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        求解數(shù)列問題的邏輯思維探析

        2023-11-08 03:01:06鄧超
        數(shù)理天地(高中版) 2023年21期
        關(guān)鍵詞:等比數(shù)列等差數(shù)列高中數(shù)學(xué)

        鄧超

        【摘要】從近幾年高考題來看,數(shù)列問題一直以等差、等比數(shù)列性質(zhì)為基礎(chǔ),考查化歸與方程、分類討論、邏輯分析等數(shù)學(xué)思想,解題過程中學(xué)生要注意通法通性,注意要勤配對、查鄰居、尋常數(shù)、列函數(shù),熟練掌握通項公式的常用方法.

        【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);等差數(shù)列;等比數(shù)列

        3 點評

        本題屬于中等難度題目,考查了數(shù)列中第3項和第5項的求法,考查了數(shù)列中的項不可能全是正數(shù),也不可能全是負(fù)數(shù)的證明,還考查了實數(shù)集合的求法,學(xué)生解題時要結(jié)合題中規(guī)律,靈活應(yīng)用數(shù)列的性質(zhì),仔細(xì)研讀題目.教師在教學(xué)中要注意學(xué)生邏輯思維的有效培養(yǎng),側(cè)重從以下幾個方面入手:

        (1)提升思維嚴(yán)謹(jǐn)性.數(shù)列知識以等差數(shù)列和等比數(shù)列為主,絕大多數(shù)問題解決都建立于這兩種簡單的數(shù)列基礎(chǔ)之上.教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察數(shù)列,完成數(shù)列的轉(zhuǎn)化,引導(dǎo)學(xué)生通過巧妙地轉(zhuǎn)化將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題,使得復(fù)雜的問題變得簡單,在轉(zhuǎn)化過程中可以使學(xué)生的邏輯思維得到強化,數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展.

        (2)提升思維深刻性.高考中以數(shù)列為背景的探究題目持續(xù)增加,這類題目側(cè)重于學(xué)生創(chuàng)新能力和思維能力的培養(yǎng).教師在教學(xué)中可以將此類問題細(xì)分為規(guī)律探索、條件探索和結(jié)論探索問題,利用典型例題指導(dǎo)學(xué)生剖析問題本源,培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維.

        (3)提升思維創(chuàng)造性.教師利用常錯題開展教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生自主探究問題后匯總錯誤,引導(dǎo)學(xué)生反思并尋找錯誤原因,在修改的過程中學(xué)生的思維創(chuàng)造性能夠得到有效提升.

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