胡濤, 申立群, 曹杰銘, 董偉鋒, 寧佳意

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

航天飛行器在運行過程中為了沿著預(yù)定軌道飛行,航天伺服機構(gòu)需要接收制導(dǎo)系統(tǒng)的控制指令,通過閉環(huán)回路產(chǎn)生控制力矩,實時調(diào)整自身姿態(tài)[1]。航天飛行器通常通過推力矢量控制(thrust vector control,TVC)修正姿態(tài),即通過伺服機構(gòu)的作動器旋轉(zhuǎn)發(fā)動機尾部噴管,改變噴管在偏航軸或俯仰軸的擺角,產(chǎn)生橫向力和繞質(zhì)心運動的控制力矩,來修正航天飛行器的運行軌跡和姿態(tài)[2]。

伺服機構(gòu)在TVC系統(tǒng)發(fā)揮著控制姿態(tài)和方向變化的重要作用。早期為了保證可靠性,大多使用電動液壓伺服機構(gòu),但由于電動液壓執(zhí)行器需要的大量精細零件以及較高清潔度等要求,其設(shè)計問題一直是航空航天領(lǐng)域的巨大挑戰(zhàn)[3-5]。隨著航空航天工業(yè)的發(fā)展,對為了獲得更高的航空品質(zhì)和驅(qū)動性能,航空航天行業(yè)越來越多地采用電動伺服系統(tǒng)來取代傳統(tǒng)的電動液壓伺服系統(tǒng)[6-7]。如今電動伺服系統(tǒng)因為具有結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量更輕、成本較低、控制穩(wěn)定性高等優(yōu)點,已成為TVC系統(tǒng)執(zhí)行器主要研究趨勢。例如:熟知的Vega運載火箭的第二、三、四級TVC系統(tǒng)便采用的機電作動器[8]。

模糊控制是智能控制理論的重要組成部分[9-11],它不需要被控對象的精確數(shù)學(xué)模型,對于非線性高的被控對象有較好的控制效果,廣泛應(yīng)用于工程機械和航空航天領(lǐng)域。文獻[12]將模糊控制理論和PID控制方法相結(jié)合,提出了適合伺服系統(tǒng)的模糊自整定PID控制算法,對縮短伺服系統(tǒng)的輸出響應(yīng)時間及提高擾動穩(wěn)定性都具有明顯的優(yōu)勢,具有良好的工程應(yīng)用前景。文獻[13]針對傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)時變導(dǎo)致控制品質(zhì)下降的問題,基于模糊控制原理設(shè)計了一種角度隨動系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊PID控制器,加快了系統(tǒng)的收斂速度,減少了超調(diào)量。文獻[14]通過引入前饋補償和模糊PID控制器,完成了舵機加載系統(tǒng)的設(shè)計和實現(xiàn),系統(tǒng)輸出跟隨輸入能力增強,滯后減小。文獻[15]利用變論域的模糊控制方法,改進了運載火箭姿態(tài)的控制設(shè)計,對外部干擾具有良好的魯棒性,提高了控制精確度。因此,模糊控制對于具有慣性大、時變不確定性、非線性等特點的航天電動伺服系統(tǒng)具有良好的控制效果,在液壓、舵機伺服系統(tǒng)上獲得了較為成熟的應(yīng)用[16-19]。但這些研究并沒有考慮分析伺服系統(tǒng)所受到的摩擦力矩、齒槽力矩擾動等非線性擾動因素,同時模糊規(guī)則的建立,很大程度上取決于人的主觀經(jīng)驗,因此模糊控制的自適應(yīng)性和自學(xué)習(xí)能力需要進一步提升。

本文以直驅(qū)式機電作動器的電動伺服機構(gòu)為研究對象,并充分考慮了摩擦、電機齒槽力矩、時滯等內(nèi)部非線性干擾對TVC系統(tǒng)造成的影響。對電動伺服機構(gòu)和各擾動因素進行動力學(xué)分析,建立數(shù)學(xué)模型,并通過Simulink軟件搭建出仿真模型。 通過設(shè)計前饋控制器對非線性干擾進行補償,設(shè)計的模糊PID控制器提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。在模糊PID控制器的基礎(chǔ)上,引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)保證模糊控制在全輸入論域上都有良好的控制效果。同時改善電動伺服機構(gòu)的動、靜態(tài)特性,使其達到TVC系統(tǒng)的指標(biāo)要求,可以為航天電動伺服機構(gòu)結(jié)構(gòu)和控制器設(shè)計提供借鑒。

