劉利強, 尹彥博, 齊詠生, 李永亭

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 電力學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010080; 2.內(nèi)蒙古自治區(qū)電能變換傳輸與控制重點實驗室,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010080; 3.內(nèi)蒙古自治區(qū)機(jī)電控制重點實驗室,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051 )

0 引 言

數(shù)字孿生技術(shù)(digital twin,DT)在被提出開始,便受到了電力設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。隨著傳感器、模型仿真、物聯(lián)網(wǎng)等相關(guān)技術(shù)的不斷完善與成熟,將DT應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷已成為當(dāng)前的研究熱點[1]。

目前國內(nèi)外學(xué)者已分別在風(fēng)電系統(tǒng)不同部件中進(jìn)行了關(guān)于風(fēng)機(jī)DT技術(shù)應(yīng)用的研究。文獻(xiàn)[2]以風(fēng)機(jī)齒輪箱為例提出了根據(jù)實時數(shù)據(jù)、歷史數(shù)據(jù)等,對風(fēng)機(jī)進(jìn)行多維虛擬模型構(gòu)建,完成對物理風(fēng)機(jī)的虛擬映射。并通過物理風(fēng)機(jī)與虛擬風(fēng)機(jī)的同步運行與交互,進(jìn)行物理與仿真數(shù)據(jù)融合分析及應(yīng)用的五維建模思路。在風(fēng)機(jī)的傳動系統(tǒng)方面,布魯內(nèi)爾大學(xué)研究團(tuán)隊提出了一種實時、交互式且動態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)孿生模型,用于風(fēng)機(jī)軸承的狀態(tài)監(jiān)測[3]。在風(fēng)機(jī)的電力電子器件方面,奧爾堡大學(xué)研究團(tuán)隊提出了一種基于數(shù)字孿生的功率變換器狀態(tài)監(jiān)測方法。構(gòu)建了器件的數(shù)字孿生模型,并應(yīng)用了粒子群優(yōu)化算法實現(xiàn)對物理實體內(nèi)部參數(shù)更新優(yōu)化,以最大程度地減少孿生模型與其物理實體之間的差異[4]。綜上可知,目前針對風(fēng)電系統(tǒng)設(shè)備數(shù)字孿生的研究雖已取得一些成果,但對風(fēng)電系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的研究鮮有報道。發(fā)電機(jī)作為風(fēng)電系統(tǒng)的核心部件,其健康狀態(tài)的正常與否影響著整個系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。然而由于發(fā)電機(jī)設(shè)備原理復(fù)雜、關(guān)聯(lián)系統(tǒng)較多、各物理場之間聯(lián)系緊密等因素,導(dǎo)致針對發(fā)電機(jī)部分的數(shù)字孿生的研究成為了當(dāng)前研究的重點與難點。因此進(jìn)行針對風(fēng)電系統(tǒng)發(fā)電機(jī)設(shè)備的數(shù)字孿生相關(guān)技術(shù)研究對風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域數(shù)字孿生技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用有著重要的價值。

目前對于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)DT技術(shù)的研究雖然有了一定的進(jìn)展,但實例化的應(yīng)用尚未獲得實現(xiàn),且該技術(shù)背后的傳感器、模型仿真、虛實互聯(lián)等關(guān)鍵技術(shù)均未實現(xiàn)突破。尤其在建模相關(guān)技術(shù)的研究中,鑒于數(shù)字孿生技術(shù)要求虛擬模型具備“完全”映射物理實體的特點,進(jìn)而使得對孿生模型有了多物理場、多耦合、多集成以及實時性等需求[5]。然而當(dāng)前針對風(fēng)電系統(tǒng)的建模多是基于MATLAB/Simulink的數(shù)學(xué)模型,這類模型雖然具有結(jié)構(gòu)簡潔、邏輯清晰等優(yōu)勢,但對于系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)設(shè)備無法做到細(xì)致建模,使得設(shè)備的虛擬模型存在著過于理想化和標(biāo)準(zhǔn)化的不足,尤其對于發(fā)電機(jī)這樣的復(fù)雜機(jī)電設(shè)備,簡單的數(shù)學(xué)模型無法滿足實現(xiàn)數(shù)字孿生的需求[6]。在諸多關(guān)于數(shù)字孿生虛擬模型建模技術(shù)的研究中,文獻(xiàn)[7]構(gòu)建了基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏功率預(yù)測孿生模型,將氣象數(shù)據(jù)作為輸入進(jìn)行計算,從而得到預(yù)測初始值。該建模方法雖然智能簡便,但難以對發(fā)電機(jī)設(shè)備的內(nèi)部物理特性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[8]則借助有限元分析軟件COMSOL創(chuàng)建了變壓器的數(shù)字空間模型;基于變壓器實際運行條件,通過模擬變壓器不同運行條件,對其進(jìn)行電熱特性分析,并與國標(biāo)導(dǎo)則對比完成孿生模型的驗證。雖然針對設(shè)備本體的有限元模型可以做到對發(fā)電機(jī)設(shè)備的精細(xì)化設(shè)計和內(nèi)部多物理場分析,但由于風(fēng)電系統(tǒng)發(fā)電機(jī)設(shè)備受風(fēng)力機(jī)、控制系統(tǒng)的影響不可忽視,因此這類建模方法在考慮系統(tǒng)耦合方面存在欠缺,同時有限元模型在保證計算精確度的同時往往會使計算速度變得緩慢,這與DT模型實時性的理念相悖[9]。另外,常規(guī)的建模平臺不具備部署物聯(lián)網(wǎng)的能力,使得所建虛擬模型無法實現(xiàn)后期與實體風(fēng)機(jī)的數(shù)據(jù)交互及融合分析。

