【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師未重視對教學(xué)評價的應(yīng)用，致使教學(xué)評價對學(xué)生素養(yǎng)的提高未起到應(yīng)有的效用.面對上述問題，教師需要思考如何讓教學(xué)評價在提高學(xué)生核心素養(yǎng)上發(fā)揮積極作用.文章從如何落實表現(xiàn)性評價的角度入手，闡述基于任務(wù)制訂與任務(wù)實施的表現(xiàn)性評價的應(yīng)用方法，以推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；表現(xiàn)性評價

引 言

所謂表現(xiàn)性評價，是指教師將學(xué)生置于情境中，并引導(dǎo)學(xué)生借助所學(xué)知識對情境中的問題進行解決，以此考查學(xué)生對知識的熟練掌握度、思維敏捷度、問題解決能力等多種核心能力.表現(xiàn)性評價是一種過程性評價，注重對學(xué)生學(xué)習過程、思維過程、問題解決過程的評價.因此，在注重培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)環(huán)境中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視對表現(xiàn)性評價手段的運用.

一、基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價的應(yīng)用意義

（一）有助于提高學(xué)生的應(yīng)用能力

從表現(xiàn)性評價的概念來看，該評價方式運用的教學(xué)環(huán)境需要具備情境、問題、解決三個要素，這就要求學(xué)生在情境中對數(shù)學(xué)問題進行有效解決，而解決問題的過程便是鍛煉學(xué)生知識應(yīng)用能力的過程.基于此，教師實施表現(xiàn)性評價方法，有助于提高學(xué)生的應(yīng)用能力.在應(yīng)用表現(xiàn)性評價的背景下，學(xué)生能夠知曉自己在知識應(yīng)用方面存在哪些問題，知曉如何根據(jù)教師給出的評價做出相應(yīng)的調(diào)整，這是促進學(xué)生應(yīng)用能力提升的有效手段.同時，在表現(xiàn)性評價的助力下，學(xué)生能夠進一步找到自己學(xué)習與努力的方向，從而做到在正確的路徑上實現(xiàn)應(yīng)用能力的發(fā)展.

（二）有助于提高學(xué)生的思維能力

在基于表現(xiàn)性評價而設(shè)置的數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)任務(wù)中，學(xué)生可以運用所學(xué)知識對問題或任務(wù)進行有效解決，從而實現(xiàn)對知識的有效運用.在此過程中，學(xué)生需要對所學(xué)知識進行整理、結(jié)合，選擇自己需要應(yīng)用的知識內(nèi)容，這對學(xué)生來說是一種思維鍛煉.因此，從學(xué)生的角度講，教師會根據(jù)給出的任務(wù)解決方案，對其進行表現(xiàn)性評價，而在評價中，學(xué)生可以獲得具體的指導(dǎo)，即教師對學(xué)生方案不足之處給出建議，這些建議與意見便是學(xué)生思維需要完善與優(yōu)化的地方.學(xué)生根據(jù)一次又一次的表現(xiàn)性評價內(nèi)容鍛煉與調(diào)整思維，也正是這一次次對思維的鍛煉，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才能夠得到有效提升.

（三）有助于提高評價的應(yīng)用效果

在過去的數(shù)學(xué)課堂中，教師對教學(xué)評價的應(yīng)用較為廣泛且普遍，但是收效甚微.筆者認為出現(xiàn)這種情況的原因主要有兩個：一是教師未充分重視教學(xué)評價對學(xué)生能力成長的積極作用；二是教師對學(xué)生的評價多數(shù)是結(jié)果性評價，非表現(xiàn)性評價.那么，為了改善以往評價手段收效低的情況，教師需要從提高學(xué)生核心素養(yǎng)的角度入手，應(yīng)用好表現(xiàn)性評價方法.在表現(xiàn)性評價方法的輔助下，數(shù)學(xué)評價本身的意義與價值便會得到有效發(fā)揮.這樣，一方面可以克服以往數(shù)學(xué)課堂中教師不重視評價或采用評價方法不對的弊端，有效強化評價在數(shù)學(xué)課堂中的運用；另一方面，表現(xiàn)性評價作為數(shù)學(xué)評價中最有效的評價方法之一，其在數(shù)學(xué)課堂中的運用可以有效提高評價本身的效果，助力學(xué)生提高核心素養(yǎng).