1 航天電動伺服系統(tǒng)模型搭建

電動伺服系統(tǒng)由電源、控制器、機電作動器(electromechanical actuation,EMA)組成,直驅(qū)式機電作動器不含減速箱,可以直接將電機的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為螺母的直線往復(fù)運動,從而驅(qū)動活塞擺動噴管。同時也有利于在滾柱絲杠的螺桿中插入用于測量活塞位移的線性傳感器 (linear variable differential transformer,LVDT),保護LVDT免受外部沖擊,TVC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 TVC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

直驅(qū)式機電作動器結(jié)構(gòu)簡單、成本更低、故障發(fā)生的概率降低、可靠性更高。因此本文對直驅(qū)式電動伺服系統(tǒng)進行仿真建模,考慮系統(tǒng)非線性干擾,設(shè)計控制器改善電動伺服機構(gòu)的動、靜態(tài)特性。

1.1 TVC系統(tǒng)標(biāo)稱模型

機電作動器的驅(qū)動電機使用低速高扭矩的永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor,PMSM),其轉(zhuǎn)矩方程為

(1)

式中:TL為負載轉(zhuǎn)矩;Jm為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量;Bm為電機阻尼系數(shù);Te為電磁力矩;ωe為機械角速度。

永磁同步電機驅(qū)動力矩通過絲杠傳遞到活塞,力矩與絲杠的軸向載荷之間的關(guān)系為

(2)

式中:Te為PMSM電機傳遞到絲杠旋轉(zhuǎn)軸的扭矩;F為軸向載荷;p為絲杠導(dǎo)程;η為絲杠傳遞效率。

直驅(qū)式機電執(zhí)行器沒有減速器,絲杠的螺桿中有檢測活塞位移的LVDT,EMA中電機的負載力矩為

(3)

式中:mp為活塞質(zhì)量;Bp為絲杠粘滯阻尼系數(shù);xp為執(zhí)行器的行程,由滾柱絲杠導(dǎo)程和電機旋轉(zhuǎn)角度決定,即

(4)

將式(4)代入式(3)中得到機電執(zhí)行器負載轉(zhuǎn)矩TL與電機旋轉(zhuǎn)角度的表達式為

(5)

由于噴管的轉(zhuǎn)動慣量是機電執(zhí)行器的主要負載,噴管的負載轉(zhuǎn)矩TE可以由下式計算得到:

TE=RmFE。

(6)

式中:Rm為執(zhí)行器力臂;FE為噴管負載產(chǎn)生的阻力,有

FE=keq(xp-xeq)。

(7)

式中xeq是等效剛體模型中作動器活塞的位移,將PMSM電機的負載轉(zhuǎn)矩方程由式(5)改為

(8)

1.2 TVC系統(tǒng)非線性模型

1)摩擦力矩擾動。

摩擦力矩是系統(tǒng)低速和微位移運行時的主要干擾力矩,導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生“爬行”和“死區(qū)”等現(xiàn)象,產(chǎn)生功率損耗、儀器設(shè)備損壞等不良影響, 并降低系統(tǒng)動、靜態(tài)性能。工程中,Stirbeck模型能夠較好地描述摩擦力與速度的關(guān)系,Stribeck模型[20]如下:

(9)

式中:庫侖摩擦力矩Fc=0.25 N·m、靜摩擦力矩Fs=0.5 N·m、粘性摩擦力矩系數(shù)Bv=0.5 N·m·s/rad、vs為Stribeck速度,vs和ξ為經(jīng)驗參數(shù)。

