摘 要 學(xué)困生學(xué)習(xí)困難的成因眾多，知識割裂是導(dǎo)致他們學(xué)習(xí)效率低下和喪失學(xué)習(xí)動力的重要原因之一。本文討論了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生知識割裂問題及其主要表現(xiàn)，并對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生知識割裂問題的原因進行了分析，由此提出開展理解與記憶深度融合的教學(xué)、開展知識結(jié)構(gòu)整合教學(xué)、開展知識學(xué)習(xí)與實踐應(yīng)用融合的教學(xué)等應(yīng)對學(xué)困生知識割裂問題的策略，以便更有效地促進學(xué)困生轉(zhuǎn)化。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)困生；知識割裂；多樣化教學(xué)；個性化指導(dǎo)

中圖分類號 G623.5

文獻標(biāo)識碼 A

文章編號 2095-5995（2024）08-0039-03

在以學(xué)生為本的教育理念指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)高度關(guān)注學(xué)困生發(fā)展問題，通過制訂和實施科學(xué)的教學(xué)策略來幫助其更順利地學(xué)習(xí)和成長。本文所探討的知識割裂問題正是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生所面臨的學(xué)習(xí)困境之一，教師應(yīng)關(guān)注并積極解決此類問題，有效促進學(xué)困生的轉(zhuǎn)化。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生知識割裂問題及表現(xiàn)

知識割裂是指學(xué)生對所學(xué)知識未形成系統(tǒng)化認知的現(xiàn)象，包括學(xué)生理解和記憶知識的過程割裂、學(xué)生所學(xué)知識在結(jié)構(gòu)上存在割裂現(xiàn)象、對理論學(xué)習(xí)和實踐應(yīng)用的認知割裂。^［1］部分小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時只記住了文本概念或形式化的方法，而對知識的認知和理解不夠透徹。在這種情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)效率日漸低下，逐漸無法跟上班級正常教學(xué)進度。

在教學(xué)實踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的知識割裂問題主要表現(xiàn)在兩個方面：其一，教師教學(xué)方法的適用性不足導(dǎo)致學(xué)生知識割裂問題。受先天多元智能差異等因素的影響，部分學(xué)生缺失應(yīng)有的數(shù)學(xué)知識、思想以及解題技巧，對某些教學(xué)方法的適應(yīng)性不足，而教師在教學(xué)中無法充分兼顧所有學(xué)生的特點，如不能針對數(shù)理邏輯、視覺空間智能不佳的學(xué)生設(shè)計具有合理性的指導(dǎo)或教學(xué)方案，致使這類學(xué)生學(xué)習(xí)舊知識時未能充分理解數(shù)學(xué)原理或思維方法，其過往的知識結(jié)構(gòu)十分混亂，這種情況下，他們也無法理解新的概念，導(dǎo)致其知識結(jié)構(gòu)的割裂。其二，教師過度強調(diào)“標(biāo)準(zhǔn)化”的教學(xué)所引發(fā)的學(xué)生知識割裂問題。教師在教學(xué)中過度強調(diào)形式化記憶和訓(xùn)練，導(dǎo)致部分學(xué)生在前期探索過程中缺少試錯機會，在思考過程中的經(jīng)驗積累不足，對知識的理解不夠深入。還有部分教師在教授新知識時可能將“了解、知道、理解、掌握”舊知識的學(xué)生混為一談，以學(xué)生都已經(jīng)“理解或掌握”舊知識為前提開展教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程存在“跳躍”問題，這會導(dǎo)致學(xué)生認知體系的割裂。

在以上兩類情形中，部分學(xué)生未能形成完整的知識結(jié)構(gòu)或認知體系，導(dǎo)致其無法有效運用已學(xué)知識或思維方法來高效地開展下一階段的學(xué)習(xí)，因此，在學(xué)習(xí)新知識時感覺難度較大。隨著知識割裂問題的不斷累積，這類學(xué)生會逐漸感覺無法跟上授課節(jié)奏，最終可能轉(zhuǎn)化為學(xué)困生。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生知識割裂問題的原因分析

