何朗寧，劉少偉，苗海玉，關(guān) 嬌

（1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.空軍工程大學(xué)航空機(jī)務(wù)士官學(xué)校，河南 信陽(yáng) 464000；3.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077）

0 引言

理想電樞與軌道的接觸是電樞臂表面完全與軌道接觸，電樞與軌道之間有足夠的接觸壓力并且能克服由于電流集中形成的接觸分離力，但是過(guò)大的接觸反力會(huì)延遲電樞的啟動(dòng)時(shí)間，造成電樞與軌道接觸區(qū)域熱燒蝕。另外，軌道刨削、電樞轉(zhuǎn)捩是影響電磁發(fā)射器軌道壽命和性能的重要因素。而電樞與軌道之間接觸壓力的大小和分布是影響轉(zhuǎn)捩的一項(xiàng)重要因素，接觸壓力及分布都與電樞的結(jié)構(gòu)有關(guān)。目前，對(duì)于電樞結(jié)構(gòu)方面的研究主要集中于C型電樞和H 型電樞。從研究?jī)?nèi)容來(lái)分，主要涉及電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)、電樞電流和溫度分布特性、電樞軌道接觸特性。文獻(xiàn)［1-3］對(duì)電磁軌道發(fā)射器C 型電樞的電流密度、磁通量以及溫度分布進(jìn)行仿真研究；文獻(xiàn)［4-5］研究了C 型固體電樞的尺寸參數(shù)對(duì)電流密度、電樞壓強(qiáng)分布的影響規(guī)律，為電樞的設(shè)計(jì)提供了參考；文獻(xiàn)［6］利用數(shù)值分析和有限元分析的方法對(duì)固體電樞的內(nèi)彈道性能進(jìn)行了計(jì)算仿真，得出減小電樞內(nèi)側(cè)曲率半徑能增大發(fā)射初速度的結(jié)論；文獻(xiàn)［7-8］對(duì)電樞軌道接觸面溫度場(chǎng)分布進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)［9］建立電磁- 溫度- 應(yīng)力多物理場(chǎng)耦合計(jì)算模型，得到了動(dòng)態(tài)發(fā)射過(guò)程中包括電磁力、溫度應(yīng)力和預(yù)緊力的多成分軌道應(yīng)力載荷時(shí)空分布特性。針對(duì)C 型固體電樞與軌道的過(guò)盈裝配，文獻(xiàn)［10-11］研究了C 型固體電樞的結(jié)構(gòu)對(duì)電樞-軌道接觸壓強(qiáng)分布影響規(guī)律；文獻(xiàn)［12］通過(guò)建立接觸面熱流模型和接觸分層模型，研究了固體電樞與軌道在過(guò)盈配合時(shí)，接觸壓強(qiáng)與接觸電阻和接觸面溫度分布的關(guān)系；文獻(xiàn)［13］通過(guò)樞軌結(jié)構(gòu)優(yōu)化解決C 型電樞轉(zhuǎn)捩問(wèn)題。為研究發(fā)射過(guò)程中電樞-軌道的接觸特性；文獻(xiàn)［14］利用20 mm 口徑的電磁軌道發(fā)射實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)不同長(zhǎng)度電樞臂的C 型電樞進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，通過(guò)觀察收回的電樞表面研究了電樞-軌道接觸情況；文獻(xiàn)［15］將發(fā)射過(guò)程中的電樞臂中的電磁力簡(jiǎn)化為均勻分布的壓力，通過(guò)有限元仿真的方法研究了通電前后電樞-軌道接觸特性。為得到滿足要求的導(dǎo)彈電磁彈射器驅(qū)動(dòng)電機(jī)，文獻(xiàn)［16］提出一種基于雙邊有槽直線感應(yīng)電機(jī)的多驅(qū)動(dòng)導(dǎo)彈電磁彈射器設(shè)計(jì)方案，分析了電機(jī)結(jié)構(gòu)等參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響；文獻(xiàn)［17］對(duì)電磁發(fā)射一體化彈丸的膛內(nèi)及膛口流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，研究了彈丸膛內(nèi)的壓力、溫度變化規(guī)律、膛口流場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及沖擊波衰減規(guī)律；文獻(xiàn)［18］建立了3 種不同構(gòu)型的軌道和電樞，對(duì)軌道和電樞的電流密度分布情況及電磁力進(jìn)行比較分析，并探討了樞軌凹凸值對(duì)電流分布和電磁力的影響，而文獻(xiàn)［19］則建立了增強(qiáng)型四極軌道電磁發(fā)射器電磁仿真有限元模型，對(duì)比分析了非增強(qiáng)型和增強(qiáng)型四極軌道電磁發(fā)射器的電流密度、磁場(chǎng)強(qiáng)度和軌道電磁分布特性。