為解決上述風(fēng)電系統(tǒng)發(fā)電機(jī)設(shè)備基于DT建模技術(shù)的不足,以2 MW永磁同步發(fā)電機(jī)(permanent magnet synchronous generator,PMSG)為研究對象,采用Maxwell 2D對電機(jī)本體及電磁模型進(jìn)行構(gòu)建。為考慮系統(tǒng)對電機(jī)的影響,根據(jù)風(fēng)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在DT建模平臺搭建外電路,在DT模型建模平臺中搭建控制電路并對二者進(jìn)行聯(lián)合仿真,以實現(xiàn)場路耦合。基于上述模型,對PMSG進(jìn)行瞬態(tài)熱分析,此外,為解決有限元分析流程復(fù)雜,計算緩慢的不足,引入一種改進(jìn)的PSO-SVM的代理模型構(gòu)建方法,針對粒子群算法局部收斂問題,結(jié)合差分變異策略,提出使用信息熵作為變異判據(jù)的方法,對PSO算法進(jìn)行改進(jìn),進(jìn)而對SVM懲罰因子和核參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。最終將降階模型集成至DT建模平臺完成PMSG數(shù)字孿生模型的搭建。通過模擬不同工況,對該模型物理特性進(jìn)行驗證分析。最后,利用實體風(fēng)機(jī)SCADA運行數(shù)據(jù)對DT模型進(jìn)行了有效性驗證。

1 風(fēng)電系統(tǒng)PMSG模型

1.1 PMSG二維電磁場模型

PMSG作為具有電磁特性的典型能量轉(zhuǎn)換裝置,可通過麥克斯韋方程組對其內(nèi)部電與磁場進(jìn)行關(guān)聯(lián)。為使場量與場源之間的物理概念清晰,常引入有旋磁場矢量磁位A以減小未知數(shù)的量,考慮二維情況下只有Z軸分量的特點。則有直角坐標(biāo)系下

(1)

式中:Jsz為電流密度;v為電機(jī)磁導(dǎo)率。由于孿生模型要求電磁模型提供PMSG的損耗、磁鏈等計算參數(shù),以支撐場路耦合與磁熱耦合的計算分析,需考慮求解域內(nèi)媒質(zhì)運動情況。因此,電機(jī)二維動態(tài)電磁場控制方程為

(2)

1.2 PMSG控制系統(tǒng)

如圖1所示風(fēng)電系統(tǒng)PMSG的控制系統(tǒng)主要由PMSG、PWM機(jī)側(cè)變流系統(tǒng)、風(fēng)力機(jī)模型、雙閉環(huán)控制電路組成。

圖1 機(jī)側(cè)PWM變流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)風(fēng)力機(jī)的作用是將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能,為PMSG提供機(jī)械轉(zhuǎn)矩從而帶動電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動。風(fēng)輪輸出機(jī)械功率和轉(zhuǎn)矩為:

(3)

式中:Pwt為風(fēng)輪機(jī)械功率;Twt為機(jī)械轉(zhuǎn)矩;ρ為空氣密度;R為葉片半徑(m);CT、Cp分別為風(fēng)輪功率系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù);λ為葉尖速比;β為槳距角。

圖2 雙閉環(huán)控制策略 Fig.2 Double closed-loop control strategy

1.3 PMSG磁熱耦合模型

針對永磁同步發(fā)電機(jī)三維瞬態(tài)溫度場有限元分析,數(shù)學(xué)模型根據(jù)傳熱學(xué)理論建立,以描述物體溫度變化規(guī)律,其中三維瞬態(tài)方程可表示為

(4)

式中:T為物體待求溫度;λx、λy、λz分別為求解域內(nèi)各種材料沿不同方向的傳熱系數(shù);qv為電機(jī)內(nèi)各損耗產(chǎn)生的內(nèi)熱源熱功率;ρ、c、τ分別為密度、比熱容和時間。電機(jī)的溫升不僅取決于發(fā)熱,而且要考慮散熱的影響。以熱媒為傳熱載體的輻射散熱和以空氣為載體的對流散熱是PMSG的主要散熱方式,由于輻射散熱系數(shù)相比于對流散熱系數(shù)而言相對較小。因此,本文不考慮輻射散熱對于電機(jī)散熱的影響。對流散熱系數(shù)的確定與PMSG散熱方式相關(guān),由于本文所研究直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)采用風(fēng)冷冷卻方式,則風(fēng)電系統(tǒng)PMSG對流散熱系數(shù)可表示為

