韓雪巖, 王勇, 高俊

(沈陽工業(yè)大學 國家稀土永磁電機工程技術(shù)研究中心,遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

永磁同步電動機具有效率高[1-3]、性能穩(wěn)定、輕型化等優(yōu)點[4-5]。永磁電機由于制造、安裝不可避免的形位公差以及運行過程中電機出現(xiàn)的磨損會造成電機轉(zhuǎn)子偏心問題。轉(zhuǎn)子偏心分為三種:靜偏心、動偏心、混合偏心。轉(zhuǎn)子偏心會產(chǎn)生較大的不平衡磁拉力(unbalanced magnetic pull,UMP),會使電機振動噪聲增加,嚴重的會影響電機結(jié)構(gòu)強度,減小電機使用壽命[6-8]。因此,對永磁電機轉(zhuǎn)子偏心問題的研究非常重要。

轉(zhuǎn)子偏心作為永磁電機普遍存在的問題,國內(nèi)外學者對轉(zhuǎn)子偏心下的不平衡磁拉力、氣隙磁場解析計算以及偏心故障診斷進行了深入的研究。文獻[9]提出電機轉(zhuǎn)子和定子的尺寸公差會導致不平衡磁拉力頻譜中的附加諧波和特征諧波發(fā)生變化,指出在定義偏心檢測程序時,必須將其考慮在內(nèi)。文獻[10]給出了靜態(tài)偏心下作用在定轉(zhuǎn)子上力的頻率的數(shù)學表達式,通過有限元分析和實驗驗證了表達式的正確性,并研究了定子槽開口、繞組、永磁體厚度等對靜偏心下振動的影響。文獻[11]提出一種具有三層定子結(jié)構(gòu)的8極12槽多自由度球形永磁電機,用拉普拉斯方法分析了電機轉(zhuǎn)子偏心和不偏心時的氣隙磁場,驗證了拉普拉斯方法的準確性。文獻[12]采用矢量磁位推導了永磁電機偏心下空載氣隙磁場磁通密度的表達式,建立了一種基于邊界攝動法的靜態(tài)偏心解析模型。文獻[13]運用解析法推導出轉(zhuǎn)子發(fā)生靜態(tài)偏心和動態(tài)偏心時的徑向電磁力波解析表達式,經(jīng)分析表明,靜偏心和動偏心會產(chǎn)生不同的新的電磁力波分量。因而,提出一種利用振動速度頻譜分析的電機偏心的快速診斷方法。文獻[14]分析了混合偏心對低速大轉(zhuǎn)矩永磁電機的影響,采用車削法改善了氣隙磁密分布,降低了轉(zhuǎn)子的疲勞壽命,但并未分析車削后不平衡磁拉力變化情況。文獻[15]利用定轉(zhuǎn)子輔助槽來抑制在一些特定極槽配合永磁電機中由于磁場不對稱產(chǎn)生的不平衡磁拉力。以上文獻多是采用解析法及有限元法分析偏心對電機的影響以及提出偏心的診斷方法,對偏心抑制措施的研究較少。

本文提出利用輔助槽及車削法對三種轉(zhuǎn)子偏心的抑制措施。通過定子輔助槽、轉(zhuǎn)子輔助槽、車削法分別對靜偏心、動偏心、混合偏心進行抑制,并對輔助槽數(shù)量對UMP的影響規(guī)律進行研究,并對車削法對混合偏心的抑制進行分析。對采用三種抑制措施下的UMP值進行計算,結(jié)果表明,采用抑制措施后,轉(zhuǎn)子偏心下UMP大幅下降,抑制效果顯著。

1 低速永磁電機模型

本文以一臺210 kW低速永磁電機為例,電機模型如圖1所示,電機基本參數(shù)如表1所示。

表1 低速永磁同步電動機基本設(shè)計參數(shù)

圖1 210 kW低速永磁電機模型

2 轉(zhuǎn)子偏心不平衡磁拉力模型

靜態(tài)、動態(tài)偏心示意圖如圖2所示。

圖2 靜態(tài)、動態(tài)偏心示意圖

當O′既是轉(zhuǎn)子幾何中心也是旋轉(zhuǎn)中心時為靜態(tài)偏心,當O′為轉(zhuǎn)子幾何中心,O為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心時,為動態(tài)偏心?；旌掀臑殪o態(tài)偏心與動態(tài)偏心的疊加,示意圖如圖3所示。

