方保軍 姜國策 張潔

摘要：初中階段是學生抽象思維發(fā)展的黃金期，在學生已有的知識經(jīng)驗基礎上開展深度學習，有助于學生知識結構的完善和知識體系的構建。文章基于核心素養(yǎng)視角，結合真實的課堂情境，探討深度學習策略，目的在于由淺入深地理解思維形成過程，扎實高效地指導課堂教學活動，提高教學效率和教學質量，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)。具體而言，基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學深度學習可采用素養(yǎng)目標策略、整體設計策略、知識遷移策略、深度思維策略、激勵評價策略。

關鍵詞：核心素養(yǎng)；深度學習；初中數(shù)學；策略；教學效率；教學質量

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）36-0097-04

新課程改革的深入推進，對課堂教學質量與效率提出更高要求。在初中數(shù)學教學中，教師要把培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)作為教學目標，把提升學生思維能力作為重點，深入研究深度學習的內(nèi)涵，采取多種策略，引導學生深度學習。當前，義務教育改革正朝著適應時代要求，培育時代新人，不斷開辟發(fā)展新領域、新賽道，不斷塑造發(fā)展新動能、新優(yōu)勢的方向發(fā)展。《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》的頒布，標志著以核心素養(yǎng)為目標的基礎教育課程改革全面鋪開[1]。核心素養(yǎng)關注學生終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。發(fā)展核心素養(yǎng)的本質決定了學習方式要由傳統(tǒng)的淺層學習走向深度學習，要求學生從僅能回答“是什么”向能回答“為什么”轉變，使學習方式走向自主探究、合作創(chuàng)新、發(fā)展素養(yǎng)的新高度。研究深度學習策略，旨在探尋發(fā)展核心素養(yǎng)的方法與途徑，以回應發(fā)展核心素養(yǎng)的現(xiàn)實需求。

《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》明確提出，初中數(shù)學核心素養(yǎng)包括創(chuàng)新能力、批判性思維、公民素養(yǎng)、合作與交流能力、自我發(fā)展素養(yǎng)、信息素養(yǎng)。同時，細化了“數(shù)感”“量感”“符號意識”“運算能力”“幾何直觀”“空間觀念”“推理意識”“數(shù)據(jù)意識”“模型意識”“應用意識”“創(chuàng)新意識”等核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)。此次修訂提出的數(shù)學核心素養(yǎng)，將對未來很長一段時間的課堂教學實踐產(chǎn)生重要影響。數(shù)學作為一門基礎學科，受到教師和學生的普遍關注。從幼兒園簡單的認識數(shù)字、圖形，到小學系統(tǒng)地學習數(shù)學基礎知識，再到初中學習更加抽象的數(shù)學知識，隨著年級的升高，學習難度在不斷加大，于是不禁有人要問：學習數(shù)學的用處是什么？初中數(shù)學核心素養(yǎng)給出了答案：用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的思維思考世界，用數(shù)學的語言表達世界。數(shù)學思維滲透在一個人的潛意識里，其帶給人的不僅僅是知識，還有思維、品質、能力、觀念。數(shù)學的眼光，實質是數(shù)學抽象，體現(xiàn)數(shù)學的一般性特征；數(shù)學的思維，實質是數(shù)學推理，體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性特征；數(shù)學的語言，實質是數(shù)學模型，體現(xiàn)數(shù)學的應用具有廣泛性特征[3]。核心素養(yǎng)的提出，引起初中數(shù)學課堂教學的巨大變革。筆者認為，在教育目標下，教師應秉承這樣的課堂教學理念：充分研讀教材，整體把握教學內(nèi)容；創(chuàng)設教學情境，設置啟發(fā)性問題；引導學生獨立思考，鼓勵學生小組合作探討交流；能融會貫通，建立知識網(wǎng)絡；積累數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)；教學活動要由教材轉向生活，從課內(nèi)延伸到課外。

深度學習是相對淺層學習而言，是指有意義的學習過程，在這個過程中有學生的積極主動參與、沉浸式思考與探索、獲得認知的發(fā)展等?；诤诵乃仞B(yǎng)目標導向，深度學習需要經(jīng)歷以下三個階段。一是要掌握學科的基礎知識、基本技能、基本思想、基本經(jīng)驗。二是要聚焦學習主題，開展深層次知識建構，理解并掌握學習內(nèi)容與規(guī)律。三是要綜合運用知識和方法創(chuàng)造性地解決問題，形成高階的情感態(tài)度和正確價值觀。深度學習的培養(yǎng)目標是：要讓學生有扎實的基礎學識、有獨立思考能力，有責任感和團隊合作精神，社會適應良好，能夠成為感受幸福生活的人[4]。

