施濤

摘要：引導學生用數(shù)學的眼光觀察世界、用數(shù)學的思維思考世界、用數(shù)學的語言表示世界是數(shù)學教學的重點。數(shù)學素養(yǎng)性作業(yè)設(shè)計是落實新課改培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)要求的重要途徑。在設(shè)計素養(yǎng)性數(shù)學作業(yè)時，教師要堅持趣味性原則、針對性原則、層次性原則、操作性原則，在提高自身素養(yǎng)性作業(yè)設(shè)計意識的基礎(chǔ)上，合理設(shè)計作業(yè)量，積極優(yōu)化作業(yè)內(nèi)容、形式，注重激發(fā)學生的學習興趣，同時完善作業(yè)反饋機制，以此發(fā)揮素養(yǎng)性作業(yè)在提升學生核心素養(yǎng)方面的作用。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；素養(yǎng)性作業(yè)；針對性；趣味性；層次性；操作性；反饋

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）32-0097-04

基于新課改的要求，各學科教學在引導學生不斷積累基礎(chǔ)知識的同時，積極提升學生的自主學習能力，鍛煉的學生思維能力，使其形成相應(yīng)的核心素養(yǎng)。數(shù)學是九年制義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)性課程，對學生今后的學習、成長以及綜合發(fā)展都有重要影響。但數(shù)學是一門高度抽象、邏輯嚴密的學科，記憶型知識比較少，需要學生開動腦筋進行積極思考，因此部分學生學習起來會感到吃力，甚至對數(shù)學學科產(chǎn)生排斥心理。這種現(xiàn)象與數(shù)學學科本身的特點有關(guān)，也與教師的教學方法存在聯(lián)系。小學階段學生的認知能力處于發(fā)展中，其主要以直觀感受的方式學習知識，對抽象性強、邏輯性強的知識，接受起來存在困難。因此在課堂教學中，教師要注重教學方式的趣味性，充分調(diào)動學生的積極性，使其主動去接受新知識，在布置課后作業(yè)時，也要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)方式，以多元化的作業(yè)設(shè)計方式，提高學生的綜合素養(yǎng)[1]。本文結(jié)合教學實踐，根據(jù)數(shù)學教學要求和學生的階段性學習特點，探究基于新課改的數(shù)學素養(yǎng)性作業(yè)設(shè)計方案，以此發(fā)揮作業(yè)在培養(yǎng)和提高學生核心素養(yǎng)方面的作用。

隨著學段的增長，數(shù)學學科的重要性日益凸顯，其對學生邏輯思維能力的要求也越來越高。作業(yè)是檢測學生學習成果的重要方式，也是提升學生思維能力、學科素養(yǎng)的重要途徑，因此作業(yè)的合理設(shè)計就顯得尤為重要[2]。小學低年級的數(shù)學學習內(nèi)容以認識與識別數(shù)字為主，而小學高年級的數(shù)學學習內(nèi)容則側(cè)重于數(shù)字的運算與應(yīng)用，學習難度逐漸增大，數(shù)學作業(yè)也隨之增多。針對小學高年級數(shù)學學科的特點，教師在設(shè)計作業(yè)時，要以素養(yǎng)性作業(yè)引導學生以數(shù)學的思維來思考問題，形成嚴謹、求實的數(shù)學學習習慣。

1.趣味性原則

趣味性原則是指在“雙減”政策下，教師在為學生布置數(shù)學作業(yè)時，要結(jié)合學生的年齡特點、認知特點，融入學生容易理解的、有趣的生活化元素或游戲化元素，讓學生以探究的方式完成作業(yè)[3]。這能有效激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，使學生由被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動探究知識，并在探究中積累數(shù)學學習經(jīng)驗，建構(gòu)數(shù)學知識體系，提升自主學習能力和動手創(chuàng)造能力。

例如，在教學“平均數(shù)”時，數(shù)學教師可創(chuàng)設(shè)“森林家園的動物運動會”教學情境，讓學生分別扮演小猴子一家和小白兔一家，進行“摘桃子比賽”，比一比誰家摘的桃子多、誰家多了多少或少了多少，算一算每個家庭的每個小動物平均摘了多少個桃子，以此引出“平均數(shù)”的概念。這樣，單調(diào)枯燥的數(shù)字就變得生動直觀，在趣味十足的教學情境中學習數(shù)學知識，學生可有效提升數(shù)學學習效率。

