【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)力高度重視，將其作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)三大構(gòu)成之一，明確要求學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。數(shù)學(xué)表達(dá)力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必需的能力，也是學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語言 表達(dá)能力 核心素養(yǎng) 課程標(biāo)準(zhǔn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）的頒布，在為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指明方向的同時(shí)，也提出了更高的要求。《課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)力高度重視，將其作為構(gòu)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)三大方面之一，明確要求學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。盡管數(shù)學(xué)表達(dá)力是《課程標(biāo)準(zhǔn)》的重要理念和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的外顯表現(xiàn)形式，但《課程標(biāo)準(zhǔn)》對這一概念并未作出統(tǒng)一的定義，以至于一線教師和專家學(xué)者紛紛從各自的視角和立場提出自己的觀點(diǎn)、看法和見解。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)表達(dá)力可以概括為學(xué)生用準(zhǔn)確、規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)、簡練的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己解決數(shù)學(xué)問題或建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的觀點(diǎn)、思想、方法、過程，以外化思維，實(shí)現(xiàn)從“意會”到“言傳”的過渡。本文以小學(xué)生的視角為觸發(fā)點(diǎn)，在新課標(biāo)視域下，結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐與思考，就數(shù)學(xué)表達(dá)力的培養(yǎng)策略進(jìn)行探討和研究。

一、立足氛圍營造，助力學(xué)生成為有激情的表達(dá)者

氛圍與激情是做事不可或缺的條件，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)力尤其需要這兩樣先決條件。在實(shí)際教學(xué)中，有些學(xué)生很有想法，卻無法表達(dá)或表達(dá)時(shí)出現(xiàn)不知所云、含糊不清等表達(dá)不清晰的問題。但是，多數(shù)學(xué)生并非不會表達(dá)，而是不想表達(dá)，沒有表達(dá)的欲望，其主要原因在于有的教師為追求高效率的課堂和高質(zhì)量的答案，常常把回答問題的機(jī)會都給了少數(shù)“優(yōu)等生”。長此以往，大多數(shù)學(xué)生因害怕說錯而三緘其口，習(xí)慣于充當(dāng)“看客”。對此，教師不僅要轉(zhuǎn)變觀念、積極鼓勵，增強(qiáng)學(xué)生表達(dá)的自信心，還要善于營造表達(dá)的課堂環(huán)境和氛圍，教師在課堂上采取適當(dāng)“留白”及激勵性語言等方式，可以讓學(xué)生踴躍表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

例如，教師在課堂引入環(huán)節(jié)，可以適當(dāng)穿插“同學(xué)們生活在新時(shí)代見多識廣”“上節(jié)課，同學(xué)們想象力太豐富了”“語言表達(dá)能力能夠體現(xiàn)了一個人的心智”“同學(xué)們要熱情、勇敢地表達(dá)出自己的想法”等激勵性、引導(dǎo)性的話語。在教學(xué)人教版一下“認(rèn)識圖形（二）”時(shí)，教師在多媒體大屏幕上展示“牧童騎牛圖”引入新課，讓學(xué)生說一說在課件中藏著哪些平面圖形。在輕松、愉快的氛圍中，學(xué)生思緒活躍，爭先恐后地說出這幅作品中的圖形，如三角形、圓、正方形、長方形和平行四邊形等。針對學(xué)生激情滿滿的表達(dá)，教師又用類似“這種讓別人清楚地知道你的觀點(diǎn)的表達(dá)真妙啊！”等鼓勵性評價(jià)語言，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的氛圍感，讓學(xué)生經(jīng)歷從不敢表達(dá)、不想表達(dá)、不善于表達(dá)到敢想敢于表達(dá)、肯想肯于表達(dá)、能說會表達(dá)、善想善于表達(dá)的過程，逐步達(dá)成有質(zhì)量的數(shù)學(xué)表達(dá)。

二、聚焦問題導(dǎo)向，促進(jìn)學(xué)生成為有條理的表達(dá)者

問題導(dǎo)向是以解決問題為線索，把教學(xué)內(nèi)容以問題的形式層層展開。在課堂上，數(shù)學(xué)表達(dá)更多的是以數(shù)學(xué)語言的形式幫助學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，反饋學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展情況。在這一過程中，教師應(yīng)以問題為導(dǎo)向，既要關(guān)注學(xué)生表達(dá)的情感與態(tài)度問題，又要關(guān)注學(xué)生表達(dá)的方法與能力問題。在學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行問題的解決前，教師就應(yīng)基于《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求和教材內(nèi)容提出相對應(yīng)的表達(dá)要求，促使學(xué)生表達(dá)時(shí)注意語言連貫、建立表達(dá)框架、明晰表達(dá)方式。

