摘" 要：近年來，一些學(xué)校在減少作業(yè)數(shù)量、提高作業(yè)質(zhì)量、優(yōu)化作業(yè)功能、完善作業(yè)反饋機(jī)制等方面有所進(jìn)展，但相關(guān)問題不斷顯現(xiàn)，其結(jié)果是擠占了學(xué)生大量的課余時(shí)間，抑制了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)業(yè)發(fā)展，對(duì)學(xué)生的身心健康造成了極大影響.因此，提高作業(yè)質(zhì)量、減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)這件事成為當(dāng)務(wù)之急，研究數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的改進(jìn)策略、不斷優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)、落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)計(jì)劃具有現(xiàn)實(shí)意義.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)且高效的作業(yè)是真正減輕學(xué)生作業(yè)壓力的基礎(chǔ).身為一線數(shù)學(xué)教師，我們必須提升作業(yè)設(shè)計(jì)技巧，設(shè)計(jì)出合理、適宜、優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的探索精神與求知欲，點(diǎn)燃他們的學(xué)習(xí)熱情，激勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地學(xué)習(xí)發(fā)展，推動(dòng)他們?nèi)轿坏慕】党砷L(zhǎng)與發(fā)展，努力實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不斷提升的目標(biāo).

1" 基于核心素養(yǎng)，進(jìn)行整體設(shè)計(jì)

1.1" 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)整體設(shè)計(jì)作業(yè)目標(biāo)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是基于核心素養(yǎng)提出的，核心素養(yǎng)提出的目的是要落實(shí)以人為本的教育理念，因此教育目標(biāo)要落實(shí)到人，要對(duì)培養(yǎng)什么樣的人進(jìn)行描述.基于這樣的原則，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容，其本質(zhì)是“三會(huì)”，即會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.數(shù)學(xué)眼光即為數(shù)學(xué)抽象、直觀想象；數(shù)學(xué)思維即為邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算；數(shù)學(xué)語言即為數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)分析.這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的一般性、嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本質(zhì)是“三會(huì)”，其內(nèi)涵是數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能，而獲取的途徑則是學(xué)習(xí)的過程與方法，是數(shù)學(xué)活動(dòng)和經(jīng)驗(yàn)的積累，是習(xí)慣的養(yǎng)成.

在具體的教育教學(xué)中，作業(yè)目標(biāo)應(yīng)體現(xiàn)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一致性與互補(bǔ)性.具體表現(xiàn)為：第一，當(dāng)天教學(xué)中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)需進(jìn)一步鞏固和加強(qiáng).這類目標(biāo)雖然在課堂教學(xué)中已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，但仍需鞏固和強(qiáng)化.第二，當(dāng)天教學(xué)中未體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要通過作業(yè)進(jìn)行彌補(bǔ)和完善.這也體現(xiàn)了作業(yè)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)調(diào)控和生成特征.教師要清楚了解學(xué)生的學(xué)情和學(xué)習(xí)過程中的掌握情況，當(dāng)內(nèi)容出現(xiàn)教學(xué)上的缺失和不足時(shí)，教師可以靈活地根據(jù)具體情況進(jìn)行作業(yè)目標(biāo)調(diào)整和完善，保證作業(yè)目標(biāo)的針對(duì)性和高效性，從而讓學(xué)生通過作業(yè)更好地發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

1.2" 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)整體設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，其作業(yè)內(nèi)容與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并不是簡(jiǎn)單地一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“三會(huì)”是一個(gè)整體，彼此間互有交叉，一個(gè)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)如果與數(shù)學(xué)眼光有聯(lián)系，那么就一定會(huì)與數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言有關(guān)聯(lián).換言之，就是每一個(gè)“核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)”都能同時(shí)指向“三會(huì)”.這也表明，一些作業(yè)內(nèi)容背后體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)雖各有側(cè)重，但都會(huì)同時(shí)指向“三會(huì)”.教師在作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)上應(yīng)充分考慮到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)與“三會(huì)”之間的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，切不可將其割裂開來.