(5)

2 基于數(shù)字孿生技術(shù)的建模方法

數(shù)字孿生技術(shù)對虛擬模型的本質(zhì)要求是能夠?qū)⑦\行參數(shù)映射到模型中,并通過在虛擬模型中的仿真獲得不同工況條件下的PMSG特征參量,進(jìn)而準(zhǔn)確反映或推演物理實體設(shè)備的運行情況及關(guān)鍵物理場特性。為實現(xiàn)這一目標(biāo),本文通過構(gòu)建2 MW PMSG電磁模型、外電路模型、磁-熱耦合模型,進(jìn)而實現(xiàn)DT模型的磁-路-熱耦合?？紤]到DT模型后期需要部署至云平臺與實體設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)實時交互及故障診斷、健康預(yù)測等相關(guān)應(yīng)用,因而對于模型的系統(tǒng)集成及實時計算能力具有較高要求。因此,本文采用代理模型代替原有復(fù)雜的磁-熱耦合有限元模型,可有效提升運算效率和實時性;之后,采用可與物聯(lián)網(wǎng)實現(xiàn)部署交互的DT建模平臺進(jìn)行集成。如圖3所示,為構(gòu)建孿生模型的總體算法框圖。

圖3 基于數(shù)字孿生技術(shù)的PMSG建模流程圖

由圖可知,孿生模型構(gòu)建過程主要包括4個模塊,分別為:1)建立2 MW PMSG電磁模型;2)建立2 MW PMSG外電路及控制電路;3)建立磁-熱耦合模型;4)基于改進(jìn)的PSO-SVM方法對熱模型進(jìn)行降階并集成。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)設(shè)備物理屬性與系統(tǒng)控制的兼顧與融合,具備實體與虛擬模型數(shù)據(jù)的實時交互能力。

2.1 電磁模型建模

電機(jī)本體及電磁模型的作用是能夠反映實體電機(jī)的幾何構(gòu)造及物理屬性。因此,對于PMSG電磁模型的創(chuàng)建需要依據(jù)可靠的電機(jī)幾何參數(shù)和準(zhǔn)確的電磁場分析計算。結(jié)合實際風(fēng)機(jī)實體指標(biāo)數(shù)據(jù)和已經(jīng)驗證的實體樣機(jī)幾何數(shù)據(jù),利用電機(jī)有限元電磁分析軟件Maxwell對2 MW永磁同步發(fā)電機(jī)數(shù)字孿生模型電機(jī)本體進(jìn)行設(shè)計,參數(shù)如表1所示。電磁耦合模型的研究對象為定子與轉(zhuǎn)子部分,PMSG類型為表貼式,由于是兆瓦級發(fā)電機(jī),因此繞組形式采用分?jǐn)?shù)槽。求解域的確定則根據(jù)計算效率高的需求,并結(jié)合磁場分布特性,確定選取二維模型的1/12圓周來表示[11,17]。由于三角形網(wǎng)格剖分對于二維模型的描述有著細(xì)微平滑的優(yōu)點,因此對PMSG定轉(zhuǎn)子各部進(jìn)行剖分時采用此類型網(wǎng)格。同時,為避免計算時每個離散單元的誤差影響計算精確度,網(wǎng)格密度不宜過大。根據(jù)經(jīng)驗,發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵心部分密度為6 mm,定子繞組部分為7 mm,磁鋼部分為3 mm。所設(shè)計的PMSG二維電磁場模型及網(wǎng)格剖分圖如圖4所示。

表1 2 MW PMSG設(shè)計參數(shù)

圖4 PMSG 有限元模型

2.2 外電路及控制電路建模

外電路及控制電路模型作為虛擬模型實現(xiàn)電磁與磁熱模型與外部控制電路耦合的核心,其作用是向PMSG提供機(jī)械轉(zhuǎn)矩,控制電機(jī)轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩實現(xiàn)功率控制、整流逆變穩(wěn)定并網(wǎng)等。因此在DT虛擬模型建模平臺需完成2 MW PMSG的主電路和控制算法,該平臺具備多學(xué)科領(lǐng)域元件庫可滿足系統(tǒng)級的動態(tài)建模、仿真[18]。本文建立的PMSG主電路包括三相逆變電路及與電機(jī)電磁模型聯(lián)合仿真集成部分。由于DT虛擬模型只針對PMSG本體故僅對變流系統(tǒng)機(jī)側(cè)部分進(jìn)行搭建,因此,直流母線直接給定直流電壓源1 100 V以等效直流母線電壓,功率開關(guān)器件S1～S6采用IGBT,SVPWM信號調(diào)制模塊采用平臺已封裝模型。將通過SVPWM模塊中得到的三相PWM信號輸入到IGBT中。主電路中加入電流、轉(zhuǎn)速等測量元件。在電磁模型機(jī)械輸入端設(shè)置轉(zhuǎn)動慣量及轉(zhuǎn)矩源。由于二維電磁場模型無法對發(fā)電機(jī)定子端部繞組進(jìn)行建模,因此,需要加入定子電阻和端部漏感來等效電機(jī)定子的端部效應(yīng),從而保證場路耦合計算的精確性。

