摘" 要：高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中提出了學(xué)科大概念，強(qiáng)調(diào)以單元為指引進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)?；谛抡n標(biāo)理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，既要重視單元教學(xué)優(yōu)化，也要重視單元作業(yè)設(shè)計(jì)與作業(yè)評(píng)價(jià)優(yōu)化，以更好地落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)?；诖?，文章從學(xué)科大概念的角度出發(fā)，重點(diǎn)對(duì)高中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)的措施進(jìn)行了分析，以期進(jìn)一步推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教育改革。

關(guān)鍵詞：學(xué)科大概念；高中數(shù)學(xué)；大單元作業(yè)；作業(yè)評(píng)價(jià)

一、學(xué)科大概念的定義

當(dāng)前學(xué)術(shù)界對(duì)學(xué)科大概念有著不同的理解，一些學(xué)者認(rèn)為，大概念是一門學(xué)科的基本原理、思想和方法，體現(xiàn)的是學(xué)科的本質(zhì)，且處于學(xué)科的核心地位；也有一些學(xué)者認(rèn)為，學(xué)科大概念屬于一個(gè)專門的概念，這種概念不僅能反映學(xué)科的本質(zhì)，同時(shí)還能銜接學(xué)科的其他關(guān)鍵思想和相關(guān)內(nèi)容。雖然目前對(duì)學(xué)科大概念沒(méi)有統(tǒng)一的定義，但圍繞學(xué)科大概念開(kāi)展的教學(xué)實(shí)踐，都是基于相同的理念和目的，即都是為了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、理解知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)。文章認(rèn)為，學(xué)科大概念是一種普遍且廣泛的概念，其涵蓋多個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，且能提供多種思想、方法甚至是關(guān)鍵工具，能幫助學(xué)生理解知識(shí)、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

二、基于學(xué)科大概念的大單元作業(yè)概述

基于學(xué)科大概念的數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)，是以整體性為指導(dǎo)原則，在作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，并不是簡(jiǎn)單地整合課時(shí)作業(yè)，而是用整合的思路將零碎、細(xì)小的知識(shí)串聯(lián)在一起，同時(shí)合理進(jìn)行作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)類型、作業(yè)數(shù)量及作業(yè)難度等的編排，在內(nèi)容上也不是局限于單一學(xué)科的單一內(nèi)容，而是基于大概念形成的單元作業(yè)目標(biāo)、知識(shí)、技能等要素，可體現(xiàn)課程內(nèi)容的統(tǒng)整性和可遷移性，也能體現(xiàn)教學(xué)的重難點(diǎn)。區(qū)別于傳統(tǒng)作業(yè)，基于大概念的單元作業(yè)具有知識(shí)結(jié)構(gòu)性和遞進(jìn)性、與實(shí)際生活緊密聯(lián)系、目標(biāo)統(tǒng)整性、問(wèn)題導(dǎo)向性等突出的特征，有助于學(xué)生加深知識(shí)的理解和知識(shí)的恰當(dāng)運(yùn)用，同時(shí)也有助于發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

三、基于學(xué)科大概念的大單元作業(yè)設(shè)計(jì)策略

（一）提煉大概念，導(dǎo)航單元作業(yè)設(shè)計(jì)

教師在進(jìn)行大單元作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要有目標(biāo)導(dǎo)向，這是作業(yè)設(shè)計(jì)的首要工作。作業(yè)是服務(wù)于課堂教學(xué)的，教師首先應(yīng)結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)要求確定單元作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)，其次要根據(jù)學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，最后是根據(jù)新課標(biāo)的要求進(jìn)行高度的概括和凝練，并作為評(píng)估作業(yè)效果的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)這樣的一個(gè)過(guò)程，能夠確保作業(yè)的作用得以真正有效地發(fā)揮。

以人教A版必修一第三章“函數(shù)概念與性質(zhì)”這一單元的內(nèi)容為例，這一單元主要編排了四個(gè)章節(jié)內(nèi)容。教師要結(jié)合新課標(biāo)及學(xué)科核心素養(yǎng)的要求，確定本單元的目標(biāo)：1. 通過(guò)抽象概括，用代數(shù)運(yùn)算和函數(shù)圖像揭示函數(shù)的主要性質(zhì)；2. 在用自然語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言描述函數(shù)單調(diào)性的基礎(chǔ)上，用符號(hào)語(yǔ)言描述函數(shù)的單調(diào)性、最大最小值、奇偶性；3. 通過(guò)分析具體實(shí)例，體會(huì)應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程和方法，體會(huì)函數(shù)與現(xiàn)實(shí)實(shí)際的緊密聯(lián)系；4. 在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中，利用函數(shù)構(gòu)建模型，解決問(wèn)題；5. 體會(huì)函數(shù)圖像和代數(shù)運(yùn)算是研究函數(shù)性質(zhì)的重要手段，可從函數(shù)圖像中發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)，并且能進(jìn)行直觀與抽象的轉(zhuǎn)化，提升直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。在明確單元目標(biāo)的基礎(chǔ)上，教師可提煉本單元具有統(tǒng)整性和可遷移性的觀點(diǎn)，即函數(shù)是可以用來(lái)刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中一類具有變量關(guān)系和規(guī)律事物的數(shù)學(xué)模型，以此導(dǎo)航單元作業(yè)設(shè)計(jì)。

