趙耀, 陸傳揚, 李東東, 林順富, 楊帆

(1.上海電力大學 電氣工程學院,上海 200090; 2.國網(wǎng)寶應供電公司,江蘇 寶應 225800)

0 引 言

雙電樞繞組電勵磁變磁阻電機(dual armature-windings wound field variable reluctance machine,DAW-WFVRM)具有轉子結構簡單、魯棒性高、調速范圍寬、磁通調節(jié)能力強等優(yōu)點,可應用于航空航天、電動汽車和風力發(fā)電等對魯棒性要求較高的場合[1-5]。由于其常運行于極端特殊的環(huán)境中,電機結構的個性化設計費時費力[6]。因此對DAW-WFVSM結構進行多目標高效優(yōu)化研究具有重要的理論與實踐意義。

電機的多目標優(yōu)化主要包括兩部分內(nèi)容:建立電機參數(shù)優(yōu)化模型[7]和利用多目標優(yōu)化算法搜索全局最優(yōu)解。其中電機參數(shù)優(yōu)化模型反映了參數(shù)變量與優(yōu)化目標之間非線性關系。常見的優(yōu)化建模方法主要包括有限元法和數(shù)學解析法。有限元建模是運用有限元分析方法時建立的電機優(yōu)化模型,在建立的優(yōu)化模型基礎上通過改變關鍵結構參數(shù)來尋求最優(yōu)解[8-11]。文獻[12]通過建立開關磁阻電機(switched reluctance motor,SRM)有限元模型,在建立的電機模型的基礎上分析定轉子極弧寬度對SRM電磁轉矩的影響來尋求最佳定轉子極弧尺寸,以此優(yōu)化SRM輸出轉矩并且抑制轉矩脈動。文獻[13]利用有限元軟件建立模塊化混合勵磁開關磁阻電機的優(yōu)化模型,在優(yōu)化模型中分析電機關鍵參數(shù)變量,得到最優(yōu)電磁結構來克服傳統(tǒng)SRM存在輸出轉矩密度較低并且轉矩脈動較大的問題。文獻[14]基于有限元建立雙轉子混合勵磁磁阻電機分析模型,通過仿真優(yōu)化電機轉子極弧參數(shù)來改善相電勢波形使得電機設計優(yōu)化更加合理。文獻[15]利用有限元軟件建立SRM性能參數(shù)的分析模型,以轉矩、損耗和轉矩脈動最小為目標進行結構優(yōu)化。文獻[16]利用有限元軟件建立雙定子SRM的電機模型對電機的內(nèi)外極進行優(yōu)化以降低電機轉矩脈動。文獻[17]建立無軸承交替極永磁電機有限元的優(yōu)化模型,通過優(yōu)化轉子結構來抑制反電勢諧波和轉矩脈動等。這種方法利用有限元建模方法精度高,且能夠為多目標優(yōu)化提供高精度電機優(yōu)化模型,但是分析速度相對較慢,并且隨著優(yōu)化目標和優(yōu)化參數(shù)的增多,需要進行的有限元仿真次數(shù)呈指數(shù)級增長,耗時較長,難以滿足個性化定制高效優(yōu)化的要求。

數(shù)學解析建模是通過建立數(shù)學解析式來表達電機各組結構參數(shù)與電機輸出性能之間的關系。文獻[18]建立了開關磁阻電機的結構參數(shù)和輸出性能之間的數(shù)學解析模型,根據(jù)建立的電機解析模型,利用MATLAB在結構參數(shù)可行域范圍內(nèi)尋求最優(yōu)參數(shù)解獲得電機輸出性能最佳。文獻[19]采用子域法為開關磁通電機建立數(shù)學解析模型,將求解域劃分若干小型子域,建立子域磁場的偏微分數(shù)學方程組,進而求解電機氣隙磁密、繞組磁鏈和電磁轉矩等。這種數(shù)學解析建模法較與傳統(tǒng)有限元仿真建模相比速度得到極大的提高,并且通過建立的數(shù)學解析式可以清楚看到各組結構參數(shù)與優(yōu)化目標之間的關系,但這是解析模型建立在理想的電磁環(huán)境的前提條件下,忽略了實際運行時的電磁飽和,所建立的電機模型計算精度相對較低,最后得到的優(yōu)化參數(shù)解可能并不是最優(yōu)解。