教師要熟知“三會(huì)”所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)：會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)有數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、抽象能力、幾何直觀、空間觀念；會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)有運(yùn)算能力和推理意識(shí)；會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)有數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).［1］根據(jù)“三會(huì)”和其對(duì)應(yīng)的主要表現(xiàn)可以確立作業(yè)目標(biāo)、設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，完成作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)后也可以根據(jù)“三會(huì)”和其對(duì)應(yīng)的主要表現(xiàn)進(jìn)行反思和改進(jìn).目前的作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)更傾向于簡(jiǎn)單的計(jì)算類和概念類的題目，而對(duì)于學(xué)生高階思維發(fā)展和加強(qiáng)表達(dá)能力的作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)較少.因此，如何基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)高階的作業(yè)內(nèi)容，應(yīng)該成為當(dāng)前作業(yè)設(shè)計(jì)關(guān)注的重點(diǎn)問題.培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)需提高學(xué)生的觀察、推理和表達(dá)能力，在作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)上也會(huì)更加注重觀察類、推理類和表達(dá)類的作業(yè)內(nèi)容.

2" 基于核心素養(yǎng)，進(jìn)行具體設(shè)計(jì)

2.1" 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體設(shè)計(jì)作業(yè)類型

豐富的作業(yè)類型不僅可以減輕作業(yè)對(duì)學(xué)生的負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和提高對(duì)作業(yè)的滿意度，而且對(duì)學(xué)生多元智能的發(fā)展也大有裨益.同時(shí)，與作業(yè)內(nèi)容適切的作業(yè)類型能更大程度地發(fā)揮內(nèi)容所帶來的價(jià)值.因此，在具體的作業(yè)類型設(shè)計(jì)上，教師可增加多種作業(yè)類型，調(diào)動(dòng)學(xué)生作業(yè)的積極性和對(duì)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，如書面作業(yè)與實(shí)踐作業(yè)相結(jié)合，短作業(yè)與長(zhǎng)作業(yè)相結(jié)合，個(gè)人作業(yè)與小組作業(yè)相結(jié)合等.實(shí)際調(diào)查中也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)具有一定挑戰(zhàn)性的作業(yè)類型的興趣要高于機(jī)械枯燥的作業(yè)類型.因?yàn)閷W(xué)生一旦通過挑戰(zhàn)獲得成功就能在作業(yè)中獲取成就感，所以教師可以適當(dāng)減少機(jī)械的書面作業(yè)類型，增加開放性和探究性的作業(yè)類型，或者是將機(jī)械的書面作業(yè)類型轉(zhuǎn)換為有趣的、具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)類型.只有教師充分理解和把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵和具體表現(xiàn)，明確了具體的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵和具體表現(xiàn)適合的作業(yè)類型是什么、有哪些，才能在后續(xù)的設(shè)計(jì)中找到最適切的作業(yè)類型.

2.2" 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，除了要考慮整體設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)與“三會(huì)”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，還要強(qiáng)調(diào)作業(yè)設(shè)計(jì)本身的系統(tǒng)性、整體性和發(fā)展性.目前的作業(yè)設(shè)計(jì)缺乏教師對(duì)各項(xiàng)作業(yè)之間和對(duì)不同時(shí)間作業(yè)之間的整體思考，出現(xiàn)了各項(xiàng)作業(yè)片段式、割裂式的設(shè)計(jì)情況.實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，很多教師沒有在一學(xué)期前或者每個(gè)單元前整體思考各項(xiàng)作業(yè)之間的聯(lián)系的習(xí)慣，通常是根據(jù)每天教學(xué)內(nèi)容布置對(duì)應(yīng)的作業(yè)內(nèi)容以達(dá)到加深和鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)的目的.顯然，這樣的設(shè)計(jì)容易出現(xiàn)知識(shí)銜接不連貫、知識(shí)獲取不系統(tǒng)、割裂式學(xué)習(xí)的結(jié)果.針對(duì)這一現(xiàn)象，有的學(xué)校提出按周或者按單元整體設(shè)計(jì)作業(yè)，固定時(shí)間統(tǒng)一布置一次作業(yè)，到截止時(shí)間時(shí)，學(xué)生再將完成的作業(yè)交給老師.這種按周或者按單元整體設(shè)計(jì)的作業(yè)不僅有利于教師把握知識(shí)間的系統(tǒng)性、整體性，而且也有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主管理時(shí)間的能力.［2］對(duì)于學(xué)困生而言，他們有充分的時(shí)間思考和彌補(bǔ)欠缺的知識(shí)；對(duì)于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生而言，他們也能在完成作業(yè)后進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)和探索.