（二）聚焦大概念，整合單元作業(yè)內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)的綜合性、實(shí)踐性特征較突出，結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的大概念和核心素養(yǎng)要求，高中數(shù)學(xué)教師要在優(yōu)化教學(xué)育人方式、提高課堂教學(xué)質(zhì)效的同時(shí)，基于鞏固提升單元教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，總體上對(duì)單元作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化。具體可從以下幾個(gè)方面著手：

1. 根據(jù)單元結(jié)構(gòu)框架設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容

在數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，不僅要涵蓋單元核心知識(shí)，更重要的是要應(yīng)用單元核心教學(xué)方法分析和解決問(wèn)題。這就需要教師在結(jié)合單元知識(shí)結(jié)構(gòu)和研究框架基礎(chǔ)上確定作業(yè)的內(nèi)容。教師可以參考“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)框架設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，如圖1所示。

該單元主要包括三個(gè)部分的內(nèi)容，分別為函數(shù)及其表示、函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性、基本初等函數(shù)，從一般到特殊，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與性質(zhì)基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步研究四種基本初等函數(shù)。其中，冪函數(shù)是高中階段研究的第一類基本初等函數(shù)。在知識(shí)層面，學(xué)生通過(guò)研究學(xué)習(xí)冪函數(shù)，可掌握這類函數(shù)的圖像和性質(zhì)，加深對(duì)函數(shù)基本性質(zhì)的理解；而在研究方法層面，冪函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了“定義與表示”到“圖像與性質(zhì)”再到“應(yīng)用”這樣一個(gè)完整的過(guò)程，學(xué)生能初步形成研究一類函數(shù)的基本思路和方法，并為后續(xù)研究其他基本初等函數(shù)奠定基礎(chǔ)。

2. 根據(jù)教材資源精選作業(yè)內(nèi)容

基于大概念的數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)，有必要基于教材基礎(chǔ)精心設(shè)計(jì)作業(yè)的內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)教材中，就有許多教材編寫(xiě)者在結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)理念和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律基礎(chǔ)上精心編制的例題、練習(xí)、思考探究等，這些習(xí)題具有一定的代表性和典型性，可體現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)，同時(shí)也是課外知識(shí)延伸的基點(diǎn)。對(duì)此，教師可在整合教材習(xí)題基礎(chǔ)上，精選教材習(xí)題，充分利用教材資源，同時(shí)也讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠回歸教材、回歸本真。而在精選教材習(xí)題的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)聚集大概念，將未直接涉及大概念的部分放在課堂練習(xí)、課時(shí)作業(yè)等環(huán)節(jié)中，而直接指向大概念的部分，則挑選出來(lái)作為單元作業(yè)設(shè)計(jì)的素材。

（三）圍繞大概念，多維度展開(kāi)單元作業(yè)設(shè)計(jì)

高質(zhì)量的單元作業(yè)設(shè)計(jì)，應(yīng)在圍繞大概念的基礎(chǔ)上，展開(kāi)多維度的作業(yè)設(shè)計(jì)，這不僅僅體現(xiàn)在作業(yè)內(nèi)容的多元化，還體現(xiàn)在作業(yè)形式的多元化。作業(yè)是幫助學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的一種有效途徑，需要教師加強(qiáng)學(xué)情分析，充分了解學(xué)生的實(shí)際情況，并且也要關(guān)注對(duì)學(xué)生的知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。在這一過(guò)程中，教師可基于單元作業(yè)目標(biāo)基礎(chǔ)上，進(jìn)行單元作業(yè)類型的整體規(guī)劃設(shè)計(jì)。

以人教B版選擇性必修三第六章“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”這一單元為例，該單元的作業(yè)目標(biāo)主要為理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)定量分析簡(jiǎn)單函數(shù)的性質(zhì)及變化規(guī)律、利用導(dǎo)數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、了解微積分創(chuàng)立過(guò)程及微積分對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類發(fā)展的意義和價(jià)值等。單元作業(yè)目標(biāo)涵蓋了核心概念、核心方法、核心思想、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等多項(xiàng)內(nèi)容。教師可基于單元作業(yè)目標(biāo)，設(shè)計(jì)本單元的作業(yè)類型，主要包括分層作業(yè)、任務(wù)類作業(yè)、學(xué)科融合類作業(yè)、個(gè)性化作業(yè)四個(gè)維度，如圖2所示。

