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        巧設(shè)數(shù)學(xué)游戲,培養(yǎng)幾何素養(yǎng)

        2023-11-29 08:18:42陳銀施嬌娥
        關(guān)鍵詞:創(chuàng)編數(shù)學(xué)游戲體驗(yàn)

        陳銀 施嬌娥

        [摘 要]數(shù)學(xué)游戲課在幾何教學(xué)中發(fā)揮著重要作用,采用游戲的方式進(jìn)行幾何教學(xué),有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間推理能力,發(fā)展學(xué)生的幾何素養(yǎng)。以數(shù)學(xué)游戲課“探秘十二方塊拼圖游戲”的教學(xué)為例,通過(guò)體驗(yàn)游戲、探秘游戲、創(chuàng)編游戲,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從空間表象到幾何想象、推理,再到建立幾何模型的過(guò)程,逐漸提升學(xué)生的幾何素養(yǎng)。

        [關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)游戲;幾何素養(yǎng);體驗(yàn);創(chuàng)編

        [中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2023)27-0009-03

        數(shù)學(xué)游戲在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中越來(lái)越受到重視,它將數(shù)學(xué)問(wèn)題寓于游戲之中,是一種新的互動(dòng)、有趣的學(xué)習(xí)方式。幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一,通過(guò)游戲的方式,學(xué)生可以更輕松地理解抽象的幾何概念,在做游戲的過(guò)程中提升幾何素養(yǎng)。那么,如何將數(shù)學(xué)游戲的趣味性和學(xué)生幾何素養(yǎng)的培養(yǎng)有機(jī)融合,讓學(xué)生更好地投入到幾何學(xué)習(xí)之中呢?筆者自主開發(fā)數(shù)學(xué)游戲課“探秘十二方塊拼圖游戲”,借助不同形狀的12種五連方,設(shè)計(jì)不同的游戲規(guī)則,層層遞進(jìn),使學(xué)生在游戲過(guò)程中快速拼出多種不同的組合圖案,靈活運(yùn)用圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移等知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。通過(guò)數(shù)學(xué)游戲課,不僅能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的幾何圖形拼組能力、空間推理能力,而且可以提升學(xué)生的幾何素養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

        一、體驗(yàn)游戲,豐富幾何表象

        形成幾何表象是培養(yǎng)幾何素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的知識(shí),需要對(duì)實(shí)物進(jìn)行觀察和操作。因此,在數(shù)學(xué)游戲課中,教師要豐富幾何圖形,將操作與思考相結(jié)合,幫助學(xué)生積累更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生可以根據(jù)自己的認(rèn)知水平、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)進(jìn)行挑戰(zhàn)活動(dòng),自主探索圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,初步建立對(duì)空間特性和空間關(guān)系的認(rèn)知,以此形成豐富的幾何表象。

        在數(shù)學(xué)游戲課“探秘十二方塊拼圖游戲”的教學(xué)中,筆者先讓學(xué)生回憶五連方的12種形狀(見圖1),再進(jìn)行圖形的翻轉(zhuǎn)、平移、旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng);同時(shí),為了方便區(qū)分,給五連方的12種形狀編上號(hào)碼,也為后續(xù)游戲環(huán)節(jié)的記錄做好鋪墊。

        為了讓學(xué)生更好地感知圖形的變化和組合,第一次游戲讓他們嘗試拼組下圖。? ? ? ? ?[ ]

        游戲:拼“地雷”

        規(guī)則:(1)想一想,需要幾塊五連方?是哪幾塊?(2)拼一拼,有幾種不同的拼法?

        學(xué)生發(fā)現(xiàn)有4種游戲結(jié)果,自發(fā)創(chuàng)造以下方式(見圖2)進(jìn)行記錄。筆者引導(dǎo)學(xué)生拼圖時(shí)先觀察圖形,算出五連方的塊數(shù),再根據(jù)圖形的特征,選擇合適的五連方進(jìn)行操作,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一個(gè)圖形會(huì)有多種不同的拼法。