數(shù)學(xué)是一門需要長期不間斷積累陳述性知識的學(xué)科，同時也對學(xué)生的思維能力、注意力和自我控制能力提出了更高的要求。從小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生知識割裂問題的表現(xiàn)來看，其核心原因是教師未能確保所有學(xué)生都達到課程標(biāo)準(zhǔn)中課程目標(biāo)規(guī)定的水平。在這種情況下，教師直接開始新課時教學(xué)工作，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)知識割裂問題。從這個角度來看，教師過早開啟新知識教學(xué)是導(dǎo)致學(xué)困生知識割裂的直接原因，解決這一問題最直接的方法就是放緩教學(xué)節(jié)奏和進度，確保學(xué)困生充分掌握舊知識，然后再開啟新一階段的教學(xué)。但從現(xiàn)實角度來看，教師都會對各學(xué)年數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和進度做詳細設(shè)計，放緩教學(xué)節(jié)奏和進度在多數(shù)情況是不可行的，因此，教師除了要明確學(xué)困生普遍存在的學(xué)科基礎(chǔ)差、自我控制能力弱、注意力不集中、對數(shù)學(xué)懷有抵觸情緒、缺乏愉快的學(xué)習(xí)體驗等因素外，還需要挖掘自身更深層次的原因。^［2］

從教學(xué)工作的角度來看，教師實際上可以通過優(yōu)化教學(xué)方法來提高教學(xué)效能。因此，教師需要挖掘?qū)е聦W(xué)困生知識割裂問題的深層次原因。具體來看，這類原因可以歸結(jié)為三個方面：其一，教師未充分考慮學(xué)生多元智能差異，過早開始了新知識教學(xué)，學(xué)困生沒有足夠的時間來內(nèi)化知識，只是記住了公理、公式、概念等，并沒有真正理解知識，從而出現(xiàn)知識理解與記憶過程的割裂；其二，教師未充分關(guān)注學(xué)困生知識結(jié)構(gòu)形成問題，在新舊知識過渡教學(xué)階段安排的教學(xué)活動過于緊湊，部分學(xué)困生沒有真正理解新舊知識間的關(guān)聯(lián)性，無法將所學(xué)知識聚合成整體，因此出現(xiàn)了知識結(jié)構(gòu)割裂問題；其三，部分教師過度關(guān)注教學(xué)進度，忽略了學(xué)困生知識的應(yīng)用轉(zhuǎn)化問題。當(dāng)部分學(xué)生無法運用基礎(chǔ)知識、學(xué)科工具、思維方法解決學(xué)科實踐問題時，教師更傾向于直接向他們傳授解題“套路”，學(xué)生只熟悉典型例題的解題方法，面對新型問題時缺乏獨立思考和解決問題的能力，導(dǎo)致知識學(xué)習(xí)與實踐應(yīng)用出現(xiàn)割裂。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生知識割裂問題的應(yīng)對策略

（一）開展理解與記憶深度融合的教學(xué)

針對學(xué)困生知識割裂的第一類原因，教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生多元智能差異，設(shè)計更科學(xué)的元認知培養(yǎng)方案，使各類學(xué)生都能以最恰當(dāng)、最高效的方式理解數(shù)學(xué)知識，而不只是會背相關(guān)定義、概念及公式。教師可運用多元智能評估量表、學(xué)習(xí)風(fēng)格量表來設(shè)計教學(xué)方案。多元智能評估量表主要用于評估學(xué)生的智能水平，基于評估結(jié)果完成兩類準(zhǔn)備工作：一是篩選出數(shù)理邏輯智能、視覺空間智能評分不佳的學(xué)生，根據(jù)此類學(xué)生所占比例判斷是否需要提前設(shè)計課堂教學(xué)輔助方案，或者利用課后服務(wù)針對此類智能水平不佳的學(xué)生單獨開展趣味探究活動。二是對上述篩出學(xué)生的特色智能進行深入分析，引導(dǎo)學(xué)生以理解知識為目標(biāo)開展深度學(xué)習(xí)，在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中體會數(shù)學(xué)的連續(xù)性和邏輯性。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元“三角形”為例。教師可以先進行學(xué)生多元智能評估和學(xué)習(xí)風(fēng)格評估，基于學(xué)生認知特征設(shè)計個性化的后延式學(xué)習(xí)活動方案，引導(dǎo)學(xué)困生借助生活經(jīng)驗等來理解知識。面對數(shù)理邏輯智能、視覺空間智能不佳的學(xué)生，教師可將言語語言智能較優(yōu)的學(xué)生進行小組劃分，要求小組基于三角形定義、特性、角的分類的概念等文本尋找關(guān)鍵詞，分別向其他小組成員描述個人理解，充分發(fā)揮這類學(xué)生語言智能優(yōu)勢，幫助其結(jié)合多個學(xué)生的個性化表達檢驗個人理解是否存在錯誤，進而加深其理解。針對自然觀察智能較優(yōu)的學(xué)生，教師可引導(dǎo)其回憶學(xué)校運動器材，如單杠的固定方式，找到其中的三角形和矩形，結(jié)合運動經(jīng)驗來認識三角形的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性特征，或是把生活中常見的三角形物品分類收集起來，幫助學(xué)生從實踐中認識三角形的分類。此外，教師可以設(shè)計多樣化的教學(xué)實踐來為邏輯思維能力不佳的學(xué)生創(chuàng)造更直觀的體驗條件。例如，通過小實驗演示四邊形和三角形的結(jié)構(gòu)差異性，通過電子白板動態(tài)演示三角形任意兩邊之和大于第三邊的特征及三內(nèi)角之和不變的特性；教師也可以引入微課、生活化資源等開展不同于課堂講授的教學(xué)，幫助學(xué)生從多個視角理解和認知相關(guān)定義、概念、公式及運用。