“深度學習”強調學生的主體地位，讓學生從被動學習轉變?yōu)橹鲃訉W習，變“要我學”為“我要學”。學生的主體地位一旦得到凸顯，就能提高學習的自主性和主動性，提高學習效率。課堂教學是一個師生互動的過程，在強調學生主體地位的同時，教師的主導地位也不容削弱。因此，教師可通過設計引領性學習主題、挑戰(zhàn)性學習活動，激發(fā)學生學習動機，引導學生深度學習。

“深度學習”強調課堂的素養(yǎng)目標。教師在教學設計過程中，要以《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》所確定的“學科素養(yǎng)”為教學目標，以教材為載體，通過設計學習主題和教學活動，引導學生深度學習。此外，教師要把握學科本質，領悟學科思想，達成發(fā)展學生核心素養(yǎng)目標，培育有理想、有本領、有擔當?shù)臅r代新人。

“深度學習”強調知識的深度融合。在傳統(tǒng)的課堂教學中，教學內(nèi)容往往是碎片化的。機械記憶、淺層學習加重了學生的學習負擔，不利于知識的融合，也無法發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。深度學習確定“引領性學習主題”，著眼于學科體系，從學科最為核心的知識內(nèi)容入手，建立結構化知識網(wǎng)絡，加深了學生對學科知識的理解。

“深度學習”強調教學方式的轉變。核心素養(yǎng)的提出，改變了傳統(tǒng)的教學目標。教學目標指導教學設計，不同的教學目標對應不同的教學設計和教學組織形式。素養(yǎng)目標的提出，旨在構建素養(yǎng)課堂，教師教的方式應該基于發(fā)展學生核心素養(yǎng)進行適應性調整，以達到教學活動各個環(huán)節(jié)的有機統(tǒng)一。教學方式的轉變，打破了傳統(tǒng)課堂的傳授方式，促進了深度學習。

“深度學習”教學實踐模型由1.0發(fā)展到2.0，呈現(xiàn)出這樣的教學主線：設計“素養(yǎng)導向的教學目標”，創(chuàng)設情境設計“引領性的學習主題”；設計“挑戰(zhàn)性學習任務”，全過程開展“持續(xù)性學習評價”。

1.素養(yǎng)目標策略

課堂教學是一種有目標的學習活動，教學目標是課堂教學的第一要素，是設計教學活動的主線和綱領，因此教學活動應圍繞教學目標展開。在新課標背景下，教師應參照核心素養(yǎng)設立教學目標，提煉單元大概念，重組教學內(nèi)容，深入分析學生的特點，開展教學改革實踐與探索，堅持為核心素養(yǎng)而教。為了促進課堂深度學習，教師要明確素養(yǎng)目標。要明確素養(yǎng)目標，就要對學生進行橫向和縱向分析?？v向分析如下：一是從學生所處的社會環(huán)境、區(qū)域文化特色著手，了解學生的基本情況；二是分析學生身心發(fā)展特點、整體認知水平，了解學生的發(fā)展階段和特點；三是了解學生的思維品質，智力水平?？v向分析如下：一是分析學生的“過去”，了解學生已有的知識儲備、認知結構和學習能力，以便確定課堂教學的起點；二是分析學生的“現(xiàn)在”，分析本節(jié)課教學內(nèi)容、學生的生活經(jīng)驗，幫助學生理解、分析、應用和遷移知識；三是分析學生的“未來”。素養(yǎng)目標下的深度學習更關注一節(jié)課給學生帶來的影響，如知識、能力和情感的發(fā)展等。教師明確教育對象當前學習狀況和未來發(fā)展需求，合理確定素養(yǎng)目標，能促進深度學習的高效開展。