在建立完成電機參數(shù)模型之后,采用多目標優(yōu)化算法對電機模型進行全局尋優(yōu)。很多學者采用智能算法對電機優(yōu)化目標進行尋優(yōu),常見的優(yōu)化算法包括遺傳算法、模擬退火算法以及粒子群算法等[20]。文獻[21]以混合勵磁磁阻電機的功率和容錯性能作為優(yōu)化目標,利用遺傳算法對電機結構參數(shù)進行尋優(yōu)。文獻[22]中以SRM極靴尺寸作為尋優(yōu)變量,利用粒子群算法對結構變量進行尋優(yōu)來抑制電機轉矩脈動。文獻[23]首先對電勵磁雙定子電機結構參數(shù)進行敏感度分層,篩選出對電機轉矩密度和轉矩紋波影響較大的高敏感度參數(shù),接著利用遺傳算法對電機高轉矩密度和低轉矩脈動兩個優(yōu)化目標同時尋優(yōu)。針對SRM優(yōu)化過程中存在優(yōu)化變量多、非線性關系強的特點,文獻[24]對傳統(tǒng)粒子群算法進行改進,引入保留最優(yōu)策略的協(xié)同優(yōu)化算法,提高了優(yōu)化收斂的速度和精度。傳統(tǒng)蟻群算法在初始優(yōu)化時期尋優(yōu)效率較低,文獻[25]提出融合遺傳算法的改進二進制遺傳蟻群算法,該算法結合了遺傳算法初期尋優(yōu)效率高和蟻群算法全局收斂性強的特點,在對永磁同步電機進行多目標優(yōu)化過程中提高了優(yōu)化效率和精度。

由于本文的研究對象DAW-WFVRM定轉子均為凸極結構,定子極在電機運行中受到周期性脈動的徑向電磁力作用而產(chǎn)生振動,進而影響周圍設備正常工作[26]。而較大的電壓波動增加了濾波電容的體積,降低了DAW-WFVRM作為發(fā)電機的可靠性。同時提高DAW-WFVRM的容錯能力可以增加其在極端環(huán)境下的適應性。因此本文以降低DAW-WFVRM的輸出電壓波動、抑制電機振動和提高容錯性能為優(yōu)化目標,提出了一種基于改進距離權重下K最鄰近法(K-nearest neighbor,KNN)快速回歸建模和多目標遺傳算法相結合的變磁阻電機優(yōu)化設計方法。本文提出利用機器學習建立電機快速回歸計算模型克服了傳統(tǒng)有限元建模和數(shù)學解析建模在效率和精度上的不足,為DAW-WFVRM多目標優(yōu)化提供高效精確的計算模型。

本文首先介紹四相DAW-WFVRM電機的拓撲結構。接著,基于磁場調制理論和繞組函數(shù)理論推導電機空載反電勢模型和相繞組自感和互感模型,對提出的優(yōu)化目標進行進一步定性分析。其次,基于“縮減樣本空間綜合敏感度分析法”,從電機多個結構參數(shù)中篩選出高敏感度變量。然后,引入改進距離權重的KNN對DAW-WFVRM進行快速回歸建模,采用多目標遺傳算法以降低輸出電壓波動、電機振動和提高容錯性能為優(yōu)化目標,對DAW-WFVRM變量參數(shù)進行尋優(yōu)。最后通過樣機實驗和有限元仿真對提出的優(yōu)化方法的可行性和有效性進行驗證。

