摘 "要：新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)重視學(xué)生理解能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂上，理解能力的培養(yǎng)活動具備動態(tài)化、思辨性、形象化特征。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，有助于學(xué)生提高高階思維和科學(xué)探究能力，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科形成正確認(rèn)知?；诖?，文章以優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動為目標(biāo)，從數(shù)學(xué)抽象概念、生活條件、符號語言、圖表信息四個理解模塊的角度出發(fā)，簡談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生理解能力的有效策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；理解能力；培養(yǎng)措施

理解能力是學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、認(rèn)識數(shù)學(xué)現(xiàn)象的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中深度培養(yǎng)學(xué)生理解能力，能為學(xué)生搭建課堂理解支架，幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識規(guī)律，進(jìn)一步提升課堂教學(xué)效率。教師在教學(xué)設(shè)計與實(shí)施環(huán)節(jié)，需重視學(xué)生理解能力的培養(yǎng)，將理解能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)目標(biāo)，以理解促提升，助力學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

一、在小學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生理解能力的意義

1. 培養(yǎng)高階思維品質(zhì)

布盧姆將認(rèn)知目標(biāo)細(xì)化為六項目標(biāo)：記憶、理解思維為低階思維，運(yùn)用、分析思維為中階思維，評價、創(chuàng)造思維為高階思維。理解思維是低階思維的一部分，而低階思維是高階思維的基石。由此可知，在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科理解力，能幫助學(xué)生發(fā)展高階思維，深度落實(shí)課時目標(biāo)。具備較好理解能力的學(xué)生能搭建思維發(fā)散階梯，引導(dǎo)數(shù)學(xué)思維由淺層向深層遞進(jìn)，使課堂探究活動逐步深入。

2. 培養(yǎng)科學(xué)探究能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，能同步發(fā)展學(xué)生的科學(xué)探究能力。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性、科學(xué)類學(xué)科，科學(xué)探究能力是學(xué)生必須具備的能力。學(xué)生展開科學(xué)探究時，需對課堂知識內(nèi)容形成一定的了解，通過前期知識積累引發(fā)對新知識內(nèi)涵的猜測，進(jìn)而設(shè)計探究活動，驗(yàn)證個人猜想，解決實(shí)際問題。這一科學(xué)探究過程中，理解能力扮演著重要角色。學(xué)生能在理解的基礎(chǔ)上展開科學(xué)探究行為，深度發(fā)展科學(xué)探究能力。

3. 形成基礎(chǔ)數(shù)學(xué)認(rèn)知

將理解能力作為課堂學(xué)習(xí)的培養(yǎng)目標(biāo)，能使學(xué)生夯實(shí)知識基礎(chǔ)，在課堂上構(gòu)建形象、生動的數(shù)學(xué)認(rèn)知。課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生理解能力的主陣地。教師通過教學(xué)活動啟發(fā)學(xué)生對課時知識內(nèi)容的思考，促使學(xué)生逐漸拓寬對課時知識的理解廣度與深度。這一過程中，學(xué)生能逐步完善對課時知識的認(rèn)知，課時知識目標(biāo)得以深度落實(shí)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)指向理解能力培養(yǎng)的教學(xué)特征

1. 動態(tài)化特征

小學(xué)數(shù)學(xué)理解能力教學(xué)應(yīng)具備動態(tài)化特征。立足獨(dú)立課時來解讀，“理解”不是一蹴而就的教學(xué)任務(wù)，而是一個持續(xù)發(fā)生的、動態(tài)生成的學(xué)習(xí)過程；立足長期教學(xué)活動來解讀，“理解”非一勞永逸的教育任務(wù)，而是在反復(fù)構(gòu)思、實(shí)踐中修正學(xué)習(xí)觀點(diǎn)，鍛煉理解能力。因此，動態(tài)生成特征是小學(xué)數(shù)學(xué)理解能力培養(yǎng)必須具備的教學(xué)特征。教師需重視課堂動態(tài)生成教學(xué)的設(shè)計，為培養(yǎng)學(xué)生理解能力創(chuàng)造良好的環(huán)境。