2.整體設計策略

新課程標準對課程學習提出明確要求，提出“大單元整體教學”“跨學科主題化學習”以及“項目化學習”，力求通過大概念、大單元、大主題來架構知識體系，以將碎片化知識進行結構化的有機整合，讓學生真正形成解決問題的必備能力和素養(yǎng)。因此，教師可從整體設計著手，為深度學習提供實施途徑。一是開展大單元整體教學，促進深度學習發(fā)生，教會學生建構知識的內(nèi)在聯(lián)系和外在關聯(lián)，打通知識堵點，形成知識網(wǎng)絡。二是開展跨學科主題化教學，以“研究對象+”的形式呈現(xiàn)教學內(nèi)容。這個“+”可以是“運算法則”“方程”“函數(shù)”“數(shù)學思想”，以此探討研究對象與數(shù)學知識之間的相互關系，讓學生從數(shù)學的本質認識數(shù)學，建立數(shù)學知識網(wǎng)絡，形成數(shù)學大概念。三是倡導項目化學習。項目化學習強調跨學科整體設計，能為實施深度學習創(chuàng)造條件。教師要整體分析數(shù)學學科知識、情感以及價值，設計與之相適應的學習方式和教學內(nèi)容，開展自主學習和綜合實踐，促進學生跨學科知識有效融合，積極主動地建構認知結構。為實現(xiàn)這一目標，教師在教學過程中要重視“大單元整體教學”“跨學科主題化學習”以及“項目化學習”，運用自主探究、合作交流、項目小組等學習方式，整體設計課堂教學，為實施深度學習提供支撐。在這種教學方式下，學生會積極參與、思考、探究，這對發(fā)展其數(shù)學核心素養(yǎng)、開展深度學習具有重要的促進作用。例如，教師在講解方案選擇時，可以引導學生了解辦理“健身卡”的實際場景，采取大單元整體運用方程的方式建立等量關系，利用不等式尋求“優(yōu)惠”最大化，也可以運用跨學科知識分析商家辦理“健身卡”的盈利途徑，還可以運用項目化學習探討此種商業(yè)模式，引導人們的消費觀念。采用這樣的教學方式，能發(fā)展學生核心素養(yǎng)，將學生的數(shù)學學習引向深入。

3.知識遷移策略

深度學習的實現(xiàn)，離不開對知識的遷移。知識的遷移是指學習者將學習的知識從一種情境遷移到另一種情境。深度學習區(qū)別于淺層學習的重要標志就是能實現(xiàn)知識遷移。在教學中教師要明確遷移是在對知識的深度理解基礎上，將其應用到真實情境中，遷移到更加復雜的未知領域。運用知識遷移策略開展深度學習，離不開教師與學生的積極互動[7]。學生不能機械地記憶知識，淺層學習，要發(fā)揮主觀能動性開展探究性學習，把握知識的本質特征和規(guī)律。只有這樣，才能應對各種知識的變式，做到舉一反三，觸類旁通，提高學習能力。教師要教授學生學習方法，引導學生深度學習，讓學生在掌握所學知識技能的同時，對知識進行遷移與應用，形成數(shù)學核心素養(yǎng)。例如，在教學有理數(shù)的運算法則之后，教師可引導學生進行遷移，將其遷移到整式運算、分式運算和二次根式運算中。學生通過理解一個原理，運用遷移策略進行深度學習，發(fā)現(xiàn)事物之間的“相互關聯(lián)”，能智慧地解決復雜問題。

4.深度思維策略

深度學習就其本質而言是深度思維，實施深度學習的重要策略之一就是在真實的情境中主動探究、積極合作、深度反思。落實深度思維策略，需要做到以下兩個方面。一是讓學生掌握一定的思維方法，如分析、綜合、抽象、概括、比較、分類、演繹、類比等。掌握思維方法是形成思維能力的前提，也是深度學習的基礎。教師在教學過程中應積極滲透思維方法，發(fā)展學生思維能力，為深度學習打下基礎。深度學習有“理解概念，掌握規(guī)律，解決問題”三個階段。在“理解概念”階段，學生經(jīng)歷感性認識、思維加工、理解應用、形成結構四個過程，形成對事物的基本認知。在“掌握規(guī)律”階段，教師要創(chuàng)設相應的教學情境，讓學生獲得豐富的感性材料，進行深度探索和深度思維，從而掌握事物的規(guī)律，形成對事物的深度認知。在“解決問題”階段，教師要引導學生積極實踐，促進問題有效解決。二是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。思維品質有以下幾方面特征：深刻性、敏捷性、批判性、靈活性和獨創(chuàng)性。其中獨創(chuàng)性就是指創(chuàng)造性思維，創(chuàng)造性思維即創(chuàng)新意識。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識是發(fā)展其核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。在培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的過程中，教師要引導學生用創(chuàng)新的眼光觀察數(shù)學問題，主動鏈接已有的知識經(jīng)驗進行實踐探究，在觀察與實踐中培養(yǎng)創(chuàng)新意識，完成深度學習。在實際教學中，教師要優(yōu)化數(shù)學問題，指導學生開展“一題多解”“一題多練”“變式訓練”等深度學習活動，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，幫助學生形成完善的知識體系，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。例如，針對“最短路徑”這一問題，教師可借助學生的知識經(jīng)驗，綜合運用思維方法，讓學生掌握問題的本質，即最短路徑的本質是“兩點之間，線段最短”。在學生掌握這個基本的數(shù)學規(guī)律后，教師可創(chuàng)設復雜的問題情境，如“造橋選址”“飲馬過河”等，指導學生進行深度思維，開展深度學習，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