1 電機拓撲結構與解析模型

1.1 DAW-WFVRM拓撲結構

本文以四相8/10極DAW-WFVRM為研究對象,其拓撲結構如圖1所示。在定子槽的頂部和底部分別有兩組相互獨立的電樞繞組。兩套電樞繞組線圈連接方式如圖2(a)所示。傳統(tǒng)的電勵磁雙凸極電機一般采用集中勵磁方式,一組勵磁繞組跨越多個定子極,這就會導致電機磁路出現(xiàn)不對稱,引起電機較大的轉矩脈動和振動噪聲[5]。文中8個定子極上均繞制勵磁繞組,配合繞制的電樞繞組共同激發(fā)磁鏈,在定子極上形成最小磁路,提高電機輸出功率和轉矩。分布式勵磁使得各相磁路對稱,讓電機擁有更加靈活的定轉子極槽配合。如圖2(b)所示,直流勵磁繞組線圈即DC1至DC8在每個定子極上相互交替繞制,形成勵磁繞組。

圖1 8/10極WFVRM電機拓撲圖

圖2 8/10極DAW-WFVRM繞組線圈連接圖

基于本次優(yōu)化的發(fā)電機DAW-WFVRM的雙電樞繞組配置,外接整流電路采用由兩個并聯(lián)的半橋整流器組成的混合半橋整流器(hybrid half-bridge rectifier,HHBR),適用于低電壓大電流應用場合,如圖3所示。結合圖1,電樞繞組的“·”表示電樞繞組電流流入的參考方向,相電樞反電勢的參考方向指向 “·”端子。當電機轉子極滑入定子極,與定子極正對時,起到弱磁作用的第二套整流電路開始工作,二極管導通。相反,當電機轉子極逐步滑出定子極,與定子極分開時,起到增磁作用的第一套整流電路開始工作,整流電路中二極管導通。具有HHBR的DAW-WFVRM在容錯能力上和輸出電壓脈動上具有更好的性能。

圖3 8/10極DAW-WFVRM混合半橋整流器

1.2 DAW-WFVRM解析模型

由于本文研究的DAW-WFVRM應用于航天航空等極端應用領域,對發(fā)電機的輸出性能、振動和容錯性能提出了更高的要求。因此本次優(yōu)化設計選取電機輸出電壓脈動、振動和容錯性能作為優(yōu)化目標。

本文基于氣隙磁場調制理論[27]和繞組函數(shù)理論[28]探索電機輸出電壓和繞組自感和互感的產(chǎn)生,對上述提出的優(yōu)化目標進行進一步定性分析。

如圖1所示,所提出四相DAW-WFVRM電樞繞組在空間上相互間隔π/4,其空間坐標原點設定在A相上。考慮到定子凸極結構,電機A和B相電樞繞組函數(shù)可以表示為:

(1)

其中:l=1和l=2分別代表第一套電樞繞組和第二套電樞繞組;Nl是不同繞組每槽電樞繞組的匝數(shù);Ns為定子極數(shù);θs為定子齒弧度;θ為氣隙圓周位置角。電樞繞組函數(shù)隨著電機定轉子極數(shù)配合的不同而變化,這也會使得電機在輸出性能、容錯能力上發(fā)生變化。

基于上述提出的四相DAW-WFVRM電機繞組函數(shù)理論,考慮到定子凸極結構,由定子槽中直流勵磁場所激勵產(chǎn)生的氣隙磁動勢被認為是帶有氣隙圓周位置角的方波,其傅里葉級數(shù)展開式[6]為

(2)

其中:Fdc(θ)是直流勵磁線圈的氣隙磁動勢;Nd是每槽勵磁線圈匝數(shù);Id為直流勵磁電流;n為奇數(shù)。由于轉子的凸極結構,考慮轉子磁極的氣隙磁導模型也可以擴展為傅里葉級數(shù)[26]為

(3)

其中:G0和Grk分別是是轉子磁導的平均值和k次諧波值的系數(shù);Nr、ωr、θr、θ0和k分別是轉子的極數(shù)、機械角速度、轉子極弧、初始機械角度和大于0的自然數(shù)。由式(2)和式(3)相乘得到直流勵磁繞組所激勵的空載氣隙磁密是:

(4)