本文設(shè)計(jì)了四極電磁軌道發(fā)射器電樞結(jié)構(gòu)，并建立了電樞- 軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，對(duì)電樞安裝過(guò)程進(jìn)行有限元仿真，對(duì)電樞- 軌道的初始接觸特性研究分析。分別研究了電樞臂長(zhǎng)度、過(guò)盈量、電樞臂厚度等不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)初始接觸特性的影響規(guī)律。針對(duì)四極軌道電磁發(fā)射器電樞的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用反向加載獲取電樞臂撓度，進(jìn)而設(shè)計(jì)基于撓度擬合的曲線電樞臂，進(jìn)一步提高了電樞臂與軌道的接觸效率。

1 電樞-軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)有限元模型

1.1 電樞三維模型

圖1（a）所示為電樞模型。參考二極軌道電磁發(fā)射器的C 型電樞，設(shè)計(jì)如圖中所示的四極軌道電磁發(fā)射器的帶有電樞臂的電樞。圖1（b）為電樞-軌道結(jié)構(gòu)仿真模型中的電樞1/4 模型結(jié)構(gòu)示意圖，圖中l(wèi)為電樞臂長(zhǎng)度，w為電樞臂的寬度，d為電樞的尾部厚度，t為電樞臂的過(guò)盈量，h為電樞臂的頭部厚度，θ為電樞臂的斜角。

圖1 電樞模型

電樞- 軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)模型的創(chuàng)建步驟與發(fā)射器電磁模型的創(chuàng)建步驟類(lèi)似，在此不再贅述。電樞-軌道結(jié)構(gòu)模型中電樞的參數(shù)如表1 所示。

表1 電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 劃分網(wǎng)格

電樞- 軌道模型采用SOLID185 結(jié)構(gòu)單元，采用六面體網(wǎng)格對(duì)電樞和軌道進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分結(jié)果如圖2 所示。為了使獲得的電樞-軌道接觸面的壓強(qiáng)分布特性更加準(zhǔn)確，需要對(duì)接觸區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，如圖2 中所示。該模型中共有單元20 410個(gè)，節(jié)點(diǎn)共有23 586 個(gè)。

圖2 電樞和軌道網(wǎng)格

2 電樞-軌道初始接觸

圖3 所示為電樞臂表面壓強(qiáng)分布云圖，其中，l=150 mm、t=3 mm?？梢钥闯?，電樞與軌道的接觸壓強(qiáng)只分布在電樞臂表面的部分區(qū)域，接觸區(qū)域既不在電樞臂尾部位置也不在頭部位置，壓強(qiáng)呈對(duì)稱分布而且分布很不均勻，在靠近電樞臂兩側(cè)邊緣處出現(xiàn)壓強(qiáng)集中現(xiàn)象。

