曹季鋒

［摘 要］在數(shù)學學習中，學生的學習方法是否得當，直接影響其學習效果，如何指導(dǎo)學生有效學習是教師的重要任務(wù)。學生不僅要會看、會聽，而且要會說、會寫，學以致用。文章重點分析如何合理地引導(dǎo)學生掌握“看、聽、說、寫、用”這五個關(guān)鍵因素，以此提升教師的教學效果，促進學生的綜合素養(yǎng)發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］主體性； 數(shù)學學習；學習興趣；應(yīng)用

［中圖分類號］? ? G633.6? ? ? ? ? ? ［文獻標識碼］? ? A? ? ? ? ? ［文章編號］? ? 1674-6058（2023）27-0065-03

實施數(shù)學教學主要包括“教”與“學”兩個方面，“教”的目的是為了幫助“學”，“學”是主要方面。教師必須重視學生“學”的過程，采用以學生學習為主的教學策略，培養(yǎng)學生的學習能力和“看、聽、說、寫、用”的綜合素養(yǎng)。

“看”能引發(fā)學生思考、分析，把課堂知識由靜態(tài)轉(zhuǎn)化為動態(tài)，學生不僅要“知其然”，而且要“知其所以然”，這樣才更容易掌握所學內(nèi)容。“聽”是要求學生在數(shù)學學習中做到聽有所悟、聽有所感、聽有所獲，為學生的發(fā)展提供可能?！罢f”是學生通過語言表達來反映其對數(shù)學知識的認知及理解程度，是整個學習過程的主線。教師在數(shù)學教學中鼓勵學生“說”，有助于學生養(yǎng)成善于思考、探究，不斷自我反思和總結(jié)的良好習慣，也有利于提高學生的口頭表達能力和教師的課堂教學效率。“寫”能進一步幫助理解、加深學生對“看”“聽”內(nèi)容的印象，是對“說”的內(nèi)容的再次思考、整理和深化，“寫”也是學生對所學知識的具體應(yīng)用。只有將知識“用”于生活實際中，才能真正讓知識變“活”。將生活中的資源與平時的學習緊密結(jié)合，用課本知識解決生活中的問題，數(shù)學學習會變得更加豐富多彩。因此，教師在數(shù)學教學中引導(dǎo)學生學會“看、聽、說、寫、用”十分重要，抓住這五個重要因素，能更好地引導(dǎo)學生自主地參與課堂學習，有助于學生對數(shù)學知識的理解，能夠獲得事半功倍的效果。

一、讓學生在數(shù)學學習中掌握“看”的方法

（一）“看”是指看教材

會看教材并能從“看”中捕捉關(guān)鍵信息、受到啟發(fā)和得到提升，不是每一名學生都能做到的。因此，會“看”教材就成了每名學生必備的技能?！翱础苯滩氖菍W生進行數(shù)學學習的關(guān)鍵步驟之一，因為教材是學生學習數(shù)學知識的主要資料，也是學生獲得知識、掌握學習技巧的基礎(chǔ)。

看教材主要應(yīng)從“課前”“課內(nèi)”“課后”三個階段去實施。“課前”看教材要注重引導(dǎo)學生了解教材內(nèi)容，對比新舊知識點的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)疑難問題?！罢n內(nèi)”看教材應(yīng)要求學生理解教師在課堂上講過的一些法則、定義、定理及結(jié)論，掌握有關(guān)知識點，消除疑問。“課后”看教材應(yīng)結(jié)合教材和相關(guān)教輔資料幫助學生回憶課堂教學過程，復(fù)習、鞏固課堂所學內(nèi)容，進一步拓展知識面，關(guān)注數(shù)學熱點，捕捉數(shù)學信息，將教材內(nèi)容與生活有機結(jié)合起來，把數(shù)學知識運用到生活中。

