【摘要】大單元教學(xué)的目的就是使碎片化的知識(shí)系統(tǒng)化，以促進(jìn)學(xué)生思維向關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)發(fā)展，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培育的結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式。大單元教學(xué)應(yīng)以“大觀點(diǎn)”厘定目標(biāo)，指向核心素養(yǎng);以“大結(jié)構(gòu)”整合內(nèi)容，促進(jìn)單元建構(gòu);以“大問題”引領(lǐng)活動(dòng)，彰顯深度探究;以“大觀念”設(shè)計(jì)練習(xí)，實(shí)現(xiàn)遷移重構(gòu)，從而讓小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)更有力量。

【關(guān)鍵詞】大概念;核心素養(yǎng);整體教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在教學(xué)建議中指出：“改變單一講授式教學(xué)方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動(dòng)式等，探索大單元教學(xué)，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)對(duì)象，選擇合適的教學(xué)方式或多種方式相結(jié)合，組織開展教學(xué)?！薄案淖冞^于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。”可見，在當(dāng)前核心素養(yǎng)導(dǎo)向的時(shí)代，大概念教學(xué)是走向核心素養(yǎng)的必由之路，而單元整體是開啟大概念教學(xué)的有效途徑。因此，教師要以數(shù)學(xué)課標(biāo)為指導(dǎo)，以大概念為核心，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成為抓手，摒棄單元教學(xué)碎片化的堆砌，沖破淺層教學(xué)的桎梏，突破單元內(nèi)部的、封閉的、傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)單元教學(xué)，以大觀點(diǎn)、大結(jié)構(gòu)、大問題和大觀念來統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué)，整體推進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

一、以“大觀點(diǎn)”厘定目標(biāo)，指向核心素養(yǎng)

教師應(yīng)跳出數(shù)學(xué)表面的顯性知識(shí)技能，圍繞“大概念”（即學(xué)科本質(zhì)、核心概念、結(jié)構(gòu)關(guān)系、思維方式）展開單元整體教學(xué)。單元整體教學(xué)首先要提煉學(xué)科大概念，并在此基礎(chǔ)上依照課程標(biāo)準(zhǔn)，用“大觀點(diǎn)”厘定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，指向核心素養(yǎng)的形成，這是整個(gè)單元教學(xué)設(shè)計(jì)最關(guān)鍵的核心環(huán)節(jié)。確定單元目標(biāo)，應(yīng)基于學(xué)情，抓住知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，整體認(rèn)識(shí)單元構(gòu)架以及單元知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，挖掘知識(shí)本質(zhì);單元教學(xué)目標(biāo)并非課時(shí)目標(biāo)的簡(jiǎn)單累加，而應(yīng)是對(duì)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的整合與提升，在設(shè)置上需要瞻前顧后，考慮課時(shí)前后的關(guān)系，以避免課時(shí)教學(xué)的孤立和盲目，還要考慮單元目標(biāo)的可操作性與可評(píng)價(jià)性。

例如，人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元“多邊形的面積”，基于大單元教學(xué)視角進(jìn)行分析，不難發(fā)現(xiàn)，教材的編排都是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，按照“轉(zhuǎn)化、推導(dǎo)公式、運(yùn)用”的路徑，從而推導(dǎo)基本圖形面積公式及計(jì)算組合圖形計(jì)算和估測(cè)不規(guī)則圖形的面積，都要通過將新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形，借助已有圖形的面積公式推導(dǎo)出新圖形面積公式再進(jìn)行計(jì)算。因此，提煉出本單元的大概念是“用轉(zhuǎn)化的思想解決度量的問題”，這一思想好似一條無形的線索將單元教學(xué)貫穿始終，而每一課時(shí)內(nèi)容對(duì)該思想具有不同的推進(jìn)價(jià)值。接著從本單元的核心素養(yǎng)量感、空間意識(shí)、模型意識(shí)和推理意識(shí)等出發(fā)，架構(gòu)提出單元目標(biāo)：一是通過學(xué)生從已知圖形面積探索多邊形面積公式的過程，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力;二是通過面積公式的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。這樣先提煉出大概念并確定了單元教學(xué)目標(biāo)，就可以指引教學(xué)評(píng)價(jià)和教學(xué)活動(dòng)的開展，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育。