上述基于學(xué)生智能和學(xué)習(xí)風(fēng)格的多樣化設(shè)計要點不在“多”，而在于探究知識的本質(zhì)，由此形成理解知識的元認知。在此基礎(chǔ)上，教師要對學(xué)困生開展個性化指導(dǎo)，幫助其總結(jié)認知數(shù)學(xué)知識的思維邏輯，逐漸找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，使理解與記憶的過程充分聚合。^［3］

（二）開展知識結(jié)構(gòu)整合教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要做好當(dāng)前知識與過往知識、未來知識之間的聯(lián)結(jié)工作，這不僅是幫助學(xué)困生克服學(xué)習(xí)困難的方法，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的特有規(guī)律。針對學(xué)困生知識割裂的第二類原因，教師應(yīng)充分把握班級總體學(xué)情，在此基礎(chǔ)上靈活調(diào)整教學(xué)計劃，確保學(xué)生深入理解新、舊知識間的關(guān)聯(lián)。在具體實踐中，教師需要以單元整體教學(xué)為基礎(chǔ)，在學(xué)前、學(xué)中、學(xué)后分別開展知識結(jié)構(gòu)強化訓(xùn)練。^［4］在單元教學(xué)前，教師要根據(jù)學(xué)生對舊知識的掌握水平，靈活調(diào)整導(dǎo)入和過渡教學(xué)時長，引導(dǎo)學(xué)生運用舊知識來探索新知識，充分認識新、舊知識間的關(guān)系，確保學(xué)生在弄清楚、會應(yīng)用舊有知識的基礎(chǔ)上再進行新的概念和公式的學(xué)習(xí)；在單元教學(xué)中，教師要注意表明新知識在整個數(shù)學(xué)體系中的位置以及其承前啟后的價值，將結(jié)構(gòu)化教學(xué)貫穿始終，或以思維導(dǎo)圖等方式說明新、舊知識間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生核查自身知識結(jié)構(gòu)中的缺漏或弱項；在單元教學(xué)后，教師應(yīng)以知識結(jié)構(gòu)測查等方式進一步檢查學(xué)生知識結(jié)構(gòu)建構(gòu)情況，根據(jù)學(xué)情確定是否需要增加課時幫助學(xué)生夯實對知識結(jié)構(gòu)的認知。

例如，教師在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“分數(shù)的意義與性質(zhì)”前，可引導(dǎo)學(xué)生對三年級上冊“倍的認識”、三年級下冊“除數(shù)是一位數(shù)的除法”、四年級下冊“平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖”、五年級下冊“因數(shù)與倍數(shù)”等單元中涉及除法運算的知識進行回憶，幫助學(xué)困生系統(tǒng)化回顧除法的概念、意義與運算性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上導(dǎo)入分數(shù)概念，引導(dǎo)學(xué)困生在除法的基礎(chǔ)上認知分數(shù)。在單元教學(xué)中，教師可以通過思維導(dǎo)圖對本單元知識點進行梳理，在分數(shù)意義、真假分數(shù)區(qū)分、分數(shù)性質(zhì)、約分和通分方法、分數(shù)和小數(shù)的互化方法教學(xué)中回顧除法知識的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用除法計算形式來理解分數(shù)性質(zhì)和計算方法，同時也通過思維導(dǎo)圖來加深學(xué)生對單元知識結(jié)構(gòu)的形象化記憶。在單元教學(xué)后，教師可設(shè)計知識結(jié)構(gòu)測查活動，要求學(xué)困生闡述單元內(nèi)知識間的關(guān)系、分數(shù)與除法知識的關(guān)系，檢查學(xué)生是否真正將所學(xué)知識整合為一體。