圖3 混合偏心示意圖

圖2中:δ為未偏心時氣隙長度;ε為轉(zhuǎn)子偏心距離。圖3中:ε1為靜態(tài)偏心偏移距離;ε2為動態(tài)偏心偏移距離。

靜態(tài)偏心氣隙長度為

δe=δ-εcos(θ-γ)。

(1)

式中:δ為理想情況下有效的氣隙長度;ε為轉(zhuǎn)子偏心距離;γ為轉(zhuǎn)子偏心角度;θ為空間角。

偏心下的氣隙磁導分布函數(shù)為

(2)

定義靜態(tài)偏心和動態(tài)偏心時的磁導修正系數(shù)[1]分別為:

(3)

(4)

混合偏心氣隙長度為

δ′=δ-ε2(cosθ1+cosθ2)-ε1cosθ1。

(5)

式中:δ′為混合偏心時氣隙長度;ε1為靜態(tài)偏心偏移距離;ε2為動態(tài)偏心偏移距離;δ為理想狀態(tài)下氣隙長度;θ1為靜態(tài)偏心氣隙位置角;θ2為動態(tài)偏心氣隙位置角。

混合偏心時氣隙磁導的分布函數(shù)為

(6)

定義混合偏心時的磁導修正系數(shù)為

(7)

永磁電機中,氣隙磁通密度表示為

B(θ,α)=F(θ,α)λ(θ)。

(8)

偏心下的氣隙磁通密度為:

Bs(θ,α)=EδsF(θ,α)λ(θ);

(9)

Bd(θ,α)=EδdF(θ,α)λ(θ);

(10)

Bm(θ,α)=EδmF(θ,α)λ(θ)。

(11)

由文獻[16]可知,任一位置的徑向力密度可以表示為

(12)

式中μ0為真空磁導率。

用Cartesian坐標分析求解,任一位置的局部徑向力密度可分解為x軸分量、y軸分量,表達式為:

(13)

對局部磁拉力密度進行積分,得到總的磁拉力為:

(14)

將式(9)～式(13)代入式(14)中可得3種偏心下的不平衡磁拉力分別為:

(15)

(16)

(17)

由式(15)～式(17)可以看出,轉(zhuǎn)子偏心下的UMP與永磁體磁動勢以及氣隙磁導有關(guān),轉(zhuǎn)子發(fā)生靜態(tài)、動態(tài)、混合偏心時主要引起氣隙磁導發(fā)生變化。因此,本文提出的輔助槽、車削法主要是通過改變氣隙磁導,從而達到對轉(zhuǎn)子偏心的抑制。

3 抑制措施

本節(jié)主要研究在轉(zhuǎn)子偏向側(cè)開定子輔助槽、轉(zhuǎn)子輔助槽(包括槽位置、槽高、槽寬、槽數(shù)量)以及車削法分別對靜態(tài)、動態(tài)、混合偏心的抑制效果。

3.1 靜態(tài)偏心抑制措施

靜態(tài)偏心特點為最大、最小氣隙位置不隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動發(fā)生改變,因此選擇在小氣隙側(cè)開定子輔助槽對靜態(tài)偏心進行抑制,如圖4(a)所示。輔助槽示意圖如圖4(b)所示。

圖4 定子輔助槽示意圖

圖4(b)中,h1為槽高,w1為槽寬,θ1為槽位置,齒部中線與槽寬中線重合時為0位置,槽寬中線在齒部中線左側(cè)θ1>0,否則θ1<0。

槽位置、槽深、槽寬、槽數(shù)量對靜態(tài)偏心下UMP的影響如圖5～圖8所示。開輔助槽定會引起空載反電勢的變化,因此圖5～圖8中也給出了空載反電勢的變化情況。

圖5 槽位置的影響

圖6 槽高的影響

圖8 槽數(shù)量的影響

從圖5～圖8中可以看出,輔助槽在0位置,槽高為1.2 mm,槽寬為30 mm,槽數(shù)量為21個時,對靜偏心下UMP抑制效果最明顯。輔助槽開在定子齒部中間位置抑制效果最好,槽高、槽寬選取的合適才能減小UMP值。隨著輔助槽數(shù)量增加,UMP值隨之減小,當數(shù)量達到21個時,UMP值逐漸增加。槽位置、槽高對空載反電動勢的影響較小。槽寬、槽數(shù)量的增加對等效氣隙長度有影響,因此對空載反電勢的影響略顯著。隨著輔助槽寬度及數(shù)量的增加,空載反電勢值有明顯的下降趨勢,輔助槽尺寸的選擇要充分考慮槽寬、槽數(shù)量對反電勢的影響。