二、以“大結(jié)構(gòu)”整合內(nèi)容，促進(jìn)單元建構(gòu)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“課程內(nèi)容教學(xué)，重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑?！币虼?，確定了大概念和單元教學(xué)目標(biāo)后，站在“大結(jié)構(gòu)”的高度，充分解讀教材，將單元內(nèi)分散的、斷裂的、碎片化的內(nèi)容進(jìn)行梳理歸納，找出單元教材的內(nèi)在連接點(diǎn)，將單元適配的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行聚合與整體規(guī)劃，設(shè)計(jì)有結(jié)構(gòu)的課程內(nèi)容，從而形成單元結(jié)構(gòu)化，以實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂最優(yōu)化，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

例如，人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元“多邊形的面積”，首先新增了一節(jié)起始課——“圖形的拼組”。起始課基于平面圖形之間可以互相轉(zhuǎn)化的思想，以關(guān)鍵內(nèi)容為引領(lǐng)安排了圖形的拼接，給學(xué)生充分的時(shí)間去感受“轉(zhuǎn)化”，為后續(xù)面積公式的推導(dǎo)埋下伏筆。這是一節(jié)新穎、富有挑戰(zhàn)的整合起始課。其次，三角形的面積和梯形的面積整合、三角形的面積和梯形的面積這兩節(jié)課內(nèi)容相近、結(jié)構(gòu)相同，都可以通過“割補(bǔ)法”和“倍拼法”等方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形來計(jì)算。轉(zhuǎn)化不僅可以體現(xiàn)在圖形上，也可以用在計(jì)算公式上。所以，為何不可以以“平行四邊形—梯形—三角形”的順序進(jìn)行教學(xué)呢？利用梯形的萬能公式，先課件演示平移上底的一個(gè)點(diǎn)，上底越來越小，最后變成三角形，讓學(xué)生猜測(cè)三角形的面積公式（0+下底）×高÷2，然后讓學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想，自主探究這個(gè)猜測(cè)是否正確？進(jìn)而驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的正確性，激發(fā)學(xué)生的興趣。將兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)有效整合，用聯(lián)系和發(fā)展的眼光研究和解決新問題，無疑會(huì)讓學(xué)生對(duì)這一內(nèi)容的整體認(rèn)知大大加強(qiáng)，從而發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)空間想象能力。

基于以上思考，可對(duì)本單元進(jìn)行單元整合，對(duì)整合后的單元目錄重新定位，重新劃分課時(shí)和課型等（如下表），對(duì)整合后的課時(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，促進(jìn)單元建構(gòu)。

在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，找準(zhǔn)知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)和切入點(diǎn)，注重知識(shí)間的聯(lián)系，注重動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生感受轉(zhuǎn)化思想。把這個(gè)單元整合成6個(gè)課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，以起始課架起新舊知識(shí)之間的橋梁，接著以種子課為主導(dǎo)，再引導(dǎo)學(xué)生參與遷移課、實(shí)踐課、拓展課和梳理課，推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，同時(shí)溝通三種圖形面積之間的關(guān)系，探究組合圖形與不規(guī)則圖形的面積，形成空間觀念和推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。實(shí)踐證明，以“大結(jié)構(gòu)”整合內(nèi)容，促進(jìn)單元建構(gòu)，深化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解，也引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)階，讓學(xué)生不斷地超越低階認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)高階思維發(fā)展，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