在DAW-WFVRM輸出電壓性能分析中,基于繞組函數(shù)理論可以計算電機空載相反電勢:

(5)

其中:m表示電機A、B、C三相中任意一相;rg和lst分別代表氣隙半徑和定子軸向長度。當外接混合半橋整流電路后,空載輸出電壓可以表示為

u(t)=max{|eA1(t)|,|eB1(t)|,|eC1(t)|,

|eD1(t)|,|eA2(t)|,|eB2(t)|,

|eC2(t)|,|eD2(t)|}。

(6)

電機輸出電壓脈動表示為

(7)

在電機容錯性能分析中,可以通過增大電機自感、減小相間互感來實現(xiàn)電機相間的電磁隔離,即當電機處于故障狀態(tài)時可以有效地抑制故障相對正常工作相的影響,這樣可以提高電機容錯性能。基于繞組函數(shù)理論還可以計算DAW-WFVRM相間自感和互感來評估電機容錯性能,電機A相自感和A、B相間的互感可以分別表示為:

(8)

NA(θ)、NB(θ)為電機A相和B相繞組函數(shù),利用電機自感與互感比值來表示W(wǎng)FVRM電機的容錯性能:

(9)

量化電機容錯性能的Y越大,代表電機容錯能力越強。

其中從抑制電機振動角度來說,需要考慮來自于電機氣隙磁場產(chǎn)生的徑向電磁力。DAW-WFVRM在運行過程中存在大量諧波磁場,這些諧波磁場共同作用于電機鐵心,產(chǎn)生隨時間與空間變化的徑向電磁力波,導致DAW-WFVRM定子發(fā)生徑向形變產(chǎn)生振動,構成電機電磁振動噪聲的主要來源。根據(jù)麥克斯韋應力張量法,作用于電機定子鐵心的徑向電磁力波表示為

(10)

其中Br(θ,t)、Bt(θ,t)和μ0分別表示為DAW-WFVRM的徑向、切向氣隙磁密和真空中磁導率。通過降低徑向電磁力波的幅值可以有效地抑制電機電磁振動。

2 DAW-WFVRM參數(shù)化建模

2.1 基于縮減樣本空間的電機優(yōu)化參數(shù)綜合敏感度分析

由上述公式分析可知電機定轉子結構參數(shù)的改變和極數(shù)配合的不同會影響DAW-WFVRM勵磁繞組所激勵的氣隙磁密和電樞繞組函數(shù),進而導致電機輸出電壓以及徑向電磁力波和電機自感和互感發(fā)生變化。因此可以通過尋取一組DAW-WFVRM定轉子最優(yōu)結構參數(shù),使得輸出電壓波動和振動最小,并且保持容錯性能最佳。其中DAW-WFVRM結構參數(shù)如圖4所示。

圖4 DAW-WFVRM結構參數(shù)示意圖

為了使優(yōu)化設計水平更加合理化,結合樣機和生產(chǎn)實際,考慮到電機設計和生產(chǎn)水平等因素,確定定子極寬bs、轉子極寬br、定子內(nèi)徑d、轉子內(nèi)徑dsh、定子極高hs和轉子極高hr六個結構參數(shù)為初始優(yōu)化設計代表變量,根據(jù)電機尺寸要求確定所選結構參數(shù)變量取值范圍,如表1所示。

表1 初始電機結構參數(shù)取值范圍

對上述六個本體結構參數(shù)對優(yōu)化目標的影響進行分析,引入綜合敏感度指數(shù),對六個電機本體的結構參數(shù)進行優(yōu)選,篩選出對優(yōu)化目標更為敏感的結構參數(shù)以此來提高多目標多參數(shù)優(yōu)化效率。其中綜合敏感度指數(shù)可表示為

s(i)=g1|f(Ur)|+g2|f(Fr)|+g3|f(Y)|。

(11)

