編者按：實驗教學是實踐性教學的一種組織形式，包括演示實驗、課內(nèi)小實驗、學生分組實驗和課外實驗等。利用儀器設備，通過觀察、測定和分析，獲得知識與發(fā)展能力，旨在系統(tǒng)地培養(yǎng)學生獨立實驗的技能和技巧，發(fā)展邏輯思維，提高探索科學規(guī)律的能力，養(yǎng)成良好的習慣和態(tài)度。本專題文章將持續(xù)刊登，歡迎廣大教師圍繞本專題內(nèi)容踴躍投稿！

摘 "要：新課標要求豐富教學方式，讓學生在實踐、探究、體驗等學習過程中掌握知識，感悟數(shù)學思想，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展核心素養(yǎng)。實驗教學是以學生為本的教學方式，有助于實現(xiàn)新課標要求。在新課標的指導下進行了“讓實驗走進小學數(shù)學課堂”研究。研究內(nèi)容分三部分：第一部分，小學數(shù)學實驗教學的內(nèi)涵；第二部分，小學數(shù)學實驗教學的原則；第三部分，小學數(shù)學實驗教學的策略。

關鍵詞：小學數(shù)學；實驗教學；實踐能力

數(shù)學知識、思想、方法、經(jīng)驗、素養(yǎng)是在學生體驗數(shù)學活動的過程中發(fā)展起來的。在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中，部分教師單向地灌輸知識，影響了學生的發(fā)展?；诖?，《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）要求教師豐富教學方式，讓學生在經(jīng)歷數(shù)學學習的過程中獲得良好的發(fā)展。數(shù)學實驗是進行數(shù)學研究的常用方法之一。實驗教學既是一種教學方式，又是一種教學活動，可以使學生獲得經(jīng)歷學習過程的機會，順其自然地獲得知識、思想、方法、經(jīng)驗、素養(yǎng)的發(fā)展。因此，教師實施數(shù)學實驗教學，讓實驗走進小學數(shù)學課堂。

一、小學數(shù)學實驗教學的內(nèi)涵

小學實驗教學是指以一定的數(shù)學教學理念和數(shù)學思想為基礎，以教學內(nèi)容為依據(jù)，教師有目的、有計劃地指導學生操作實驗器材，生成實踐操作活動，獲取直觀的數(shù)學現(xiàn)象，由此進行觀察、分析、總結，建構數(shù)學認知，獲取數(shù)學思想，掌握學習方法，積累學習經(jīng)驗，發(fā)展核心素養(yǎng)的教學方式。

二、小學數(shù)學實驗教學的原則

1. 主體性原則

數(shù)學學習過程正是學生經(jīng)歷一系列心理活動的過程。在此過程中，學生的邏輯思維會發(fā)生作用。眾所周知，小學生的思維具有直觀性、具體性，往往需要在與感性材料互動的過程中進行感知、體驗、比較、概括，逐步地建構理性認知。教師應當遵循主體性原則，以學生的心理、思維、認知規(guī)律為依據(jù)，聯(lián)系數(shù)學教學內(nèi)容，設計數(shù)學實驗，讓學生獲得實驗機會，尤其能在實驗過程中應用多樣的方式解決問題，由此獲得良好的發(fā)展。

例如，教師可以引導學生進行測量類的實驗活動。在活動中，學生會展現(xiàn)主觀能動性，觀察、選擇身邊的事物，諸如教材、課桌、文具盒、橡皮等，使用直尺、卷尺等工具測量，獲取數(shù)據(jù)，感知事物的長度、寬度和厚度，建立感性的數(shù)學認知?；诖?，教師可以選定一些物品，引導全體學生測量，并鼓勵他們與小組成員共享測量成果，認真對比、總結，進一步地認知事物的長度、寬度和厚度。在實驗認知的支撐下，學生很容易將長度、寬度和厚度與長、寬、高建立聯(lián)系，由此抽象出數(shù)學知識，建立深刻的認知。在整個實驗過程中，學生的觀察能力、測量能力和抽象能力等也會得到增強。