        在這一環(huán)節(jié)中,筆者鼓勵(lì)學(xué)生嘗試拼組圖形,初步感知游戲的規(guī)則,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)五連方經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)后能完全重合就是“一樣”的。這樣可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,增強(qiáng)他們探究的欲望。在游戲過(guò)程中,學(xué)生能用自己喜歡的數(shù)學(xué)方式進(jìn)行表達(dá),在五連方的形狀和編號(hào)之間快速建立聯(lián)系。通過(guò)多角度、多方位地進(jìn)行對(duì)比,學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形組合越多,幾何表象也就越豐富。這樣既有利于學(xué)生整體把握平面幾何圖形的特征,也有助于學(xué)生進(jìn)行直觀對(duì)比,形成幾何表象,成為其思考、想象的有力支撐,促進(jìn)學(xué)生幾何素養(yǎng)的提升。

        二、探秘游戲,發(fā)展幾何想象和推理

        豐富的現(xiàn)實(shí)幾何原型,有助于發(fā)展學(xué)生的空間想象力。因此,教師要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)幾何對(duì)象進(jìn)行想象,借助直觀的圖形進(jìn)行分析和猜想,提出問(wèn)題。在探秘游戲過(guò)程中,通過(guò)對(duì)模型、圖形的動(dòng)手操作,學(xué)生的幾何推理能力得到了進(jìn)一步的發(fā)展,能以積累的經(jīng)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)自己的猜想。

        在本節(jié)課中,完成游戲的快慢,引發(fā)了學(xué)生對(duì)如何快速拼組圖形的思考。筆者鼓勵(lì)學(xué)生不要害怕出錯(cuò),在玩樂(lè)中主動(dòng)探究、積極思考。在第二次游戲中,筆者出示以下材料(見圖3):一個(gè)游戲盤和一塊隔離板,12塊五連方和游戲記錄單。

        游戲:拼“3×5”的長(zhǎng)方形

        規(guī)則:(1)拼→畫→記。(2)畫→記→拼。

        交流建議:(1)說(shuō)一說(shuō)。“先請(qǐng)拼法最少的同學(xué)說(shuō)一說(shuō),方法一樣的打√,有不同拼法的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充,再把拼法演示給組員看?!保?)數(shù)一數(shù)?!靶〗M總共有多少種不同的拼法?”

        師:你們?cè)趺茨敲纯炀驼业搅诉@么多種拼法?

        生1:只要在“地雷”上加“一頂帽子”就可以了,也就是在原來(lái)的圖形上加一塊①號(hào)五連方(見圖4)。

        師:太形象了!也就是說(shuō),可以在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加一塊五連方。那為什么(1,10)這組不能加①號(hào)五連方呢?

        生2:這樣就會(huì)出現(xiàn)重復(fù)。

        師:那還有其他的組合嗎?

        生3:還有其他4種組合(見圖5)。

        ……

        從拼“地雷”到拼“3×5”的長(zhǎng)方形的過(guò)程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)游戲之間的聯(lián)系,于是先觀察原來(lái)的圖形,再合理選擇五連方,筆者則引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確游戲取勝的方法。學(xué)生在不斷嘗試的過(guò)程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受到不同五連方的圖形特征:②號(hào)和⑤號(hào)五連方用的次數(shù)最多;不選擇⑩號(hào)五連方的原因在于需要注意留白個(gè)數(shù),留白不能少于5個(gè)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圖形快速拼組的技巧和規(guī)律,理解了游戲背后的數(shù)學(xué)原理,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方式對(duì)結(jié)果進(jìn)行表達(dá),感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美,獲得解決問(wèn)題的成就感,逐步發(fā)展了幾何素養(yǎng)。

        三、創(chuàng)編游戲,建立幾何模型

        教師要從游戲中進(jìn)一步抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生展開深度的思考,在探究新游戲規(guī)則的過(guò)程中拓展模型應(yīng)用,幫助學(xué)生建立幾何模型。首先,引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析原來(lái)游戲中的幾何模型,激發(fā)學(xué)生的探究興趣;其次,在游戲中讓學(xué)生更直觀地理解圖形變換的規(guī)律;最后,為了更好地應(yīng)用幾何模型,讓學(xué)生開發(fā)新的游戲玩法,沉浸式地享受游戲過(guò)程。通過(guò)多種自由創(chuàng)編的方式,提高學(xué)生幾何模型的識(shí)別和辨析能力。

        游戲:自創(chuàng)新游戲

        師:同學(xué)們,五連方還能怎么玩呢?請(qǐng)你和同桌兩人討論一下,開發(fā)新的玩法,請(qǐng)看要求。

        多媒體出示要求:(1)選取游戲材料。(2)制訂游戲規(guī)則。

        生1:我們組發(fā)現(xiàn)把游戲盤豎著擺放,有點(diǎn)像我們玩過(guò)的俄羅斯方塊。

        師:俄羅斯方塊是當(dāng)一行全部都擺滿的時(shí)候,就會(huì)消除加分,可這個(gè)游戲盤能做消除嗎?