二、基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價的應(yīng)用方法

（一）表現(xiàn)性評價的任務(wù)制訂

1.制訂解釋性任務(wù)

所謂解釋性任務(wù)，是指在解決任務(wù)的過程中，學(xué)生需要運用自己掌握的數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)方法對具體的問題或現(xiàn)象進行闡釋.而設(shè)計此形式數(shù)學(xué)任務(wù)的目的是借助學(xué)生對問題的闡釋幫助教師準確了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握情況.同時，在回答教師提出的問題時，學(xué)生也可以對自己掌握數(shù)學(xué)知識的情況做到心中有數(shù)，了解自己存在的不足，并根據(jù)教師給出的評價及時調(diào)整學(xué)習狀態(tài)，從而實現(xiàn)對解釋性內(nèi)容的有效掌握.因此，在實施的過程中，教師可以設(shè)置概念的具體解析、問題的具體分析等任務(wù)，以實現(xiàn)對學(xué)生的考查.

不同的解釋性任務(wù)對學(xué)生核心素養(yǎng)的鍛煉存在不同的意義與作用.比如概念解析類任務(wù)，需要學(xué)生根據(jù)自己對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解與認知，正確表達出某一個數(shù)學(xué)概念.其旨在鍛煉學(xué)生的知識理解與表達能力.再如問題分析類任務(wù)，需要學(xué)生根據(jù)問題的具體需要，搜集解決問題的數(shù)學(xué)知識點，并對這些知識點進行綜合性運用，以此實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的解決.教師可通過制訂解釋性任務(wù)，使學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)知識的過程中學(xué)會如何理解知識、運用知識、整合知識，這對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升具有重要意義.比如說，在學(xué)習人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第七單元“條形統(tǒng)計圖”時，教師為學(xué)生設(shè)置了一個關(guān)于天氣的條形統(tǒng)計圖的任務(wù).首先，任務(wù)中記錄了“晴、陰、多云、陣雨、雷陣雨”五種天氣的天數(shù).基于此，教師提出了第一個考查問題，即“根據(jù)統(tǒng)計表中的信息，按照你的思考為其確定一個名字”，以此考查學(xué)生對統(tǒng)計圖名稱知識的認識.在學(xué)生給出的答案中，教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的答案存在較大不同，如有學(xué)生給出的答案是“不同天氣的數(shù)據(jù)記錄圖”，還有學(xué)生給出的答案是“五種常見天氣天數(shù)記錄表”.教師根據(jù)學(xué)生給出的答案進行指導(dǎo)，讓學(xué)生知曉自己設(shè)計的題目存在哪些問題，從而進行有效調(diào)整.其次，為了進一步測試學(xué)生對條形統(tǒng)計圖的認知，教師可以設(shè)置第二個解釋性任務(wù)，即“通過條形統(tǒng)計圖可以獲得怎樣的發(fā)現(xiàn)”.此任務(wù)旨在引導(dǎo)學(xué)生借助統(tǒng)計圖分析該月份的天氣情況，如晴天最多、雷陣雨天氣最少等.對于這個問題，學(xué)生給出的答案較一致，如某種天氣的天數(shù)最多或者最少，這就可以看出，學(xué)生能夠從條形統(tǒng)計圖中找出相應(yīng)的規(guī)律.

因此，在制訂解釋性任務(wù)時，教師需要設(shè)置符合學(xué)生真實水平的作用，讓學(xué)生可以通過對任務(wù)的分析，提高自己的解決問題能力，并及時發(fā)現(xiàn)自身知識存在的不足，及時調(diào)整.

2.制訂操作性任務(wù)

所謂操作性任務(wù)，是指學(xué)生需要根據(jù)教師設(shè)置的學(xué)習任務(wù)，調(diào)動自己的知識結(jié)構(gòu)，指導(dǎo)自己進行實踐操作，完成任務(wù).該形式的任務(wù)旨在借助實操過程考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握情況，判斷學(xué)生對知識的實踐運用能力.對學(xué)生而言，操作性任務(wù)具有一定的難度和挑戰(zhàn)，需要學(xué)生充分整合、自己掌握的知識內(nèi)容，并運用整合后的知識指導(dǎo)自己進行實踐，從而解決任務(wù)問題.因此，在制訂操作性任務(wù)時，教師可以為學(xué)生設(shè)置觀察類、制作類等任務(wù)，讓學(xué)生真正進行實際操作，做到在真實的操作環(huán)境中檢驗自己的學(xué)習成果.

