鄧超

【摘要】從近幾年高考題來看，數(shù)列問題一直以等差、等比數(shù)列性質(zhì)為基礎(chǔ)，考查化歸與方程、分類討論、邏輯分析等數(shù)學(xué)思想，解題過程中學(xué)生要注意通法通性，注意要勤配對、查鄰居、尋常數(shù)、列函數(shù)，熟練掌握通項公式的常用方法.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);等差數(shù)列;等比數(shù)列

3 點評

本題屬于中等難度題目，考查了數(shù)列中第3項和第5項的求法，考查了數(shù)列中的項不可能全是正數(shù)，也不可能全是負(fù)數(shù)的證明，還考查了實數(shù)集合的求法，學(xué)生解題時要結(jié)合題中規(guī)律，靈活應(yīng)用數(shù)列的性質(zhì)，仔細(xì)研讀題目.教師在教學(xué)中要注意學(xué)生邏輯思維的有效培養(yǎng)，側(cè)重從以下幾個方面入手：

（1）提升思維嚴(yán)謹(jǐn)性.數(shù)列知識以等差數(shù)列和等比數(shù)列為主，絕大多數(shù)問題解決都建立于這兩種簡單的數(shù)列基礎(chǔ)之上.教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察數(shù)列，完成數(shù)列的轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生通過巧妙地轉(zhuǎn)化將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，使得復(fù)雜的問題變得簡單，在轉(zhuǎn)化過程中可以使學(xué)生的邏輯思維得到強化，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展.

（2）提升思維深刻性.高考中以數(shù)列為背景的探究題目持續(xù)增加，這類題目側(cè)重于學(xué)生創(chuàng)新能力和思維能力的培養(yǎng).教師在教學(xué)中可以將此類問題細(xì)分為規(guī)律探索、條件探索和結(jié)論探索問題，利用典型例題指導(dǎo)學(xué)生剖析問題本源，培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維.

（3）提升思維創(chuàng)造性.教師利用常錯題開展教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生自主探究問題后匯總錯誤，引導(dǎo)學(xué)生反思并尋找錯誤原因，在修改的過程中學(xué)生的思維創(chuàng)造性能夠得到有效提升.