控制電路由風(fēng)力機(jī)模型、轉(zhuǎn)速和電流雙閉環(huán)控制電路構(gòu)成。如圖5所示。當(dāng)風(fēng)電系統(tǒng)處于變功率輸出階段時,風(fēng)力機(jī)模型根據(jù)風(fēng)速和槳距角的輸入,基于前述風(fēng)力機(jī)數(shù)學(xué)模型計算,輸出轉(zhuǎn)矩。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速指令由控制器給定,機(jī)側(cè)變流器負(fù)責(zé)控制跟蹤給定轉(zhuǎn)速。為了實現(xiàn)最大功率跟蹤,使用查表法,利用最大功率曲線,查出風(fēng)速對應(yīng)的最佳轉(zhuǎn)速,將其作為給定值輸入轉(zhuǎn)速外環(huán)。通過雙閉環(huán)控制策略生成定子d-q軸給定電壓。然后,將轉(zhuǎn)矩、電壓信號經(jīng)平臺聯(lián)合仿真接口輸入至DT建模平臺分別向PMSG提供轉(zhuǎn)矩和生成IGBT驅(qū)動信號的電壓信號。最終,PMSG經(jīng)所提供的轉(zhuǎn)矩輸入后起動,計算過程中測量原件將測得的電流、轉(zhuǎn)速、位置角信號導(dǎo)入到控制電路中,實現(xiàn)數(shù)據(jù)的交互,完成PMSG相關(guān)電磁特性與運行特性的計算[19]。

圖5 控制電路圖

2.3 PMSG熱模型

PMSG幾何模型和熱源損耗是熱模型構(gòu)建的基礎(chǔ),其中,幾何模型由電磁模型部分提供,根據(jù)實體樣機(jī)資料,設(shè)置材料屬性。其中定轉(zhuǎn)子鐵心部分為結(jié)構(gòu)鋼,繞組為銅導(dǎo)線,永磁體材料選擇為釹鐵硼45SH。為保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確,對定子槽部、氣隙等溫度變化劇烈的區(qū)域進(jìn)行加密。電機(jī)的熱源損耗是發(fā)電機(jī)溫度升高的根源,PMSG的損耗熱源包括定子繞組導(dǎo)體的銅耗、定、轉(zhuǎn)子鐵心齒部與軛部產(chǎn)生的鐵耗和渦流損耗等,這些不同工況條件下的熱源通過外電路及控制電路的相關(guān)設(shè)置,對電磁模型進(jìn)行計算獲得。基于上述模型提供的幾何模型和相關(guān)熱源計算,對2 MW PMSG數(shù)字孿生模型熱模型部分進(jìn)行建模。首先根據(jù)電機(jī)材料屬性及結(jié)構(gòu)確定鐵心、繞組、永磁體等各部分的導(dǎo)熱系數(shù)。發(fā)電機(jī)各部分導(dǎo)熱系數(shù)如表2所示,發(fā)電機(jī)定子表面與外界空氣的散熱系數(shù)根據(jù)不同風(fēng)速條件通過計算獲得。由于電機(jī)運行期間定轉(zhuǎn)子間發(fā)生相對運動,因此需采用等效熱對流系數(shù),來簡化并替代定轉(zhuǎn)子氣隙間發(fā)生復(fù)雜的熱對流效應(yīng)[13～16]。

表2 PMSG各部分導(dǎo)熱系數(shù)

2.4 模型降階

利用上述有限元方法進(jìn)行熱模型的計算,雖然更精確、直觀,但也有著構(gòu)建流程復(fù)雜和計算緩慢的不足,與數(shù)字孿生技術(shù)要求不符。為解決高階復(fù)雜的虛擬模型能夠在保證多物理場計算精確度的同時又滿足實時性的要求,基于機(jī)器學(xué)習(xí)的模型降階技術(shù)成為了解決這一數(shù)字孿生建模環(huán)節(jié)技術(shù)難題的熱門方案之一[20]。為此,引入一種PSO-SVM的融合算法實現(xiàn)模型降階,該算法兼?zhèn)銹SO的尋優(yōu)準(zhǔn)確和SVM的小樣本預(yù)測優(yōu)點。然而在算法運行過程中發(fā)現(xiàn),PSO算法容易陷入局部最優(yōu)解,導(dǎo)致常常出現(xiàn)局部收斂問題。為此,提出采用信息熵結(jié)合差分變異中的變異策略來解決該問題,它可以有效克服PSO算法在后期迭代中種群多樣性迅速降低的缺陷。優(yōu)化過程如圖6所示。