圖3 電樞臂壓強(qiáng)分布云圖

為了詳細(xì)分析電樞- 軌道的接觸壓強(qiáng)分布特性，現(xiàn)引入一些電樞-軌道接觸參數(shù)。如圖4 所示，P1 是接觸面上壓強(qiáng)最大值，P2 是接觸面中軸線上的最大值，l是電樞臂側(cè)邊接觸長(zhǎng)度，l是電樞臂尾部到接觸區(qū)域的距離，l是電樞臂的長(zhǎng)度。SA 是整個(gè)電樞臂上表面的面積，CA 是電樞臂與軌道實(shí)際接觸的面積，A1 是壓強(qiáng)在［0.5P1，P1］范圍內(nèi)的區(qū)域面積，F(xiàn)是接觸反力大小。參數(shù)CA 反映了接觸面的實(shí)際大小，參數(shù)l反映了接觸面在電樞臂上的位置，參數(shù)CA/SA 是電樞臂的接觸效率。

圖4 接觸參數(shù)示意圖

為了研究電樞臂的結(jié)構(gòu)對(duì)電樞- 軌道接觸特性的影響，下面分別研究電樞臂長(zhǎng)度、過(guò)盈量、厚度對(duì)接觸參數(shù)的影響。

2.1 電樞臂長(zhǎng)度對(duì)其接觸特性的影響

對(duì)不同長(zhǎng)度的電樞臂與軌道的接觸特性進(jìn)行研究分析，電樞初始接觸特性如表2 所示。其中，電樞臂過(guò)盈量t=3 mm，電樞臂寬度w=100 mm，電樞臂尾部厚度d=20 mm，頭部厚度h=50 mm。

表2 接觸特性隨電樞臂長(zhǎng)度的變化

下頁(yè)圖5 為不同長(zhǎng)度的電樞臂側(cè)邊上的壓強(qiáng)分布曲線，側(cè)邊位置如圖4（a）中，線AB 所示，其中，t=3 mm，w=100 mm，d=20 mm。圖5 中，每條曲線的峰值即為參數(shù)P1 的值，橫坐標(biāo)0 mm 處對(duì)應(yīng)電樞臂的尾部位置，曲線的左側(cè)壓強(qiáng)為0 的長(zhǎng)度為參數(shù)l。可以看出，當(dāng)電樞臂的長(zhǎng)度增加時(shí)，電樞- 軌道接觸壓強(qiáng)的最大值減小。同時(shí)，參數(shù)l隨著電樞臂長(zhǎng)度的增加而增大，這表明當(dāng)電樞臂長(zhǎng)度增大時(shí)電樞-軌道接觸區(qū)域離電樞臂的尾部位置越遠(yuǎn)。

圖5 沿電樞臂側(cè)邊壓強(qiáng)分布

當(dāng)電樞臂的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變時(shí)，隨著電樞臂長(zhǎng)度的增加，參數(shù)CA 增大，即電樞- 軌道的接觸面積隨著電樞長(zhǎng)度的增大而增大，但是參數(shù)CA/SA 卻是隨著電樞臂長(zhǎng)度的增大而減小，即電樞臂的接觸效率在下降，其中有很大的區(qū)域并沒(méi)有參與接觸。接觸壓力隨著電樞臂長(zhǎng)度的增加而減小，電樞臂更長(zhǎng)時(shí)，其電樞- 軌道的接觸壓強(qiáng)分布更加均勻。

從以上分析可知：當(dāng)電樞臂長(zhǎng)度增加時(shí)，電樞-軌道的接觸面積增大，但是電樞臂的接觸效率減小，接觸面的壓強(qiáng)峰值減小，而且接觸區(qū)域的壓強(qiáng)分布更加均勻，電樞與軌道之間的接觸反力減小。同時(shí)，電樞-軌道接觸區(qū)域位置發(fā)生了變化，即隨著電樞臂長(zhǎng)度的增加，接觸區(qū)域向電樞頭部移動(dòng)。

