周文斌，馬春旺，邱國平

(1.常州市御馬精密沖壓件有限公司，常州 213011；2.常州蓓斯特寶馬電機(jī)有限公司，常州 213011)

0 引 言

轉(zhuǎn)子直極錯(cuò)位會(huì)較好地減弱電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，但并不是轉(zhuǎn)子直極錯(cuò)位的段數(shù)多，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩就一定小，有時(shí)轉(zhuǎn)子分段數(shù)少的齒槽轉(zhuǎn)矩比轉(zhuǎn)子分段數(shù)多的齒槽轉(zhuǎn)矩要小。下面用分?jǐn)?shù)槽集中繞組和少極分布繞組分析電機(jī)的直極錯(cuò)位和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的波形。

1 齒槽轉(zhuǎn)矩單峰波形對(duì)稱度

圖1、圖2是電機(jī)不斜極時(shí)12槽10極(CT=2)和18槽6極(CT=6)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形?？梢?，18槽6極波形的單峰幅值對(duì)稱度較差。電機(jī)槽極配合的評(píng)價(jià)因子CT越小，電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩單峰幅值對(duì)稱度越好。

圖1 12槽10極齒槽轉(zhuǎn)矩波形

圖2 18槽6極齒槽轉(zhuǎn)矩波形

2 轉(zhuǎn)子直極錯(cuò)位對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩波形影響

電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩是影響電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形和大小的主要因素,電機(jī)轉(zhuǎn)子直接錯(cuò)位的分段數(shù)還影響齒槽轉(zhuǎn)矩的波形?，F(xiàn)在一般都采用轉(zhuǎn)子分段直極錯(cuò)位來減小電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。某些文獻(xiàn)認(rèn)為電機(jī)轉(zhuǎn)子分段數(shù)越多，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩就越小，但是事實(shí)并非如此。

電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩是由各分段齒槽轉(zhuǎn)矩合成而來。假設(shè)每段齒槽轉(zhuǎn)矩波形的正弦度很好，2段直極錯(cuò)位時(shí)，分段齒槽轉(zhuǎn)矩如下：

那么齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog=Tcog1+Tcog2=0。

3段直極錯(cuò)位時(shí)，分段齒槽轉(zhuǎn)矩：

所以Tcog1+Tcog2+Tcog3=0。

同理，4、5、6段直極錯(cuò)位時(shí)，合成齒槽轉(zhuǎn)矩都為0。

如果電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形能設(shè)計(jì)成對(duì)稱度較好的正弦波，則電機(jī)轉(zhuǎn)子2段直極錯(cuò)位已經(jīng)能把電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱到很好的程度，再用多段直極錯(cuò)位進(jìn)一步減弱齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)效果并不太明顯，因此，并不是轉(zhuǎn)子分段越多，則電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩就越小。

24槽10極電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖3所示，轉(zhuǎn)子不同分段數(shù)直極錯(cuò)位的齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖4所示，綜合性能比較如表1所示。

圖3 24槽10極電機(jī)結(jié)構(gòu)

(a) 轉(zhuǎn)子1段直極錯(cuò)位

(b) 轉(zhuǎn)子2段直極錯(cuò)位

(c) 轉(zhuǎn)子3段直極錯(cuò)位

(d) 轉(zhuǎn)子4段直極錯(cuò)位

(e) 轉(zhuǎn)子5段直極錯(cuò)位

(f) 轉(zhuǎn)子6段直極錯(cuò)位

表1 不同分段數(shù)直極錯(cuò)位綜合性能比較

不同分段數(shù)的直極錯(cuò)位齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)如圖5所示。

圖5 不同分段數(shù)直極錯(cuò)位齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)曲線

如果電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩波形的單波對(duì)稱度和正弦度比較好，那么轉(zhuǎn)子2段直極錯(cuò)位和3、4、5、6等更多段直極錯(cuò)位的效果相差不大，轉(zhuǎn)子2段直極錯(cuò)位時(shí)電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩就已削減得非常小。