（二）“看”是指數(shù)學閱讀

數(shù)學閱讀是指對數(shù)學符號、公式、文字、圖形等的感知，實現(xiàn)對新概念的認讀記憶及對閱讀材料的理解。通俗地講，數(shù)學閱讀就是把文字語言、符號語言、圖形語言進行相互轉(zhuǎn)化的過程。

1.咬文嚼字法

數(shù)學概念、公式、性質(zhì)、法則及解法的表述，往往要求更強的嚴密性和邏輯性。在閱讀題目時，教師應(yīng)指導(dǎo)學生對字、詞、句進行正確理解，注意找出正反例子，弄清題目的內(nèi)涵和區(qū)別。例如，引導(dǎo)學生先仔細閱讀“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”“四邊相等的四邊形是菱形”“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”，再比較這四句話的不同之處，這樣學生才能發(fā)現(xiàn)說法不同，實質(zhì)卻一樣。再如，解答“[√16]的算術(shù)平方根是多少”時，粗心的學生只注意了后半句，而忽略了[√16]=4，由此看來，咬文嚼字法也有助于讀題和審題。

2.相互轉(zhuǎn)化法

數(shù)學知識是相互聯(lián)系的，新舊知識之間可以建立聯(lián)系。在數(shù)學閱讀時，教師要引導(dǎo)學生從一般原理的角度去認識新知識，從系統(tǒng)化的角度去把握新材料，注意一般與特殊、個別與整體之間的相互轉(zhuǎn)化，減少思維盲目性，在數(shù)學閱讀的過程中找到不同數(shù)學問題的內(nèi)在聯(lián)系。教師可以充分利用學生課后作業(yè)的時間，指導(dǎo)、安排學生進行有計劃的閱讀，積累學習資料，實現(xiàn)知識的相互轉(zhuǎn)化。

（三）“看”是指看多媒體資源

教學中有教學視頻、教學動畫、教學軟件等多媒體教學資源，學生往往會對這類資源表現(xiàn)出濃厚的興趣，教師應(yīng)充分引導(dǎo)學生在學習時學會觀察，在看的過程中帶著問題去發(fā)現(xiàn)和思考。例如，在教學“角平分線的性質(zhì)”一課中講解角平分線的畫法時，教師可以通過播放視頻或演示分角儀的操作，讓學生對比、觀察、想象、探究它的使用原理，用圓規(guī)自己操作，從而找出角平分線的正確畫法，掌握作圖方法和步驟。通過“看”的過程讓學生思考、分析，把數(shù)學知識化靜為動，有助于知識體系的構(gòu)建。學生不僅“知其然”，還能“知其所以然”，更容易鞏固所學內(nèi)容并舉一反三。

在數(shù)學學習中掌握“看”教材、數(shù)學閱讀和“看”多媒體資源，有助于學生對數(shù)學知識的理解，能讓學生獲得事半功倍的學習效果。

二、讓學生在數(shù)學學習中掌握“聽”的方法

“聽”是學生通過聽覺獲取信息，是訓練語言和思維的前提， 是對數(shù)學知識的接納，也是學生系統(tǒng)學習知識的基本方法。

（一）師生互“聽”

在教學中，教師可以通過改變聲調(diào)和語速來吸引學生注意，提升學生聽課的效果。學生在聽課時應(yīng)比較自己在“看”的過程中所發(fā)現(xiàn)的疑惑和沒有解決的問題，認真去聽教師的講解，要抓住重點和知識點，在教師的指導(dǎo)下分析問題、解決疑慮、掌握新知。

教師要聽取學生的發(fā)言、接受學生的提問，對學生的發(fā)言及時進行點評或給予肯定。比如，教師可以點評回答問題正確的學生：“剛才他從一線三垂直的基本圖形中領(lǐng)悟出了一線三等角的轉(zhuǎn)化思想，三個直角相等可以類比發(fā)現(xiàn)三個角相等，對從特殊到一般的數(shù)學思想理解深刻到位，其他同學要多向他學習?！苯處熣J真聽學生發(fā)言后及時給予肯定，有利于激發(fā)學生的學習熱情和表現(xiàn)欲，培養(yǎng)學生的學習興趣，加深學生對知識點的理解。學生既當學生，又當教師；學中有教，教中有學；教學相伴，共同提高。

