方法與策略進行優(yōu)化的意識，沒有深層次地進行思考如何高效、快速和正確地解決問題，導(dǎo)致學生的解題能力停留在表層，不能夠突破思維的限制，面對新問題、新情境的時候就顯得手足無措，不知道如何應(yīng)對。對此，教師可提前設(shè)計相應(yīng)的問題，讓學生從不同的層面和角度分析問題的解決思路和方法，并嘗試運用多種方法分析和解決同一個問題，然后，對有效解決問題的各種方法進行總結(jié)與反思，選出最佳的解題思路和方法，歸納有效的解決措施，以促進學生解題思路完善，并提高其思維縝密性，不斷提高學生的學習效果，培養(yǎng)學生主動分析與探索問題的意識。這樣，學生在解決數(shù)學問題時才會更加游刃有余，收到舉一反三的效果[4]。

例如：在對“函數(shù)”的相關(guān)知識進行講解時，教師可呈現(xiàn)給學生一個函數(shù)式：，當?shù)臅r候，極值是10，請計算、的值，并得出解析式。接著，學生就直接進行計算，并通過傳統(tǒng)解題方法，得到兩個等量關(guān)系，得到的答案是，或者，此時，教師可讓學生細細觀察，對其得出的不同結(jié)果進行分析與探究，經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學生就會發(fā)現(xiàn)，當，的時候，≥，函數(shù)是不存在極值的，因此，的結(jié)果可舍去。

4.滲透數(shù)學思想，提高學生解題能力

數(shù)學思想是分析和解決數(shù)學問題的有效途徑，也是學生需要掌握的重要思想。教師在教學時，可引導(dǎo)學生立足于高中數(shù)學具體問題，明確學習的數(shù)學知識，準確把握解題思路，借鑒典型例題，提升學生對數(shù)學思想的運用，從而使學生深刻體會到數(shù)學思想的運用價值，并與具體的問題相結(jié)合，實現(xiàn)問題的高效解決。例如：在數(shù)列的試題中，一般按照數(shù)列的性質(zhì)很難解決問題，這時，教師就可以引導(dǎo)學生對數(shù)列進行分析，滲透函數(shù)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想，引導(dǎo)學生對復(fù)雜數(shù)列進行轉(zhuǎn)化，變成熟悉的函數(shù)形式或是數(shù)列標準形式，這樣就能夠運用已有的數(shù)學知識解決這些復(fù)雜問題。如是一個等差數(shù)列，首項，且，那么，求這個數(shù)列前幾項和的最大值。通過常規(guī)方法解題比較復(fù)雜，教師就可以滲透函數(shù)思想，先求出公差，然后通過等差數(shù)列的性質(zhì)判斷≥0，＜0時的取值，這樣就能夠通過函數(shù)的單調(diào)性來分析最大值，有效解決問題。

三、新課程背景下高中數(shù)學問題教學法應(yīng)用的注意事項

傳統(tǒng)解題中，是沒有體現(xiàn)出開放性問題以及立足于實際的數(shù)學問題的，教師想要使學生的考試成績得到有效提高，就會讓學生花費更多的時間對試題進行反復(fù)練習，以充分掌握相關(guān)解題方法以及技巧，這就忽略了對學生數(shù)學學習能力的培養(yǎng)，尤其是忽略了引導(dǎo)學生通過數(shù)學問題進行實際問題解決能力的培養(yǎng)[5]。而新時代，社會所需的人才是有創(chuàng)新精神的綜合性人才，因此，高中數(shù)學的課堂教學中，教師需注重問題解決的教學模式落實，在運用問題解決教學模式時，教師需注意以下幾點：

第一，課堂教學當中，要充分呈現(xiàn)數(shù)學知識的整個發(fā)生過程，在教學時，充分關(guān)注到學生自身的認知特點以及相關(guān)數(shù)學知識具備的特殊性。學生在思考問題的過程中，不僅需要學生具有豐富的知識以及解題經(jīng)驗，而且還需要學生能通過靈活的思維分析解決問題。因此，在具體教學時，教師需加強認識數(shù)學知識的全面性以及整體性，以此使學生充分經(jīng)歷過“基本認知過程”，提供給學生全方位的背景資料，以促使學生經(jīng)過分析資料，總結(jié)、歸納整理出相關(guān)結(jié)論[6]。實際上，受高考的影響，教師常常采取題海戰(zhàn)術(shù)幫助學生鞏固知識，而忽略了培養(yǎng)學生自身的數(shù)學能力以及解題習慣，這就會造成高分低能的現(xiàn)象，因此，在高中數(shù)學的具體教學中，教師要培養(yǎng)學生的學習能力。

第二，高中數(shù)學的課堂教學當中，教師要引導(dǎo)學生積極主動地進行自主探究。數(shù)學活動作為具備創(chuàng)造性的一種活動，通常涉及問題、語言與方法等各項內(nèi)容，數(shù)學知識的學習過程就是發(fā)現(xiàn)問題，找出解決問題的方法的過程，學生對數(shù)學活動進行反思，以實現(xiàn)問題的高效解決。同時，在數(shù)學學習過程中，學生要理解為何要引入相關(guān)數(shù)學概念與定理，這樣對掌握本節(jié)課知識有什么幫助，經(jīng)過問題引導(dǎo)讓學生親身參與到分析、思考、體驗與認知過程中，促使學生深刻理解問題當中的數(shù)學原理以及思想，并在教學設(shè)計中，盡可能呈現(xiàn)出數(shù)學知識具備的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識的意識，從而達到學以致用的教育效果。

第三，研究多種問題解決的方法，在掌握問題解決的常規(guī)方法后，可對學生進行思維拓展，并注重方法的改進與提高，加強多題一解、一題多解的探討。同時，需通過聯(lián)系的觀點來看待數(shù)學問題，注重問題的推廣與延伸，以歸納與概括出常規(guī)性結(jié)論。在對問題解決全過程進行分析時，通常會發(fā)現(xiàn)影響問題解決的重要原因就是學生自身的經(jīng)驗，總結(jié)學生已具備的問題解決方法，并歸納總結(jié)出相應(yīng)的結(jié)論，這不僅能夠使學生的解題效率提高，而且還能為其未來解決新問題提供相應(yīng)的經(jīng)驗。

結(jié)束語

綜上所述，新課程背景下高中數(shù)學的課堂教學當中，教師要合理地應(yīng)用問題教學法。問題教學法主要是將問題作為載體，不僅可以使高中數(shù)學的教學質(zhì)量更加高效，而且還全方位地考慮到學生的實際學情，促使學生形成邏輯思維能力以及解題能力的同時，幫助其形成學習自信。另外，問題教學法的應(yīng)用過程中，教師還要注重數(shù)學理論和實踐的有效結(jié)合，并經(jīng)過相應(yīng)的總結(jié)與歸納，實現(xiàn)教學效果的增強。

參考文獻

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