圖6 代理模型搭建過程

由圖6可知,當(dāng)引入信息熵后,通過計算種群的信息熵并對比設(shè)定閾值,可使種群自動判別是否需要進(jìn)行差分變異,從而避免種群重復(fù)變異,在提升計算效率的同時保證粒子群算法陷入局部最優(yōu)解。其中信息熵數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(6)

式中:U為信源符號;pi為不同信源符號所對應(yīng)的概率。對數(shù)的底根據(jù)經(jīng)驗取2。

確定變異后,在迭代前期采用采用DE/best/1/bin變異策略,迭代后期采用DE/rand/1/bin策略,可以讓算法在前期更注重于全局搜索,在后期更注重于局部精細(xì)化搜索。此外,本文還對學(xué)習(xí)因子和慣性權(quán)重因子也做了改進(jìn),由于c1從2.05變到0.5會有比較好的效果,而c2從0.5到2.05會有比較好的效果,慣性權(quán)重系數(shù)采用自適應(yīng)公式進(jìn)行改進(jìn)。具體參數(shù)的改進(jìn)公式如下:

(7)

式中:c1max和c2max均為2.05,c1min和c2min均為0.5;t為當(dāng)前迭代次數(shù);tmax為最大迭代次數(shù);ωmax為最大慣性權(quán)重因子,本文取0.9,為ωmin最小慣性權(quán)重因子,本文取0.5[21-22]。

另外,傳統(tǒng)電機(jī)代理模型多是面向于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計,輸入變量也多為電機(jī)結(jié)構(gòu)參量,基于此參量構(gòu)建的代理模型雖然可以提高優(yōu)化設(shè)計速度,卻無法與系統(tǒng)模型所計算的數(shù)據(jù)融合。因此,本文以發(fā)電機(jī)運行特性參量和環(huán)境參量作為輸入變量構(gòu)造代理模型,可使構(gòu)造模型部署至平臺與系統(tǒng)耦合,當(dāng)整個模型啟動時,代理降階模型可根據(jù)聯(lián)合仿真所計算出的PMSG運行參數(shù)和實際風(fēng)場環(huán)境參數(shù)對目標(biāo)值進(jìn)行預(yù)測。

2.5 模型集成

虛擬模型與實體設(shè)備的交互是實現(xiàn)兆瓦級PMSG完整數(shù)字孿生技術(shù)框架的重要體現(xiàn)。因此,要求所構(gòu)建的2 MW PMSG數(shù)字孿生虛擬模型具備實時計算、部署方便的特點。在數(shù)字孿生建模平臺搭建PMSG控制系統(tǒng)及機(jī)械部分,可很好的完成發(fā)電機(jī)設(shè)備與風(fēng)電系統(tǒng)的耦合。將構(gòu)建的降階模型利用DT建模平臺的聯(lián)合仿真模型接口進(jìn)行集成。集成后的降階模型可通過系統(tǒng)電路輸入相關(guān)變量來快速計算輸出,在保證熱模型計算精確度的同時,使計算流程簡化提高計算速度。集成后的數(shù)字孿生虛擬模型后期可憑借該平臺的云關(guān)聯(lián)能力,部署至云平臺與實體風(fēng)機(jī)進(jìn)行交互,通過對數(shù)據(jù)的融合分析及開發(fā),最終可實現(xiàn)整個風(fēng)電系統(tǒng)PMSG的數(shù)字孿生技術(shù)應(yīng)用。

基于上述研究思路,搭建了基于多模型融合的PMSG數(shù)字孿生虛擬模型,圖7所示為搭建的2 MW PMSG數(shù)字孿生模型結(jié)構(gòu)圖。由圖可知,在集成后的PMSG數(shù)字孿生虛擬模型中,有限元電磁模型作為核心部分,通過不斷地計算向系統(tǒng)提供控制信號輸入源,機(jī)側(cè)外電路根據(jù)控制電路輸出的信號實現(xiàn)相應(yīng)控制,并依托機(jī)械部分完成PMSG電磁模型的啟動。

圖7 2 MW PMSG結(jié)構(gòu)集成圖

3 仿真分析與驗證

3.1 電磁模型分析

2 MW PMSG電機(jī)幾何模型的參數(shù)如表1所示。將模型導(dǎo)入Maxwell生成電磁模型,為驗證所構(gòu)建電機(jī)電磁模型滿足性能及技術(shù)要求,通過空載試驗及負(fù)載試驗對電機(jī)性能進(jìn)行分析。此處僅對空載特性進(jìn)行分析,負(fù)載特性基于外電路模型的設(shè)置進(jìn)行分析。

首先,由于PMSG空載狀態(tài)時,其內(nèi)部無負(fù)載電流,僅有永磁體勵磁。因此,對發(fā)電機(jī)進(jìn)行空載設(shè)置時,應(yīng)將電樞繞組激勵采用電壓源方式,電流值不做考慮因而設(shè)置為0。空載特性如圖8所示。