2. 邏輯性原則

數(shù)學學科本身具有極強的邏輯性。然而小學生的思維帶有濃厚的形象色彩，在空想的情況下很容易陷入邏輯困境。數(shù)學實驗大都具有邏輯性，便于學生知道“做什么”“如何做”。尤其在“做”的過程中，學生會發(fā)揮邏輯思維作用，有步驟、有方法地觀察、分析、比較實驗現(xiàn)象，得出結論。對此，教師應當遵循邏輯性原則，設計內(nèi)容、要求、流程清晰的實驗。

例如，在引導學生探究三角形的三邊關系時，教師可以明晰如下實驗流程：動手操作，研究三角形的三邊關系—驗證三角形的三邊關系—回顧反思，得出結論。教師可以先向學生展示實驗流程，讓學生在頭腦中建立一個實驗框架。接著，教師可以為學生提供長度不同的小棒，鼓勵學生選擇三根長度不同的小棒，擺出一個三角形。在操作的過程中，學生很容易發(fā)現(xiàn)不是任意的三根小棒都可以擺出一個三角形，由此自主觀察、測量，分析所擺出的三角形的三邊長度及其關系，得出結論。立足學生的自主探究情況，教師可以鼓勵他們隨意畫出幾個三角形，測量它們的三邊長度，驗證自己的結論。通過參與前兩項活動，大部分學生可以發(fā)現(xiàn)“三角形的任意兩條邊長度的和都大于第三邊的長度”。教師可以乘勝追擊，引導學生回顧實驗過程，與小組成員交流實驗現(xiàn)象、結論，共享各自的收獲。在整個實驗過程中，學生邏輯清晰地進行探究，借助實驗現(xiàn)象得出數(shù)學結論，做到知其然知其所以然。同時，學生因此提高邏輯思維水平，積累數(shù)學實驗經(jīng)驗，有利于自覺地應用數(shù)學實驗進行數(shù)學探究，提高數(shù)學學習水平。

3. 過程性原則

《標準》強調讓學生經(jīng)歷數(shù)學學習過程。數(shù)學學習過程是學生進行自主合作、探究的過程。在此過程中，學生會遷移已有認知，使用多種方法解決問題，順其自然地獲得不同方面的發(fā)展。教師應當遵循過程性原則，依據(jù)學生學習差異，將實驗過程分成不同的部分，確保不同的部分與不同的學生學習水平相契合，促使每名學生都能獲得實驗機會，經(jīng)歷數(shù)學學習過程。

例如，在學生認識圓后，教師可以引導他們回想車輪的樣子，思考是否可以把車輪改成長方形、正方形、三角形、橢圓形等形狀。學生活躍思維，提出不同的觀點。面對不同的觀點，大部分學生探究興趣增強，紛紛開動腦筋，設計實驗方案，并主動地與小組成員進行共享，認真討論，確定有可行性的方案。之后，各組成員依據(jù)自身的實際情況，選擇完成不同的任務。例如，有組員一起用紙板制作出不同形狀的車輪，有組員將鉛筆穿過每個車輪的中心，轉動車輪，有組員細心觀察。全組成員各司其職，數(shù)學實驗得以順利推進。全體組員認真觀察、對比、思考，有所發(fā)現(xiàn)。在小組合作完成實驗后，教師可以鼓勵他們描述實驗過程、實驗現(xiàn)象和實驗結論。由此，學生輕松地獲得問題答案——圓心到圓周上任意一點的距離都是相等的。學會用數(shù)學的眼光觀察、思考現(xiàn)實世界。同時，學生在學習過程中掌握了研究數(shù)學問題的方法——數(shù)學實驗，積累學習經(jīng)驗，形成科學、嚴謹?shù)膽B(tài)度，切實獲得良好的發(fā)展。

