【摘要】深度學(xué)習(xí)可以促進學(xué)習(xí)者全身心積極參與，在有意義的學(xué)習(xí)過程中成為既具獨立性、批判性、創(chuàng)造性，又有合作精神、基礎(chǔ)扎實的優(yōu)秀的學(xué)習(xí)者.基于教育改革背景，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中落實深度學(xué)習(xí)，能幫助學(xué)生從接受學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向探究學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生全面發(fā)展.為優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略，文章運用經(jīng)驗總結(jié)以及案例分析等研究方法，在整理深度學(xué)習(xí)概念特征基礎(chǔ)上，提出教師可以通過優(yōu)化深度教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計、優(yōu)化教學(xué)形式、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、優(yōu)化評價方式等手段組織教學(xué)活動，落實“教是以學(xué)為中心”的思想，幫助學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；優(yōu)化策略

深度學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的指引下圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心參與并在過程中獲得發(fā)展的一種有意義的學(xué)習(xí)手段.區(qū)別于傳統(tǒng)的淺層學(xué)習(xí)，其強調(diào)學(xué)生的主體性以及教學(xué)的教育性.隨著教育改革的不斷深化，在高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，以有效手段關(guān)注學(xué)生的知識學(xué)習(xí)是否正確發(fā)生，使其在更具自主性的課堂中掌握學(xué)科知識，形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機.因此，教師需要深入分析深度學(xué)習(xí)的基本內(nèi)涵，積極探索深度學(xué)習(xí)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化策略，以此達到促進學(xué)生全面發(fā)展的目的.

一、概念綜述

深度學(xué)習(xí)之“深”，并不在程度之“深”，而在性質(zhì)之“深”.區(qū)別于常規(guī)的淺層學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)新知識的過程中能保持批判性的思維，即遇到問題時不盲從，能合理地提出自己的質(zhì)疑與思考，以批判性的角度對事物做出合理分析，繼而實現(xiàn)高階思維的發(fā)展，逐步構(gòu)建完善的知識架構(gòu).此外，深度學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)者具備良好的學(xué)習(xí)態(tài)度以及高投入的決心，主動參與到學(xué)習(xí)中理解與掌握知識.在深度學(xué)習(xí)背景下，學(xué)習(xí)者不僅要掌握所學(xué)知識，還要能主動從舊知識聯(lián)想到新知識，理清知識的本質(zhì)特征，在遷移中實現(xiàn)運用，真正“會學(xué)”并“學(xué)會”知識，成為真正意義上學(xué)習(xí)的主人.

二、深度學(xué)習(xí)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐價值

（一）可以有效發(fā)展學(xué)生的高階思維

深度學(xué)習(xí)基于構(gòu)建主義理論，強調(diào)教師在教學(xué)中通過教學(xué)情境的構(gòu)建，驅(qū)動學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，實現(xiàn)知識的融合.學(xué)生在深度學(xué)習(xí)課堂中，不再是知識的被動接受者，而是主動參與到學(xué)習(xí)中，在教師的指導(dǎo)下實現(xiàn)新舊知識的融合，在學(xué)習(xí)中主動發(fā)現(xiàn)問題，親身經(jīng)歷知識的構(gòu)建過程.在這樣的背景下，學(xué)習(xí)的動機來源于學(xué)生自身發(fā)展，是具有感情、自我存在感的學(xué)習(xí)，可幫助學(xué)生在體驗、經(jīng)歷中養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，形成高階思維.

（二）可以促進學(xué)生對知識的靈活運用

深度學(xué)習(xí)強調(diào)理解性學(xué)習(xí)以及體系化構(gòu)建，在學(xué)習(xí)期間學(xué)生需要結(jié)合所學(xué)知識從多角度出發(fā)，靈活地分析問題、思考問題，通過主動思考批判性地理解事物的本質(zhì)，挖掘蘊含在知識下的學(xué)科觀念以及思想.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生將通過深度學(xué)習(xí)實現(xiàn)對知識的深層理解，順利解決目前機械化記憶、人云亦云等問題，準(zhǔn)確高效地達到優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)效果.

