［摘 要］在數學教學中，教師要為學生提供時間與空間，讓學生通過閱讀、探究、交流、應用等形式獲取新知。使學生真正體驗數學，經歷知識形成過程，領悟數學思維，掌握數學方法。

［關鍵詞］問題驅動；自主探究；合作學習；互動交流

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）26-0088-03

有效的數學學習不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生數學學習的重要方式?！八脑瀛h(huán)”教學模式中的“四元”指的是“讀、悟、議、用”，也就是讀懂、悟透、議深、用活；“五環(huán)”指進入情境、自我學習和感悟、交流互動、質疑問難、應用拓展等五個環(huán)節(jié)。“四元五環(huán)”教學模式符合《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）的要求，體現(xiàn)了對建構主義學習理論的應用。在對“四元五環(huán)”教學模式的研究中，筆者有了進一步的思考。

一、閱讀促進自主學習

《課程標準》強調，注重學生各種能力的培養(yǎng)，其中包括閱讀能力。只有認真閱讀教材，才能真正使學習走向深處。為此，教師應給學生提供閱讀機會，培養(yǎng)學生良好的閱讀習慣、提高學生的閱讀能力。

1.以“問”啟讀

小學生對數學文本的閱讀理解有一定困難，部分學生走馬觀花地瀏覽，根本不知道讀什么、怎么讀。對此，教師可根據教材內容及學生實際情況，設計一兩個有價值的問題，讓學生帶著問題閱讀教材。這樣，學生的閱讀就有了方向、目標，思考有了聚焦點。例如，在教學“比的意義”時，先出示兩個問題：（1）怎樣求比值？（2）比、分數、 除法這三者之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？讓學生帶著這兩個問題閱讀教材，能幫助學生把握教學重點、尋找教學難點，提高數學課堂教學效率。以“問”啟讀，學生閱讀就有跡可循，經歷初步探索、發(fā)現(xiàn)新知的過程，有利于學生逐步掌握閱讀方法，提高自主閱讀的能力。

2.以“疑”導讀

引導學生在閱讀之前思考所要解決的問題，然后讓學生帶著這個疑問去閱讀，并運用已有的知識經驗、思維方法邊閱讀邊思考，形成自己的見解。而對于有疑問的地方，鼓勵學生大膽質疑，多問幾個為什么。例如，學生在學習“分數和小數的互化”一課之后，閱讀教材中的“一個最簡分數能否化成有限小數？”的結語時提出了質疑，為什么問的是最簡分數，不是最簡分數行不行？并舉出了不是最簡分數的一些分數也能化成有限小數的例子，從而對結論提出了質疑。

3.以“趣”引讀

在教學時，教師應提供給學生充分的時間，讓學生去閱讀，了解數學發(fā)展的歷史與數學文化。教師可以將數學教材中設置的“你知道嗎？”“生活中的數學”等欄目作為閱讀素材，引導學生去認真閱讀，感受數學知識的魅力。例如，在教學“圓周率”之后，當學生通過猜想、操作、驗證、研究得出圓的周長總是它的直徑的3倍多一些后，教師順勢提問這是哪位中國古代數學家最早研究出來的？這時，教師出示古代數學家研究圓周率的史料，讓學生閱讀劉徽割圓術的思考過程，了解古代數學研究的獨特方法，領略古代數學研究的風采，培養(yǎng)學生閱讀數學的興趣。

4.以“悟”激讀

在學習新知之后，為了幫助學生進一步領悟課本內容中蘊含的數學史、滲透的數學思想與方法，教師可以引導學生將學習方法遷移，讓學生結合課前經驗及對數學的感悟進行閱讀。例如，在教學“圓的周長”之后，讓學生帶著問題去閱讀教材，回顧圓周率概念是怎么來的、周長公式的推導過程。問題：（1）教材上是用哪些辦法把圓周長轉化為線段的長來測量的？（2）教材是用什么方法發(fā)現(xiàn)圓周率的？你自己又是通過幾次測量發(fā)現(xiàn)的？讓學生在閱讀中進一步感悟“化曲為直”的數學思想，以及由特殊到一般的歸納總結方法。

二、探究促進探究學習

問題解決不是單純地運用已有經驗來解決具體的數學問題，而是學生不斷運用已有的經驗去獲得新經驗的過程。問題是數學教學的心臟，一個好的數學問題，往往能直抵教學目標，促進學生進行深度學習。

1.以懸念性問題激發(fā)探究

在數學教學中，教師可以設置懸念性問題，引領學生去思考、分析、解決。例如，在教學 “圖形的旋轉”一課時，上課伊始，教師就利用多媒體出示幾幅動圖讓學生判斷圖中物體在做什么運動。學生對停車場車桿及秋千是否做旋轉運動出現(xiàn)了不同的見解，有的學生認為車桿和秋千沒有運動一圈不能算旋轉運動；而有的學生認為它們也是繞著一個點旋轉，所以也是旋轉運動。這樣的懸念性問題，有效地激發(fā)了學生對教學內容的好奇心，讓學生產生了學習的需求，促進學生的思考、分析，從而培養(yǎng)學生的思維能力。

