平國(guó)強(qiáng)

【摘? ?要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》增加了“學(xué)業(yè)質(zhì)量”部分，具體呈現(xiàn)了各個(gè)學(xué)段的學(xué)業(yè)質(zhì)量描述。然而，這一學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)描述卻是非常概括性和原則性的，沒(méi)有給出判斷學(xué)生學(xué)業(yè)水平高低的依據(jù)，因而具體化和操作性不足。教師通過(guò)將學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)具體化和分階描述的實(shí)踐，結(jié)合人教版教材五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)與運(yùn)算”相關(guān)內(nèi)容展開(kāi)研究，讓學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)得以真正落實(shí)。

【關(guān)鍵詞】學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)；具體化；分階描述

“學(xué)業(yè)質(zhì)量”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“2022年版課標(biāo)”）新增的內(nèi)容，指學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求。2022年版課標(biāo)具體地呈現(xiàn)了各個(gè)學(xué)段學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的基本內(nèi)容以及指向核心素養(yǎng)的描述范式，為教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)指明了基本方向。然而，2022年版課標(biāo)關(guān)于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的描述是一種原則性與概括性的要求，要具體落實(shí)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，使其成為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展水平的判斷依據(jù)，以及教、學(xué)、評(píng)一致性的有效支撐，還需進(jìn)一步展開(kāi)研究與實(shí)踐。

一、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)需要具體化和分階描述

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)不應(yīng)該僅是一種理念與原則，而應(yīng)真正成為判斷學(xué)生學(xué)業(yè)成就和素養(yǎng)發(fā)展水平高低的依據(jù)，它應(yīng)該是具體的、可操作的。然而，2022年版課標(biāo)呈現(xiàn)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的描述卻是非常概括性和原則性的，沒(méi)有給出判斷學(xué)生學(xué)業(yè)水平高低的依據(jù)，具體性和操作性不足。如第三學(xué)段（5～6年級(jí)）“數(shù)與運(yùn)算”主題的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)描述：

認(rèn)識(shí)自然數(shù)的一些特征，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性，形成數(shù)感和運(yùn)算能力……了解負(fù)數(shù)，應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)與方法解決問(wèn)題，形成數(shù)感……應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

能從數(shù)學(xué)與生活情境中，在教師的指導(dǎo)下，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察，嘗試、探索發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，形成初步的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

對(duì)數(shù)學(xué)形成一定的好奇心與求知欲，具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。初步建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步克服困難，初步形成一定的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

仔細(xì)分析這段學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)描述可以發(fā)現(xiàn)，它主要是示范性地呈現(xiàn)了評(píng)價(jià)第三學(xué)段學(xué)生“數(shù)與運(yùn)算”主題的學(xué)業(yè)質(zhì)量應(yīng)該關(guān)注的內(nèi)容以及該內(nèi)容指向的核心素養(yǎng)，即從“四基”“四能”“情感與態(tài)度”三個(gè)維度進(jìn)行描述，但沒(méi)有提供判斷學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量水平高低的具體依據(jù)。因此，對(duì)于一線教師而言，在實(shí)踐中，僅依據(jù)2022年版課標(biāo)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)描述來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量還存在以下困難。

1.“課程內(nèi)容”方面的關(guān)注點(diǎn)太過(guò)局限，無(wú)法對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成就作出全面的判斷和評(píng)價(jià)。事實(shí)上，“數(shù)與運(yùn)算”主題涉及大量數(shù)的概念和運(yùn)算能力，如“數(shù)的理解”“數(shù)的應(yīng)用”“運(yùn)算的理解”“運(yùn)算的應(yīng)用”“運(yùn)算方法和思維的靈活、合理”等，這些都需要受到關(guān)注和評(píng)價(jià)。

2.學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)一個(gè)學(xué)生群體（如第三學(xué)段學(xué)生）完成課程學(xué)習(xí)以后應(yīng)該達(dá)到的學(xué)業(yè)水平的統(tǒng)一要求。然而，學(xué)生個(gè)體之間存在差異，因而從操作層面來(lái)看，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)充分適應(yīng)并包容這種差異，為判斷不同層次學(xué)生的學(xué)業(yè)水平提供依據(jù)和案例，顯然2022年版課標(biāo)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)無(wú)法滿足這種分層評(píng)價(jià)的要求。