2)齒槽力矩擾動。

齒槽轉(zhuǎn)矩擾動是由磁場在電機齒槽兩側(cè)分布不均勻?qū)е碌?。本文采用的?6級48槽永磁同步電機,未采用轉(zhuǎn)子斜極法安裝時齒槽轉(zhuǎn)矩的峰峰值為0.44 N·m轉(zhuǎn)矩大小隨轉(zhuǎn)子角度呈正弦波動,波動周期為7.5°,呈現(xiàn)為3P次諧波干擾。齒槽力矩擾動的數(shù)學(xué)模型如下:

Fcog=0.44sin(48θ)。

(10)

式中:θ為電機的電磁角度;Fcog為電機齒槽轉(zhuǎn)矩。

3)時滯特性。

推力矢量控制系統(tǒng)是典型的數(shù)字、模擬信號混合控制系統(tǒng),矢量控制器和機電作動器必然會引入時滯特性。時滯環(huán)節(jié)的存在,會降低系統(tǒng)的跟隨性能。通過工程的實際測量,由上述因素造成的系統(tǒng)時滯大小一般在4～6 ms之間。時滯環(huán)節(jié)的傳函為

Gτ(s)=e-τs。

(11)

其中時間常數(shù)τ為6 ms。

通過以上對TVC系統(tǒng)模型的建立以及考慮的各種非線性擾動因素,利用Simulink仿真實現(xiàn),建立各擾動仿真模型,引入了非線性擾動的TVC系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

圖2 含非線性環(huán)節(jié)的完整TVC仿真模型

1.3 系統(tǒng)性能指標(biāo)及參數(shù)取值

本文以直驅(qū)式機電伺服系統(tǒng)為研究對象,建立了TVC系統(tǒng)非線性模型。模型中永磁同步電機、滾柱絲杠、活塞和負載等組件的模型參數(shù)如表1所示,電動伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)要求如表2所示。

表1 TVC系統(tǒng)標(biāo)稱模型參數(shù)

表2 TVC系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)

2 擾動補償控制器設(shè)計

1)摩擦力矩補償。

前饋系統(tǒng)如圖3所示,為了研究在微位移、低速情況下摩擦力矩對整個TVC系統(tǒng)的影響,對位置環(huán)輸入幅值為1 V(10%行程)的階躍控制信號,得到如圖4(a)所示的階躍響應(yīng)曲線?？梢钥闯?當(dāng)系統(tǒng)趨近穩(wěn)定值即2.043 mm時,轉(zhuǎn)速在0附近跳變,摩擦力在正負最大摩擦力之間跳變,導(dǎo)致輸出在穩(wěn)定值之間來回振蕩。

圖3 按擾動補償?shù)那梆伩刂?/p>

圖4 摩擦力矩補償前后的階躍響應(yīng)曲線

本文采用圖3所示的方式設(shè)計前饋控制器,將干擾信號通過校正原件處理后,利用一條單獨的通路引入控制系統(tǒng)補償擾動信號。其中:N(s)為可測量到的擾動,例如摩擦力矩干擾;G1(s)、G2(s)是包括反饋控制器的主控制回路前向通道的傳遞函數(shù);G3(s)為前饋補償原件的傳遞函數(shù)。當(dāng)前饋補償元件傳函為下式時:

(12)

理論情況下由干擾造成的誤差為0,E(s)=0,前饋補償完全補償干擾力矩所產(chǎn)生的不良影響。

為了得到主控制回路傳函G1(s),對TVC系統(tǒng)輸入10 V滿行程控制指令信號,并以轉(zhuǎn)速環(huán)控制信號作為輸入,干擾力矩輸入點作為輸出,將輸入輸出數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB工作區(qū)間,通過系統(tǒng)分析工具擬合得到傳函G1(s)。傳函G3(s)的具體形式如下:

(13)

取摩擦力矩補償后TVC系統(tǒng)的位置環(huán),在零時刻輸入幅值為1 V(10%行程)的階躍控制信號,TVC系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖4(b)所示。與圖4(a)相比,加入前饋補償雖然使系統(tǒng)上升時間略有增加,但仍能滿足動態(tài)特性要求,同時減少了超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差,改善了穩(wěn)態(tài)值附近摩擦力矩正負波動而導(dǎo)致的振蕩現(xiàn)象,提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能和抗干擾能力。