4. 結果性原則

實驗結果實際上是實驗目的的實現(xiàn)。而實現(xiàn)實驗目的正說明學生在知識、思想、方法、經(jīng)驗、素養(yǎng)方面獲得了一定的發(fā)展。數(shù)學實驗是學生發(fā)展的“服務者”。教師除了要關注學生的實驗過程外，還要遵循結果性原則，留心其實驗結果是否達成了實驗目的，明晰學生的發(fā)展情況，由此方能有針對性地進行后續(xù)教學，促使學生“跳一跳，摘到桃子”。

例如，學生要知道1平方厘米和1平方分米之間的進率?；诖?，教師可以組織實驗活動，引導學生擺一擺、拼一拼1平方厘米的正方形、長方形紙片和1平方分米的正方形、長方形紙片。在實驗過程中，學生與小組成員合作交流，確定不同的方法，如一個個地擺、一條條地擺等，認真實踐，獲取直觀的印象，細心觀察、對比、分析，總結1平方厘米和1平方分米之間的進率。在學生完成實驗后，教師可以組織展示活動，鼓勵學生描述1平方厘米和1平方分米之間的進率。教師可以對照學生的描述內(nèi)容和實驗目的，確定是否達成了目的。在未達成實驗目的的情況下，教師可以繼續(xù)組織實驗活動，幫助學生彌補認知不足。在達成實驗目的的情況下，教師可以圍繞其他知識點展開教學活動。

三、小學數(shù)學實驗教學的策略

1. 精選實驗內(nèi)容

義務教育階段的數(shù)學知識被劃分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四大領域。這四大領域的學習都離不開思維、探究。從這個角度看，在實施四大領域教學時，教師有必要引導學生體驗數(shù)學實驗活動。然而，并不是四大領域中的所有內(nèi)容都適合進行數(shù)學實驗。數(shù)學實驗具有操作性，數(shù)學實驗內(nèi)容也應當具有操作性。所以，教師要選擇有操作性的數(shù)學內(nèi)容。例如，比較事物的長短、比較事物的大小、圖形面積公式的推導等。

2. 明確實驗目的

實驗目的是數(shù)學實驗教學的起始點和落腳點。實驗教學目的以數(shù)學教學目標為立足點。數(shù)學實驗可以分為三類：驗證型實驗、理解型實驗、探究型實驗。不同類型的實驗有不同的目的。教師要在教學目標的指引下，確定相應類型的數(shù)學實驗及其目的，助力教學目標落地。

例如，在學習長方形時，大部分學生體驗多樣活動，逐步了解了長方形的周長和面積。有部分學生對長方形的周長和面積的關系產(chǎn)生了興趣。在長方形的周長一定的情況下，長和寬的值越接近，其面積越大?；诖?，教師可以組織驗證型實驗教學，確定實驗目的：驗證“在長方形的周長一定的情況下，長和寬的值越接近，其面積越大”這一結論。

3. 進行實驗說明

每個數(shù)學知識點都不是獨立存在的，均與其他知識點有一定的聯(lián)系。數(shù)學實驗教學對學生的數(shù)學知識儲備有較高的要求。對于大部分小學生來說，數(shù)學知識點復雜、難懂，尤其很難綜合應用不同的知識點。在這樣的情況下，他們很難完成數(shù)學實驗。對此，教師應當在學生操作實驗之前，明確告知學生實驗所需的基礎知識。

例如，在長方形的周長和面積關系實驗中，學生需要運用長方形的周長和面積公式。在開展實驗之前，教師可以引導學生回想長方形的周長和面積公式。之后，教師可以說明實驗的基本情況，指明實驗方向，驅動學生不斷地改變長方形的長或寬的長度，認真測量，獲得數(shù)據(jù)，繼而依據(jù)長方形的周長、面積公式進行列式、計算，得出結果，細心對比，發(fā)現(xiàn)長方形的周長、面積之間的關系。

4. 提供實驗器材

實驗器材是數(shù)學實驗教學的有力支撐。學生通過操作實驗器材可以獲得直觀的數(shù)學現(xiàn)象，借此逐步地得出數(shù)學結論。教師應當依據(jù)數(shù)學實驗的內(nèi)容、目的，提供恰當?shù)膶嶒炂鞑模苿訉嶒灲虒W落地。