分層作業(yè)分為基礎(chǔ)類和拓展類，是基于學(xué)生實(shí)際情況和需求基礎(chǔ)上進(jìn)行的分層設(shè)計(jì)?；A(chǔ)類作業(yè)應(yīng)面向全部學(xué)生，且內(nèi)容是全部學(xué)生均要掌握的知識(shí)及必備的學(xué)科素養(yǎng)。任務(wù)類作業(yè)的主要作用在于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、探究能力和綜合實(shí)踐能力。從作業(yè)形式來(lái)看，教師可設(shè)計(jì)如實(shí)踐類、探究類等作業(yè)形式，供學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況自主選擇。學(xué)科融合類作業(yè)更側(cè)重于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提升。教師在設(shè)計(jì)這一類作業(yè)時(shí)，應(yīng)以綜合性、應(yīng)用性為設(shè)計(jì)原則，適時(shí)將數(shù)學(xué)建模安排在單元作業(yè)中，引導(dǎo)學(xué)生從類比、模仿到自主創(chuàng)新，經(jīng)歷選題、開(kāi)題、做題、結(jié)題的全過(guò)程，積累發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。個(gè)性化作業(yè)在設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)遵循趣味性、選擇性的原則，設(shè)計(jì)如導(dǎo)圖類、專題類的作業(yè)形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、基于學(xué)科大概念的大單元作業(yè)評(píng)價(jià)策略

（一）評(píng)價(jià)內(nèi)容多元化

基于學(xué)科大概念的高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)，除了要設(shè)計(jì)多元化的作業(yè)形式，還要圍繞學(xué)生的全面發(fā)展需求，轉(zhuǎn)變以往唯分?jǐn)?shù)論的評(píng)價(jià)觀念，創(chuàng)建多元化的評(píng)價(jià)體系，有效發(fā)揮評(píng)價(jià)的作用，落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)。單元作業(yè)的評(píng)價(jià)，首要關(guān)注的是大概念的落實(shí)情況，即關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和技能掌握的程度、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成情況。因此，教師可圍繞單元作業(yè)的目標(biāo)多維度地開(kāi)發(fā)單元作業(yè)的評(píng)估量表。

以人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二第四章“數(shù)列”這一單元為例，教師可基于大概念的解釋、闡明、洞察、應(yīng)用這四個(gè)維度開(kāi)發(fā)單元作業(yè)評(píng)估量表，如表1所示。教師可結(jié)合單元作業(yè)評(píng)估量表，評(píng)估學(xué)生對(duì)“數(shù)列”單元大概念的掌握情況及學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的情況。處于水平1的學(xué)生，教師需要結(jié)合評(píng)估量表找到問(wèn)題所在，并結(jié)合個(gè)體存在的薄弱點(diǎn)，在單元作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上適當(dāng)刪減，形成個(gè)性化的作業(yè)，為學(xué)生答疑解惑；處于水平2的學(xué)生，也要結(jié)合評(píng)估量表找到問(wèn)題癥結(jié)，然后針對(duì)性地突破；而處于水平3的學(xué)生，則可直接進(jìn)入下一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。通過(guò)設(shè)計(jì)這樣多維度的評(píng)價(jià)表格，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)學(xué)生全方位地評(píng)價(jià)。

（二）評(píng)價(jià)方式多元化

基于大概念的單元作業(yè)評(píng)價(jià)，也應(yīng)靈活運(yùn)用各種評(píng)價(jià)方式，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)單元大概念的掌握情況及學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的情況，以此改進(jìn)作業(yè)內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容，更好地促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。同樣是以“數(shù)列”這一單元為例，教師實(shí)施過(guò)程評(píng)價(jià)時(shí)，可采用問(wèn)卷調(diào)查法進(jìn)行作業(yè)評(píng)價(jià)，調(diào)查了解學(xué)生對(duì)“數(shù)列”單元大概念的掌握情況，或者也可以利用行為觀察法評(píng)價(jià)，在學(xué)生完成作業(yè)后，分析學(xué)生的行為表現(xiàn)，并以記錄總結(jié)的方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)情況等進(jìn)行針對(duì)性地評(píng)價(jià)。

總之，學(xué)科大概念給單元作業(yè)設(shè)計(jì)提供了新的思路，在高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師應(yīng)聚焦大概念進(jìn)行單元作業(yè)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)，優(yōu)化單元作業(yè)結(jié)構(gòu)和形式，真正地發(fā)揮出作業(yè)的作用，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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（責(zé)任編輯：廖" 藝）