2)齒槽力矩補償。

為了研究在微位移、低速情況下齒槽定位力矩對TVC系統(tǒng)的影響,在零時刻對系統(tǒng)位置環(huán)輸入幅值為0.1 V的1%行程位移階躍信號,仿真時間為3 s,仿真曲線如圖5(a)所示。可以看出,在0～0.06 s的時間內(nèi)電機電磁轉(zhuǎn)矩較大,電機快速起步,齒槽轉(zhuǎn)矩對電機轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)位移影響較小;0.06～2.2 s之間PID控制器對誤差信號的積分作用使得電磁轉(zhuǎn)矩足以克服齒槽轉(zhuǎn)矩的大小。但積分作用的滯后效果,讓系統(tǒng)存在3.3%的超調(diào),在3 s時仍存在3%的穩(wěn)態(tài)誤差,不滿足靜態(tài)性能指標(biāo)。由此可見在微位移、低轉(zhuǎn)速的情況下齒槽轉(zhuǎn)矩會阻礙系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)值,大大增加了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間,降低了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)能力。

前饋補償后TVC系統(tǒng)1%行程階躍響應(yīng)曲線如圖5(b)所示。與圖5(a)相比,前饋控制較好的補償了齒槽力矩干擾,解決了齒槽力矩在穩(wěn)態(tài)值附近帶來的延時,使調(diào)節(jié)時間幾乎為0,同時減少了超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差,極大改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。

3 雙閉環(huán)控制器設(shè)計

3.1 轉(zhuǎn)速環(huán)PID控制器設(shè)計

本文將經(jīng)驗推理和臨界比例度法結(jié)合使用,通過經(jīng)驗推理法得到PID參數(shù)初始值,再通過臨界比例度法的公式進一步調(diào)節(jié),以此對TVC系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速環(huán)控制器參數(shù)進行設(shè)計。通過多次仿真實驗并微調(diào)后得到轉(zhuǎn)速環(huán)PID控制器的3個參數(shù)分別為:kp=5、ki=0.1、kd=0.1。本文所選用的永磁同步電機最大空載轉(zhuǎn)速為4 500 r/min,轉(zhuǎn)化弧度值為471 rad/s。為了觀測轉(zhuǎn)速環(huán)的動態(tài)性能,在零時刻對無負載的機電執(zhí)行器輸入幅值為471 rad/s的階躍信號,EMA的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖6所示?？芍姍C轉(zhuǎn)速上升時間為42.6 ms,在0.5 s時電機轉(zhuǎn)速達到了469.7 rad/s。轉(zhuǎn)速環(huán)沒有超調(diào)、穩(wěn)態(tài)誤差幾乎為0,且上升時間快,具有較好的動態(tài)特性。

圖6 EMA轉(zhuǎn)速環(huán)響應(yīng)曲線

3.2 位置環(huán)模糊PID控制器設(shè)計

1)模糊變量設(shè)計。

位置環(huán)模糊PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。由圖可知,位置環(huán)的輸入信號即位移偏差信號e。本次位置環(huán)模糊PID控制器采用二維輸入、三維輸出的結(jié)構(gòu),即以位移偏差信號e和位移偏差變化率ec作為輸入,PID控制器的kp、ki、kd參數(shù)作為3個輸出,實現(xiàn)PID控制器參數(shù)的動態(tài)調(diào)整,提高系統(tǒng)的適應(yīng)性和抗干擾能力。

圖7 位置環(huán)模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)模糊論域設(shè)計方法確定輸入、輸出變量的模糊論域。各個變量取值情況如下:e論域為[-12,12]、ec的論域為[-12,12]、kp的論域為[10,65]、ki的論域為[2,12.5]、kd的論域為[0.001,0.066]。綜合考慮模糊控制的準(zhǔn)確度和推理復(fù)雜度,將輸入輸出5個變量劃分為7個自然語言描述的子集,即正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(ZO)、負小(NS)、負中(NM)、負大(NB)。

