劉田

［摘? 要］ 高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的頒布，意味著無論是明確的教學(xué)目標(biāo)，還是相應(yīng)的教學(xué)建議，都要在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中做出一些重要改變，這樣才能讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)順利落地，才能讓立德樹人這個目標(biāo)得以實現(xiàn). 教師的“教”最終都是為了學(xué)生的“學(xué)”，落實“以生為本”的教育理念，還需要站在學(xué)生的視角去理解單元教學(xué)的價值. 在具體的單元教學(xué)過程中，教師作為單元教學(xué)的設(shè)計者，要將教學(xué)諸要素進行綜合分析、有序規(guī)劃，要將教材中具有內(nèi)在關(guān)系的內(nèi)容進行優(yōu)化重組、有效整合，這樣才能形成明確的教學(xué)目標(biāo)，才能讓學(xué)生學(xué)習(xí)具有整體性指向，才能讓知識結(jié)構(gòu)間的聯(lián)系、知識內(nèi)容間的系統(tǒng)關(guān)系得以充分體現(xiàn). 單元教學(xué)之于核心素養(yǎng)落地，是一條行之有效的途徑.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；單元教學(xué)；思路；實踐路徑

2017年，教育部公布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，提出要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展；2020年，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》進行了修訂，進一步強調(diào)“高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實立德樹人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”，并且明確指出通過數(shù)學(xué)教學(xué)使“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”. 為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求日常教學(xué)“優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，為學(xué)生發(fā)展提供共同基礎(chǔ)和多樣化選擇……”. 這意味著，無論是明確的教學(xué)目標(biāo)，還是相應(yīng)的教學(xué)建議，都要在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中做出一些重要改變，這樣才能讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)順利落地，才能讓立德樹人這個目標(biāo)得以實現(xiàn).

在優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)的過程中，教師有較大的努力空間，之所以這么說，是因為反思傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，基本上都是以課時為單位進行設(shè)計的，課時間往往通過知識復(fù)習(xí)等方式進行聯(lián)系. 這樣做的好處是如果學(xué)生每一課時的學(xué)習(xí)任務(wù)都能夠有效落實，那么學(xué)生就能夠有效建構(gòu)知識間的聯(lián)系. 但這樣的缺點也是顯而易見的，學(xué)生的記憶容量有限，隨著時間的推移，學(xué)生必然遺忘前面所學(xué)的知識，這使得后續(xù)學(xué)習(xí)將面臨記憶方面的重大挑戰(zhàn)；同時，由于學(xué)生個體間的差異，不可能每一個學(xué)生對每一課時的學(xué)習(xí)任務(wù)都能百分之百完成.

為了改變這一現(xiàn)狀，真正讓課程結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，高中數(shù)學(xué)教師在繼承以課時為單位的教學(xué)設(shè)計以及實施的基礎(chǔ)上，可以采用單元教學(xué)的方法來彌補課時教學(xué)的不足. 在單元教學(xué)的過程中，教師與學(xué)生視野內(nèi)的知識是一個單元的知識而不是一個課時的知識，視野的擴大意味著學(xué)生加工的知識變多，知識間的聯(lián)系也更容易為學(xué)生所注意并建構(gòu). 相比較而言，單元教學(xué)是一個新的教學(xué)思路，教師有必要理解和認同其價值，并且在實施的過程中尋找有效的實踐途徑.

學(xué)生視角下單元教學(xué)的價值

認識單元教學(xué)價值有兩個視角，一是教師視角，二是學(xué)生視角. 搜索與高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)相關(guān)的文獻可以發(fā)現(xiàn)，對單元教學(xué)的理解通常都是基于教師視角的，無論是課程專家從學(xué)術(shù)角度對單元教學(xué)理論的闡述，還是一線教師從實踐角度對單元教學(xué)經(jīng)驗的總結(jié)，往往都側(cè)重于單元教學(xué)“如何教”這一問題. 應(yīng)當(dāng)說這樣的研究非常有必要，相關(guān)的研究成果也確實對一線教師起到了直接或間接的指導(dǎo)作用，這使得一線教師在探究并實施單元教學(xué)時少走了很多彎路. 與此同時也應(yīng)當(dāng)認識到，僅從教師教學(xué)的角度去認識單元教學(xué)的價值是不夠的，要知道教師的“教”最終都是為了學(xué)生的“學(xué)”，落實“以生為本”的教育理念，還需要站在學(xué)生的視角去理解單元教學(xué)的價值.