2.以挑戰(zhàn)性問題引領探究

小學生有著與生俱來的探究學習欲望，總希望自己是一個研究者、探索者、發(fā)現(xiàn)者。挑戰(zhàn)性問題為學生提供寬敞的探究時空，能夠激發(fā)學生的學習潛能，有利于學生獲取豐富多樣的探究體驗。例如，在教學“認識長方形”一課時，教師在學生觀察、觸摸長方體的面、棱、頂點后，指著長方體的一個面，提出挑戰(zhàn)性問題：“大家想一想，如何讓長方體上的這個長方形‘躺’在我們的作業(yè)紙上，比一比誰的方法多？”學生紛紛動手實踐，小組合作嘗試，發(fā)現(xiàn)利用長方體學具，可通過包、印、畫等多種方法達成目標，經歷將幾何圖形由體轉面的過程。然后，教師再提挑戰(zhàn)性問題：“觀察自己創(chuàng)造的長方形，說一說長方形有什么特點？”學生通過動手操作、語言表達，內化長方形的邊與角等感性認識。

3.以誘發(fā)性問題引領探究

在數學教學時，教師可適當地創(chuàng)設誘發(fā)性的問題情境，引領學生去思考、探究、解決問題，發(fā)展學生的學習能力。例如，在教學“圓的認識”一課時，教師大膽放手讓學生嘗試畫圓，在畫圓中認識圓。師：“怎樣用圓規(guī)畫圓？”學生嘗試畫一個圓。在檢查學生完成情況后，教師問：“怎樣才能畫好圓？”這兩個問題看似一樣，但后者卻能引起學生更深層次的思考。教師的連續(xù)追問，讓學生的探究深入教學重點。在誘發(fā)性問題的引導下，學生不僅能掌握畫圓的方法，更能思考畫圓的關鍵。學生畫完圓后，教師問：“你的圓有多大？”學生拿著自己的圓比畫了半天，發(fā)現(xiàn)無法表述清楚。這時，教師順勢引入直徑、半徑的概念。

4.以操作性問題引領探究

心理學家皮亞杰指出，“活動是認識的基礎，智慧從動作開始”。教師應在教學中引導學生在動手操作中感知，體驗新知的產生與形成過程，有效調動學生多種感官的參與，培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)新意識。例如，對于“一張長20厘米、寬18厘米的長方形紙，在它的四個角上各剪去一個邊長5厘米的小正方形后，圍成的長方體紙盒的體積、表面積各是多少？”這道題，如果直接讓學生進行解答，學生可能有一定困難，而如果先讓學生動手操作，體驗長方形紙是怎樣圍成長方體紙盒的，就有許多學生懂得如何解答了。又如，為了幫助學生理解“將正方體鋼坯鍛造成長方體，體積不變”的真正內涵，教師可以讓學生捏一個正方體橡皮泥，再將其捏成長方體，給學生提供直觀性材料，使學生很快發(fā)現(xiàn)兩者之間變與不變的關系，體會“其形狀變了但體積保持不變”的道理。這樣的課堂，教學不再是“告訴”，課程不再是“文本的”，而是學生實實在在的體驗過程。

三、交流促進合作學習

在數學教學中，師生互動、生生互動是重要的學習方式。為此，教師應提供給學生互動交流的機會，讓學生在互動交流中學習新知、掌握所學知識。

1.先自學，再交流

自學教材是學生開啟未知大門的一把金鑰匙，也是學生獲得可持續(xù)發(fā)展所必須具備的一種基本的學習能力。為此，教學時教師要引導學生先自學教材，再進行交流，這樣有助于學生理解新知，培養(yǎng)表達能力。例如，在教學“分數的基本性質”一課時，教師先讓學生閱讀教材，然后組織學生進行交流。對于教材中對分數的基本性質的敘述，學生提出“為什么要加‘都’字？”“為什么要加‘相同’這兩個字？”“為什么要‘0除外’？”等問題。這時，教師組織學生對這三個問題進行探討，讓學生在教材找解答。

2.先計算，再交流

計算教學不僅要重視學生的計算結果，同時還要關注學生對計算的算理、方法的掌握情況。例如，在教學“9 加幾”一課時，為了讓學生更好地理解“9+5”進位加法的算理，先讓學生動手操作，并結合操作過程進行口算，再結合操作引導學生說明“湊十”的方法，讓學生說出操作過程，最后，教師鼓勵學生說一說“9+5”是怎樣口算的，讓學生在動手、動腦以及動口的過程中，熟練地掌握“湊十法”，提高學生口算能力。