2)量化因子及比例因子設(shè)計。

量化因子是將實際的位置環(huán)輸入映射到模糊輸入論域上,起到把連續(xù)的物理輸入量轉(zhuǎn)化到離散模糊子集的變論域效果。

比例因子將模糊輸出論域轉(zhuǎn)變到實際輸出論域中,起到離散模糊子集到連續(xù)物理輸出的變論域效果。比例因子越大系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快,但過大會增大超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間,嚴重會導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散。

根據(jù)經(jīng)驗微調(diào)得到Ke=0.49。同理誤差變化率量化因子取相同值Kec=0.49, 各比例因子Kup=1.5、Kui=1.2、Kud=1.2。

3)模糊推理規(guī)則設(shè)計。

為了保證模糊控制器高靈敏度的同時,也具有較好的穩(wěn)定性,在輸入輸出較大時,即模糊子集為正大(PB)和負大(NB),選用高斯形函數(shù),保證在輸入輸出變化較大時,函數(shù)曲線較平緩,降低超調(diào)量,提高系統(tǒng)穩(wěn)定性;在輸入輸出為中值區(qū)時,即模糊子集為正中(PM)到負中(NM)之間,選用三角形函數(shù),確保系統(tǒng)輸入值變化較小時,有較高的靈敏度,提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

模糊控制器在不同e和ec輸入值的情況下,PID控制器參數(shù)具體的模糊子集取值如表3所示。

表3 模糊PID控制器kp/ki/kd推理規(guī)則表

3.3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計

模糊PID實現(xiàn)了PID控制器參數(shù)的動態(tài)調(diào)整,提高系統(tǒng)應(yīng)對復(fù)雜情況的能力。但量化因子和比例因子都是固定值,當(dāng)物理輸入值與模糊論域相差較大時會使得模糊化后的輸入不能完全映射到模糊論域上,導(dǎo)致控制靈敏度下降。本文利用BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來動態(tài)調(diào)整量化、比例因子值,增強系統(tǒng)適應(yīng)能力。

1)控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計。

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強的擬合能力,利用在不同位移指令下人為整定的量化因子和比例因子樣本進行訓(xùn)練,將訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)搭建到TVC仿真模型中,實現(xiàn)對模糊控制器參數(shù)的動態(tài)整定,含有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PID控制系統(tǒng)如圖8所示。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2)量化因子及比例因子擬合。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本源于人為整定的數(shù)據(jù),在設(shè)計的傳統(tǒng)模糊PID基礎(chǔ)上,通過Simulink仿真,輸入不同階躍位置指令,分析TVC系統(tǒng)性能指標(biāo),人為修正量化因子和比例因子值,使系統(tǒng)在完整指令信號域上都有較好的動態(tài)性能。

kp比例因子的BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)定為三層,第一層輸入層有1個輸入節(jié)點,第二層隱藏層設(shè)置10個節(jié)點,第三層輸出層有1個輸出節(jié)點,訓(xùn)練樣本集占70%,驗證集占15%,測試集占15%。3個斜率較大的波峰處,調(diào)小步長多次整定,kp的比例因子的訓(xùn)練樣本個數(shù)為114,它的擬合結(jié)果如圖9所示。

圖9 kp比例因子擬合結(jié)果

模糊PID的kp模糊論域為[10,65],并非關(guān)于零點中心對稱,模糊推理規(guī)則決定的kp輸出值,也不隨輸入值線性變化。人為整定kp比例因子發(fā)現(xiàn)負向最大位移-20.43 mm處,kp=2.5時系統(tǒng)響應(yīng)速度快;負向最大位移20.43 mm處,kp=1.5時系統(tǒng)響應(yīng)速度快,兩者下降和上升時間都約為119 ms。指令位移輸入為0、-5、5 mm時,比例因子出現(xiàn)峰值,在峰值附近應(yīng)該減小步長,增加樣本個數(shù),提高BP網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度。從圖9看出,采用10個隱藏節(jié)點的BP網(wǎng)絡(luò)較好擬合了整定樣本,誤差較小。

同理,對量化因子及ki、kd比例因子也利用人為整定得樣本進行訓(xùn)練。量化因子與ki、kd比例因子擬合曲線都近似正態(tài)分布,搭建的BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力強,較好擬合了給定樣本,擬合曲線誤差較小。