同樣，不同的操作性任務(wù)可以鍛煉學(xué)生的不同能力.如觀察類任務(wù)，需要學(xué)生通過對具體事物的觀察，獲取數(shù)學(xué)知識，并且借助觀察找到解決任務(wù)問題的思路與方法，從而提高自己的數(shù)學(xué)能力.再如制作類任務(wù)，需要學(xué)生通過實際操作獲取數(shù)學(xué)知識，完成數(shù)學(xué)任務(wù).此項任務(wù)非?？简瀸W(xué)生的動手操作能力，這也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識的重要能力之一.比如說，在學(xué)習人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第七單元“圖形的運動（二）”時，學(xué)生需要掌握關(guān)于軸對稱與平移的知識.基于此，教師可以圍繞圖形創(chuàng)作制訂操作性任務(wù).如請同學(xué)們利用軸對稱知識折出對稱的紙飛機.在折疊的過程中，學(xué)生可以從兩個不同的角度進行思考與實踐：一是先提煉出需要運用的軸對稱知識，指導(dǎo)自己進行折疊實踐；二是先根據(jù)自己的經(jīng)驗折出紙飛機，而后再借助實際的紙飛機驗證其是不是軸對稱圖形.如果學(xué)生按照第一種方式制作紙飛機，則其思維模式是先有理論，再有實踐，學(xué)生可以順利完成操作任務(wù)；如果學(xué)生按照第二種方式解決問題，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，將折疊后的紙飛機鋪平，其以紙張的中軸線為分割，左右圖形的線條完全對稱，符合軸對稱圖形的概念.在第二種方式中，學(xué)生先進行實踐，再通過檢驗與所學(xué)知識進行對比驗證.上述兩種方法沒有對錯之分，只是在解決操作性任務(wù)的思路上存在不同.

因此，在制訂操作性任務(wù)時，教師需要緊緊結(jié)合教材知識設(shè)置具體任務(wù)，這樣，學(xué)生才能夠做到充分運用知識指導(dǎo)實踐，或是借助實踐驗證知識的真實性、準確性，從而強化對知識的理解與運用.

3.制訂合作性任務(wù)

合作性任務(wù)，是指在教學(xué)實踐中，以學(xué)習任務(wù)為主，以學(xué)生小組為載體，讓學(xué)生根據(jù)任務(wù)內(nèi)容進行適當交流與討論，從而完成任務(wù).此任務(wù)意在鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、分析能力，促進學(xué)生綜合能力的發(fā)展.在重視表現(xiàn)性評價的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要借助制訂合作性任務(wù)的形式，對學(xué)生進行考查，考查學(xué)生對知識的運用情況，考查學(xué)生是否認真參與到合作學(xué)習中.只有學(xué)生真正參與到合作學(xué)習中，教師進行的表現(xiàn)性評價才有效用，學(xué)生才能真正掌握數(shù)學(xué)知識.

教師需要根據(jù)學(xué)生能力以及教學(xué)任務(wù)的繁重與否，為學(xué)生合理設(shè)置合作性任務(wù).同時，合作性任務(wù)需要花費大量的時間，這對于教師的課堂把控能力是一個非常大的考驗.以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元“觀察物體（二）”為例.在本次課程的學(xué)習中，學(xué)生通過合作學(xué)習完成對兩個重要知識點的掌握：第一，認識到即使在同一個位置觀察不同的物體，也會存在看到相同圖形的情況；第二，學(xué)會從相同位置看到相同形狀圖形的不同擺法.上述兩個重要知識點的學(xué)習，有助于學(xué)生建立空間觀念.具體而言，在表現(xiàn)性評價的背景下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行積極自我表現(xiàn)，而合作學(xué)習便是學(xué)生表現(xiàn)自我的機會.在合作學(xué)習中，教師為學(xué)生布置了具體學(xué)習任務(wù).任務(wù)一：現(xiàn)有的一個正方體，應(yīng)該怎樣添加正方體才能夠使正面看到的圖形是下面有兩個正方形、左上方有一個正方形？請至少擺出兩種不同的形狀.任務(wù)二：請同學(xué)們嘗試使用四個正方體擺圖形，要求在同一個位置觀看不同的圖形，看到的圖形形狀相同.對于學(xué)生而言，上述合作任務(wù)主要鍛煉的是他們的空間想象力與實踐能力，教師能夠在學(xué)生的合作中看到每名學(xué)生的表現(xiàn)情況.