3.2022年版課標(biāo)認(rèn)為：“數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)業(yè)水平考試命題及評(píng)價(jià)的依據(jù)，同時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)、教師的教學(xué)活動(dòng)、教材的編寫等具有重要的指導(dǎo)作用?！奔础皩W(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”是教、學(xué)、評(píng)一致性的重要支撐。但實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評(píng)一致性需要有具體的分階標(biāo)準(zhǔn)，使教師能夠做到心中有數(shù)，依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，整體把握數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、學(xué)業(yè)要求和學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展的目標(biāo)。然而，目前的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)很難為教、學(xué)、評(píng)一致性提供有效的支持。

因此，對(duì)2022年版課標(biāo)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)作出改進(jìn)，使其變得具體化、可操作性強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)分階描述，支持對(duì)不同學(xué)業(yè)水平學(xué)生的學(xué)業(yè)成就作出評(píng)價(jià)判斷，是十分有必要的。

二、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)具體化和分階描述的實(shí)踐思考

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)具體化和分階描述是在2022年版課標(biāo)的基礎(chǔ)上，將學(xué)段學(xué)業(yè)質(zhì)量描述進(jìn)一步細(xì)化到每一學(xué)期（如五年級(jí)上冊(cè)），課程內(nèi)容具體化到學(xué)習(xí)主題（如數(shù)與運(yùn)算）的過(guò)程。具體分三步進(jìn)行：第一步，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)具體化；第二步，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分階描述；第三步，學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)判斷案例研制?；舅季S模型如圖1所示。

（一）學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)具體化

這是一個(gè)分析、整合、豐富與細(xì)化的過(guò)程。首先分析并整合2022年版課標(biāo)中的相關(guān)內(nèi)容，重點(diǎn)是“學(xué)段目標(biāo)”“學(xué)業(yè)要求”和“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”；再依據(jù)教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)充與細(xì)化，制訂出基于特定學(xué)期和學(xué)習(xí)主題的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。下面以人教版教材五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)與運(yùn)算”學(xué)習(xí)主題為例進(jìn)行說(shuō)明。

“學(xué)段目標(biāo)”中相關(guān)內(nèi)容的表述：

能進(jìn)行小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，探索數(shù)運(yùn)算的一致性；形成符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)。

對(duì)數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)并欣賞數(shù)學(xué)美。初步養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的習(xí)慣。

“學(xué)業(yè)要求”中相關(guān)內(nèi)容的表述：

能進(jìn)行簡(jiǎn)單小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算和混合運(yùn)算（不超過(guò)三步），并說(shuō)明運(yùn)算過(guò)程。能在較復(fù)雜的真實(shí)情境中，選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法解決問(wèn)題，形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)。

“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”中相關(guān)內(nèi)容的表述：

能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性，形成數(shù)感和運(yùn)算能力。

對(duì)數(shù)學(xué)形成一定的好奇心與求知欲，具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。初步建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步克服困難，初步形成一定的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

顯然，2022年版課標(biāo)中的“學(xué)段目標(biāo)”“學(xué)業(yè)要求”和“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”都是基于整個(gè)學(xué)段提出的，描述概括性強(qiáng)、具體性不足。為此，筆者先對(duì)以上三方面內(nèi)容進(jìn)行分析與整合，再具體梳理五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)與運(yùn)算”主題涉及的數(shù)的概念和運(yùn)算能力，從而將該主題的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)具體化。具體化之后的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)描述如下：

理解小數(shù)乘法、小數(shù)除法的運(yùn)算意義和算理，體會(huì)運(yùn)算算理的一致性。能正確進(jìn)行小數(shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，能運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)合理、簡(jiǎn)便地進(jìn)行小數(shù)計(jì)算，能根據(jù)意義對(duì)含有字母的算式進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算。發(fā)展運(yùn)算能力、推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。

對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣，理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有自信，學(xué)習(xí)時(shí)能做到專心、有毅力。有良好的計(jì)算習(xí)慣，具有追求合理、簡(jiǎn)便的計(jì)算方法的意識(shí)，計(jì)算時(shí)能先觀察數(shù)據(jù)特征，思考可以應(yīng)用的運(yùn)算知識(shí)和方法，再選擇計(jì)算方法；能認(rèn)真、仔細(xì)地計(jì)算；能主動(dòng)回顧與檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。能克服困難解決計(jì)算問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

這一學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)遵循2022年版課標(biāo)中學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)和描述，明確了核心素養(yǎng)的發(fā)展指向，整合了各方關(guān)于“數(shù)與運(yùn)算”的能力要求，豐富了部分課程內(nèi)容和情感、態(tài)度、習(xí)慣方面的表現(xiàn)要求。