4 仿真驗證與對比分析

為了對比TVC系統(tǒng)分別在傳統(tǒng)PID、模糊PID以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制器下的控制性能,從動態(tài)響應(yīng)能力、跟隨性能、抗干擾能力、頻域響應(yīng)能力以及對微位移的響應(yīng)速度這5個方面進行仿真驗證和對比分析。其中轉(zhuǎn)速環(huán)PID控制器的3個參數(shù)分別為:kp=5、ki=0.1、kd=0.1,位置環(huán)控制器參數(shù)由模糊控制器進行動態(tài)調(diào)整,比例因子和量化因子由訓(xùn)練好的10層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行實時整定。

1)TVC系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)能力對比實驗。

為對比各控制器下TVC系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)能力,在零時刻、零初始位置分別輸入正負向最大行程20.43 mm的階躍位置指令信號,觀察位置環(huán)取不同控制器時TVC系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線,如圖10(a)和圖10(b)所示。可以看出,傳統(tǒng)PID的控制效果正負向一致,即正向上升時間和負向下降時間都為166.11 ms,超調(diào)量為0.3%。模糊PID控制器因模糊規(guī)則及模糊輸出論域不對稱,正負向階躍響應(yīng)不完全相同,正向上升時間為118.73 ms,超調(diào)量為0.6%;反向下降時間為144.76 ms,超調(diào)量為0.7%。模糊PID正負向響應(yīng)速度皆比傳統(tǒng)PID快,存在小于1%的微小超調(diào)。模糊BP網(wǎng)絡(luò)PID的上升時間為117.76 ms,超調(diào)量為0.2%;反向下降時間為117.72 ms,超調(diào)量為0.1%。

圖10 TVC系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)能力對比實驗結(jié)果

2)TVC系統(tǒng)的跟隨性能對比實驗。

為考驗TVC系統(tǒng)的跟隨性能,在零時刻、零初始位置輸入頻率為1 Hz,幅度為20.43 mm的正弦指令信號,TVC系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖11所示。仿真結(jié)果表明,模糊PID和模糊BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)PID在幅值和跟隨時間上皆優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制,加快了系統(tǒng)跟隨速度,改善了系統(tǒng)的跟隨性能。但兩者性能相似。

圖11 TVC系統(tǒng)的跟隨性能對比實驗結(jié)果

3)TVC系統(tǒng)的抗干擾能力對比實驗。

為考驗系統(tǒng)的抗干擾能力,在零時刻、零初始位置對不同控制器下TVC系統(tǒng)輸入幅值為0.204 3 mm的階躍位置指令,在系統(tǒng)穩(wěn)定后,0.5 s時突加幅值為150 N·m,持續(xù)時間為0.25 s的階躍負載擾動,系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖12所示。其中,模糊BP受負載擾動后幅值下降最少,負載消除后恢復(fù)時間最短。傳統(tǒng)PID控制下的系統(tǒng)幅值下降最大,恢復(fù)時間最長,模糊PID控制器居于兩者之間。綜上所述,模糊BP網(wǎng)絡(luò)PID控制器抗干擾能力最好,模糊PID居中,傳統(tǒng)PID最差。