（三）可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣

在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)者需要通過主動思考獲得問題的答案，而不是簡單地重復(fù)敘述所學(xué)內(nèi)容.對知識學(xué)習(xí)進行及時反思能驅(qū)動學(xué)生不斷提高自我認(rèn)知，學(xué)生在教師的幫助下完善自我，逐步提高自身學(xué)習(xí)水平.形成良好的反思習(xí)慣后，學(xué)生在學(xué)習(xí)中將更加謙遜，繼而加深對所學(xué)知識的印象，為后續(xù)參與其他科目的學(xué)習(xí)或參與深度研究奠定堅實基礎(chǔ).

三、深度學(xué)習(xí)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化策略

通過對深度學(xué)習(xí)價值的分析不難發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透深度學(xué)習(xí)是教育改革背景下的現(xiàn)實需要，也是學(xué)生成長的迫切需求.對此，教師要合理分析在目前教學(xué)中存在的相關(guān)問題，基于深度學(xué)習(xí)理念對教學(xué)策略做出調(diào)整，確保教學(xué)活動的有效性.

（一）目標(biāo)升級，學(xué)習(xí)進階

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動的方向標(biāo).在新課改背景下，教師在制定教學(xué)目標(biāo)時要充分關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達成，要深入理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、價值、表現(xiàn)、水平及其相互聯(lián)系.因此，在教學(xué)活動開始前，教師需要深入研讀教材內(nèi)容，指向分析、評價、創(chuàng)造等高階思維，升級原有教學(xué)目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，幫助學(xué)生在進階學(xué)習(xí)中逐步分解目標(biāo)，繼而順利達成目標(biāo)，在有針對性的學(xué)習(xí)活動中實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，逐步提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度.

例如，教師在開展“等式與不等式性質(zhì)”的教學(xué)期間，通過對教材內(nèi)容的深度梳理與分析發(fā)現(xiàn)，本章內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，教材中借助趙爽的弦圖進行導(dǎo)入，涉及了代數(shù)的基本思想以及代數(shù)變換經(jīng)驗，學(xué)生需要通過學(xué)習(xí)掌握利用不等式性質(zhì)證明基本不等式的方法，加深對不等式定義的理解.在對教材內(nèi)容進行分析的基礎(chǔ)上，教師還要結(jié)合學(xué)生的過往表現(xiàn)情況進行判斷.在前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，大部分學(xué)生都能積極參與活動，但由于本單元知識內(nèi)容涉及較廣，學(xué)生基礎(chǔ)知識有限，在抽象概括以及變換獲得定義的學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)難以理解的情況.因此，通過教材以及基本學(xué)情的分析，教師可以向?qū)W生提供導(dǎo)學(xué)案并將本課深度學(xué)習(xí)目標(biāo)列入其中，指導(dǎo)學(xué)生在課前參與預(yù)習(xí)，以確保后續(xù)教學(xué)活動的順利進行.

上述案例中，教師結(jié)合學(xué)情以及教材內(nèi)容，建立在學(xué)生認(rèn)知上的導(dǎo)學(xué)案，為其提供清晰的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)以及預(yù)習(xí)規(guī)劃，這樣可以有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，指向深度學(xué)習(xí)，幫助其形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

（二）學(xué)生主體，深度參與

在深度學(xué)習(xí)背景下，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，占據(jù)課堂學(xué)習(xí)的主要位置.為避免學(xué)生仍存在淺層學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，即盲目跟隨教師的講授，缺乏自主思考的動機與意識，教師需要做好學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者角色，圍繞學(xué)習(xí)重點設(shè)計思考性問題，驅(qū)動學(xué)生在自主探究中獲得答案，積累豐富經(jīng)驗.這樣，學(xué)生在參與深度學(xué)習(xí)的過程中會體驗完整的認(rèn)知過程，從被動接受轉(zhuǎn)為主動探究，在更具自主性的課堂中實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，進一步感受數(shù)學(xué)的魅力.