3" 考查作業(yè)結(jié)果，完善作業(yè)設(shè)計(jì)

3.1" 作業(yè)結(jié)果的分析與統(tǒng)計(jì)

作業(yè)設(shè)計(jì)不僅強(qiáng)調(diào)以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)導(dǎo)向的內(nèi)容，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)以作業(yè)結(jié)果為反思內(nèi)容的反饋調(diào)節(jié).教師要掌握作業(yè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容和方法，并養(yǎng)成作業(yè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)的習(xí)慣，這樣才能正確地把握學(xué)生存在的真實(shí)問題，從而進(jìn)行針對(duì)性的完善和改進(jìn)作業(yè)設(shè)計(jì).有經(jīng)驗(yàn)的教師可能會(huì)思考錯(cuò)誤的原因和主要表現(xiàn)，并進(jìn)行針對(duì)性的講解，但很少有教師會(huì)根據(jù)作業(yè)結(jié)果的分析與統(tǒng)計(jì)改進(jìn)作業(yè)設(shè)計(jì).這樣的分析與統(tǒng)計(jì)需要教師形成習(xí)慣，長(zhǎng)期堅(jiān)持.教師可以建立專門的作業(yè)情況記錄本，及時(shí)記錄每個(gè)學(xué)生的作業(yè)情況，特別是作業(yè)錯(cuò)誤的主要表現(xiàn)和錯(cuò)誤原因，按數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)進(jìn)行分類匯總，清楚掌握每個(gè)孩子的薄弱板塊和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)不足的地方.如果是個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)的問題，那么教師可以進(jìn)行單獨(dú)的輔導(dǎo)或布置針對(duì)性的作業(yè)進(jìn)行彌補(bǔ)和完善；如果是普遍性的情況，那么教師就要思考教學(xué)的有效性和作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容的適切性，從而整體調(diào)整作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)與內(nèi)容.

3.2" 作業(yè)結(jié)果的反思與完善

依據(jù)作業(yè)結(jié)果的分析與統(tǒng)計(jì)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)反思與完善有利于促使作業(yè)目的更明確、作業(yè)設(shè)計(jì)的效果更好.教師對(duì)于作業(yè)設(shè)計(jì)的反思情況較為欠缺，較少關(guān)注學(xué)生的作業(yè)結(jié)果對(duì)于作業(yè)設(shè)計(jì)的改進(jìn)和完善情況.這也使得作業(yè)設(shè)計(jì)的整個(gè)過程沒有形成閉環(huán)，造成作業(yè)設(shè)計(jì)沒有考慮到學(xué)生的實(shí)際情況和差異.因此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下的作業(yè)設(shè)計(jì)，需要分析與統(tǒng)計(jì)該班學(xué)生的作業(yè)結(jié)果，基于作業(yè)結(jié)果的反饋情況進(jìn)行反思與改進(jìn)作業(yè)設(shè)計(jì).整個(gè)作業(yè)設(shè)計(jì)過程都要以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透與發(fā)展.基于此，教師應(yīng)該充分分析學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光是否存在數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)等具體方面的問題，抑或數(shù)學(xué)思維出現(xiàn)問題的原因是屬于運(yùn)算能力不夠還是推理意識(shí)不足，并在此方面的作業(yè)設(shè)計(jì)上多下功夫，有針對(duì)性地調(diào)整和完善作業(yè)設(shè)計(jì).同時(shí)，在課堂教學(xué)和個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)也應(yīng)多加強(qiáng)調(diào)和指導(dǎo)，配合有效的作業(yè)設(shè)計(jì)共同發(fā)揮作業(yè)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的作用.