2.針對性原則

針對性原則是指數(shù)學作業(yè)的內(nèi)容，要向培養(yǎng)學生的量感、數(shù)感、符號意識、運算能力等方面的數(shù)學學科核心素養(yǎng)看齊。為增強作業(yè)設(shè)計的針對性，教師要根據(jù)每節(jié)課的教學內(nèi)容，在作業(yè)設(shè)計中融入要培養(yǎng)的數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)容，讓學生通過完成課后作業(yè)來實現(xiàn)。

例如，在教學“圓周率”后，為提高學生的計算能力和水平，讓學生鞏固所學知識，數(shù)學教師可設(shè)計如下習題：1×仔、2×仔、3×仔、4×仔、5×仔、6×仔等，讓學生在完成計算的基礎(chǔ)上，熟記計算結(jié)果。這種作業(yè)設(shè)計方式不僅有利于學生鞏固圓周率知識，還可大幅提升學生的計算能力。

3.層次性原則

層次性原則是指結(jié)合學生的個體差異性，數(shù)學教師所設(shè)計的作業(yè)要難易適當，不僅要考慮到基礎(chǔ)數(shù)學知識鞏固，還要注重提升學生的數(shù)學思維能力，使學生掌握科學的數(shù)學學習方法，基于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)角度，讓不同學習能力的學生都可以靈活應(yīng)用所學數(shù)學知識解決實際問題[4]。具體來說，針對數(shù)學學習能力不強、數(shù)學基礎(chǔ)薄弱的學生，為幫助他們克服不愿意寫作業(yè)的畏難情緒，所布置的數(shù)學作業(yè)要少而精，難度適中。對學習能較強、數(shù)學基礎(chǔ)較好的學生，數(shù)學作業(yè)要兼具動手操作和數(shù)學思考的雙重功能，讓學生在動手實踐中拓展知識視野，提升思維能力。為促進數(shù)學學習能力強、數(shù)學基礎(chǔ)扎實的學生實現(xiàn)更進一步的提高，所布置的數(shù)學作業(yè)要有一定的探索難度，盡量避免低效化的反復(fù)計算、抄寫類作業(yè)。以上策略可實現(xiàn)全體學生的共同進步。

例如，在教學“年月日”后，數(shù)學教師可設(shè)計以下三類作業(yè)，以清晰的層次發(fā)展所有學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。A類作業(yè)。（1）一年有多少個月？其中有多少個大月？多少個小月？大月有多少天？小月有多少天？有一個月份，它的天數(shù)比其他月份都少，這是幾月？（2）在2021年里，所有的大月加在一起共有多少天？所有的小月加在一起共有多少天？2月有多少天？全年共有多少天？共有多少個星期零幾天？（3）2022年是平年還是閏年？第一季度有多少天？全年有多少天？（4）今年暑假從7月3日到8月31日，一共有多少天？（5）小明在奶奶家一共住了兩個月，共62天，這兩個月可能是幾月和幾月，也可能是幾月和幾月？B類作業(yè)：根據(jù)所學的年月日知識，選擇你喜歡的一個年份，動手制作一個有個性的小年歷。C類作業(yè)：查找有關(guān)年月日的資料，了解年月日的來源，完成一張關(guān)于年月日的思維導圖。這三類作業(yè)的難度依次提升，學生可依據(jù)自身的認知水平、學習能力，選擇不同難度的作業(yè)，以鞏固所學知識，發(fā)展核心素養(yǎng)。

4.操作性原則

操作性原則主要是指作業(yè)設(shè)計要體現(xiàn)實踐操作的特點。在數(shù)學教學中，部分教師以布置書面形式的運算類作業(yè)為主。而這種作業(yè)設(shè)計方式不利于培養(yǎng)學生的實踐動手能力，致使學生的知識應(yīng)用能力較差。為更好發(fā)揮家庭作業(yè)培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的作用，數(shù)學教師要聯(lián)系現(xiàn)實生活，讓學生通過觀察記錄、數(shù)據(jù)處理、證明推理、估計結(jié)果以及實際操作，更好地復(fù)習鞏固所學知識，并將知識運用于解決實際問題中[5]。