2. 思辨性特征

學(xué)生理解水平存在差異。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生的理解水平難以通過教學(xué)手段獲得量化或數(shù)據(jù)化展現(xiàn)。教師在教學(xué)中需創(chuàng)新教學(xué)手段，鼓勵學(xué)生將理解思路外顯化、具體化地表達(dá)出來。數(shù)學(xué)說理、思辨性問答活動均是將學(xué)生理解思維外顯化的方式。教師可以用邏輯性強(qiáng)的詞匯（如為什么、解釋、區(qū)別、對比、推斷等）來引導(dǎo)學(xué)生正確、高效地完成學(xué)習(xí)步驟，鼓勵學(xué)生的數(shù)學(xué)理解思維向課堂的更深層次邁進(jìn)。

3. 形象化特征

直觀、形象性特征旨在借助直觀、形象的教學(xué)工具輔助學(xué)生思考抽象化數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，幫助學(xué)生理解時突破難點(diǎn)，找準(zhǔn)理解的切入點(diǎn)，構(gòu)建圖象、文字與數(shù)學(xué)內(nèi)涵的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，樹立直觀、立體的數(shù)學(xué)形象。數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的形象化教學(xué)要素，如圖文、表格、生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象等。遵循形象化特征設(shè)計數(shù)學(xué)理解力培養(yǎng)教學(xué)，能有效提升課堂教學(xué)效率，促使學(xué)生理解能力在形象化講解中獲得提升。

三、在小學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生理解能力的有效策略

1. 滲透理解步驟，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象概念理解能力

數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵、概念、定義具備抽象性特征，是課時學(xué)習(xí)中的理解難點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生對抽象概念的理解能力，可以化抽象為形象，為學(xué)生滲透高效解析知識概念、內(nèi)涵的步驟，促使學(xué)生對抽象概念的理解產(chǎn)生個性化思路。理解步驟可以簡述為“一讀、二敲、三說、四找、五研”?！耙蛔x”為閱讀概念，理解概念中每一數(shù)學(xué)要素的內(nèi)涵，初審題意，掌握良好的概念細(xì)讀習(xí)慣；“二敲”為推敲字詞，從數(shù)學(xué)語言的角度出發(fā)，深度理解概念內(nèi)每一詞匯的含義，對相關(guān)數(shù)學(xué)概念構(gòu)建正確的認(rèn)知；“三說”旨在指導(dǎo)學(xué)生張口表達(dá)，鼓勵學(xué)生在表達(dá)中整理、理解思路，積累理解經(jīng)驗(yàn)；“四找”旨在讓學(xué)生結(jié)合已知的條件或問題，尋找課時抽象概念的理解切入點(diǎn)，集中突破認(rèn)知困境；“五研”旨在培養(yǎng)學(xué)生的研學(xué)能力，促使學(xué)生靈活應(yīng)用可利用的數(shù)量關(guān)系或數(shù)學(xué)條件，能結(jié)合新知嘗試多樣化的解題方法。教師按照以上“五步驟”指導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)概念，能有效提升學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象化概念的理解能力。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）二年級上冊“100以內(nèi)的加法和減法（二）”時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生按照“五步驟”理解兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法運(yùn)算概念。教師可以結(jié)合“五步驟”教學(xué)策略，設(shè)計以下概念性理解活動。

一讀：閱讀材料，找到運(yùn)算法則中的標(biāo)紅注意事項，探究分析多個注意事項的內(nèi)在含義。

二敲：細(xì)化推敲每一概念性語段的內(nèi)涵，如“個位與個位要對齊”中的兩個“個位”分別指代式子中的哪一部分。

三說：整合教材中的內(nèi)容給出概念解釋，以口語表達(dá)的方式將概念外顯化。

四找：結(jié)合教材給出的立體展開說理活動，分析“兩位數(shù)減兩位數(shù)”的退位減法的運(yùn)算規(guī)律。

五研：深度研究多種100以內(nèi)減法、加法的運(yùn)算規(guī)則差異，嘗試運(yùn)用多種方式解決實(shí)際問題。

在“五步驟”教學(xué)法的指引作用下，學(xué)生能迅速、正確地解讀抽象化概念的內(nèi)涵，掌握100以內(nèi)加減法的運(yùn)算規(guī)律，對相關(guān)數(shù)學(xué)概念形成系統(tǒng)性理解。