3.先操作，再交流

對于小學生來說，思維離不開形象與操作。在數學教學中，教師要依據學生的思維特點，提供動手操作機會，讓學生在操作中獲取知識，體驗新知的形成過程。例如，在教學“數與形”一課時，教師引導學生發(fā)現(xiàn)所擺圖形的個數與所需的小棒根數之間的關系。教師可先出示5個三角形，并提問學生：“用了幾根小棒？若只有5根小棒，要擺2個三角形，你有方法嗎？”讓學生動手試試。學生擺出后，教師追問：“同樣是擺了2個三角形，為什么可以用6根小棒？也可以用5根小棒呢？”學生觀察比較后發(fā)現(xiàn)“兩個相鄰的三角形共用一條邊”。教師再提問：“按這種擺法，要擺3個、4個、5個三角形呢？各需要多少根小棒？”先讓學生動手操作，然后讓學生展示擺出的三角形并交流。

4.先思考，再交流

小學數學教學應遵循學生的認知規(guī)律，有意識地培養(yǎng)學生的思維能力。而培養(yǎng)學生的思維能力是小學數學教學的主要任務之一，讓學生在學習過程中做到有序地思考、有序地表達。例如，在教學“面積單位之間的進率”一課時，教師引領學生先復習長度單位之間的進率，再讓學生思考并猜測面積單位間的進率，然后讓學生進行驗證，最后指名匯報。學生通過獨立計算正方形的面積之后發(fā)現(xiàn)，邊長10厘米的正方形的面積可以是1×1=1（平方分米），也可以是10×10=100（平方厘米），可見1平方分米=100平方厘米。在學生對正方形的面積單位進行思考、交流后，教師歸納總結出面積單位的進率。

5.先活動，再交流

教學中，教師應從學生的角度出發(fā)，把學習的主動權還給學生，給學生參與數學活動的機會，讓學生獨立思考，自主探究。這樣，既培養(yǎng)學生的探究意識，也發(fā)展學生的探究能力。例如，在教學“角的認識”一課時，其中“角的大小與角的兩邊叉開大小有關，與邊的長短無關”這一知識點是本節(jié)課難點，教師提供給每組學生幾個活動角，分別是：兩條邊都較長的角；兩邊很短的角；一條邊長一條邊短的角。讓學生一邊轉動角的兩條邊，一邊觀察比較角的大小，然后小組內進行交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。學生活動時，教師隨機出示導向性問題：（1）怎樣才能把角變大？怎樣才能把角變?。浚?）角的大小與什么有關，與什么無關？學生在擺弄活動角以及在組內討論的過程中，感悟到了“角的大小只與角的兩邊叉開的大小有關，與角的邊的長短無關”。這樣，結論由學生自己得出，對知識的理解也就更為深刻，學得扎實，對知識記得牢靠。

四、應用促進問題解決

學以致用指向核心素養(yǎng)的時代意蘊，它通過對“學”與“用”密切聯(lián)系，強調學習過程中運用所學知識去解實際問題的重要性，凸顯以“用”為核心的學習過程，讓學生在實踐性活動中形成知識與運用能力。生活中處處有數學，也處處用數學。因此，小學數學教學應該注重理論聯(lián)系實際，提高學生應用意識，才能幫助學生應用數學知識去解決實際問題，真正發(fā)揮出數學的作用。

1.借助實例，理解數學

在數學教學中，教師要有意識地收集、整理一些適宜的實際應用性的問題。把日常生活中的例子應用到數學教學之中，讓學生從看得見、摸得著的實際例子入手，既可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識，又能夠提高學生的數學應用意識。例如，在教學“三角形的穩(wěn)定性”時，教師可以舉出生活中常見的例子，即自行車的前三角架，斜拉橋的支架，高壓鐵塔的形狀等，并向學生提問“為什么這些都會選用三角形？”，引導學生了解三角形具有穩(wěn)定性這一特征。

2.應用知識，解決問題

培養(yǎng)學生應用數學的能力，只靠課堂教學是遠遠不夠的，教師還要把數學學習由課內延伸到課外，給學生創(chuàng)造更多的機會，讓學生用所學數學知識去解決日常生活中的問題。這樣，學生才能有效地提高知識的應用能力，從而牢固地掌握所學新知。例如，在學習了統(tǒng)計知識后，可以讓學生走進商場、超市等進行調查，并根據調查場所的經營情況，嘗試提出一些看法和建議。這些都是生活中非常常見的例子，學生不僅容易接受，而且能體會到數學知識在生活中的價值，知道了數學來源于生活，并服務于生活，形成良好的數學思考習慣，學會從數學的角度去看生活。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 胡滿金.基于問題驅動的小學數學概念教學策略研究[D].上海：上海師范大學，2018.

[3] 陳華忠.以“問、思、議、用”四元素提高學生數學素養(yǎng)[J].江西教育，2022（35）：22-26.

【本文系福建省教科所課題“新課改視域下‘四元五環(huán)’區(qū)域教學模式的探索”（批號：Fjjgzx20-133）階段性研究成果?！?/p>

（責編 梁桂廣）