2.2 電樞臂過(guò)盈量對(duì)其接觸特性的影響

表3 所示為不同過(guò)盈量的電樞臂與軌道的接觸參數(shù)表。其中，電樞臂長(zhǎng)度l=175 mm，電樞臂寬度w=100 mm，電樞臂尾部厚度d=20 mm，頭部厚度h=50 mm?？梢钥闯觯航佑|壓力隨著電樞臂長(zhǎng)度的增加而增大，這是由于當(dāng)電樞臂的過(guò)盈量增大時(shí)，電樞安裝過(guò)程中電樞臂產(chǎn)生的變形更大，即產(chǎn)生的反作用力就更大。接觸區(qū)位置與接觸效率變化不大。

表3 接觸特性隨過(guò)盈量的變化

圖6 所示為不同過(guò)盈量時(shí)電樞臂側(cè)邊上的壓強(qiáng)分布曲線，其中，l=175 mm，w=100 mm，d=20 mm?？梢钥闯觯?dāng)電樞臂的過(guò)盈量在從0.5 mm 增加到3 mm 時(shí)，電樞-軌道接觸面壓強(qiáng)峰值成比例增大，但是參數(shù)l并沒(méi)有發(fā)生變化，也就是說(shuō)接觸面的位置沒(méi)有發(fā)生變化。

圖6 沿電樞臂側(cè)邊壓強(qiáng)分布

電樞臂過(guò)盈量增加對(duì)參數(shù)和參數(shù)P1 的影響最大，過(guò)盈量越大，接觸面壓強(qiáng)峰值和接觸反力越大；參數(shù)、CA、CA/SA 不受電樞臂量的影響。因此，過(guò)盈量只影響了接觸面壓強(qiáng)的大小，而對(duì)接觸面的大小、壓強(qiáng)分布的均勻程度幾乎沒(méi)有影響。

2.3 電樞臂厚度對(duì)其接觸特性的影響

電樞臂的厚度參數(shù)有電樞尾部厚度和電樞頭部厚度，為了研究這兩個(gè)參數(shù)對(duì)電磁發(fā)射過(guò)程中電樞- 軌道接觸特性的影響，分別取前端厚度h=30 mm、40 mm、50 mm，尾部厚度d=10 mm、20mm、30mm，共9 組電樞臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，其中，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，分別為l=150 mm，w=100 mm，t=2 mm。

從表4 中可以看出：當(dāng)電樞臂頭部厚度h不變，電樞臂尾部厚度d從10 mm 增加到30 mm 時(shí)，電樞-軌道接觸壓強(qiáng)的最大值減小。同時(shí)，接觸參數(shù)l也隨著d的增大而減小。當(dāng)h=40 mm 和h=50 mm時(shí)，出現(xiàn)參數(shù)l減小為0 的情況。

表4 接觸特性隨電樞臂厚度的變化

當(dāng)電樞臂的尾部厚度d不變時(shí)，隨著電樞臂頭部厚度h增大，電樞-軌道接觸面壓強(qiáng)峰值略微減小，但是減小范圍在1 MPa 之內(nèi)。同時(shí)，接觸參數(shù)l也隨著參數(shù)h的增大而減小。

就電樞-軌道的初始接觸來(lái)看，當(dāng)電樞臂的頭部厚度h=30 mm 時(shí)，其接觸反力最小、接觸面的壓強(qiáng)分布最均勻，但是電樞-軌道的初始接觸面積只有在參數(shù)d=30 mm 時(shí)最大；在相同頭部厚度條件下，尾部厚度t為30 mm 時(shí)，電樞- 軌道接觸面積最大，接觸反力最小，而且接觸面壓強(qiáng)分布最均勻。僅就電樞-軌道初始接觸來(lái)看，d=30 mm、h=30 mm時(shí)，電樞-軌道的接觸特性是最好的。

3 基于反向加載法的曲線電樞

反向加載法就是將預(yù)設(shè)的電樞- 軌道接觸壓強(qiáng)反向加載在電樞臂上，利用懸臂梁彎曲變形的理論，對(duì)施加反向載荷的電樞臂彎曲后的撓度和轉(zhuǎn)角進(jìn)行求解，得到的撓度曲線就是欲求的曲線電樞的輪廓。