因此，在對學(xué)生進行表現(xiàn)性評價時，教師需要讓學(xué)生先做到有表現(xiàn)，而后再進行評價.而合作性學(xué)習任務(wù)可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性，使學(xué)生高效完成任務(wù).

（二）表現(xiàn)性評價的任務(wù)實施

在實施表現(xiàn)性評價任務(wù)的過程中，教師應(yīng)注重對評價細則的制訂.評價細則是保證任務(wù)實施的核心，其制訂不僅是為了讓教師對學(xué)生作出更客觀、公正、合理、有效的評價，更重要的是，詳細的評分細則可以讓學(xué)生清晰知曉自己存在的優(yōu)勢與不足，并促使自己的能力實現(xiàn)針對性進步.基于此，筆者認為數(shù)學(xué)教師可以從兩個方面入手：

首先，確定評價范圍與細節(jié)，即具體針對哪些任務(wù)內(nèi)容進行評價.具體來講，應(yīng)包括以下方面：第一，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，包括學(xué)生對概念、定義、運算流程等基礎(chǔ)性知識的掌握.第二，學(xué)生對數(shù)學(xué)策略知識以及數(shù)學(xué)解釋能力的應(yīng)用情況，包括學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決思路、概念解釋、模型構(gòu)建等應(yīng)用性知識的掌握.在回答教師提出的關(guān)于上述知識的問題時，如果學(xué)生能夠準確、清晰地說清概念的具體內(nèi)容等，教師便需要給予學(xué)生優(yōu)秀維度的評價；如果學(xué)生未能準確、清晰地回答出教師提出的問題，教師便需要對學(xué)生進行鼓勵維度的評價，但是要針對學(xué)生給出具體的鼓勵意見與建議，讓學(xué)生獲得調(diào)整方向.此外，在進行表現(xiàn)評價時，教師可以給予學(xué)生一星至五星的評價等級，一星最差，五星最好.基于此，教師可以制訂如下評價范圍：

基礎(chǔ)性知識的掌握程度：★☆☆☆☆；★★☆☆☆；★★★☆☆；★★★★☆；★★★★★.

應(yīng)用性知識的掌握程度：★☆☆☆☆；★★☆☆☆；★★★☆☆；★★★★☆；★★★★★.

同時，教師還可以將對學(xué)生的表現(xiàn)性評價的具體內(nèi)容簡要記錄在表現(xiàn)簿中，以便于對學(xué)生進行前后學(xué)習表現(xiàn)的對比，了解學(xué)生是否真正實現(xiàn)了數(shù)學(xué)能力的提升.

其次，具體實施評價.以上文中的案例為例，教師在運用表現(xiàn)性評價時，會基于學(xué)生給出的答案進行及時評價.同時，教師還應(yīng)該考慮學(xué)生的實際情況，給予針對性的建議.如學(xué)生在給條形統(tǒng)計圖起名字時，若該同學(xué)是學(xué)困生，且給出的答案為“某市2022年6月7日的天氣情況表”，那么，教師便可以根據(jù)答案中蘊含的要素，給予其表現(xiàn)性評價，如“回答得不錯，有具體的日期、地點、內(nèi)容”.這樣的評價形式可以讓學(xué)生感受到被尊重、被鼓勵，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習水平的提升.此外，教師在完成語言評價后，需要將評價內(nèi)容轉(zhuǎn)化為星號等級，并記錄在學(xué)生的表現(xiàn)評價簿上，為后續(xù)教學(xué)活動的調(diào)整與優(yōu)化做好方向指引.

因此，在進行表現(xiàn)性評價的任務(wù)實施時，教師應(yīng)充分運用評價細則，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習情況做出及時、準確、細致評價，讓學(xué)生可以非常直觀、清晰地看到自己的優(yōu)勢與不足，并做到針對性調(diào)整，從而實現(xiàn)自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的持續(xù)提升.

結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的積極、表揚的評價是激發(fā)學(xué)生學(xué)習熱情、提高學(xué)生學(xué)習效率的重要手段.而采用表現(xiàn)性評價的方式，既可以促進學(xué)生深入掌握所學(xué)知識，也可以讓學(xué)生知曉自身數(shù)學(xué)知識的不足，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習能力的提升.因而，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)實情有效運用表現(xiàn)性評價，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)習中得到進一步提高.

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