周文斌，馬春旺，邱國平

(1.常州市御馬精密沖壓件有限公司，常州 213011；2.常州蓓斯特寶馬電機有限公司，常州 213011)

0 引 言

轉子直極錯位會較好地減弱電機的齒槽轉矩和轉矩波動，但并不是轉子直極錯位的段數多，電機的齒槽轉矩就一定小，有時轉子分段數少的齒槽轉矩比轉子分段數多的齒槽轉矩要小。下面用分數槽集中繞組和少極分布繞組分析電機的直極錯位和轉矩波動的波形。

1 齒槽轉矩單峰波形對稱度

圖1、圖2是電機不斜極時12槽10極(CT=2)和18槽6極(CT=6)的齒槽轉矩波形。可見，18槽6極波形的單峰幅值對稱度較差。電機槽極配合的評價因子CT越小，電機齒槽轉矩單峰幅值對稱度越好。

圖1 12槽10極齒槽轉矩波形

圖2 18槽6極齒槽轉矩波形

2 轉子直極錯位對齒槽轉矩波形影響

電機的齒槽轉矩是影響電機轉矩波動、感應電動勢波形和大小的主要因素,電機轉子直接錯位的分段數還影響齒槽轉矩的波形?，F在一般都采用轉子分段直極錯位來減小電機的齒槽轉矩。某些文獻認為電機轉子分段數越多，電機的齒槽轉矩就越小，但是事實并非如此。

電機的齒槽轉矩是由各分段齒槽轉矩合成而來。假設每段齒槽轉矩波形的正弦度很好，2段直極錯位時，分段齒槽轉矩如下：

那么齒槽轉矩Tcog=Tcog1+Tcog2=0。

3段直極錯位時，分段齒槽轉矩：

所以Tcog1+Tcog2+Tcog3=0。

同理，4、5、6段直極錯位時，合成齒槽轉矩都為0。

如果電機的齒槽轉矩波形能設計成對稱度較好的正弦波，則電機轉子2段直極錯位已經能把電機齒槽轉矩削弱到很好的程度，再用多段直極錯位進一步減弱齒槽轉矩和轉矩波動效果并不太明顯，因此，并不是轉子分段越多，則電機的齒槽轉矩就越小。

24槽10極電機結構如圖3所示，轉子不同分段數直極錯位的齒槽轉矩波形如圖4所示，綜合性能比較如表1所示。

圖3 24槽10極電機結構

(a) 轉子1段直極錯位

(b) 轉子2段直極錯位

(c) 轉子3段直極錯位

(d) 轉子4段直極錯位

(e) 轉子5段直極錯位

(f) 轉子6段直極錯位

表1 不同分段數直極錯位綜合性能比較

不同分段數的直極錯位齒槽轉矩和轉矩脈動如圖5所示。

圖5 不同分段數直極錯位齒槽轉矩和轉矩脈動曲線

如果電機齒槽轉矩波形的單波對稱度和正弦度比較好，那么轉子2段直極錯位和3、4、5、6等更多段直極錯位的效果相差不大，轉子2段直極錯位時電機的齒槽轉矩就已削減得非常小。

3 齒槽轉矩波形對稱度的改善

如果齒槽轉矩波形的對稱度和正弦度較好，就能用最少的轉子直極錯位段數消除電機的齒槽轉矩。下文介紹如何改善電機的齒槽轉矩波形的對稱度。

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選取合理的槽極配合，使電機的齒槽轉矩周期角在1°～5°之內，可有效改善電機齒槽轉矩波形的正弦度和對稱度。

齒槽轉矩周期角計算如下：

圖6 27槽10極的齒槽轉矩波形

圖7 27槽12極的齒槽轉矩波形

圖8 27槽16極的齒槽轉矩波形

圖9 27槽6極的齒槽轉矩波形

由此可以看出，齒槽轉矩周期角在1°～5°之內的齒槽轉矩波形正弦度和單波對稱度是較好的。對于齒槽轉矩周期角小于1°或大于5°的槽極配合，電機齒槽轉矩波形正弦度和對稱度較差。

電機的齒槽轉矩周期角θcog, 實際就是消除電機齒槽轉矩的斜槽圓心角，斜槽的圓心角越小，則齒槽轉矩的波形正弦度就越好。那么電機的轉子直極錯位的段數只要2段就足夠了，不管電機的輸出功率大小，就可以把電機的齒槽轉矩減弱得很好。

表2 電機的齒槽轉矩周期角θcog=360°/LCM(Z,2p)