（二）學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分階描述

需要注意的是，具體化之后的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)仍然是一個(gè)整體的、綜合性的標(biāo)準(zhǔn)，具有較高的概括性，沒(méi)能對(duì)不同學(xué)業(yè)水平學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)作出具體描述。因此，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)需要在具體化的基礎(chǔ)上繼續(xù)細(xì)化，實(shí)行分階描述，從而制訂出包含不同學(xué)業(yè)水平的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，真正實(shí)現(xiàn)分類評(píng)價(jià)。

具體而言，學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量可以分為水平1、水平2、水平3三個(gè)水平層次。水平1需要達(dá)到2022年版課標(biāo)和教材的基本學(xué)習(xí)要求，完成必要的知識(shí)鞏固和技能獲取，能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用，掌握基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。水平2需要完成2022年版課標(biāo)和教材的學(xué)習(xí)要求，能正確理解知識(shí)，了解知識(shí)之間的聯(lián)系，能靈活、綜合地應(yīng)用知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。水平3需要完成2022年版課標(biāo)和教材的學(xué)習(xí)要求，理解知識(shí)的本質(zhì)，把握知識(shí)之間的聯(lián)系，能靈活、綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，掌握較高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。據(jù)此，按學(xué)業(yè)水平層次對(duì)人教版教材五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)與運(yùn)算”主題的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分階描述，詳情如表1。

可以看出，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)過(guò)分階描述后才能真正實(shí)現(xiàn)“具體化”，即每一個(gè)能力點(diǎn)都有相應(yīng)的學(xué)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)作為評(píng)價(jià)依據(jù)，每一種學(xué)業(yè)水平也有相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)作為評(píng)價(jià)的參照，這有利于一線教師運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行教學(xué)與評(píng)價(jià)，有利于實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評(píng)一致性。

（三）學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)判斷案例研制

從一線教師的角度看，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量，不僅要有具體的、可操作的標(biāo)準(zhǔn)，還要有具體的評(píng)價(jià)案例作為示范，即要將用文字描述的學(xué)生學(xué)業(yè)水平表現(xiàn)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為“什么層次的學(xué)業(yè)水平能解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題”，這樣才能使教師的評(píng)價(jià)判斷以解決問(wèn)題的能力表現(xiàn)出來(lái)。

以五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)與運(yùn)算”主題中的“簡(jiǎn)便計(jì)算”為例，其學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的制訂就經(jīng)歷了從概括到具體的過(guò)程：2022年版課標(biāo)在“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”中沒(méi)有對(duì)“簡(jiǎn)便計(jì)算”作出專門表述，具體化之后的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)則將“簡(jiǎn)便計(jì)算”表述為“能運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)合理簡(jiǎn)便地進(jìn)行小數(shù)計(jì)算”，而分階描述中的每個(gè)水平層次都對(duì)“簡(jiǎn)便計(jì)算”作出了不同的素養(yǎng)能力描述。然而，若沒(méi)有相應(yīng)的案例說(shuō)明，教師依然不能清晰地把握不同學(xué)業(yè)水平之間的差異。因此，針對(duì)“簡(jiǎn)便計(jì)算”這一內(nèi)容，筆者為不同學(xué)業(yè)水平的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)都研制了對(duì)應(yīng)的具體案例，如表2所示。

上述三個(gè)水平層次的案例說(shuō)明圍繞“運(yùn)算定律與運(yùn)算性質(zhì)”的運(yùn)用，清晰地呈現(xiàn)了從水平1到水平3對(duì)應(yīng)的能力差異以及相應(yīng)的提升過(guò)程，使學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)不同學(xué)業(yè)水平的學(xué)生都能作出合適的評(píng)價(jià)與判斷。這些具體的、可操作的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，是有效促進(jìn)教、學(xué)、評(píng)一致性的重要支撐。

總之，“學(xué)段目標(biāo)”“學(xué)業(yè)要求”和“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”是一個(gè)整體，“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”既是評(píng)價(jià)學(xué)生有沒(méi)有達(dá)到“學(xué)段目標(biāo)”和“學(xué)業(yè)要求”規(guī)定的學(xué)業(yè)水平的準(zhǔn)繩，也是反思、改進(jìn)教學(xué)的核心依據(jù)。將學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)具體化和分階描述，有助于真正落實(shí)課堂教學(xué)和學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)。

*本文系中國(guó)教育學(xué)會(huì)2022年立項(xiàng)課題“素養(yǎng)為本的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)具體化實(shí)證性研究（課題編號(hào)：202200250305B）”及浙江省教育廳教研室2023年立項(xiàng)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)具體化和水平進(jìn)階設(shè)計(jì)研究（課題編號(hào)：G2023011）”的階段性成果。