2. 重視審題過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)生活條件理解能力

生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)學(xué)科與生活有著密不可分的聯(lián)系。教師可以將生活化數(shù)學(xué)信息、問題條件作為課堂教學(xué)的重要依據(jù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化例題，培養(yǎng)學(xué)生對生活問題中條件信息的理解能力。在此類理解教學(xué)中，教師可以將教學(xué)的重點(diǎn)放在學(xué)生的審題過程上。首先，教師可以設(shè)計適合獨(dú)立思考的生活化問題，讓學(xué)生在直觀審題過程中提煉數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)條件要素，感受多元數(shù)學(xué)條件的內(nèi)在關(guān)聯(lián)；其次，教師可以為學(xué)生設(shè)計合作交流任務(wù)，請學(xué)生就例題中出現(xiàn)或存在的多元生活化數(shù)學(xué)條件展開綜合探究，分析問題所需的必要數(shù)學(xué)條件，尋找相關(guān)缺項、缺量條件的求解、轉(zhuǎn)化方法。學(xué)生能在審題過程中深化對多元數(shù)學(xué)要素的覺知，將所理解的數(shù)學(xué)邏輯遷移、應(yīng)用至實(shí)際生活中。這一過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力將獲得提升。

以教材三年級上冊“多位數(shù)乘一位數(shù)”一課教學(xué)為例，本課教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握“多位數(shù)乘一位數(shù)”的口算、列豎式計算方法，能舉一反三，自行解決生活中的大數(shù)計算。在課時教學(xué)中，教師可以為學(xué)生找到如下的生活化例題。

“水果店運(yùn)來6筐草莓，5筐葡萄，已知草莓每筐20千克，葡萄每筐30千克，草莓21元 / 千克，葡萄

16元 / 千克。讓學(xué)生自主提出生活化數(shù)學(xué)問題并嘗試解答。”學(xué)生在探究上述問題時，首先立足生活化數(shù)學(xué)信息、問題條件的角度，嘗試分析水果的筐數(shù)、每筐的質(zhì)量、水果的單價等固定數(shù)學(xué)條件之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，結(jié)合多元生活化數(shù)學(xué)條件求出隱含的多個數(shù)學(xué)信息。課堂上，學(xué)生獨(dú)立思考該例題后，在小組中合作探究，分別提出“一共有多少千克草莓 / 葡萄”“本次進(jìn)貨價格一共是多少？”等生活化問題。學(xué)生能在獨(dú)立探究與合作探究過程中深度探明題意，深度理解問題的考核點(diǎn)和多元數(shù)學(xué)條件的內(nèi)在聯(lián)系，在獨(dú)立思考和合作探究中增強(qiáng)對生活數(shù)學(xué)條件的理解能力。教師重視學(xué)生審題的過程步驟，能為學(xué)生解題搭建理解階梯。

3. 養(yǎng)成語言習(xí)慣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號語言理解能力

數(shù)學(xué)語言包含數(shù)學(xué)術(shù)語、符號、式子、圖形等多元要素?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中將“用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”作為核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛應(yīng)用的讀寫、理解元素，是學(xué)生必須掌握的知識內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號語言的理解能力，就需學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)語言應(yīng)用習(xí)慣，要求學(xué)生能正確書寫和應(yīng)用數(shù)學(xué)語言。教師可以在日常教學(xué)活動中指導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號語言的內(nèi)涵，積累數(shù)學(xué)符號的經(jīng)驗(yàn)，鼓勵學(xué)生在課堂上運(yùn)用數(shù)學(xué)符號來交流表達(dá)課時學(xué)習(xí)內(nèi)容。久而久之，學(xué)生能在實(shí)踐應(yīng)用中自然內(nèi)化、掌握數(shù)學(xué)符號語言，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)符號語言的理解能力。