如果電機的齒槽轉矩周期角θcog較大，則齒槽轉矩的正弦度和單波對稱度不佳，即使通過轉子多段直極錯位，也不能消除電機的齒槽轉矩。

以24槽8極(齒槽轉矩周期角15°)電機為例，圖10～圖12為直極不錯位、2段錯位、6段錯位的齒槽轉矩波形。

圖10 24槽8極直極不錯位齒槽轉矩

圖11 24槽8極2段直極錯位齒槽轉矩

圖12 24槽8極6段直極錯位齒槽轉矩

因此，電機的齒槽轉矩周期角θcog過大，轉子直極錯位2段以至多段錯位，也不足以把電機的齒槽轉矩減弱到一定的要求之內。轉子直極錯位6段的齒槽轉矩容忍度1.831 8/27.878=6.5%，也不足以達到電機一般的齒槽轉矩容忍度。

如果用24槽10極(齒槽轉矩周期角θcog=3°)，直極不錯位和2段直極錯位的轉矩波形如圖13、圖14所示。

圖13 24槽10極直極不錯位齒槽轉矩

圖14 24槽10極2段直極錯位齒槽轉矩

24槽10極直極不錯位齒槽轉矩單波的對稱度較好，對轉子采取2段直極錯位，齒槽轉矩得到明顯削弱。

由表3數據可知，合理選取槽極配合，24槽10極僅用2段直極錯位就比24槽8極6段直極錯位的齒槽轉矩數值小了許多。

表3 兩種槽極配合的多段直極錯位齒槽轉矩比較

如果電機的齒槽轉矩周期角θcog比較大(如24槽8極θcog=15°)，電機定子不斜槽，或轉子不直極錯位的原始齒槽轉矩大，也可以對磁鋼采取偏心削角和減少槽口寬等措施，那么電機原始齒槽轉矩波形的正弦度和單波對稱度也會得到較好的改善，這里就不再解釋了。

4 特殊分布規(guī)律的分數槽電機槽極配合

本節(jié)分析當電機極數確定后，改變電機槽數對齒槽轉矩的影響。

36槽12極電機的繞組是雙層繞組或單層繞組，繞組排列非常有規(guī)律，如圖15所示。只是電機槽極配合較對稱，引起了電機較大的齒槽轉矩。

圖15 36槽12極全極繞組

如果在某個極多增加一組線圈，實現39槽12極結構，電機一相繞組排列稍不對稱，如圖16所示。要注意的是這種電機槽極配合不能做成單層繞組。這樣整個電機繞組還是較有規(guī)則的，下線工藝并不復雜，只要注意每相繞組，不管是全繞組或半繞組，其中一組線圈多一個同極繞組。

圖16 39槽12極全極繞組

36槽12極和39槽12極的結構如圖17、圖18所示，其性能比較如表4所示。

圖17 36槽12極結構

圖18 39槽12極結構

表4 同極不同槽配合的性能比較

相比36槽12極的齒槽轉矩容忍度62.5%，39槽12極的齒槽轉矩容忍度為0.181 534/4.97=3.65%, 減小了很多，可以不再進行其他的齒槽轉矩削弱措施了。

分析原因，39槽12極的槽極配合的評價因子CT=3,比36槽12極的評價因子CT=12小很多，因此,39槽12極電機的齒槽轉矩小，齒槽轉矩的波形正弦度也很好，如圖19所示。

圖19 39槽12極齒槽轉矩波形

現在，15槽4極、21槽6極、27槽8極、33槽10極、39槽12極等有規(guī)律的特殊槽極配合都有被采用，已經形成一種特種的電機槽極配合，這種配合的槽數越多，電機的齒槽轉矩和轉矩波動就越小。但是有些槽極配合如21槽6極、39槽12極在MotorSolve、Motor-CAD中是不能自動生成繞組排布，但在Maxwell-RM中均能自動生成繞組排布和計算。

27槽8極結構已應用在5.5 kW的永磁同步電機，其磁鋼采用同半徑圓，磁鋼利用率好，磁鋼成本低，轉子不錯位，電機齒槽轉矩也相當好?？茽柲Ω臒o框電機采用了39槽12極的結構。有的永磁同步電機還采用了15槽4極的大節(jié)距繞組。

通過以上分析可以看出，讀者不一定按照現有的對稱繞組電機槽極配合去設計電機，也可以選取CT較小的特殊繞組分布，使電機的齒槽轉矩降到較好的程度。

(未完待續(xù))