3 齒槽轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱度的改善

如果齒槽轉(zhuǎn)矩波形的對(duì)稱度和正弦度較好，就能用最少的轉(zhuǎn)子直極錯(cuò)位段數(shù)消除電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。下文介紹如何改善電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形的對(duì)稱度。

“一個(gè)成熟網(wǎng)絡(luò)型物流企業(yè)的形成平均需要12～15年時(shí)間，對(duì)于順豐來說，不能什么都要‘小火慢燉’，收購是快速擴(kuò)張的好方法?！崩顐フf。

選取合理的槽極配合，使電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩周期角在1°～5°之內(nèi)，可有效改善電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩波形的正弦度和對(duì)稱度。

齒槽轉(zhuǎn)矩周期角計(jì)算如下：

圖6 27槽10極的齒槽轉(zhuǎn)矩波形

圖7 27槽12極的齒槽轉(zhuǎn)矩波形

圖8 27槽16極的齒槽轉(zhuǎn)矩波形

圖9 27槽6極的齒槽轉(zhuǎn)矩波形

由此可以看出，齒槽轉(zhuǎn)矩周期角在1°～5°之內(nèi)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形正弦度和單波對(duì)稱度是較好的。對(duì)于齒槽轉(zhuǎn)矩周期角小于1°或大于5°的槽極配合，電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩波形正弦度和對(duì)稱度較差。

電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩周期角θcog, 實(shí)際就是消除電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的斜槽圓心角，斜槽的圓心角越小，則齒槽轉(zhuǎn)矩的波形正弦度就越好。那么電機(jī)的轉(zhuǎn)子直極錯(cuò)位的段數(shù)只要2段就足夠了，不管電機(jī)的輸出功率大小，就可以把電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩減弱得很好。

表2 電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩周期角θcog=360°/LCM(Z,2p)

如果電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩周期角θcog較大，則齒槽轉(zhuǎn)矩的正弦度和單波對(duì)稱度不佳，即使通過轉(zhuǎn)子多段直極錯(cuò)位，也不能消除電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

以24槽8極(齒槽轉(zhuǎn)矩周期角15°)電機(jī)為例，圖10～圖12為直極不錯(cuò)位、2段錯(cuò)位、6段錯(cuò)位的齒槽轉(zhuǎn)矩波形。

圖10 24槽8極直極不錯(cuò)位齒槽轉(zhuǎn)矩

圖11 24槽8極2段直極錯(cuò)位齒槽轉(zhuǎn)矩

圖12 24槽8極6段直極錯(cuò)位齒槽轉(zhuǎn)矩

因此，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩周期角θcog過大，轉(zhuǎn)子直極錯(cuò)位2段以至多段錯(cuò)位，也不足以把電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩減弱到一定的要求之內(nèi)。轉(zhuǎn)子直極錯(cuò)位6段的齒槽轉(zhuǎn)矩容忍度1.831 8/27.878=6.5%，也不足以達(dá)到電機(jī)一般的齒槽轉(zhuǎn)矩容忍度。

如果用24槽10極(齒槽轉(zhuǎn)矩周期角θcog=3°)，直極不錯(cuò)位和2段直極錯(cuò)位的轉(zhuǎn)矩波形如圖13、圖14所示。

圖13 24槽10極直極不錯(cuò)位齒槽轉(zhuǎn)矩

圖14 24槽10極2段直極錯(cuò)位齒槽轉(zhuǎn)矩

24槽10極直極不錯(cuò)位齒槽轉(zhuǎn)矩單波的對(duì)稱度較好，對(duì)轉(zhuǎn)子采取2段直極錯(cuò)位，齒槽轉(zhuǎn)矩得到明顯削弱。