4" 尊重個(gè)體差異，設(shè)計(jì)分層作業(yè)

4.1" 基于作業(yè)難度的分層作業(yè)設(shè)計(jì)

每個(gè)學(xué)生都有自己的獨(dú)特之處，在認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力等方面都具有個(gè)體差異.因此，如果作業(yè)難度遠(yuǎn)大于學(xué)生的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)水平，那么作業(yè)就會(huì)成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)和壓力，導(dǎo)致作業(yè)目的無法得到有效體現(xiàn)，反而起到負(fù)面作用.但如果設(shè)計(jì)難度適中的作業(yè)，往往會(huì)給予學(xué)生更多的自信和成就感，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣、形成知識(shí)的積累.由于學(xué)生的個(gè)體差異性，每個(gè)學(xué)生對(duì)于作業(yè)難度的定義是不同的，對(duì)于同一問題，有的學(xué)生認(rèn)為很難，有的學(xué)生卻認(rèn)為很簡(jiǎn)單.基于這種情況，教師首先要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力對(duì)于作業(yè)的難度進(jìn)行區(qū)分，設(shè)計(jì)出不同難度層次的作業(yè).接下來，我們需要理解新的教學(xué)理念，即數(shù)學(xué)課程應(yīng)該讓每個(gè)人都能接受優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育，使不同的人在數(shù)學(xué)方面會(huì)有不同的進(jìn)步，逐漸培養(yǎng)出適合終身發(fā)展需求的核心素養(yǎng).［3］作業(yè)設(shè)計(jì)也應(yīng)該關(guān)注不同的人在作業(yè)中得到不同的發(fā)展，最終指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.

4.2" 基于興趣風(fēng)格的分層作業(yè)設(shè)計(jì)

以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與方式為基礎(chǔ)，我們?cè)谶M(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，往往會(huì)以學(xué)生的個(gè)人視角去深入探討.由于學(xué)生的學(xué)段不同、興趣不同、學(xué)習(xí)風(fēng)格的差異等，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生品性和學(xué)習(xí)風(fēng)格的作業(yè)更能使學(xué)生在作業(yè)中找到成就感和滿足感.如某學(xué)校在設(shè)計(jì)四年級(jí)的暑假作業(yè)時(shí)，設(shè)計(jì)了“作業(yè)超市”，并有四樣商品供學(xué)生選擇.一號(hào)商品：搜集并完成30道以上的數(shù)學(xué)題；二號(hào)商品：1篇300字以上的數(shù)學(xué)日記；三號(hào)商品：1份“計(jì)算”記錄作業(yè)；四號(hào)商品：制作一張錯(cuò)題卡.這樣的“作業(yè)超市”設(shè)計(jì)在作業(yè)呈現(xiàn)形式、作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)都更加豐富和完整，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格進(jìn)行作業(yè)選擇，也使得作業(yè)變得更加有趣和有針對(duì)性.

作業(yè)設(shè)計(jì)作為教學(xué)的重要一環(huán)，在學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的過程中都起著不可或缺的作用.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)重視學(xué)生的終身發(fā)展和可持續(xù)性發(fā)展，因此對(duì)于作業(yè)設(shè)計(jì)的研究還要不斷探索、不斷深入，隨著社會(huì)發(fā)展和時(shí)代進(jìn)步繼續(xù)豐富作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵和外延.

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