劉娟

【摘要】數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展應(yīng)當(dāng)貫穿于學(xué)生發(fā)展的始終，數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)其核心內(nèi)容是推理思維、推理能力，教師應(yīng)深度挖掘和探索推理能力與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之間的關(guān)系，尋找提高教學(xué)效率、提高推理能力、促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)策略，是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者在深度探索的內(nèi)容.文章首先分析了推理能力與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在關(guān)系，探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中推理能力的培養(yǎng)路徑，小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生推理能力、明確數(shù)學(xué)思維會影響學(xué)生的一生，促使學(xué)生用理性思維去看待萬事萬物，用辯證思維去思考，形成推理精神，能夠為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下夯實的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；推理能力；培養(yǎng)策略

引 言

分析教材內(nèi)容，結(jié)合教學(xué)進度，探索教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的基礎(chǔ)內(nèi)容.挖掘培養(yǎng)學(xué)生推理能力的素材，以邏輯推理的方式促進教學(xué)，結(jié)合學(xué)生實際情況制訂合理、科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，充分把握推理能力與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在關(guān)系能夠促進學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展.因此，在實際的教學(xué)中，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，給予學(xué)生自由推理的空間，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，促進學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生更為長遠的進步.

一、推理能力與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在關(guān)系

（一）培養(yǎng)推理能力是數(shù)學(xué)的學(xué)科屬性

數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生的推理能力的作用是其他學(xué)科無法比擬的，其原因是數(shù)學(xué)知識體系中有很多內(nèi)容是相互聯(lián)系的.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開推理，推理是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.同生物、科學(xué)、物理等學(xué)科中涉及的推理是有明顯區(qū)別的，這類學(xué)科是通過實驗來驗證，實驗到結(jié)論是一個推理的過程.而對于數(shù)學(xué)而言，推理既是過程，也是結(jié)論，在數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的推理能力即是在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.

（二）推理明辨是非，本質(zhì)求真

從教育角度上看，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力具有較強的價值.推理能力是學(xué)生在發(fā)展過程中需要掌握的一項能力，包含著嚴謹?shù)乃季S邏輯、實事求是的精神，對學(xué)生終身發(fā)展而言，可以通過推理明辨是非，前提、發(fā)展、結(jié)論層層推理，不斷發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，帶著求知欲望和求真精神，實事求是，以辯證的思維客觀地看待每一個事情，也可以通過推理從事物表面現(xiàn)象觀察到事物本質(zhì)，養(yǎng)成縝密的思維模式，這恰好是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的必備能力.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的價值

（一）有利于掌握學(xué)法，提高學(xué)習(xí)效率

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中具備推理能力，可以從已知條件推導(dǎo)到更多的新數(shù)學(xué)知識上，推理是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程.發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識、思考和探究數(shù)學(xué)知識、檢驗數(shù)學(xué)知識這個過程是動態(tài)的，學(xué)生的思維是不斷在運轉(zhuǎn)的.這個思維過程可以使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，打破固化的思維模式、擴大思路范圍、延展更多的數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)數(shù)學(xué)深入學(xué)習(xí)和研究，強大的推理能力可以提高學(xué)習(xí)效率.

（二）有利于增強實踐，提升綜合能力

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識大多來源于生活同時應(yīng)用非常廣泛，社會、生活、生產(chǎn)都與數(shù)學(xué)知識有密切的關(guān)系，數(shù)學(xué)的發(fā)展也推動著各個領(lǐng)域的發(fā)展.數(shù)學(xué)推理能力可以有效地發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，有利于學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用到日常生活中解決實際問題，從數(shù)學(xué)的視角去看待事物，以數(shù)學(xué)的思維去看待問題，更好地處理和解決生活中的問題，提高生活能力，提升綜合能力，利于學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的路徑

（一）鼓勵想象，創(chuàng)設(shè)自由推理空間

推理是思考也是過程，對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)而言推理是根據(jù)已掌握的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系、推導(dǎo)出與之相關(guān)的其他數(shù)學(xué)知識，對于學(xué)生的思考能力和反應(yīng)能力都有較高的要求，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識要求學(xué)生具備較強的嚴謹性和緊密的邏輯性.學(xué)生需要對相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識在合理的范圍內(nèi)進行猜想，并將自己所猜想的內(nèi)容通過分析和提煉得出結(jié)論或者與之相關(guān)的辯證知識.因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力時，要鼓勵學(xué)生想象，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由的推理空間，進而高效培養(yǎng)學(xué)生的良好思考能力和推理能力.在創(chuàng)設(shè)自由空間時，教師要注意以下幾點內(nèi)容：其一，轉(zhuǎn)化觀點.教師的教學(xué)觀點、學(xué)生的學(xué)習(xí)觀點、學(xué)生發(fā)展的觀點等都要進行轉(zhuǎn)化，構(gòu)建新型教學(xué)課堂，以學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為導(dǎo)向，以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣為目標(biāo)，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.其二，教學(xué)時應(yīng)接受建議.以學(xué)生為主體，了解學(xué)生的想法，聽取學(xué)生的建議，要讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，也要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會推理，使自己所表達的觀點有邏輯性.其三，營造輕松開放自由的課堂氛圍.輕松的氛圍能夠使學(xué)生大膽想象、大膽猜測，思維是發(fā)散的，身心是放松的，創(chuàng)造力才能被激發(fā)出來，實現(xiàn)學(xué)生推理能力的快速提高.