三、以“大問題”引領(lǐng)活動(dòng)，彰顯深度探究

著名數(shù)學(xué)家哈爾斯曾說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！睂W(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)和驅(qū)動(dòng)要靠“問題”，因此，單元整體教學(xué)僅有“大概念”的教學(xué)目標(biāo)與“大結(jié)構(gòu)”的教學(xué)內(nèi)容是不夠的，還應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)置“大問題”（即核心問題），以“大問題”激發(fā)與促進(jìn)學(xué)生自主活動(dòng)，又對(duì)關(guān)鍵內(nèi)容和重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行整合，從而貫穿整節(jié)課。教師要避免小問題、細(xì)碎式提問及孤立式教學(xué)，這樣才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的“少而精”，從而引領(lǐng)學(xué)生聚焦關(guān)鍵問題，促進(jìn)自主建構(gòu)，彰顯學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，有助于學(xué)科核心素養(yǎng)落地。

例如，教學(xué)“平行四邊形面積的推導(dǎo)和計(jì)算”時(shí)，教師先梳理并提煉出本節(jié)課的核心問題：“你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形嗎？你是怎樣轉(zhuǎn)化的？”“每種圖形轉(zhuǎn)化的過程中，什么是變化的？什么是不變的？”“你會(huì)推導(dǎo)平行四邊形的面積嗎？”然后緊扣這些核心問題，通過剪一剪、拼一拼、想一想、推一推，得到平行四邊形的面積計(jì)算公式，進(jìn)而驗(yàn)證之前的猜想，即平行四邊形的面積=底×高。這樣以“大問題”驅(qū)動(dòng)，學(xué)生思維由靜到動(dòng)，從而將未知轉(zhuǎn)化為已知，新知識(shí)遷移到舊知識(shí)，這為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積奠定了基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

又如，教學(xué)“組合圖形的面積”時(shí)，以學(xué)?！皠趧?dòng)實(shí)踐基地”為主線，讓學(xué)生在平面圖中找所學(xué)過的圖形，復(fù)習(xí)所學(xué)圖形面積的計(jì)算和推導(dǎo)過程，進(jìn)而揭示課題。接著精心設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：在新授環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了問題一“你準(zhǔn)備用什么方法求下面這塊勞動(dòng)實(shí)踐基地的面積？請(qǐng)說說你的想法?！边@個(gè)問題立足學(xué)生的學(xué)情，也為學(xué)生的探究留足了空間，提供了無限的思考。學(xué)生在觀察、思考后進(jìn)行交流，在傾聽之后進(jìn)行選擇與重構(gòu)，在關(guān)注方法的同時(shí)，領(lǐng)悟其本質(zhì)（轉(zhuǎn)化），體會(huì)解決問題的合理性與靈活性。然后先提供五年級(jí)3個(gè)班勞動(dòng)實(shí)踐基地的組合圖形和一個(gè)算式，讓學(xué)生寫出這個(gè)算式的解題思路，并在圖中畫一畫。再提問“如果讓你來求這個(gè)組合圖形的面積，你還會(huì)怎么算呢？”引發(fā)學(xué)生逆向思考，讓學(xué)生在觀察、分析、推理等思維活動(dòng)中，體會(huì)在不同情況下選擇最有效計(jì)算方法的重要性，來提高學(xué)生解題的靈活性，增強(qiáng)觀察分析和解決問題的能力。在課堂回顧梳理環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了問題三“求組合圖形面積的方法和學(xué)過的推導(dǎo)平面圖形面積的方法一樣嗎？”讓學(xué)生看到知識(shí)背后的內(nèi)在聯(lián)系和脈絡(luò)，將孤立、零散的知識(shí)串聯(lián)起來，建立清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的縱向構(gòu)建。

四、以“大觀念”設(shè)計(jì)練習(xí)，實(shí)現(xiàn)遷移重構(gòu)