通過(guò)ANSYS 軟件將接觸壓強(qiáng)加載到電樞臂上，仿真得到電樞臂不同位置的撓度值，采用非線性最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到電樞臂輪廓曲線。擬合結(jié)果為：

仿真結(jié)果如圖7 所示。其中，圖7（a）所示為直線輪廓的電樞臂與軌道初始接觸的壓強(qiáng)分布云圖。可以看出：

圖7 電樞-軌道初始接觸壓強(qiáng)分布云圖，lr=175 mm

1）采用了擬合后的曲線輪廓的電樞臂與軌道初始接觸的接觸面積明顯增大，優(yōu)化后的電樞-軌道接觸面積（接觸效率）增大50豫左右。

2）電樞- 軌道的接觸區(qū)域的位置發(fā)生變化，曲線輪廓電樞與軌道的接觸區(qū)域在電樞臂尾部位置，其中，接觸參數(shù)l=0 mm，這是電樞接觸效率增大的原因之一。

3）在接觸壓強(qiáng)分布均勻性上，可以看出曲線輪廓電樞臂與軌道接觸壓強(qiáng)分布更加均勻，而且沒(méi)有壓強(qiáng)集中的現(xiàn)象。同時(shí)可以看出，優(yōu)化后的電樞臂與軌道接觸的最大壓強(qiáng)明顯小于優(yōu)化之前的接觸最大壓強(qiáng)。

經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的對(duì)比分析可知，采用反向加載位移仿真預(yù)測(cè)法是可行的，通過(guò)仿真獲得的電樞臂的輪廓曲線方程，彌補(bǔ)了解析求解的弊端。對(duì)優(yōu)化后的電樞臂進(jìn)行接觸仿真后，發(fā)現(xiàn)不僅消除了接觸分離的現(xiàn)象，還增大了電樞臂的接觸效率，降低了最大接觸壓強(qiáng)，達(dá)到了優(yōu)化的目的。

4 結(jié)論

本文建立了四極軌道電樞- 軌道初始接觸的結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，通過(guò)對(duì)電磁發(fā)射初期進(jìn)行建模仿真計(jì)算及分析，獲得部分四極軌道電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)接觸壓強(qiáng)、接觸面積和接觸區(qū)域等初始接觸特性的影響規(guī)律如下：

1）隨著電樞臂長(zhǎng)度的增加，電樞和軌道的接觸面積增加，接觸效率減小，接觸面的壓強(qiáng)峰值減小，而且接觸區(qū)域的壓強(qiáng)分布更加均勻，接觸區(qū)域向電樞頭部移動(dòng)。

2）過(guò)盈量的變化只影響了接觸面壓強(qiáng)的大小，而對(duì)接觸面的大小、接觸區(qū)域位置、壓強(qiáng)分布的均勻程度幾乎沒(méi)有影響。

3）隨著電樞臂頭部厚度的增加，接觸面積增加，接觸壓力略有增加，接觸區(qū)域向尾部移動(dòng)。

4）隨著電樞臂尾部厚度的增加，接觸面積增加，接觸壓力減小，接觸區(qū)域向尾部移動(dòng)。

5）為解決電樞尾部接觸分離現(xiàn)象，進(jìn)一步提出了擬合電樞臂輪廓曲線的改進(jìn)方法。結(jié)果表明：利用曲線電樞臂進(jìn)行初始接觸時(shí)，在電樞臂尾部位置沒(méi)有出現(xiàn)接觸分離的現(xiàn)象，而且電樞臂的接觸面積和接觸效率顯著提高，接觸面壓強(qiáng)分布更加均勻，接觸壓力有所減小，改善了電樞-軌道初始接觸面的壓力分布情況，降低了對(duì)軌道造成的影響，為施加脈沖電流提供了良好的接觸狀態(tài)。