例如，在“混合運算”教學(xué)教學(xué)中，教學(xué)過程也是一個推理的過程.首先，教師結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)過加減運算這一基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生去思考運算順序，如列出計算題“12+9+8=”，學(xué)生：“按順序計算，先是12+9，然后結(jié)果+8”，這個問題的提出促使學(xué)生去思考運算順序這一概念.隨后教師提出“20-9-8=？應(yīng)該如何運算呢？”學(xué)生：“和上面的運算順序是一樣的.”使學(xué)生知道連加連減都是從左到右依次計算.該課程內(nèi)容循序漸進地引入新知識，且知識的難度在不斷地增加，使學(xué)生能夠在此過程中進一步理解并掌握四則運算法則.整個課堂教學(xué)的進度是由推理逐步推進的.教師引導(dǎo)學(xué)生去思考和猜想：“22+6-10=？我們可不可以先進行22-10再+6呢？”使學(xué)生去體會運算順序的合理性、必要性，進而促進學(xué)生理解并掌握同級運算的運算順序，有助于學(xué)生推理能力的形成.

（二）“數(shù)來知往”，增強演繹推理能力

演繹推理是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)推理能力的重要內(nèi)容，從一般、基礎(chǔ)的知識推理到特殊結(jié)論.演繹推理要求學(xué)生具備縝密思維，其原因是推理過程是嚴密的，具有關(guān)聯(lián)性的.增強演繹推理能力，首先，針對低年級階段的學(xué)生，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過事物的表象體會和感受演繹推理.其次，針對中年級階段的學(xué)生，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用概念性數(shù)學(xué)語言對事物和現(xiàn)象進行演繹.最后，針對高年級的學(xué)生，教師要讓學(xué)生有效地感知數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)其理性思維，能夠利用演繹推理方法解決實際生活中的現(xiàn)實問題.結(jié)合各年級學(xué)生年齡的實際情況，教師將演繹推理思維運用到教學(xué)中，促使學(xué)生在解決問題時應(yīng)用演繹推理方法.

例如，在“三角形的面積”教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生去思考自己以前所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，促使學(xué)生結(jié)合知識經(jīng)驗去驗證和推導(dǎo)教材中的公式：三角形的面積=底×高÷2.首先教師引導(dǎo)學(xué)生在空白的紙張上畫兩個三角形，并且將其裁剪下來，拼接成一個平行四邊形，這種方式可以使學(xué)生直觀地了解到平行四邊形是由三角形拼成的.其次教師詢問學(xué)生“兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成平行四邊形嗎？”結(jié)合學(xué)生之前所學(xué)的知識學(xué)生會知曉：“兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形都可以拼成一個平行四邊形，同時兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形.”這就是演繹推理的過程.最后教師引導(dǎo)學(xué)生得出三角形的面積等于長方形的面積÷2或者平行四邊形的面積÷2，即長×寬÷2或底×高÷2.這個過程是一一驗證的過程，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過從經(jīng)驗到結(jié)論，問題到答案，逐步培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力.

（三）自主探究，培養(yǎng)良好推理意識

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的提出，教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容等各方面都與傳統(tǒng)的教學(xué)模式有所不同，要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)體驗，掌握和理解相應(yīng)的知識技巧，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)觀念，培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力、動手能力、合作能力、交流能力、推理能力等.因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的實際情況創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計趣味性的教學(xué)活動，在情境中訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力、想象力及邏輯思維能力等.創(chuàng)設(shè)的情境要來源于學(xué)生的日常生活，使學(xué)生能夠結(jié)合生活經(jīng)驗和已有知識推理問題、判斷問題、得出答案，將學(xué)生推理能力充分地發(fā)揮出來.