在大單元教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，以“大觀念”設(shè)計(jì)練習(xí)，實(shí)現(xiàn)遷移重構(gòu)，也是至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)?！按蟾拍睢钡倪w移與運(yùn)用不等于簡(jiǎn)單從事大量的、重復(fù)性的機(jī)械練習(xí)，而是克服隨意、零碎、割裂式練習(xí)，應(yīng)緊扣數(shù)學(xué)學(xué)科“大觀念”，精心設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)化的高階思維練習(xí)，這樣不僅能讓學(xué)生鞏固知識(shí)技能，更重要的是可以引發(fā)學(xué)生的深度思考，在創(chuàng)造性的實(shí)踐運(yùn)用中讓“大概念”得以遷移與重構(gòu)。以“大觀念”設(shè)計(jì)練習(xí)，要以大觀念為出發(fā)點(diǎn)、大目的為核心要素，設(shè)計(jì)各個(gè)課時(shí)的方案，并將之串聯(lián)在一起，形成一個(gè)貫穿整個(gè)單元學(xué)習(xí)過程的大作業(yè)，讓學(xué)生在整體學(xué)習(xí)過程中，逐漸完成大作業(yè)的任務(wù)，并在有序的學(xué)習(xí)過程中，不斷完成細(xì)分任務(wù)，最終形成一份大單元學(xué)習(xí)的大成果，充分展現(xiàn)自身大單元學(xué)習(xí)的整體成效。

例如，在“多邊形的面積”單元作業(yè)中，出示幫學(xué)?！疤}卜基地”設(shè)計(jì)的“大作業(yè)”評(píng)價(jià)任務(wù)來考查單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況：學(xué)校有一塊勞動(dòng)實(shí)踐基地，準(zhǔn)備種植蘿卜，面積是（□+□）×4÷2=16（平方米）的圖形，請(qǐng)你先根據(jù)本單元所學(xué)平面圖形面積的知識(shí)想一想這個(gè)圖形應(yīng)該設(shè)計(jì)成什么形狀？再獨(dú)立設(shè)計(jì)出示意圖。完成后認(rèn)真思考并組內(nèi)討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生根據(jù)面積公式獲取相關(guān)要素的數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出示意圖，然后匯報(bào)展示。但是設(shè)計(jì)的圖形基本上為梯形。這時(shí)教師不作評(píng)價(jià)，而是引導(dǎo)學(xué)生思考：“你們?cè)O(shè)計(jì)的圖形有什么特點(diǎn)？還能設(shè)計(jì)出什么形狀的圖形呢？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形的形狀雖然不一樣，但上底和下底的和都是8m、高是4m的梯形，有的還想到可以把平行四邊形看作上底和下底相等的特殊梯形，三角形看作上底是0的特殊梯形，可以畫成平行四邊形和三角形，總結(jié)出學(xué)過的平行四邊形、三角形、梯形均可以用統(tǒng)一的一條公式，即多邊形面積=（上底+下底）×高÷2。這樣將平行四邊形三角形和梯形構(gòu)成一個(gè)整體，調(diào)動(dòng)了學(xué)生本單元關(guān)于大概念“轉(zhuǎn)化思想”的感悟，讓學(xué)生充分感受平面圖形的本質(zhì)意義，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生深度探究的欲望。

大概念視域下的單元整體教學(xué)，對(duì)提高課堂效率具有很大的促進(jìn)作用，也是實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑。教師要根據(jù)單元整體教學(xué)的思想，提煉學(xué)科大概念，并在此基礎(chǔ)上依照課程標(biāo)準(zhǔn)與核心素養(yǎng)確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，接著對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，然后以“大問題”引領(lǐng)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生活動(dòng)，彰顯深度探究，還要以“大觀念”設(shè)計(jì)練習(xí)，實(shí)現(xiàn)遷移重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)課堂的高質(zhì)、高效，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和優(yōu)化，讓小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)更有力量。

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【注：本文系龍巖市2023年基礎(chǔ)教育規(guī)劃課題基于“‘大概念’視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)踐與研究”（項(xiàng)目編號(hào)JKYGH23-046，龍巖市教育科學(xué)研究院）的階段性研究成果之一?！?/p>