圖12 TVC系統(tǒng)的抗干擾能力對比實驗結(jié)果

4)TVC系統(tǒng)的頻域響應(yīng)對比實驗。

為檢驗采用模糊控制的TVC系統(tǒng)是否滿足頻域指標(biāo)要求,使用典型幅值和頻率的正弦信號激勵TVC系統(tǒng)。TVC系統(tǒng)工作帶寬在10 Hz以內(nèi),在零時刻、零初始位置將幅值為1 V即10%行程2.043 mm,頻率在0.1～20 Hz的Chirp信號作為激勵,得到TVC系統(tǒng)的位移響應(yīng)曲線和頻率響應(yīng)曲線分別如圖13(a)和圖13(b)所示。圖13(a)表明,隨著Chirp信號頻率的增加,TVC系統(tǒng)響應(yīng)幅值逐漸降低,模糊PID控制器正負向不對稱,正向響應(yīng)速度快于負向,正向跟隨性能更好,負向幅值較低。模糊BP網(wǎng)絡(luò)PID根據(jù)輸入位移幅值動態(tài)調(diào)整量化、比例因子大小,正負向?qū)ΨQ,正向幅值與模糊PID近似,負向幅值高于模糊PID,動態(tài)響應(yīng)更佳。圖13(b)中,當(dāng)位移指令信號幅值為10%行程時,采用模糊PID控制的TVC系統(tǒng)擁有3.13 Hz帶寬,相頻特性曲線-90°對應(yīng)頻率為8.82 Hz,系統(tǒng)帶寬要求仍有所欠缺。采用模糊BP網(wǎng)絡(luò)PID控制的TVC系統(tǒng)擁有4.25 Hz帶寬,相頻特性曲線-90°對應(yīng)頻率為9.98 Hz。模糊控制器拓寬了帶寬,改善了系統(tǒng)頻率特性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在傳統(tǒng)模糊控制基礎(chǔ)上進一步拓寬了帶寬,滿足了系統(tǒng)頻域指標(biāo)要求。

圖13 TVC系統(tǒng)的頻域響應(yīng)對比實驗結(jié)果

5)TVC系統(tǒng)對微位移的響應(yīng)速度對比實驗。

液體發(fā)動機燃料晃動會使航天飛行器姿態(tài)發(fā)生輕微晃動,為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定性,航天電動伺服系統(tǒng)需要對微位移控制指令也要有較快的響應(yīng)速度。在零時刻、零初始位置以幅值為0.1 V即1%行程0.204 3 mm,頻率在0.1～20 Hz的Chirp信號作為激勵,得到TVC系統(tǒng)的位移響應(yīng)曲線和頻率響應(yīng)曲線分別如圖14(a)和圖14(b)所示。圖14(a)可以看出,模糊BP網(wǎng)絡(luò)PID控制0.1%行程的正弦響應(yīng)明顯優(yōu)于傳統(tǒng)模糊控制。在時間為10 s,位置指令為20 Hz時,模糊BP幅值為0.194 3 mm,下降了4.9%,此時傳統(tǒng)模糊PID為0.127 2 mm,下降了37.7%。圖14(b)中,當(dāng)位移指令信號幅值為1%行程時,采用模糊PID控制的TVC系統(tǒng)擁有4.25 Hz帶寬,相頻特性曲線-90°對應(yīng)頻率為10 Hz,系統(tǒng)帶寬要求仍有所欠缺。采用模糊BP網(wǎng)絡(luò)PID控制的系統(tǒng)擁有4.32 Hz帶寬,相頻特性曲線-90°對應(yīng)頻率為15.2 Hz。相比于傳統(tǒng)PID控制器,模糊控制器拓寬了帶寬,系統(tǒng)響應(yīng)速度更快。傳統(tǒng)模糊和BP模糊均能滿足頻率特性要求,但采用BP模糊器的系統(tǒng)帶寬更寬,較好改善了系統(tǒng)頻率特性。

5 結(jié) 論

本文以使用直驅(qū)式機電作動器的電動伺服系統(tǒng)為研究對象,對其進行分析建模,并針對系統(tǒng)存在的問題設(shè)計控制方法,改善系統(tǒng)性能。對直驅(qū)式航天電動伺服系統(tǒng)的各組成環(huán)節(jié),及在運行過程中存在的非線性干擾,搭建了Simulink仿真模型。以此非線性TVC系統(tǒng)仿真模型為基礎(chǔ),針對系統(tǒng)存在的問題,通過前饋控制方法補償了非線性擾動,并設(shè)計PID、模糊PID和模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器。各控制器的仿真結(jié)果表明,模糊BP網(wǎng)絡(luò)控制器性能最好,傳統(tǒng)PID最差,模糊PID居中,模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器較好的提高了系統(tǒng)響應(yīng)速度,增強了系統(tǒng)抗干擾能力,滿足了系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能和頻域性能指標(biāo),改善了系統(tǒng)控制品質(zhì)。