例如，教師在開展“空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系”的教學(xué)期間，先是帶領(lǐng)學(xué)生通過復(fù)習(xí)的方式，回憶上一節(jié)課所學(xué)的知識.在檢驗完學(xué)生知識掌握情況后，教師便可以由平面的性質(zhì)出發(fā)，借助信息技術(shù)手段為學(xué)生分享平面的圖片，并指導(dǎo)學(xué)生從生活中的現(xiàn)實事物抽象得到平面，如課桌桌面、黑板面等，引出問題“兩點能夠確定一條直線，那么想要確定平面需要幾個點”.根據(jù)教師提出的問題，學(xué)生可以結(jié)合課前預(yù)習(xí)經(jīng)驗、教材中的提示或者生活經(jīng)驗進行說明，得到“不共線的三點確定一個平面”這一重要理論知識.為保障學(xué)生能在深度學(xué)習(xí)期間形成良好的質(zhì)疑精神，教師還可以引導(dǎo)其在掌握事實的基礎(chǔ)上進行思考與質(zhì)疑，從而提出新的問題.例如，在講解“直線上有無數(shù)個點，平面內(nèi)有無數(shù)個點，直線、平面都可以看作點的集合”時，有的學(xué)生就提出了自己的疑問：如果直線l與平面a有一個公共點P，直線l是否在平面a內(nèi)呢？如果有兩個公共點，會發(fā)生什么變化呢？基于學(xué)生提出的問題，教師可以先對其積極參與思考的行為給予表揚，然后引導(dǎo)其對問題進行分析，使其在思考中加深對基本事實的理解.這樣，在良好的交互氛圍下，學(xué)生通過提出問題并解決問題順利實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

在上述案例中，教師通過設(shè)計問題并指導(dǎo)學(xué)生對理論進行質(zhì)疑提問的方式，充分提高學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主動性，驅(qū)使其在思考、分析中積累經(jīng)驗，在深度參與學(xué)習(xí)期間了解本課的重點知識，從而逐步提高自身核心素養(yǎng).

（三）變式拓展，遷移運用

所謂變式，就是變更概念或問題的認(rèn)識角度，以突出概念或問題中那些隱蔽的本質(zhì)特征，以便學(xué)生在變式中思維，從而使學(xué)生更好地掌握概念或問題的本質(zhì)規(guī)律.在引導(dǎo)學(xué)生參與深度學(xué)習(xí)期間，教師可以借助變式訓(xùn)練的方式，為學(xué)生提供經(jīng)典例題，使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上靈活運用知識，懂得怎樣從事物千變?nèi)f化的復(fù)雜現(xiàn)象中抓住本質(zhì)，舉一反三，順利實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

例如，教師在開展“等差數(shù)列”的教學(xué)期間，帶領(lǐng)學(xué)生整理了等差數(shù)列的基本概念，又指導(dǎo)學(xué)生通過建立通項公式和前n項和公式的方式解決問題，進一步感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實意義與應(yīng)用.為幫助學(xué)生順利實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，掌握使用等差數(shù)列知識解決實際問題的方法，教師借助問題“已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1=7，a50=101，求S50”設(shè)計相關(guān)變式練習(xí)：

變式1 已知一個等差數(shù)列{an}前10項的和是310，前20項的和是1220，請根據(jù)以上線索計算這個等差數(shù)列的首項和公差.

變式2 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=10，公差d=-2，則Sn是否存在最大值？若存在，求Sn的最大值及取得最大值時n的值；若不存在，請說明理由.

變式3 某公司年會上老板為員工提供了兩種福利機制.選擇第一種的員工可以直接領(lǐng)取2000元的獎勵資金.選擇第二種福利機制的員工則可以從年底12月20日至第二年的1月1日每天領(lǐng)取購物卡，第一天的購物卡金額為100元，第二天為110元，依次遞增10元.如果你是員工，你會選擇哪種獎勵機制？

變式4 南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法·商功》中有這樣記載，如圖，后人將此圖稱為“三角垛”.“三角垛”的最上層有1個球，第二層有3個球，第三層有6個球……設(shè)各層球數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列{an}，寫出數(shù)列{an}的一個遞推公式.