（二）學生互“聽”

學生把自己的想法及時與同學進行溝通，傾聽同學的發(fā)言，也有助于他們之間相互交流，學生之間的伙伴關(guān)系會促使交流更和諧。傾聽同學的發(fā)言可以了解別人學習數(shù)學和思考問題的方法、過程及思考誤區(qū)，讓學生進一步自我反思、形成正確的自我認識。

學生不僅要認真聽教師上課，而且要善于聽同學發(fā)言，做到聽有所悟、聽有所感、聽有所獲。學生轉(zhuǎn)變觀念，在數(shù)學學習中學會“聽”，才能增強自身學習的主體性。

三、讓學生在數(shù)學學習中掌握“說”的方法

“說”是將“看”和“聽”中得到的觀點、方法進行加工和提煉之后的表達及闡述，對學生提出了更高的要求，是對“看”和“聽”的檢驗。

（一）“說”出數(shù)學想法和疑問

在數(shù)學教學中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)、鼓勵學生敢于說出自己對新舊知識點和所學內(nèi)容的想法及疑問，且發(fā)言要有條理和有數(shù)學依據(jù)。比如，在證明三角形全等的教學中，教師要指導(dǎo)學生首先說明是哪兩個三角形全等，增強嚴謹性。還要引導(dǎo)學生說清證明將要用的是三角形全等的哪個判定定理及這個判定定理在格式上的要求，最后要完善表達，體現(xiàn)數(shù)學的邏輯性。

（二）“說”出學習經(jīng)驗和方法

教師要鼓勵當堂提問，引導(dǎo)學生把在課外學到的數(shù)學知識與同學們交流。發(fā)言的形式可以多樣化，如同桌交流、小組合作討論、學生上臺講解、學生自我總結(jié)等。教師可通過說來鍛煉學生的思維，讓學生在說的基礎(chǔ)上完善舊的認識，吸收新的知識。教師根據(jù)學生“說 ”的信息，可檢查教學疏漏并及時調(diào)整。

在數(shù)學中鼓勵學生會“說”，有助于學生思考、探究，不斷自我反思和總結(jié)，也有利于提高學生的口頭表達能力和教師的課堂教學效率。

四、讓學生在數(shù)學學習中掌握“寫” 的方法

（一）“寫”練習和作業(yè)

在數(shù)學學習中，教師應(yīng)進一步強調(diào)“寫”，通過布置學生“寫”課堂練習和課后作業(yè)，讓學生進一步暴露學習中的疑問、知識漏洞、思考誤區(qū)等，及時提供相關(guān)的反饋信息，對學生的思維過程再一次檢驗、審核，加深學生對知識內(nèi)容的熟悉程度和記憶，使數(shù)學知識更易于理解和掌握，一定程度上訓練了學生的語言組織能力，促進了學生學習主體性的增強。

（二）“寫”資料、數(shù)據(jù)和結(jié)論

根據(jù)教學需要，教師要讓學生通過動手制作、測算、實踐操作后，“寫”出搜集的資料、實驗數(shù)據(jù)和總結(jié)結(jié)論。學生在搜集資料和得出實驗數(shù)據(jù)的過程中通過親身體會，求知欲得到滿足，學習數(shù)學的興趣越發(fā)濃厚。

例如，在教學“軸對稱和軸對稱圖形”這個內(nèi)容時，教師先動手在對折的方紙上剪出五角星的一半，再展開方紙，一個完整的五角星就展現(xiàn)在學生的眼前，這就是一個軸對稱圖形，可讓學生模仿制作。再如，教師可讓學生進行用等長的鋁線圍成正三角形、正方形、正六邊形、圓形的實踐操作后，寫一寫為什么有的圖形是軸對稱圖形，有的圖形不是。