采用定子輔助槽前后,偏心率為10%的靜偏心下UMP對比曲線如圖9所示。靜偏心下UMP的最大值由原來的10.38 kN下降到5.21 kN,下降了49.8%。

圖9 定子輔助槽對靜態(tài)偏心的抑制效果

3.2 動態(tài)偏心抑制措施

動態(tài)偏心的特點為最小氣隙位置隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動發(fā)生改變,因此選擇在小氣隙處開轉(zhuǎn)子輔助槽對動態(tài)偏心進行抑制,如圖10(a)所示。輔助槽示意圖如圖10(b)所示。

圖10 轉(zhuǎn)子輔助槽示意圖

圖10(b)中:θ2為槽位置;h2為槽高;w2為槽寬。槽位置定義與定子輔助槽相同。

輔助槽尺寸及數(shù)量對動偏心下UMP的影響如圖11～圖14所示。

圖11 槽位置的影響

圖12 槽高的影響

圖13 槽寬的影響

圖14 槽數(shù)量的影響

本文研究所用電機轉(zhuǎn)子為分塊結(jié)構(gòu),從圖11～圖14可以看出,輔助槽位置在每塊轉(zhuǎn)子中間位置時,對動偏心下UMP抑制效果最好。槽高為7 mm時,UMP值最小。隨著槽寬的增加,UMP值隨之下降,槽寬達到70 mm后,下降趨勢減緩?？紤]到槽寬對空載反電勢的影響,本文所研究電機的槽寬選取在70 mm左右最為合適。槽數(shù)量對空載反電勢也有影響,數(shù)量增加,反電勢值下降。因此,對動態(tài)偏心下UMP的抑制要考慮到空載反電勢的變化。本文所研究電機的槽數(shù)量選取在19個最為合適。

采用轉(zhuǎn)子輔助槽前后,偏心率為40%下的動態(tài)偏心的UMP曲線對比如圖15所示。采用轉(zhuǎn)子輔助槽后動態(tài)偏心下的UMP最大值由原來的41.9 kN下降到22.1 kN,下降了47.2%。

圖15 轉(zhuǎn)子輔助槽對動態(tài)偏心的抑制效果

3.3 混合偏心抑制措施

混合偏心為靜偏心與動偏心的疊加,最大最小氣隙位置隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動作不規(guī)則周期性變化。本文采用車削法對混合偏心進行抑制。車削法示意圖如圖16所示。

圖16 車削法示意圖

混合偏心時,轉(zhuǎn)子幾何中心與旋轉(zhuǎn)中心不重和,以旋轉(zhuǎn)中心為原點作與轉(zhuǎn)子半徑相同的圓,如圖16中點劃線所示,將點劃線外的轉(zhuǎn)子部分車削。

車削轉(zhuǎn)子主要對等效氣隙長度有影響,因此對車削后的空載反電勢進行計算,轉(zhuǎn)子未發(fā)生混合偏心以及發(fā)生混合偏心車削前后空載反電勢變化情況如表2所示。

表2 空載反電勢變化

車削轉(zhuǎn)子前后,混合偏心下UMP曲線如圖17所示。可以看出,車削后UMP最大值由原來的76.8 kN下降到13.86 kN,下降81.95%。

圖17 車削法對混合偏心的抑制效果

4 結(jié) 論

本文以一臺210 kW低速永磁同步電機為例,基于對轉(zhuǎn)子偏心下不平衡磁拉力模型的分析,提出分別針對靜偏心、動偏心、混合偏心的抑制措施——定子輔助槽、轉(zhuǎn)子輔助槽、車削法。對輔助槽尺寸及數(shù)量、車削轉(zhuǎn)子對偏心下UMP的影響進行研究,并得出以下結(jié)論:

1)在轉(zhuǎn)子偏向側(cè)開定子輔助槽可以有效抑制靜態(tài)偏心產(chǎn)生的UMP,采取抑制措施后靜偏心下UMP值下降49.8%。

2)在轉(zhuǎn)子偏向側(cè)開轉(zhuǎn)子輔助槽可以有效抑制動態(tài)偏心產(chǎn)生的UMP,采取抑制措施后動偏心下UMP值下降47.2%。

3)車削轉(zhuǎn)子可以有效抑制混合偏心產(chǎn)生的UMP,采取抑制措施后混合偏心下UMP值下降81.95%,空載反電勢值下降4.22 V,在允許范圍內(nèi)。