在變式訓(xùn)練中，學(xué)生需要基于對所學(xué)知識的理解，靈活運用等差數(shù)列{an}的前n項和公式來解決問題.這樣，學(xué)生在練習(xí)中能夠進一步實現(xiàn)舉一反三，加深對等差數(shù)列性質(zhì)的了解.

在上述案例中，教師圍繞本課的核心知識設(shè)計變式練習(xí)，并引導(dǎo)學(xué)生自主完成練習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)方式可以幫助學(xué)生提高思維的靈活性，使學(xué)生在主動參與深度學(xué)習(xí)的過程中獲得發(fā)展，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).值得關(guān)注的是，考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師在設(shè)計變式練習(xí)時盡量降低題目的難度，以防止難度較高的練習(xí)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)，打擊其深度學(xué)習(xí)的自信心.

（四）評價反思，動態(tài)循環(huán)

實施有效評價是為了檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達成.基于深度學(xué)習(xí)視角，教師在設(shè)計教學(xué)評價時需要提高對評價環(huán)節(jié)的重視程度，在確保教學(xué)評價與教學(xué)目標(biāo)相對應(yīng)的同時，對學(xué)生的學(xué)習(xí)前后狀態(tài)進行對比，關(guān)注學(xué)生的高階思維是否在學(xué)習(xí)活動中得到相應(yīng)發(fā)展，以便形成對照.同時，為保障評價的效果，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生參與自主評價，使其在反思中形成良好的辯證思維，然后根據(jù)學(xué)生的自主評價對深度學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略進行完善，順利實現(xiàn)對整個教學(xué)設(shè)計的動態(tài)循環(huán)改進.

例如，教師在開展“復(fù)數(shù)的概念”的教學(xué)時，帶領(lǐng)學(xué)生整理了復(fù)數(shù)的幾何意義，并通過解方程等具體問題進一步感受引入復(fù)數(shù)的必要性，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.在教學(xué)任務(wù)結(jié)束后，教師可以先對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)進行評價，借助信息技術(shù)輔助手段向?qū)W生展示自己在教學(xué)中拍攝的學(xué)生學(xué)習(xí)的片段，引導(dǎo)學(xué)生在片段中找到自己的身影，回憶自己當(dāng)時在做什么，分享自己在本課學(xué)習(xí)中的收獲以及掌握的知識.在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過反思的方式能初步認(rèn)識到自己在深度學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中存在的不足，繼而在教師的指導(dǎo)下進行有針對性調(diào)整.接下來，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生在回顧中回答相關(guān)問題，如“復(fù)數(shù)有什么幾何意義”“如果z1，z2是共軛復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點有什么樣的關(guān)系”，通過問題設(shè)置為學(xué)生提供對所學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)的機會，幫助其形成整體認(rèn)識，從而對認(rèn)知過程作出系統(tǒng)性總結(jié).最后，為確保學(xué)生能在深度學(xué)習(xí)中獲益，逐步形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師還可以將教師評價與學(xué)生自主評價內(nèi)容整理在一起，設(shè)計成電子手冊，以便學(xué)生在課后時間登錄網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺進行查閱，使其在對學(xué)習(xí)過程進行反思的過程中不斷提高、完善自我.

上述案例中，教師借助多元化的評價方式順利完成教學(xué)總結(jié)，使學(xué)生在反思中逐漸形成良好的思維習(xí)慣，繼而通過有價值、有自我存在感的學(xué)習(xí)來獲得更深層次的發(fā)展.

結(jié) 語

綜上所述，深度學(xué)習(xí)是教育改革背景下對高中數(shù)學(xué)教師提出的全新要求.筆者分別從導(dǎo)入、教學(xué)以及評價這三個環(huán)節(jié)說明了具體的指導(dǎo)方法，并強調(diào)了指導(dǎo)學(xué)生參與深度學(xué)習(xí)的重要性.期望高中數(shù)學(xué)教師能順利落實深度學(xué)習(xí)，在促進學(xué)生素養(yǎng)提升的同時推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)可持續(xù)性發(fā)展.

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