例如，在“位置與方向（一）”教學(xué)中，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況創(chuàng)設(shè)情境.首先創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以臺風(fēng)新聞為例，采用多媒體播放臺風(fēng)發(fā)生之后的視頻，詢問學(xué)生：“新聞播報中臺風(fēng)是朝哪個方向移動的？我們?nèi)绾未_定臺風(fēng)是從哪個方向刮來的？”通過兩個以方向為主的問題導(dǎo)入新課，吸引學(xué)生的注意力，暗示本課程的重點是學(xué)習(xí)方向內(nèi)容.由于在視頻中缺少參照物，導(dǎo)致學(xué)生是無法確定臺風(fēng)中心具體位置的，此時引入“位置相對性”的知識點，讓學(xué)生前期的猜想得到認證，只有通過確定參照物才能夠有效地建立方向標(biāo).隨后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)位置確定方向這一知識點時創(chuàng)設(shè)另一教學(xué)情境：假設(shè)臺風(fēng)距離當(dāng)前位置2千米？那么當(dāng)前位置應(yīng)該如何表示呢？促使學(xué)生以小組形式進行探討，給予學(xué)生足夠探討時間之后詢問學(xué)生探討結(jié)果，學(xué)生會基于前面所學(xué)的內(nèi)容得出通過臺風(fēng)的中心點判斷與現(xiàn)在位置的距離，促使學(xué)生能夠利用前期所學(xué)習(xí)的知識來證實后續(xù)學(xué)習(xí)的知識，使學(xué)生的每一個知識學(xué)習(xí)具有較強的推理邏輯.

（四）立足現(xiàn)實，激發(fā)合理推理能力

結(jié)合已掌握的知識條件，通過觀察實驗歸類概括等各種方式合理判斷新學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，是不斷學(xué)習(xí)的過程，也是教學(xué)的過程.小學(xué)階段是學(xué)生身心發(fā)展的重要階段，同時是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的開始階段，結(jié)合學(xué)生的實際特點和教學(xué)要求，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行客觀評價、有效學(xué)習(xí).因而教師需要立足于現(xiàn)實，進而促進學(xué)生養(yǎng)成合理科學(xué)的推理能力，發(fā)展學(xué)生的理性思維，不斷理清問題的邏輯關(guān)系.學(xué)習(xí)新知識、發(fā)現(xiàn)新問題、尋求解決辦法、結(jié)合已學(xué)知識內(nèi)容進而有效的理解并掌握相應(yīng)的新知識內(nèi)容.

例如，在“年、月、日”教學(xué)中，該課程知識與學(xué)生日常生活有密切的關(guān)系，那么教師在教學(xué)時要充分結(jié)合現(xiàn)實生活場景，激發(fā)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗更好地學(xué)習(xí)該課程知識.如“你們自己的生日是何年何月何日？”學(xué)生會非常積極的回答出自己生日.隨后教師再問學(xué)生：“記住這些有意義的日子，我們用了什么時間單位？”經(jīng)過簡單合理的推理，學(xué)生回答：“年、月、日.”為了讓學(xué)生理解并掌握年月日之間的關(guān)系，教師出示一個2022年的年歷讓學(xué)生觀察，并提出幾個問題讓學(xué)生思考：“一年有幾個月？一個月有多少天？一年有多少天？2月有多少天？哪個月有31天？”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合日常生活中所積累的經(jīng)驗和年歷思考和推理相應(yīng)問題的答案，逐漸掌握相關(guān)的知識，直至掌握該課程的全部知識內(nèi)容，教學(xué)效率得以提升，同時也能夠讓學(xué)生將所學(xué)的知識運用到日常生活中.

（五）合理評價，促進和諧全面發(fā)展

評價是引導(dǎo)學(xué)生檢驗自己的學(xué)習(xí)效果，調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的重要途徑.隨著素質(zhì)教育的深度推進，現(xiàn)階段小學(xué)教學(xué)評價應(yīng)該以學(xué)生為主體，評價形式更多元、評價內(nèi)容更多樣、評價標(biāo)準(zhǔn)也更加貼合學(xué)生的實際需求，如他評、自評、單個課程評價、綜合素質(zhì)評價、學(xué)期學(xué)習(xí)成果評價等.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中建立合理科學(xué)的評價體系，以教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)，有利于教師了解學(xué)生的思維情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從理性的層面客觀的評價學(xué)生的學(xué)習(xí)過程.

例如，教師將評價與推理相結(jié)合，一學(xué)期按照前中后三段評價，前期培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)收獲，采用描述性的方式.中期采用描述和等級評價，對學(xué)生在這個階段所學(xué)習(xí)的情況和學(xué)生的綜合素質(zhì)進行有效的評價.后期采用描述、等級、筆試等方式進行綜合評價，使學(xué)生在評價體系中不斷提高學(xué)習(xí)積極性，不斷去調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方式，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)信心，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，最終形成良好的推理能力.

結(jié) 語

綜上所述，于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，推理能力蘊含在各種數(shù)學(xué)知識中，于學(xué)生而言，推理是思考方式、推理是過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是提升推理能力是途徑.于教師而言，推理是提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的重要方法.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要采取針對性的教學(xué)策略，有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力.

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