由表3數(shù)據(jù)可知，合理選取槽極配合，24槽10極僅用2段直極錯(cuò)位就比24槽8極6段直極錯(cuò)位的齒槽轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值小了許多。

表3 兩種槽極配合的多段直極錯(cuò)位齒槽轉(zhuǎn)矩比較

如果電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩周期角θcog比較大(如24槽8極θcog=15°)，電機(jī)定子不斜槽，或轉(zhuǎn)子不直極錯(cuò)位的原始齒槽轉(zhuǎn)矩大，也可以對(duì)磁鋼采取偏心削角和減少槽口寬等措施，那么電機(jī)原始齒槽轉(zhuǎn)矩波形的正弦度和單波對(duì)稱度也會(huì)得到較好的改善，這里就不再解釋了。

4 特殊分布規(guī)律的分?jǐn)?shù)槽電機(jī)槽極配合

本節(jié)分析當(dāng)電機(jī)極數(shù)確定后，改變電機(jī)槽數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。

36槽12極電機(jī)的繞組是雙層繞組或單層繞組，繞組排列非常有規(guī)律，如圖15所示。只是電機(jī)槽極配合較對(duì)稱，引起了電機(jī)較大的齒槽轉(zhuǎn)矩。

圖15 36槽12極全極繞組

如果在某個(gè)極多增加一組線圈，實(shí)現(xiàn)39槽12極結(jié)構(gòu)，電機(jī)一相繞組排列稍不對(duì)稱，如圖16所示。要注意的是這種電機(jī)槽極配合不能做成單層繞組。這樣整個(gè)電機(jī)繞組還是較有規(guī)則的，下線工藝并不復(fù)雜，只要注意每相繞組，不管是全繞組或半繞組，其中一組線圈多一個(gè)同極繞組。

圖16 39槽12極全極繞組

36槽12極和39槽12極的結(jié)構(gòu)如圖17、圖18所示，其性能比較如表4所示。

圖17 36槽12極結(jié)構(gòu)

圖18 39槽12極結(jié)構(gòu)

表4 同極不同槽配合的性能比較

相比36槽12極的齒槽轉(zhuǎn)矩容忍度62.5%，39槽12極的齒槽轉(zhuǎn)矩容忍度為0.181 534/4.97=3.65%, 減小了很多，可以不再進(jìn)行其他的齒槽轉(zhuǎn)矩削弱措施了。

分析原因，39槽12極的槽極配合的評(píng)價(jià)因子CT=3,比36槽12極的評(píng)價(jià)因子CT=12小很多，因此,39槽12極電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩小，齒槽轉(zhuǎn)矩的波形正弦度也很好，如圖19所示。

圖19 39槽12極齒槽轉(zhuǎn)矩波形

現(xiàn)在，15槽4極、21槽6極、27槽8極、33槽10極、39槽12極等有規(guī)律的特殊槽極配合都有被采用，已經(jīng)形成一種特種的電機(jī)槽極配合，這種配合的槽數(shù)越多，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)就越小。但是有些槽極配合如21槽6極、39槽12極在MotorSolve、Motor-CAD中是不能自動(dòng)生成繞組排布，但在Maxwell-RM中均能自動(dòng)生成繞組排布和計(jì)算。

27槽8極結(jié)構(gòu)已應(yīng)用在5.5 kW的永磁同步電機(jī)，其磁鋼采用同半徑圓，磁鋼利用率好，磁鋼成本低，轉(zhuǎn)子不錯(cuò)位，電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩也相當(dāng)好?？茽柲Ω臒o框電機(jī)采用了39槽12極的結(jié)構(gòu)。有的永磁同步電機(jī)還采用了15槽4極的大節(jié)距繞組。

通過以上分析可以看出，讀者不一定按照現(xiàn)有的對(duì)稱繞組電機(jī)槽極配合去設(shè)計(jì)電機(jī)，也可以選取CT較小的特殊繞組分布，使電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩降到較好的程度。

(未完待續(xù))