例如，在教學(xué)人教版五下“探索圖形”這一知識點(diǎn)時(shí)，教師提出問題：“如圖1，用小正方體拼成一個大正方體，再將大正方體的表面涂上紅色，表面涂紅色的小正方體可能出現(xiàn)哪幾種情況？”在學(xué)生回答可能出現(xiàn)4種情況之后，教師繼續(xù)提出要求：“哪個同學(xué)能敘述得更細(xì)致、更到位？”提醒學(xué)生注意表達(dá)的完整性、條理性。生1：“表面涂紅色的正方體可能出現(xiàn)4種情況，分別是三面涂紅色、兩面涂紅色、一面涂紅色和沒有涂紅色的?！本o接著教師又請學(xué)生想一想：“三面涂紅色、兩面涂紅色、一面涂紅色和沒有涂紅色的小正方體分別有多少個？”在學(xué)生回答“分別是8個、12個、6個和1個”后，教師追問：“它們分別在大正方體的什么位置？”由此啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真觀察。生2：“ 三面涂紅色的小正方體有 8 個，在大正方體8個頂點(diǎn)位置；兩面涂紅色的小正方體有12個，在棱長的中間位置；一面涂紅色的小正方體有6個，在每個面的中間；還有1個沒有涂紅色，在大正方體的最中心?！庇纱?，在教師的引導(dǎo)、啟發(fā)下，學(xué)生逐步學(xué)會了清晰、完整、有條理的表達(dá)技巧，并對這一知識點(diǎn)有了深刻的認(rèn)識。

三、著眼多元形式，推動學(xué)生成為有深度的表達(dá)者

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容具有不同的知識屬性。它依據(jù)客觀性和主觀性可分為規(guī)律性知識、規(guī)則性知識和規(guī)定性知識三種類型。因此，其相對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)形式也必然呈現(xiàn)多元化的特點(diǎn)。在課堂教學(xué)過程中，教師要從實(shí)際出發(fā)，積極拓展學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)渠道，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)形式，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上能夠盡情地表達(dá)自己的想法。學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)不應(yīng)僅限于語言層面，還應(yīng)重視其他的表達(dá)形式，如圖表、符號、公式等。學(xué)生的表達(dá)形式越多樣多元，就越有利于學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維能力的培養(yǎng)，促使學(xué)生的表達(dá)更簡潔、更清晰和更有信服力。

例如，在教學(xué)人教版五上“可能性”這一知識點(diǎn)時(shí)，教師在課堂上鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種表達(dá)形式來表現(xiàn)其思考、理解的過程，在課件中呈現(xiàn)題目：“某快餐店一份盒飯包含一個葷菜和一個素菜，該快餐店的菜譜共有多少種不同的配菜方法？”接著出示菜單：葷菜包括肉丸子、紅燒魚、醬牛肉、燒雞、醬肘子，素菜包括青菜、豆腐、黃瓜。有的學(xué)生套用公式列式表達(dá)：5×3=15（種）；有的學(xué)生使用語言表達(dá)；有的學(xué)生畫圖表來體現(xiàn)自己的思考；還有的學(xué)生通過畫示意圖來表達(dá)自己的想法。然后，教師運(yùn)用多媒體把學(xué)生的多元表達(dá)形式都呈現(xiàn)了出來，讓他們在討論、交流的過程中進(jìn)一步加深與“可能性”相關(guān)知識的理解和掌握，促使學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)力的培養(yǎng)落到學(xué)習(xí)全過程。

四、致力拓寬表達(dá)維度，鞭策學(xué)生成為有品質(zhì)的表達(dá)者

數(shù)學(xué)表達(dá)力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要部分，決定了它不是一個狹窄的概念，而是具有豐富的內(nèi)涵和廣泛的外延。它與數(shù)學(xué)傾聽、數(shù)學(xué)閱讀等彼此關(guān)聯(lián)、密不可分。對數(shù)學(xué)傾聽力的培養(yǎng)，要指導(dǎo)學(xué)生在傾聽時(shí)了解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)邏輯。對數(shù)學(xué)閱讀力的培養(yǎng)，重在激發(fā)學(xué)生閱讀的興趣和求知欲，讓學(xué)生愿讀數(shù)學(xué)讀物，主動融入自己的數(shù)學(xué)思維，做到想讀、能讀、會讀。說是寫的前提，同時(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，寫可以幫助學(xué)生用自己的語言有條理、清晰地闡述自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和發(fā)表自己的數(shù)學(xué)見解。例如，在人教版六下“比例的意義”的教學(xué)中，教師提問：“籃球賽的比分2∶0，是不是一個比呢？”生1：“不是，因?yàn)樗鼈兪且粋€個逐漸增加的。”師：“大家聽懂意思了嗎？誰能說得具體點(diǎn)、通俗點(diǎn)？”生2：“他是說原本的比分是0∶0，投中兩個球后變成了2∶0。”生3：“這里的2∶0表示的是加法關(guān)系，而我們學(xué)的比表示的是除法關(guān)系，所以不是一個比?！痹谶@部分的教學(xué)中，學(xué)生通過認(rèn)真傾聽同學(xué)的回答，層層剖析，進(jìn)而對所學(xué)知識作出最合理的數(shù)學(xué)表達(dá)。

（作者單位：福建省德化縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)鵬祥分校 責(zé)任編輯：宋曉穎）