其中:f(Ur)、f(Fr)和f(Y)分別是輸出電壓波動、徑向電磁力波、電機容錯性能的敏感度;g1、g2和g3分別是電壓波動、徑向電磁力波、電機容錯性能的權重。滿足g1+g2+g3=1,可以根據(jù)對優(yōu)化目標的不同的需求程度合理選擇權重因子。在本電機設計過程中考慮電機設計目標是發(fā)電機,所以電機輸出電壓性能是主要追求目標,因此在權重設計中,g1設定為0.4,g2、g3都設定為0.3。敏感度計算指標為

(12)

其中:f代表優(yōu)化指標;zi代表電機設計結構參數(shù)。根據(jù)上述公式原理,計算出各個設計變量對三個設計優(yōu)化目標的綜合敏感度指標值,結果如表2所示。

表2 綜合敏感度計算值

敏感度性能分析如圖5所示。

圖5 DAW-WFVRM敏感度參數(shù)分析圖

在電壓波動敏感度分析上,電機的轉子極寬、定子極寬和定子內(nèi)徑的敏感度系數(shù)更高。在電機振動敏感度分析上,定子極寬、轉子極寬的敏感度系數(shù)更高,所以對電機振動的更敏感。在電機容錯性能敏感度分析上,定子極寬、轉子極寬、定子內(nèi)徑和定子極高的敏感度系數(shù)更高,所以對DAW-WFVRM的容錯性能的敏感度更高。將上述分析結果結合表2所得到各參數(shù)綜合敏感度,取定子極寬、轉子極寬、定子內(nèi)半徑、定子極高四個結構參數(shù)作為優(yōu)化目標的高敏感度代表參數(shù)。這樣從原本6組結構參數(shù)構成參數(shù)建模樣本56組縮減為54組,具體參數(shù)建模數(shù)據(jù)如表3所示。這樣大大縮減了建模所需要有限元仿真數(shù)據(jù),減小了樣本空間,提高了整體建模效率,滿足了個性化定制中快速優(yōu)化的要求。

表3 參數(shù)建模數(shù)據(jù)

2.2 基于改進距離權重KNN下DAW-WFVRM快速回歸化建模

本次優(yōu)化建模引入改進的KNN機器學習算法來擬合DAW-WFVRM電機結構參數(shù)與輸出電壓波動、徑向電磁力波、容錯性能之間的非線性映射關系,其中電機本體結構參數(shù)作為輸入X參數(shù),優(yōu)化指標參數(shù)作為機器學習輸出Y參數(shù),以此建立機器學習電機參數(shù)優(yōu)化模型。具體步驟如下:將參數(shù)數(shù)據(jù)表的625組數(shù)據(jù)按照4∶1的比例隨機分為訓練集和測試集,假定訓練集的樣本(x,g(x))是n維空間Rn中的點,傳統(tǒng)的KNN算法利用歐式距離計算測試集每一個輸入向量xi最近的k個空間向量,即:

(13)

其中:xq為測量數(shù)據(jù)點;xs為樣本數(shù)據(jù)點。計算k個空間特征量目標值的平均值作為預測值的輸出結果g(xi),即

根據(jù)預測值的輸出結果和實際值來評價模型的精度。但是,利用常規(guī)KNN算法是將樣本之間的歐氏距離作為分類樣本唯一判定依據(jù),是等值權重計算最近的K個向量距離,忽略了樣本數(shù)據(jù)中不同特征和樣本之間的相關性以及對樣本分類的影響。這對回歸模型的準確度有較大影響,為了提高模型精確度,本次優(yōu)化建模引入斯皮爾曼相關系數(shù)作為計算參數(shù)之間的距離權重值。其中在計算斯皮爾曼相關系數(shù)時,首先將兩組計算變量的初始數(shù)據(jù)按照數(shù)值大小進行等級排序,然后利用轉化的等級數(shù)據(jù)取代原始數(shù)據(jù)進行計算兩組變量之間的相關系數(shù),斯皮爾曼相關系數(shù)為

(14)

(15)

經(jīng)過斯皮爾曼相關系數(shù)修正距離權重后,充分考慮計算變量之間相關性,相關性越強,對樣本分類結果影響越大,因此設定的距離權重系數(shù)也越大。這樣充分考慮到樣本之間的相關性對分類的影響,可以提高模型預測精度。