學(xué)生視角下的單元教學(xué)價值，可以基于比較的思路來闡述. 單元教學(xué)比較的對象是傳統(tǒng)的課時教學(xué). 上文已經(jīng)初步闡述了課時教學(xué)的基本特點，實際上課時教學(xué)的科學(xué)性體現(xiàn)在其能夠反映數(shù)學(xué)知識間的邏輯關(guān)系，教材編寫者也正是基于這種邏輯關(guān)系，同時考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)需要而進行的教材編寫和編排. 雖然教材上的內(nèi)容與實際的課時教學(xué)內(nèi)容并不完全一致，但兩者在邏輯關(guān)系上是一模一樣的，基于教材而采用課時教學(xué)的方法，能夠幫助學(xué)生夯實高中學(xué)段要求的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)（當(dāng)然在高考的指揮下，很多時候教師會對教材內(nèi)容進行拓展，以服務(wù)于高考，關(guān)于這一點本文不再贅述）. 但是站在學(xué)生的角度看課時教學(xué)，理論上的連續(xù)性，在實際學(xué)習(xí)過程中并不能得到保證，無論是因為學(xué)生的遺忘，還是因為學(xué)生個體建構(gòu)知識的水平差異，又或者是因為數(shù)學(xué)知識本身的難度，學(xué)生總會在學(xué)習(xí)某些知識時遇到障礙，要想繼續(xù)學(xué)下去，困難是不言而喻的.

相比較而言，單元教學(xué)可以在很大程度上避免這些障礙的出現(xiàn). 單元教學(xué)的其中一個優(yōu)點是：可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)某一單元知識時，能夠?qū)@一單元所學(xué)到的概念或規(guī)律形成整體性認識. 由于學(xué)習(xí)心理中會表現(xiàn)出首因效應(yīng)，因此當(dāng)學(xué)生最初接觸到某一單元知識的整體輪廓時，可以形成比較深刻的記憶，而這可以為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ). 同時，站在學(xué)生的角度看單元教學(xué)，從某一單元的第一課時到最后一課時，學(xué)生都有面向整個單元而進行謀篇布局的意識，在學(xué)習(xí)任何一個知識點時，都會對相關(guān)聯(lián)的知識形成有意注意. 而當(dāng)相關(guān)聯(lián)的知識能夠納入學(xué)生的注意時，就意味著知識間的關(guān)系能夠被學(xué)生所觀察或所建構(gòu)，這樣學(xué)生最終所學(xué)到的知識就會以一個整體的形式存在. 從學(xué)習(xí)心理學(xué)的角度來看，這擴充了學(xué)生的知識組塊，使知識進入了長時記憶，這非常有助于學(xué)生進行深度加工.

因此總體而言，課時教學(xué)在分解教學(xué)內(nèi)容的過程中，不可避免地會對知識的聯(lián)系性、系統(tǒng)性、整體性造成一定程度的破壞，而介于課程規(guī)劃與課時教學(xué)之間的單元教學(xué)可以很好地彌補這一缺失［1］.

單元教學(xué)促進整體知識建構(gòu)

在具體的單元教學(xué)過程中，教師作為單元教學(xué)的設(shè)計者，要將教學(xué)諸要素進行綜合分析、有序規(guī)劃，要將教材中具有內(nèi)在關(guān)系的內(nèi)容進行優(yōu)化重組、有效整合，這樣才能形成明確的目標(biāo)，才能讓學(xué)生學(xué)習(xí)具有整體性指向，才能讓知識結(jié)構(gòu)間的聯(lián)系、知識內(nèi)容間的系統(tǒng)關(guān)系得以充分體現(xiàn).

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第四章“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”為例. 從單元教學(xué)的視角來看，首先要認識到這一單元教學(xué)涉及指數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)、對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用等幾個重要的知識點. 其次要關(guān)注本單元教材提供的“閱讀與思考”相關(guān)材料，如“放射性物質(zhì)的衰減”“對數(shù)的發(fā)明”“中外歷史上的方程求解”等；以及“探究與發(fā)現(xiàn)”的知識，如“互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系”；除此之外，還有“文獻閱讀與數(shù)學(xué)寫作”——“對數(shù)概念的形成與發(fā)展”. 在進行單元教學(xué)時，教師要精心設(shè)計本單元教學(xué)最初的一兩節(jié)課，要通過這一兩節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生認識到本單元知識間的關(guān)系. 其中最基本的關(guān)系包括：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，對數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系. 在這兩對關(guān)系中，既有概念間的關(guān)系，比如指數(shù)和對數(shù)體現(xiàn)的是數(shù)的基本特征，而相對應(yīng)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)表明的則是指數(shù)關(guān)系和對數(shù)關(guān)系的對應(yīng)法則；又有指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)與具體實例之間的關(guān)系. 高中數(shù)學(xué)知識盡管比較抽象，但很多知識在實際生活中都能找到相關(guān)實例，尤其對于函數(shù)而言，作為反映某種對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式，通常都能夠在生活中尋找到相關(guān)原型，比如教材所介紹的放射性物質(zhì)的衰減能夠用指數(shù)函數(shù)來描述，所體現(xiàn)的正是自然界的規(guī)律性以及數(shù)學(xué)語言的精確性. 如果在教學(xué)中能夠讓學(xué)生知道，大自然中很多事物的變化規(guī)律都可以借助指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)來描述，那么學(xué)生一定會驚嘆于大自然的神奇，同時也會感慨于數(shù)學(xué)語言的工具性價值.