（三）“寫”數(shù)學日記和心得體會

寫數(shù)學日記可以讓學生善于表達自己的情感和觀點。教師在課堂教學中引導(dǎo)學生思考問題、研究板書及解題技巧，學生在課后會用自己的方式進行記錄和回憶，如寫數(shù)學日記或整理數(shù)學筆記。如果學生能寫數(shù)學日記或整理數(shù)學筆記，不僅能加深對課堂所學知識的理解和記憶，而且能提升思維品質(zhì)和數(shù)學素養(yǎng)。

例如，教師可要求學生根據(jù)每日一練、拓展提升、周末訓練、新定義理解等環(huán)節(jié)，及時“寫”出學習的概要及思維方法、運算技巧，記錄自己的經(jīng)驗和學習心得體會。這樣既多方位、多角度地拓展了學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)了學生的獨立學習能力，激發(fā)了學生對知識的遷移，又提高了學生的書面表達能力，讓學生更好地參與學習活動。

在數(shù)學學習中會“寫”，可以把枯燥的數(shù)學知識變得有趣，使學生樂于學習數(shù)學，既培養(yǎng)了學生的動手實踐能力，又體現(xiàn)了學生的學習主體性。

五、讓學生在數(shù)學學習中掌握“用” 的方法

數(shù)學教師應(yīng)立足于生活，把教材的內(nèi)容融入生活情境中，用學生熟悉又感興趣的問題來引導(dǎo)學生學習，體驗數(shù)學學習中“用”的價值。例如，從交通路面上的車輛行駛標線、教室窗戶、學生課桌的兩邊位置引入平行線的知識；從“雨滴”形成“雨線”，從車輪旋轉(zhuǎn)時形成圓面引入圓的知識；指導(dǎo)學生用三角板、長方形紙片繞一邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐、圓柱，引入點動成線、線動成面、面動成體的幾何知識。

用數(shù)學知識、數(shù)學思想和數(shù)學方法可以解決生活中的許多問題，教學中教師要讓學生真正學以致用。如一元一次方程的應(yīng)用可以解決一些多變量型、分段型、租用方案型的實際問題；一元一次不等式可以解決一些關(guān)于至多、至少等極值的問題；一元一次不等式組可以解決關(guān)于選擇最優(yōu)方案的問題；“增設(shè)未知數(shù)建立一次函數(shù)”可以解決調(diào)運問題；利用正多邊形內(nèi)角關(guān)系鑲嵌墻面圖案、用不規(guī)則四邊形的邊角余料來密鋪地板、利用垂直平分線的性質(zhì)對稱性作圖可以找到最低成本、最短路徑點等。“用”數(shù)學知識解決問題，讓學生實實在在地認識到學習數(shù)學的好處，激發(fā)了學習興趣，真正做到學以致用。將數(shù)學學習“用”于生活實際，才能真正使教材變“活”。把教材知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生的生活問題，數(shù)學學習會變得更加豐富多彩。

綜上所述，“看、聽、說、寫、用”是一個有機的整體，數(shù)學教學應(yīng)緊扣這五個關(guān)鍵因素，依靠教師的正確引導(dǎo)和點撥，實現(xiàn)學生的積極參與、主動領(lǐng)悟。只有師生之間密切配合、互助合作，才能取得教與學的最佳效果，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和能力。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?］

［1］? 周長江.對數(shù)學閱讀教學的幾點思考［J］.考試周刊，2015（40）：74.

［2］? 毛衛(wèi)軍.以聽說讀寫促進學生數(shù)學思維的發(fā)展［J］.教學與管理，2015（2）：41-43.

［3］? 解金霞.成才視角下數(shù)學教學中聽說能力培養(yǎng)研究［J］.成才之路，2014（30）：18.

（責任編輯? ? 黃 曉）