例如，在講授“數(shù)據(jù)收集整理”后，為便于學生更好地理解相應(yīng)知識點，教師可設(shè)計如下習題。為迎接體能測試活動，體育教師組織了800米跑步比賽。請同學們利用課后時間，采用自己喜歡的方式，調(diào)查本班同學800米跑的測試成績，以表格的形式記錄并分析收集到的數(shù)據(jù)，思考如下問題。（1）在全班學生中，跑得最快的男同學的成績是（）、女同學的成績是（），跑得最慢的男同學的成績是（）、女同學的成績是（）。（2）全班學生中，男同學有（）人未達到4分30秒的800米最低時間要求，女同學有（）人未達到5分鐘的800米最低時間要求。（3）請根據(jù)全班同學的跑步成績，試著提出一個數(shù)學問題，并予以分析和解決。

1.素養(yǎng)性作業(yè)設(shè)計意識淡薄

部分數(shù)學教師的教學思想還停留在“應(yīng)試教育”層面，其在數(shù)學作業(yè)設(shè)計中缺乏素養(yǎng)性意識，主要以課后習題作為家庭作業(yè)，隨意性較大。有的數(shù)學教師為讓學生達到鞏固課堂知識的目的，所布置的課后作業(yè)，常常是課外輔導材料上有難度的題目。以上作業(yè)設(shè)計方式易束縛學生的思維，很難培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力和探索能力的學生。

2.作業(yè)量過大

小學階段學生的認知能力處于發(fā)展階段，其理解和吸收邏輯性比較強的數(shù)學知識存在一定困難，因此通過適量的數(shù)學作業(yè)，讓學生鞏固課堂所學知識，提升解題技能非常必要。但在具體教學中，受升學壓力影響，課后作業(yè)存在題量過大的情況，部分教師希望通過“題海戰(zhàn)術(shù)”達到提高學生考試成績的目的。這種沒有思維要求的反復(fù)練習只會增加學生的學習負擔，甚至會消耗學生對數(shù)學的學習興趣，使其產(chǎn)生敷衍、應(yīng)付的心態(tài)或抵觸心理。

3.作業(yè)內(nèi)容形式單一

數(shù)學學科與人們的日常生活緊密相關(guān)，數(shù)學學科的作業(yè)形式可以是多種多樣的，如書面作業(yè)、實踐作業(yè)等。但部分教師在設(shè)計數(shù)學作業(yè)時以書面作業(yè)為主，內(nèi)容、形式都很單一，甚至一直沿用以往設(shè)計的作業(yè)。小學低年級的數(shù)學學習模式與高年級的學習模式完全不同，學生的數(shù)學知識基礎(chǔ)和學習能力也各不相同，而忽略學習模式的不同以及學生的個性差異設(shè)計同一化的作業(yè)，非但不能調(diào)動學生的數(shù)學學習積極性，還會降低學生的作業(yè)質(zhì)量和效率。另外，學生年紀小，注意力容易分散，很難集中注意力去閱讀文字類型的題目，而部分教師布置的文字類型的作業(yè)，對學生來說過于枯燥，也不能拓展思維，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

4.作業(yè)評價方式不科學

作業(yè)量過大，不僅會給學生帶來學習壓力，還會給教師帶來工作壓力。教師完成課堂教學之后，面對大量需要批改的作業(yè)時，難免有些力不從心。因此部分數(shù)學教師在進行作業(yè)批改與評價時，往往只關(guān)心答案的對錯，對學生完成作業(yè)的過程及具體學習狀況不進行相應(yīng)的了解和分析。這種“唯分數(shù)論”的評價方式?jīng)]有考慮到學生的接受能力，不利于學生樹立數(shù)學學習信心，找到數(shù)學學習方向，反而易讓學生產(chǎn)生消極情緒，降低數(shù)學學習積極性，導致教學陷入困境。

傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)在數(shù)量、內(nèi)容、形式以及評價的設(shè)計上存在一些問題，為使數(shù)學作業(yè)在教學中起到事半功倍的作用，數(shù)學教師要正視作業(yè)設(shè)計中存在的問題，重視素養(yǎng)性作業(yè)設(shè)計，幫助學生順利完成學段過渡，實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的提升。

1.提高素養(yǎng)性作業(yè)設(shè)計意識

作為一名數(shù)學教師，要在每學期開學前，對小學六個年級的數(shù)學基礎(chǔ)知識和概念，以及不同年級學生要達到的數(shù)學學習水平形成基本認知，因為只有對所教授的數(shù)學知識體系有全面了解，才能科學、系統(tǒng)性地利用好教材、設(shè)計好作業(yè)，以此滿足學生多元化的數(shù)學學習需求。這也要求教師積極提升素養(yǎng)性作業(yè)設(shè)計意識。對此，教師要廣泛閱讀數(shù)學類的教育教學文章，積極主動探索新的數(shù)學知識，踴躍參加各類學科培訓活動，以豐富自身的數(shù)學知識儲備，提升自身的數(shù)學教學能力。研究經(jīng)典教學案例也十分必要，經(jīng)典教學案例是理論與實踐有效結(jié)合的教育智慧結(jié)晶，通過分析、討論經(jīng)典教學案例，教師可進一步提升專業(yè)能力，從而設(shè)計出高水平的素養(yǎng)性作業(yè)。

2.合理設(shè)計作業(yè)量

根據(jù)“雙減”政策的“減輕學生過重的課后作業(yè)負擔”要求，作業(yè)量要適當減少，但學生又需要通過作業(yè)來鞏固、掌握課堂所學知識，因此教師在進行作業(yè)設(shè)計時，應(yīng)參照不同類型的題目，結(jié)合班級學生的實際情況加以篩選，選擇出有針對性的精華內(nèi)容，達到減少作業(yè)量且能夠覆蓋課堂教學內(nèi)容的目的，避免重復(fù)性、機械性、低效化作業(yè)，促使學生發(fā)揮主觀能動性，自覺自愿、高效完成作業(yè)[6]。這樣，學生通過作業(yè)既能夠鞏固復(fù)習課堂知識，又不會有太大學習壓力。例如，在教學“梯形面積計算公式的推導”時，教師可設(shè)計如下作業(yè)。（1）動手操作：剪兩個梯形拼一拼，看看什么樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（2）自主思考：請根據(jù)平行四邊形和梯形的性質(zhì)，總結(jié)歸納平行四邊形和梯形的關(guān)系。包括底有什么關(guān)系，高有什么關(guān)系，面積有什么關(guān)系，面積公式有什么關(guān)系。（3）理論提升：初步總結(jié)出梯形面積公式的推導過程。這樣的課后作業(yè)避免了更多的計算，可讓學生更清楚、更直接地了解、掌握與梯形面積計算公式相關(guān)的知識。

3.優(yōu)化作業(yè)內(nèi)容形式

現(xiàn)在，大多數(shù)學校的課堂教學都是以班級為單位，面向的對象是各種層次的學生，但每個學生都是獨立的個體，存在著個體差異。因此，教師在作業(yè)設(shè)計中應(yīng)根據(jù)學生知識掌握情況、認知能力的不同，因材施教，設(shè)計層次性作業(yè)，從而真正發(fā)揮作業(yè)的作用，達到更好的效果[7]。例如，對基礎(chǔ)比較差的學生，可以布置鞏固類型的作業(yè)，幫助學生打好基礎(chǔ)；對基礎(chǔ)扎實、學習能力較強的學生，可以適當布置一些具有發(fā)散性、挑戰(zhàn)性的習題，幫助他們通過作業(yè)完成自我提升。