5.激勵評價策略

積極的評價是學習的推進劑，對深度學習的實現(xiàn)具有重要意義。在學生在學習過程中，教師及時給予激勵評價，會使學生產(chǎn)生成就感，激發(fā)其深度學習的動機，促進深度學習的發(fā)生[8]。教師在教學活動中，應關注學生學習過程，及時把控難度和深度，適時予以激勵評價，將學生的學習引向深入。教師的評價應多角度全方位，如學生的學習習慣、學習結果、思維方式、學習策略、價值觀念等。教師要及時發(fā)現(xiàn)學生的優(yōu)點，給予學生表揚，激發(fā)學生學習熱情。教師要注重過程性評價，以促使學生盡快進入更深層次的學習；要注重持續(xù)性評價，為學生深度學習增加動力。教師要將評價結果及時反饋給學生，以充分發(fā)揮評價的引導和激勵作用。學生及時獲得評價信息，能進行自我調整，真正實現(xiàn)深度學習。教師可通過評價為學生“架橋梁”，以激勵性的語言為學生提供心理支撐，為學生正確歸因，引導、鼓勵學生持續(xù)走向深度學習，進而實現(xiàn)“以評促學”。例如，在教學實踐中，經(jīng)常會遇到這樣的情況：學生在某一次數(shù)學考試中失利，教師的嚴厲批評不僅無法改變成績失利的現(xiàn)實，還會讓學生戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，對數(shù)學學習產(chǎn)生畏懼心理，進而在數(shù)學學習過程中瞻前顧后、患得患失，不利于其數(shù)學學習。相反，教師若能給予學生激勵性評價，將會收到意想不到的正向效果。例如，教師可對學生進行這樣的評價：“你的基礎題做得很好，較難的題還有待提高，老師相信你一定能夠做到?！边@既表揚了學生，又激發(fā)了學生學習熱情，樹立了學生學習自信心，激勵學生勇于探索，促進學生深度學習。

初中階段是學生抽象思維發(fā)展的黃金期，在學生已有的知識經(jīng)驗基礎上開展深度學習，有助于學生知識結構的完善。在基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學深度學習過程中，教師可采用素養(yǎng)目標策略、整體設計策略、知識遷移策略、深度思維策略、激勵評價策略。為更好地適應教學，教師要不斷提升自己的專業(yè)水平，掌握思維形成發(fā)展規(guī)律，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，促進學生全面發(fā)展。要樹立核心素養(yǎng)意識，創(chuàng)設良好的教學環(huán)境，與學生一起交流數(shù)學，欣賞數(shù)學，讓數(shù)學學習走進生活。要提高課堂教學效率和教學質量，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，為學生成長成才打下堅實基礎。

參考文獻：

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Exploration of Deep Learning Strategies for Middle School Mathematics Based on Core Literacy

Fang Baojun1， Jiang Guoce2， Zhang Jie1

（1. Luoshan County Experimental Middle School， Xinyang City， Henan Province， Xinyang 464200， China； 2. Luoshan County Teaching and Research Office， Xinyang City， Henan Province， Xinyang 464200， China）

Abstract： Middle school is a golden period for students to develop abstract thinking. Deep learning based on their existing knowledge and experience can help improve their knowledge structure and build their knowledge system. The article is based on the perspective of core literacy and combines real classroom situations to explore deep learning strategies， with the aim of understanding the process of thinking formation from shallow to deep， guiding classroom teaching activities solidly and efficiently， improving teaching efficiency and quality， and developing students’ core mathematical literacy. Specifically， deep learning of junior high school mathematics based on core competencies can adopt literacy goal strategies， overall design strategies， knowledge transfer strategies， deep thinking strategies， and incentive evaluation strategies.

Key words： core competence；deep learning；juniormiddleschoolmathematics； strategy； teachingefficiency；teachingquality