這些認識看似與數(shù)學(xué)知識沒有直接的聯(lián)系，但恰恰是這些認識或理解，成了學(xué)生感性判斷數(shù)學(xué)學(xué)科價值的重要基礎(chǔ). 正是有了這些認識或理解，數(shù)學(xué)知識在學(xué)生的眼中才不那么抽象與生硬. 就拿指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)來說，如果沒有這些認識的支撐，且只是采用課時教學(xué)的方法，讓學(xué)生一點點地積累相關(guān)概念，那么學(xué)生會感覺這些概念高度抽象，毫無生氣. 反之，如果采用單元教學(xué)的方法，讓學(xué)生在初步建構(gòu)本單元知識體系時，既知道一個單元中數(shù)學(xué)概念間的關(guān)系，又知道這些數(shù)學(xué)概念與生活實際之間的聯(lián)系，那么學(xué)生大腦中的這些知識就既是整體的又是鮮活生動的. 筆者經(jīng)常將單元教學(xué)比作蓋房子，如果只是采用課時教學(xué)的思路，那么學(xué)生的眼里就只有一塊塊磚頭；如果采用單元教學(xué)的思路，那么學(xué)生的眼里就是關(guān)于整個房子的框架認識，就知道在某一個位置應(yīng)當(dāng)如何砌墻，應(yīng)當(dāng)如何安放門窗……很顯然，前者是匠人，而后者是建筑師. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用單元教學(xué)，就應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)面向數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的“建筑師”.

單元教學(xué)推動核心素養(yǎng)落地

當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)除了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)對高考的能力外，還要推動數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地. 盡管從理論的角度來看，應(yīng)試與學(xué)科核心素養(yǎng)之間并沒有太大矛盾，但由于選拔方式所限，兩者之間的小矛盾不能忽視. 在這樣的現(xiàn)實背景下，要想通過日常教學(xué)讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)順利落地，很大程度上就取決于教師如何優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，如何優(yōu)化教學(xué)方式.

通過對單元教學(xué)的實踐，筆者發(fā)現(xiàn)單元教學(xué)之于核心素養(yǎng)落地，是一條行之有效的途徑. 在實施單元教學(xué)時，教師從來都不是傳授給學(xué)生某一單獨的數(shù)學(xué)概念，而是立足數(shù)學(xué)概念或規(guī)律間的聯(lián)系，去幫助學(xué)生建立關(guān)于某一單元知識的框架，其中既涉及數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的數(shù)學(xué)語言的表達，又涉及在具體的實例分析中對數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的應(yīng)用. 這里充滿著數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模的過程，充分滲透著數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析以及直觀想象等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地有著充分的保證. 更重要的是，站在學(xué)生的角度看高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的實施，學(xué)生會有濃厚的興趣以及強烈的動機，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也會有更好的心理體驗，這種心理體驗可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生期待感，甚至還會對數(shù)學(xué)考試產(chǎn)生期待感，這都是傳統(tǒng)教學(xué)無法比擬的.

總而言之，在整體教學(xué)觀的視域下，通過構(gòu)建單元知識的結(jié)構(gòu)體系、整體設(shè)計單元教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生進行單元整體性和聯(lián)系性的學(xué)習(xí)，有利于發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)［2］. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)要充分利用單元教學(xué)的方法，并在實踐中發(fā)揮其價值. 只要能夠真正做到這一點，那么單元教學(xué)一定會成為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的重要驅(qū)動力.

參考文獻：

［1］ 黃曉琳. 高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的探索——以回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用為例［J］. 數(shù)學(xué)通報，2022，61（04）：37-41.

［2］陳小波. 高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)整體設(shè)計的區(qū)域研究與實踐——以人教A版《數(shù)學(xué)》（必修第一冊）“三角函數(shù)”為例［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2020（10）：10-15+24.