圖8 PMSG空載特性圖

圖8(a)為電機(jī)空載運行的磁力線分布圖。由圖可知相鄰磁極間的磁力線構(gòu)成磁流通路徑,極間出現(xiàn)磁勢的最大值與最小值,相鄰兩個極間之間存在一定程度的漏磁。圖8(b)為電機(jī)空載反電動勢波形圖,對反電動勢進(jìn)行諧波分析,還需對其進(jìn)行傅里葉變換,得到圖8(c)的頻譜圖,可以看到輸出電壓中存在奇次諧波和偶次諧波,但含量較少,分析原因可知,電機(jī)模型在設(shè)計時采用了分?jǐn)?shù)槽繞組?？蛰d時齒槽轉(zhuǎn)矩的變化如圖8(d)所示,可見平均齒槽轉(zhuǎn)矩為3 700 N·m,與額定轉(zhuǎn)矩相比僅相差0.037,可以很好的減緩電機(jī)運行時產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波動。

3.2 外電路模型分析

為驗證所設(shè)計電磁模型是否滿足預(yù)期的技術(shù)指標(biāo),采用搭建外電路模型的方法模擬額定負(fù)載工況。由于機(jī)組發(fā)電機(jī)的啟動速度與軸轉(zhuǎn)動慣量大小密切相關(guān),過大的轉(zhuǎn)動慣量會導(dǎo)致PMSG啟動緩慢,不利于效果分析。因此,為更好的觀察控制電路控制效果,這里將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量設(shè)置為2 400 kg·m2。風(fēng)力機(jī)模型葉片半徑依據(jù)實際運行風(fēng)電機(jī)組參數(shù)設(shè)置為48 m,空氣密度采用標(biāo)準(zhǔn)空氣密度1.225 kg/m3,風(fēng)速設(shè)定為額定風(fēng)速11 m/s。額定負(fù)載條件下的發(fā)電機(jī)特性如圖9所示,由圖9(a)、圖9(b)可知電機(jī)轉(zhuǎn)矩在發(fā)生振蕩后達(dá)到額定轉(zhuǎn)矩1 149 kN·m。轉(zhuǎn)速通過控制電路轉(zhuǎn)速環(huán)控制,經(jīng)過短暫超調(diào)后達(dá)到額定轉(zhuǎn)速17 r/min,并逐漸穩(wěn)定。額定負(fù)載工況下電流波形和輸出功率波形如圖9(c)、圖9(d)所示,電流值為2.5 kA,折合有效值為1.8 kA,輸出功率經(jīng)一段時間的波動后,隨著轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定,隨后穩(wěn)定至2 MW。綜上分析可知,所設(shè)計的2 MW PMSG數(shù)字孿生模型電磁模型符合預(yù)期技術(shù)指標(biāo)的要求。但為驗證外電路及控制電路是否滿足控制要求,還需對不同工況下的運行特性進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

圖9 PMSG負(fù)載特性圖

通過設(shè)置11、10、8、6 m/s 4種不同風(fēng)速工況,對PMSG運行性能進(jìn)行分析。其中風(fēng)速變化采用階梯式變化。不同風(fēng)速下的PMSG運行特性如圖10所示。由圖可知,當(dāng)風(fēng)速在額定風(fēng)速11 m/s時,發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速達(dá)到17 r/min,轉(zhuǎn)矩、電流、功率也均達(dá)到額定狀態(tài)。當(dāng)風(fēng)速向7 m/s逐漸降低時,經(jīng)過短暫的動態(tài)過程,即可達(dá)到穩(wěn)態(tài),控制性能良好。由于轉(zhuǎn)速外環(huán)的控制,轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩在穩(wěn)態(tài)時的波動都很小,轉(zhuǎn)速超調(diào)也在可接受范圍,輸出功率各階段值較符合該等級風(fēng)機(jī)的技術(shù)指標(biāo),電流值在隨著風(fēng)速變化而降低的同時,幅值也逐漸增大。上述仿真實驗結(jié)果表明,所設(shè)計的外電路及控制電路模型可以實現(xiàn)對PMSG的控制。

圖10 不同風(fēng)速下的PMSG運行特性

3.3 熱模型分析與驗證

對PMSG在額定風(fēng)速11 m/s、轉(zhuǎn)速17 r/min的額定運行工況下進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析,其中設(shè)置環(huán)境溫度為25 ℃,得到在該運行條件下的PMSG定子溫度云圖如圖11(a)所示。由圖可知,定子繞組計算的平均溫度為103.21 ℃,定子鐵心平均溫度為68.446 ℃。由(a)可以看出,定子繞組溫度最高,可達(dá)到106.19 ℃,其次是定子鐵心齒部和軛部,定子端部溫度最低。而沿著軸向,溫度從電機(jī)中部到端部溫度定子鐵心溫度低于定子繞組。定子齒部與繞組間的溫差較大,可到達(dá)15.74 ℃,這是由于端部與空氣間存在熱交換。