以決定系數(shù)R2作為參數(shù)數(shù)據(jù)集測試標準,對建立的非參數(shù)模型進行精度驗證。R2的值在[0,1]之間,值越接近1則預測精度越高,即建立模型越準確。經(jīng)過常規(guī)KNN算法測試集數(shù)據(jù)檢測的模型精確度如圖6(a)所示,可以看出模型預測值與真實值相差較大,尤其是在拐點處的精確度較低,R2的平均值約是0.92。經(jīng)過改進距離權重后的KNN算法得到的數(shù)學模型精度如圖6(b)～圖6(d)所示,此時預測值與真實值非常貼近,精度較高,R2的平均值可以達到0.967以上,可見經(jīng)過斯皮爾曼相關系數(shù)修正距離權重后的KNN算法建模精度更高,優(yōu)于改進前的常規(guī)算法。

圖6 模型預測效果圖

本次利用改進距離權重KNN下DAW-WFVRM快速回歸化建模所需的樣本是根據(jù)參數(shù)敏感度分析選取高敏感度變量進行有限元計算得到的。所需樣本數(shù)量為54組,即需要進行625次有限元仿真得到。而常規(guī)利用有限元建模所需數(shù)據(jù)隨著優(yōu)化目標和優(yōu)化變量增多成指數(shù)倍增長,在進行四因素三目標優(yōu)化建模中,有限元仿真次數(shù)遠遠高于625次,并且單次有限元仿真耗時約30 min。因此本文提出利用改進距離權重KNN下DAW-WFVRM快速回歸化建模相對于常規(guī)有限元法建模耗時較短,達到了快速回歸的效果。并且較于傳統(tǒng)數(shù)學解析建模忽略實際運行的電磁飽和,機器學習建模用來擬合優(yōu)化目標和優(yōu)化參數(shù)之間非線性關系所需數(shù)據(jù)樣本來源于有限元計算,因此其精度較高。所以本次利用改進距離權重KNN下DAW-WFVRM快速回歸化建模既克服了傳統(tǒng)數(shù)學解析建模精度較差的弊端,又避免了常規(guī)有限元建模耗時較長的不利之處,達到了高效快速建立電機優(yōu)化模型的目的。

3 基于遺傳算法的多目標優(yōu)化

電機全局多目標優(yōu)化是一個較為復雜的非線性問題,它包括關鍵結構參數(shù)比較、建立參數(shù)化電機模型和全局尋優(yōu)算法的選取[29],整個全局多目標優(yōu)化過程如圖7所示。本文引入多目標優(yōu)化遺傳法對以上述四組高敏感度結構參數(shù)建立的改進下KNN機器學習模型進行多目標優(yōu)化。選取多目標優(yōu)化遺傳算法的適應度函數(shù),結合高敏感度結構變量參數(shù),生成初始種群。計算初始種群中個體適應度,來評定個體的優(yōu)劣程度,從而決定其遺傳機率。

圖7 多目標全局優(yōu)化流程圖

優(yōu)化過程如圖7所示。本文引入多目標優(yōu)化遺傳算法在所設定的進化代數(shù)內(nèi)多次進行選擇、交叉、變異運算,提高初代種群的個體適應度,達到全局最優(yōu)解。DAW-WFVRM電機多目標優(yōu)化過程中,眾多結構參數(shù)和優(yōu)化目標之間是相互耦合的。因此為了使電機輸出性能達到最佳,對上述優(yōu)化目標進行平衡協(xié)調。提出以抑制輸出電壓波動、電機振動和提高電機容錯性能的多目標協(xié)同優(yōu)化函數(shù):

(16)

其中fmax代表預設目標函數(shù),四組高敏感度參數(shù)的約束條件如下:

(17)