例如，在教材四年級上冊“角的度量”課堂活動中，本課教學(xué)重點(diǎn)在于：讓學(xué)生掌握直線、線段、射線、角等概念性數(shù)學(xué)詞匯，以及“0 ～[360°]”等數(shù)學(xué)符號語言。在課時教學(xué)中，教師首先選擇向?qū)W生滲透上述多元數(shù)學(xué)符號語言的內(nèi)涵，使學(xué)生初步掌握并積累數(shù)學(xué)語言，如“直線與線段存在哪些區(qū)別”“直角、鈍角和銳角的判定范圍”等。學(xué)生能在該教學(xué)環(huán)節(jié)中深度了解數(shù)學(xué)符號語言；其次，教師可以要求學(xué)生在實(shí)際解題過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行書面表達(dá)，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號語言進(jìn)行課堂說理。課堂數(shù)學(xué)符號語言的頻繁應(yīng)用，能逐步增強(qiáng)學(xué)生對于本課時數(shù)學(xué)符號語言的理解能力，促使學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力獲得進(jìn)一步提升。

4. 組織說理活動，培養(yǎng)數(shù)學(xué)圖表信息理解能力

數(shù)學(xué)圖表是數(shù)學(xué)信息的常見工具。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)圖表信息理解能力，旨在訓(xùn)練學(xué)生從數(shù)學(xué)圖片、表格中提煉信息的能力。培養(yǎng)學(xué)生對圖表信息的理解能力，可以通過說理活動來進(jìn)行。教師可以組織多元說理類教學(xué)活動，以實(shí)踐應(yīng)用鍛煉學(xué)生的畫面理解能力。教師可以為學(xué)生展示思維導(dǎo)圖、數(shù)學(xué)統(tǒng)計圖、地圖、生活情境圖等圖片，讓學(xué)生從圖片中提煉數(shù)學(xué)信息，并對信息加以理解和舉例說明。學(xué)生能在該說理環(huán)節(jié)集思廣益，認(rèn)識到讀圖、識讀的重要性，學(xué)會細(xì)致入微地分析圖片中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息。教師還可以為學(xué)生提供帶有數(shù)學(xué)符號、數(shù)據(jù)的多元圖表，如統(tǒng)計圖表等。教師還可以設(shè)計獨(dú)立說理、問題說理、思辨說理等活動形式，培養(yǎng)學(xué)生表格信息提取能力。久而久之，學(xué)生對于數(shù)學(xué)圖表的信息理解能力能獲得進(jìn)一步強(qiáng)化。

例如，在教材六年級上冊“位置與方向（二）”課堂活動中，本課教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)坐標(biāo)圖中方向、角度、距離等要素的靈活調(diào)控含義，能結(jié)合具體坐標(biāo)在圖片中定位相關(guān)物體的位置，體會空間觀念，形成坐標(biāo)思想。教師可以為學(xué)生提供帶有坐標(biāo)圖片的例題，如圖1所示。

教師為學(xué)生布置如下說理活動。

開放式說理活動：集思廣益，在全員討論中相互補(bǔ)充，提煉坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)信息。

標(biāo)準(zhǔn)化說理活動：獨(dú)立思考，將圖片中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息以標(biāo)準(zhǔn)化方式表達(dá)出來，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，理解圖中數(shù)學(xué)信息的內(nèi)涵。

上述說理活動將互動說理與獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)化說理相結(jié)合，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生讀圖識圖、理解圖表信息的全面性和標(biāo)準(zhǔn)性的能力。組織說理活動指導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)教學(xué)中的圖表信息，能有效增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)圖表理解能力，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)中的理解能力教學(xué)具有動態(tài)化、思辨性和形象化特征。以理解能力展開數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的高階思維品質(zhì)，為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知，促使學(xué)生的科學(xué)探究能力獲得進(jìn)一步發(fā)展。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以將圖表信息、文字信息、符號語言、生活問題、抽象概念等教學(xué)資源作為培養(yǎng)理解力的主陣地，在循序漸進(jìn)的探索中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，促使學(xué)生掌握新知理解的一般方式方法。

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