上述基于單元整體教學(xué)的知識結(jié)構(gòu)強化策略需要滲透到知識教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，一方面要喚醒學(xué)困生對舊知識的記憶，另一方面要盡可能引導(dǎo)學(xué)生用舊知識來輔助理解新知識，讓學(xué)生所需的離散的知識充分聚合。

（三）開展知識學(xué)習(xí)與實踐應(yīng)用融合的教學(xué)

針對學(xué)困生知識割裂的第三類原因，教師應(yīng)當(dāng)摒棄以往直接向?qū)W困生傳授解題“套路”的方式，轉(zhuǎn)而以實踐為導(dǎo)向，開展逆向的知識認知教學(xué)。在具體實踐中，教師需要基于單元整體教學(xué)理念、任務(wù)群設(shè)計理念、最近發(fā)展區(qū)理論來設(shè)計整體教學(xué)方案，適當(dāng)控制教學(xué)活動中標(biāo)準(zhǔn)化、重復(fù)性訓(xùn)練內(nèi)容的比重，提高探究類教學(xué)活動的比重，讓學(xué)生直接從應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的角度出發(fā)，在記憶、認識和理解數(shù)學(xué)知識的同時，也能提升分析和解決各類數(shù)學(xué)問題的能力。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊第二單元“20以內(nèi)的退位減法”中基于破十法的“類豎式”計算教學(xué)為例。首先，教師應(yīng)基于單元整體教學(xué)理念思考“破十法”教學(xué)的關(guān)鍵，認識到“破十法”教學(xué)是讓學(xué)生理解列式的方式，提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)的意識”和“用數(shù)學(xué)的能力”，而不是讓學(xué)生單純地記憶式子結(jié)構(gòu)。其次，教師要探索數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的實踐與教學(xué)模式，通過設(shè)計相關(guān)任務(wù)群，深入分析“破十法”的基本進路和邏輯，讓學(xué)生理解為什么要“破十”，以及“破十”后的計算順序又是怎樣的。例如，先設(shè)計問題“針對‘12-4’這種式子，我們用之前學(xué)的‘個位減個位’的方法可以算出結(jié)果嗎？”以此引導(dǎo)學(xué)生思考為何要“破十”，然后設(shè)計問題“我們從12中取出比4大的一部分來減4能不能操作？取出怎樣的一部分更合適呢？”以此引導(dǎo)學(xué)生思考并找出其中更直觀的部分“10”，由此一步步引導(dǎo)學(xué)生思考為什么以及如何“破十”。最后，針對有其他想法的學(xué)生，教師可引導(dǎo)學(xué)生自行驗證結(jié)果，激發(fā)其積極深入思考的熱情。例如，引導(dǎo)學(xué)生將11到19內(nèi)的數(shù)進行隨機拆解，對比哪種拆解方式更為快捷。針對不能很好理解“破十”后“先減后加”邏輯的學(xué)生，可以采用小棒學(xué)具等進行實操演示，幫助學(xué)生理解計算邏輯，加速知識遷移和轉(zhuǎn)化。

上述教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵不是直接告知學(xué)生“應(yīng)然的方法”，而是引導(dǎo)學(xué)生深入認識計算方法的應(yīng)用邏輯，使學(xué)生充分理解相應(yīng)數(shù)學(xué)方法的適用情形，讓學(xué)生真正了解“數(shù)學(xué)方法能夠解決哪類問題”、“哪些問題適合用這些方法”。除此之外，教師也要針對學(xué)困生開展個性化指導(dǎo)，鼓勵其勇敢面對問題、積極尋求解決方案，幫助其總結(jié)在實踐中理解知識、歸納應(yīng)用經(jīng)驗的方法，使其形成以實踐為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣，使認知方法和實踐方法充分融合。

（宋春紅，濟南市章丘區(qū)圣井學(xué)區(qū)李福小學(xué)，濟南 250220 ）

參考文獻：

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