為驗證熱模型的有效性與合理性,選取所研究的實體PMSG實際運行SCADA數(shù)據(jù)作為驗證依據(jù),該PMSG運行時以10 min為周期采集的發(fā)電機(jī)定子繞組溫度的平均數(shù)據(jù)。機(jī)組運行時的風(fēng)速、溫度等相關(guān)環(huán)境參數(shù)選取該時段內(nèi)的風(fēng)場實際記錄數(shù)據(jù)?；谏鲜鰲l件對PMSG熱模型構(gòu)造相對應(yīng)的工況斷面,并進(jìn)行瞬態(tài)熱計算。計算時通過在場路耦合模型中進(jìn)行風(fēng)速設(shè)置得到相應(yīng)的損耗,散熱系數(shù)根據(jù)環(huán)境參量計算獲得[23]。

分別對9.3、8.2、7 m/s 3種不同風(fēng)速,同種環(huán)境溫度運行工況下的熱模型進(jìn)行計算,定子溫度云圖如圖11(b)、圖11(c)、圖11(d)所示,并對額定運行工況下0、10、20、30、40 ℃ 5種不同環(huán)境溫度條件下的熱模型進(jìn)行計算。最后,通過與上述運行條件相符的定子繞組溫度SCADA數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析,對比結(jié)果圖如圖12所示。由圖12可以看出實測值與計算值較為近似,經(jīng)計算相對誤差最大為3.4%,最小為1.8%。均未超過5%,經(jīng)對比分析驗證了熱模型的有效性與合理性,本文所建熱模型能夠反映PMSG的定子溫升特性。

圖12 定子溫度實測值與計算值對比圖

3.4 基于改進(jìn)的PSO-SVM降階模型的分析與驗證

為驗證改進(jìn)效果,采用Schwefel函數(shù)來進(jìn)行測試,其函數(shù)表達(dá)式為

(8)

本文中取d=3;x的范圍在[-500,500]。測試結(jié)果如圖13所示。由圖可知,經(jīng)過信息熵結(jié)合差分變異策略優(yōu)化后的PSO算法的效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PSO算法。

圖13 改進(jìn)效果對比圖

支持向量機(jī)中的懲罰因子C和核參數(shù)g對數(shù)據(jù)比較敏感,采用改進(jìn)粒子群算法對SVM進(jìn)行優(yōu)化,使模型得到最佳。迭代收斂圖如圖14所示。由圖可知優(yōu)化效果較好。

圖14 迭代收斂圖

定子繞組溫度作為衡量PMSG工作狀態(tài)的關(guān)鍵指標(biāo)之一,其溫升的趨勢可以直觀地反映設(shè)備的運行情況,因此,本文將定子繞組平均溫度作為輸出變量。考慮后期與風(fēng)電控制系統(tǒng)集成的影響,本文選取PMSG運行風(fēng)速與功率作為輸入變量。為驗證改進(jìn)PSO-SVM代理模型預(yù)測精確度,基于多物理場模型并結(jié)合風(fēng)機(jī)實際運行工況參數(shù),進(jìn)行不同工況下仿真推演,得到89組可以有效反映輸入輸出關(guān)系特性的數(shù)據(jù),選取75組作為降階模型訓(xùn)練數(shù)據(jù),14組作為測試數(shù)據(jù),對構(gòu)建的降階模型進(jìn)行測試,誤差分析方式采用均方誤差MSE和方差R2的形式進(jìn)行判定,MSE越接近于0,R2的值越接近于1.0,表明精確度越高,降階效果越好[24]。測試結(jié)果如圖15所示。

圖15 預(yù)測結(jié)果對比圖

從圖中可以看出,定子繞組平均溫度的預(yù)測值與熱模型計算值非常接近。訓(xùn)練集結(jié)果中MSE為0.002 110 1,R2為 0.994;測試集結(jié)果中MSE為8.783e-5,R2為 0.999 77。由此可見,建立的降階模型具有較高的置信度,可替代原有的熱模型。

最終,對訓(xùn)練后的降階模型選擇合適的核函數(shù),求解SVM系數(shù),構(gòu)造相應(yīng)的回歸函數(shù),根據(jù)回歸函數(shù)構(gòu)造輸入與輸出關(guān)系的響應(yīng)面。改進(jìn)PSO-SVM降階模型的響應(yīng)面形式如圖16所示。