其中:g1為bs即為定子極寬;g2為br即為轉子極寬;g3為d即為定子內(nèi)徑;g4為hs即為定子極高。

在約束條件下利用多目標遺傳算法對多目標優(yōu)化函數(shù)進行全局尋優(yōu),在預設進化代數(shù)內(nèi)進行尋優(yōu)迭代得到全局最優(yōu)解,其優(yōu)化過程如圖8所示,最終優(yōu)化目標函數(shù)值為2.008×10-3。

圖8 優(yōu)化目標函數(shù)值

迭代尋優(yōu)后得到電機本體結構參數(shù)最優(yōu)解如表4所示,根據(jù)尋優(yōu)參數(shù)得到電機有限元模型,利用有限元進行仿真,驗證三組優(yōu)化指標:輸出電壓波動、電機振動、容錯性能,與原先基礎尺寸下的電機的區(qū)別。在勵磁電流15 A,轉速1 000 r/min,外接1 Ω額定負載條件下額定工況下,優(yōu)化前后輸出電壓仿真波形如圖9所示,優(yōu)化前DAW-WFVRM電機輸出電壓脈動約為28.11%,優(yōu)化后輸出脈動下降為24.62%,電機優(yōu)化后電壓脈動減小。

表4 優(yōu)化前后對照參數(shù)

圖9 8/10極DAW-WFVRM優(yōu)化前后加載輸出電壓波形

圖10 8/10極DAW-WFVRM優(yōu)化前后徑向電磁力波

當發(fā)生常見的電樞繞組開路故障時,如圖3所示,S1和S2斷開,此時繞組A1和A2發(fā)生斷路故障,電機優(yōu)化前后繞組電流波形和輸出電流仿真波形如圖11所示。圖11(a)和圖11(b)為電機優(yōu)化后在A1相斷路和A2相斷路故障情況下測得的電流仿真波形,所測輸出電流分別為30.6 A和27.9 A,對比與正常工作情況下輸出電流37.7 A,電流下降幅度分別為16.2%和25.9%,與A1斷路相比,在A2斷路故障下,電流下降幅度更大,維持穩(wěn)定輸出能力較弱。圖11(c)和圖11(d)為電機優(yōu)化前正常情況下以及A1相斷路和A2相斷路故障情況下測得的電流仿真波形,所測得電流值分別為40.4、30.3和27.6 A,電流下降幅度分別為25.1%和31.7%。對比于電機優(yōu)化前,經(jīng)過優(yōu)化電機在兩組電樞繞組分別出現(xiàn)相開路故障情況下,輸出電流下降幅度明顯減小,因此在故障情況下,優(yōu)化后電機維持輸出電流能力高于優(yōu)化前,即具有更高的容錯性能。

優(yōu)化前后電機優(yōu)化目標對比參數(shù)如表4所示,電機輸出電壓脈動、徑向電磁力波和自感與互感比值這三組優(yōu)化指標均高于原先基礎尺寸下電機參數(shù),則說明經(jīng)過多目標優(yōu)化,DAW-WFVRM電機在約束條件范圍內(nèi)達到了優(yōu)化效果。

4 實驗驗證

為了驗證上述所提出電機設計優(yōu)化方法的可行性并與仿真實驗進行對比,根據(jù)優(yōu)化參數(shù)制作8/10極DAW-WFVRM原理樣機以及搭建實驗測試平臺如圖12所示,圖中展示了8/10極DAW-WFVRM樣機的三維圖、組裝圖、定轉子疊片圖、內(nèi)部構造圖以及測試平臺。

圖12 8/10極DAW-WFVRM樣機

在額定工況即施加勵磁電流15 A,轉速1 000 r/min情況下,四相8/10極DAW-WFVRM的實驗空載A和B相兩套電樞繞組電壓輸出波形如圖13所示,相電樞繞組電壓波形相互對稱,其中電樞繞組A1和A2的電壓幅值均約為70 V。在外接1 Ω額定負載條件下,DAW-WFVRM工作在額定加載工況,其相繞組電壓和電流波形如圖14所示。電樞繞組A和B相兩套繞組輸出電壓波形如圖14(a)所示,兩組電樞繞組反電勢各相相互對稱,使得輸出平滑,輸出電壓脈動約為25.1%,波形幅值幾乎相等約為40 V,和圖9有限元仿真結果幾乎一致。