4.激發(fā)學生的學習興趣

興趣是學生進行自主學習的重要條件。傳統(tǒng)作業(yè)形式單一，以習題形式為主，缺乏創(chuàng)造性、趣味性，無法激發(fā)學生的學習興趣。因此在作業(yè)設(shè)計中，教師要根據(jù)學生的實際情況，設(shè)計內(nèi)容、形式多樣且富有趣味性、創(chuàng)造性的作業(yè)，讓學生產(chǎn)生求知欲和學習動力，輕松掌握數(shù)學知識[8]。教師還可將課堂教學內(nèi)容與實際生活相聯(lián)系，設(shè)計實踐類型的作業(yè)，這樣的作業(yè)設(shè)計既能增強學生的參與感，又能使學生在完成作業(yè)的過程中自主將知識應(yīng)用于生活中，從而體會到數(shù)學知識的學習、應(yīng)用樂趣，在潛移默化中提高數(shù)學素養(yǎng)。例如，教學完“乘法運算定律”后，教師要思考設(shè)計怎樣的習題才能真正起到鞏固與提升的作用。簡單的符號、數(shù)字規(guī)律填寫比較容易，但學生對知識的掌握效果就會打折扣。因此，在作業(yè)設(shè)計中，教師可出示4、0.8、1.25三個數(shù)，讓學生根據(jù)乘法運算定律編幾個習題，并說一說如何運用運算定律實現(xiàn)簡便計算。如果學生能順利完成以上作業(yè)，那就說明真正掌握了知識。

5.完善作業(yè)反饋機制

學生完成作業(yè)之后，教師應(yīng)該及時對學生的作業(yè)進行批改與評價，對學生作業(yè)中存在的問題提出針對性解決方案，并以此作為下次作業(yè)設(shè)計、調(diào)整的依據(jù)，使作業(yè)設(shè)計能滿足不同層次學生的學習需求[9]。例如，當學生無法完成作業(yè)中的基礎(chǔ)題時，教師就要及時與學生溝通，了解背后的原因，并及時調(diào)整作業(yè)內(nèi)容、形式。對學生在作業(yè)中表現(xiàn)出的閃光點，要給予肯定，以此激勵學生，使其對數(shù)學學習產(chǎn)生更濃厚的興趣。一直以來，作業(yè)評價都是以教師為主體，在新課改背景下，教師可采取學生自評、小組互評等形式的作業(yè)評價方式，引導學生參與作業(yè)評價，使其主動反思自身在數(shù)學學習中存在的問題，并進行針對性改進。這樣的作業(yè)評價，不僅是對與錯的評價，更是方法的優(yōu)化、思路的點撥。

總之，數(shù)學學科知識具有一定的抽象性，尤其在進入小學高年級后，學習難度逐漸增大，課后作業(yè)的鞏固、提升作用就顯得尤為重要。在培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的背景下，數(shù)學教師在作業(yè)設(shè)計中，要基于新課改的要求，遵循趣味性、針對性、層次性、操作性原則，以素養(yǎng)性作業(yè)為主，使學生從實踐性、創(chuàng)新性作業(yè)設(shè)計中，靈活運用在課堂所學數(shù)學知識解決生活中的實際問題，從而進一步拓展數(shù)學思維，提高數(shù)學核心素養(yǎng)，為今后的學業(yè)發(fā)展打下堅實基礎(chǔ)。

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Exploration of Analysis of Mathematical Literacy Homework Design Based on the New Curriculum Reform

Shi Tao

（Nanjing City Jinling Primary School， Jiangsu Province， Nanjing 210033，China）

Abstract： Guiding students to observe the world from a mathematical perspective， think about the world with mathematical thinking， and express the world with mathematical language is the key to cultivating students’ core competencies in mathematics teaching. The design of mathematical literacy homework is an important way to implement the new curriculum reform and cultivate students’ core competence requirements. When designing literacy based math homework， teachers should adhere to the principles of interest， pertinence， hierarchy， and operability. On the basis of improving their awareness of nutrient based homework design， teachers should reasonably design the amount of homework， actively optimize the content and form of homework， pay attention to stimulating students’ learning interest， and improve the feedback mechanism of homework to play the role of literacy based homework in improving students’ core competence.

Key words： elementaryschoolmathematics；literacyhomework；targeted；interest；hierarchy；operability；feedback