圖16 改進(jìn)的PSO-SVM代理模型響應(yīng)面形式

3.5 2 MW PMSG數(shù)字孿生虛擬模型驗證

與實際風(fēng)機(jī)進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)互聯(lián)是數(shù)字孿生虛擬模型的重要功能,也為后期PMSG數(shù)字孿生實現(xiàn)狀態(tài)監(jiān)測及維護(hù)指導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。為驗證該模型是否具備反映實際PMSG運行情況及完成數(shù)據(jù)互聯(lián)的能力,使用技術(shù)指標(biāo)與虛擬模型相一致的實體2 MW直驅(qū)風(fēng)機(jī)SCADA運行數(shù)據(jù)進(jìn)行互聯(lián),該數(shù)據(jù)記錄周期為5 s,即一個SCADA數(shù)據(jù)表示機(jī)組狀態(tài)參數(shù)在5 s內(nèi)的平均值,由于發(fā)電機(jī)組傳感器采集技術(shù)及安裝技術(shù)的限制,僅能獲取反映發(fā)電機(jī)部分特性的運行數(shù)據(jù)。因此,本文以PMSG的轉(zhuǎn)速與輸出功率為監(jiān)測量,選取10個不同風(fēng)速條件下的轉(zhuǎn)速值及功率值與虛擬模型計算值進(jìn)行對比,為有效避免無效數(shù)據(jù)對驗證結(jié)果的影響,對所選取數(shù)據(jù)通過核密度估計法進(jìn)行預(yù)處理[25]。通過計算可獲得虛擬模型轉(zhuǎn)速與輸出功率值,與SCADA數(shù)據(jù)對比誤差結(jié)果如圖17所示。可以看出計算值與實測功率值較為接近,功率正負(fù)誤差范圍不超過100 kW。轉(zhuǎn)速正負(fù)誤差范圍不超過0.3 r/min。功率與轉(zhuǎn)速最大誤差分別為4.6%、4.8%,最小誤差分別為1.2%、0.32%,平均誤差率小于5%,結(jié)果表明所設(shè)計的虛擬模型可以初步滿足數(shù)字孿生技術(shù)關(guān)于虛擬模型部分與實體設(shè)備運行數(shù)據(jù)互聯(lián)的要求。但是真實的風(fēng)電系統(tǒng)運行特性具有隨機(jī)性,數(shù)據(jù)以周期平均值形式進(jìn)行描述,所構(gòu)建的數(shù)字孿生虛擬模型在構(gòu)建過程存在一定簡化處理,另外模型的幾何參數(shù)及物理特性相關(guān)參量與實體風(fēng)電系統(tǒng)PMSG并不完全一致。因此,對于圖中處于不同風(fēng)速運行工況下的PMSG虛擬模型計算值與實際運行數(shù)據(jù)稍有差異。

圖17 誤差分析圖

此外,為了驗證集成后的降階模型的精確性,隨機(jī)抽取14個熱模型計算數(shù)據(jù)作為樣本。將降階模型集成至DT建模平臺,根據(jù)選取樣本的進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的設(shè)置,并進(jìn)行計算。將樣本值與降階模型計算值進(jìn)行誤差分析。誤差分析結(jié)果如圖18所示。由圖可知,定子繞組平均溫度的預(yù)測值與熱模型計算值非常接近,誤差最大僅為1.4%,表明集成后的降階模型符合在保持精確度的同時,滿足簡化模型提高計算效率的要求。

圖18 誤差分析圖

4 結(jié) 論

以2MW PMSG為研究對象,采用DT技術(shù)建模方法,對發(fā)電機(jī)電磁模型、外電路及控制電路模型、熱模型及代理模型進(jìn)行設(shè)計,從而完成整個DT虛擬模型的構(gòu)建。通過仿真分析測試驗證得到以下結(jié)論:

1)設(shè)計發(fā)電機(jī)電磁模型,利用數(shù)字孿生建模平臺進(jìn)行外電路搭建,并與控制電路進(jìn)行聯(lián)合仿真,通過模擬不同工況進(jìn)行分析。結(jié)果表明,所設(shè)計的電磁模型符合相關(guān)技術(shù)指標(biāo),構(gòu)建的外電路及控制模型可實現(xiàn)系統(tǒng)耦合的要求。

2)建立熱模型,并進(jìn)行瞬態(tài)熱分析。與SCADA數(shù)據(jù)對比可知,誤差在可接受范圍內(nèi)。引入信息熵與差分變異策略相結(jié)合的方法改進(jìn)PSO-SVM代理模型技術(shù),使代理模型能夠解決PSO在后期迭代中種群多樣性迅速降低,從而搜索不到全局最優(yōu)解的缺陷,提高對SVM的優(yōu)化效果,從而對熱模型進(jìn)行降階,通過誤差分析驗證了降階模型的準(zhǔn)確性。

3)將集成后的2 MW PMSG數(shù)字孿生虛擬模型進(jìn)行分析計算。采用SCADA數(shù)據(jù)與計算結(jié)果進(jìn)行比對可知,平均誤差不超過5%。結(jié)果表明虛擬模型可以有效的反映PMSG的運行特性。

該模型的建立為后期通過云平臺部署及實現(xiàn)完整的風(fēng)電機(jī)組DT技術(shù)的應(yīng)用打下堅實基礎(chǔ)。