例如，在引導學生認識長方體時，教師組織理解型數(shù)學實驗。在此實驗中，學生要體驗觀察、操作等活動，把握長方體的基本特征?；诖?，教師可以提供實驗器材：若干個長方體實物、若干數(shù)學小棒（紅色小棒、黃色小棒、綠色小棒）、土豆、小刀、三通接頭等。學生可以用小刀一次次地切土豆，感受其變化。學生可以用數(shù)學小棒和三通接頭搭建長方體框架，觀察、思考一共使用了多少根小棒、每種顏色的小棒使用了多少根、使用這些小棒有何規(guī)律等。通過不斷地與實驗器材互動，學生可以“直觀”地認識長方體的面、棱、頂點等概念，把握長方體的特征，實現(xiàn)實驗目的。

5. 展示實驗過程

實驗過程是數(shù)學實驗教學的重點環(huán)節(jié)，是學生在經(jīng)歷數(shù)學學習過程。實驗過程包括提出問題、學生操作、回顧反思這三個環(huán)節(jié)。

（1）提出問題。

教師要依據(jù)數(shù)學教學內(nèi)容和實驗內(nèi)容，提出問題，引發(fā)學生的探究積極性。例如，在操作認識長方體理解型實驗之前，教師可以開門見山地向學生提問“長方體有哪些特征？”這一問題，促使學生有目的地體驗實驗活動。

（2）學生操作。

學生操作是數(shù)學實驗得以推進的關鍵環(huán)節(jié)。在此環(huán)節(jié)，教師可以先引導學生思索問題，提出猜想。之后，教師可以鼓勵學生在小組中共享各組的猜想，碰撞出思維火花，達成共識?；诖耍處熆梢怨膭顚W生合作設計實驗方案，確定“做什么”“如何做”，明晰實驗方法，進而操作實驗器材，觀察、分析實驗現(xiàn)象，得出結論，驗證猜測。

（3）回顧反思。

在規(guī)定的實驗操作時間結束后，教師可以搭建平臺，選擇小組，鼓勵其展示實驗情況。最后，教師歸納實驗過程和結論，助力學生強化認知。

6. 進行實驗反饋

實驗反饋是教師依據(jù)學生的實驗所得，組織隨堂練習，驅動其應用所得的活動。在此活動中，師生可以了解教與學的情況。教師可以依據(jù)學生的學習情況，有針對性地進行指導，幫助其進一步地完善認知。

例如，學生在體驗理解型實驗后，認知了長方體的特征?；诖?，教師可以設計隨堂練習題：

（1）如圖1，長方體的長是（ " "），寬是（ " "），高是（ " "）。

（2）如圖1，一個長方體的長、寬、高分別是9厘米、3厘米、2厘米。該長方體上面的長是（ " "），寬是（ " "）；左面的長是（ " "），寬是（ " "）。相交于一點的三條棱的長的和是（ " "）。

在學生作答的過程中，教師可以抓住其學習漏洞進行指導，幫助其查漏補缺。

總而言之，有效的數(shù)學實驗教學可以讓學生經(jīng)歷數(shù)學學習過程，“直觀”地認知數(shù)學知識，順其自然地獲取數(shù)學思想、數(shù)學方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，有利于發(fā)展核心素養(yǎng)。對此，小學數(shù)學教師應當依據(jù)數(shù)學實驗教學的價值，遵循主體性、邏輯性、過程性、結果性原則，結合具體的數(shù)學教學內(nèi)容，精選實驗內(nèi)容，確定實驗目的，進行實驗說明，展示實驗過程，進行實驗反饋，讓學生獲得學習數(shù)學的機會，助力學生在不同方面獲得良好發(fā)展，提升數(shù)學教學效果。

參考文獻：

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［2］蔣媛. 積極動手，主動參與：小學數(shù)學實驗教學探究［J］. 教育界，2022（32）：20-22.