        生2:雖然沒(méi)辦法消除,但要盡量填滿。

        師:你們能把這個(gè)游戲規(guī)則說(shuō)得更清楚嗎?

        生3:游戲開始前,準(zhǔn)備好兩袋整理好的五連方;游戲開始后,抽出哪一塊五連方就只能放這一塊,不能再放回袋子里。在規(guī)定時(shí)間內(nèi),誰(shuí)的空白格子數(shù)少,誰(shuí)就贏。

        師:這個(gè)新游戲真不錯(cuò),待會(huì)兒我們就來(lái)玩一玩。除了俄羅斯方塊,還有別的新玩法嗎?

        生4:我們小組也想到了新的玩法,有點(diǎn)像玩過(guò)的七巧板,即提供一個(gè)圖形的輪廓,用這12塊五連方以最快的速度拼組出來(lái)。這個(gè)圖形可以是數(shù)字、字母、漢字等,最先拼出來(lái)的人獲勝。

        師:同學(xué)們真會(huì)思考,發(fā)現(xiàn)了小小的游戲盤里面蘊(yùn)含著這么多好玩的游戲。現(xiàn)在請(qǐng)你任選一個(gè)自創(chuàng)的游戲,按照你們制訂的規(guī)則,四人小組一起玩一玩吧!

        ……

        幾何模型的建立,是從游戲經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)原理不斷升華的過(guò)程,是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、模型領(lǐng)悟的再次應(yīng)用。學(xué)生只有對(duì)游戲有深入的理解后才能進(jìn)行創(chuàng)新,可以是思維難度的提升,也可以制訂新的游戲規(guī)則。只有給學(xué)生創(chuàng)建思維想象的空間,才能讓學(xué)生多方位地開發(fā)新的游戲玩法,這樣游戲活動(dòng)也會(huì)更加豐富多彩。學(xué)生自己設(shè)計(jì)出來(lái)的游戲,展現(xiàn)了學(xué)生獨(dú)特、差異的個(gè)性,讓每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造性思維都能在游戲課中充分地展現(xiàn)。當(dāng)然,教師在學(xué)生自創(chuàng)新游戲時(shí)也要給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),使學(xué)生明白需要明確游戲的規(guī)則和前期準(zhǔn)備,預(yù)設(shè)游戲結(jié)果的可能性,科學(xué)合理地設(shè)計(jì)游戲。學(xué)生在不斷深入思考模型應(yīng)用的過(guò)程中,通過(guò)生生對(duì)話、師生對(duì)話,讓想法真正落地,并能靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),從而轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)能力。

        通過(guò)這節(jié)數(shù)學(xué)游戲課,從初步體驗(yàn)游戲,到探秘游戲,再到自創(chuàng)游戲,有趣且有序,使學(xué)生對(duì)平面圖形有了更深入的理解與掌握,最大限度地發(fā)揮出游戲在數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)和積極作用,有效培養(yǎng)了學(xué)生的幾何思維。因此,在課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲,教師要營(yíng)造游戲化的教學(xué)氛圍,合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲的內(nèi)容,充分挖掘數(shù)學(xué)游戲的教育價(jià)值;要注意游戲的挑戰(zhàn)性,既能適當(dāng)?shù)靥魬?zhàn)學(xué)生原有的思維,又要避免游戲的難度過(guò)高或過(guò)低,讓學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中思,感受到數(shù)學(xué)好玩、有趣。這樣能拓展學(xué)生的知識(shí)面,提升學(xué)生的思維能力,切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的幾何素養(yǎng)。

        [ 參 考 文 獻(xiàn) ]

        [1] 趙維蘭.小學(xué)數(shù)學(xué)游戲性教學(xué)設(shè)計(jì)與應(yīng)用的策略[J].山西教育,2023(5):41-42.

        [2] 王紅新.構(gòu)建校本微課集群,促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展:以《七巧板》校本微課集群為例[J].小學(xué)教學(xué)參考,2020(21):20-21.

        [3] 李興銳.核心素養(yǎng)視野下的數(shù)學(xué)游戲校本課程探索與實(shí)踐[J].天津教育,2020(29):14-15.

        (責(zé)編 杜 華)

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