圖13 8/10極DAW-WFVRM空載相電壓

圖14 8/10極DAW-WFVRM加載正常輸出波形

同一相位的兩組電樞繞組的電流交替產(chǎn)生,由于第二組電樞繞組(即A2和B2)的增磁作用,與第一組電樞繞組(即A1和B1)相比,繞組電流會更大。正常情況下,第二組電樞繞組電流幅值幾乎是第一套電樞繞組電流幅值的1.5倍,實驗得到的電流幅值分別為13 A和18 A。這說明具有磁通增強效應的第二組電樞繞組提供更多的負載電流,因此在電機故障分析中,第二組電樞繞組故障對電機輸出影響更嚴重。

在樣機實驗中測得DAW-WFVRM的電感值,其電感仿真結果與實驗測試值如表5所示,兩組電感值基本吻合。DAW-WFVRM自感值遠大于互感,說明電機相與相之間的電磁影響作用較小,電機可以實現(xiàn)相與相之間的良好的電磁隔離,抑制電機故障相對正常工作相影響,并且由于電機在同相位帶有兩套電樞繞組,具有一定冗余度,因此在電樞繞組發(fā)生故障后,輸出下降幅度較小依然能夠維持一定的輸出能力,保證所設計優(yōu)化的電機具有較好的容錯性能。當電機常見的電樞繞組A1和A2發(fā)生斷路故障、開路故障時,其繞組電流波形和輸出電流實驗波形如圖15所示。在A1和A2發(fā)生斷路故障下,所測的輸出電流分別為30 A和27.5 A,與A1斷路相比,在A2斷路故障下,由圖中矩形線圈標注的輸出電流紋波更大,即第二組電樞繞組故障對電機輸出影響更嚴重,這與上述有限元論證基本一致。

表5 8/10極DAW-WFVRM電感

圖15 8/10極DAW-WFVRM相電樞繞組斷路電流波形

5 結 論

本文針對DAW-WFVRM電機復雜的結構,提出了一種基于改進距離權重下KNN快速回歸建模和多目標遺傳算法相融合的變磁阻電機優(yōu)化設計方法。本文的結論如下:

1)對DAW-WFVRM存在結構參數(shù)變量多,且不同結構變量對優(yōu)化目標影響程度不同,引入一種基于“縮減樣本空間綜合敏感度分析法”,篩選出對優(yōu)化目標較為敏感的關鍵變量,通過設計不同的權重系數(shù)在敏感度分析中突出重點優(yōu)化目標,以此滿足個性化定制中高效優(yōu)化的要求。

2)針對電機存在結構參數(shù)與輸出性能之間非線性特征明顯,常規(guī)方法難以精確反應結構參數(shù)與多個優(yōu)化目標之間的關系。引入改進距離權重的KNN機器學習算法,擬合DAW-WFVRM電機結構參數(shù)與輸出電壓波動、徑向電磁力波和容錯性能之間的非線性映射關系。

3)引入的基于綜合敏感度分析結合機器學習算法建立電機優(yōu)化模型的方法有效地避免了常規(guī)有限元建模隨著優(yōu)化目標和參數(shù)的增多導致需要進行的仿真次數(shù)指數(shù)級增長導致耗時較長的不利之處,達到了高效快速建立電機優(yōu)化模型的目的。

4)提出以抑制輸出電壓波動、電機振動和提高電機容錯性能的多目標協(xié)同優(yōu)化函數(shù),在約束條件下利用多目標遺傳算法對多目標優(yōu)化函數(shù)進行全局尋優(yōu)。

通過仿真和實驗證明了本文所提針對DAW-WFVRM電機多目標優(yōu)化設計方法達到了同時抑制電壓波動和電機振動以及提高電機容錯性能的目的,表明了該優(yōu)化設計方法的有效性。