鐘進(jìn)均 姚雨婷

摘 要： 批判性思維是創(chuàng)新型人才最重要的能力特征之一.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)批判性思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)任務(wù).本文運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法和理論探討法提出了培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維的教學(xué)策略：教師要端正教學(xué)觀，正確認(rèn)識(shí)批判性思維的重要性；創(chuàng)設(shè)寬松、民主的課堂氛圍，搭建平等、友好的批判平臺(tái)；把握合適的教學(xué)契機(jī)，強(qiáng)化學(xué)生的批判意識(shí)；精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，提高學(xué)生的批判有效性；引領(lǐng)正確的思維方向，增強(qiáng)學(xué)生的批判準(zhǔn)確性；重視激勵(lì)性評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生的批判持續(xù)性.

關(guān)鍵詞： 批判性思維;教學(xué)策略；高中數(shù)學(xué)

習(xí)近平總書(shū)記指出：“縱觀人類(lèi)發(fā)展歷史，創(chuàng)新始終是一個(gè)國(guó)家、一個(gè)民族發(fā)展的重要力量，也始終是推動(dòng)人類(lèi)社會(huì)進(jìn)步的重要力量.”［1］在信息化、全球化高速發(fā)展的新時(shí)代，國(guó)家對(duì)創(chuàng)新型人才提出了新的更高的要求.作為創(chuàng)新型人才最重要的能力特征之一，批判性思維逐漸成為了21世紀(jì)教育的重要目標(biāo).越來(lái)越多的人認(rèn)識(shí)到其重要性，并致力于將其融入基礎(chǔ)教育和高等教育的人才培養(yǎng)過(guò)程之中.［2］

數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生歸類(lèi)、論證分析、判斷評(píng)價(jià)、設(shè)想多種可能性、導(dǎo)出結(jié)論、說(shuō)明結(jié)果等批判性思維技能起到獨(dú)特的作用.［3］引導(dǎo)學(xué)生在中學(xué)階段培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力，是新高考數(shù)學(xué)科內(nèi)容改革的方向與目標(biāo)，其中包括對(duì)于批判性思維的考查［2］ .通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生要樹(shù)立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神，不斷提高實(shí)踐能力，提升創(chuàng)新意識(shí).［4］數(shù)學(xué)批判性思維是近些年來(lái)國(guó)際數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域備受關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題.

因此，如何培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)批判性思維值得深入研究.以下將提出一些培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維的教學(xué)策略，并展開(kāi)相關(guān)論述.

1 核心概念界定

思維的批判性就是指思維活動(dòng)中善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過(guò)程的智力品質(zhì).狹義的批判性思維是指面對(duì)做什么或相信什么而做出合理性決定的一系列思考技能和策略.其最大的特點(diǎn)是具有獨(dú)立性，遇到事情不盲目附和，而是通過(guò)批判性的審視，做出自己的評(píng)價(jià)，使得評(píng)價(jià)符合客觀事實(shí)和客觀規(guī)律，并有所創(chuàng)新.［5］數(shù)學(xué)批判性思維是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)習(xí)者有目的、有意識(shí)地對(duì)已有的數(shù)學(xué)表述、數(shù)學(xué)思維過(guò)程及結(jié)果做出自我調(diào)節(jié)性分析、判斷、推理、解釋和調(diào)整的個(gè)性品質(zhì).其主要表現(xiàn)是：不盲從、不迷信書(shū)本和教學(xué)權(quán)威，敢于質(zhì)疑；獨(dú)立思考、判斷，有認(rèn)知能力；善于發(fā)現(xiàn)與糾正錯(cuò)誤，有甄別能力；有意識(shí)和能力評(píng)價(jià)解題方法的選擇、自覺(jué)調(diào)控思維進(jìn)程及對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn).［6］

2 ?培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維的教學(xué)策略探究

2.1 ?教師要端正教學(xué)觀，正確認(rèn)識(shí)批判性思維的重要性

批判性思維是思維的最高層次，是創(chuàng)新性思維的核心.首先，如果學(xué)生對(duì)任何知識(shí)只是一味地原封不動(dòng)地接受，那么這種知識(shí)是教條的、僵化的，有時(shí)甚至?xí)蔀閯?chuàng)新的阻礙.而批判性思維能幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行甄別、篩選并加以有效整合，使學(xué)生的知識(shí)體系、學(xué)習(xí)觀充滿活力，為創(chuàng)新打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ).其次，批判性思維能幫助學(xué)生突破已有的思維框架.通常，人們習(xí)慣于遵循自己固有的思維模式去分析和解決問(wèn)題，很難有所突破、有所創(chuàng)新，而批判性思維強(qiáng)調(diào)的是質(zhì)疑、求異，這正是創(chuàng)新的關(guān)鍵所在.［7］

教師要努力使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)會(huì)思考，發(fā)展批判意識(shí)，而不僅僅局限于一些數(shù)學(xué)知識(shí)、思維技巧的接受式學(xué)習(xí).要力求教學(xué)方式的多元化，創(chuàng)設(shè)學(xué)生的批判性思考和表達(dá)的機(jī)會(huì)，努力提高學(xué)生的批判意識(shí).學(xué)生的批判意識(shí)受主體意識(shí)、問(wèn)題意識(shí)和開(kāi)放意識(shí)的影響.主體意識(shí)是指學(xué)生要充分認(rèn)識(shí)到自己是批判的主體，而不是教師.開(kāi)放意識(shí)要求學(xué)生有從多個(gè)角度、發(fā)散地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題的意識(shí).善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，是批判性思維能力提高、批判意識(shí)增強(qiáng)的重要標(biāo)志.只有師生都充分認(rèn)識(shí)到批判性思維的重要性，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維.

2.2 ?教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)寬松、民主的課堂氛圍，搭建平等、友好的批判平臺(tái)

批判性思維由兩個(gè)維度組成，在情感態(tài)度層面包括相信例行、尊重事實(shí)、謹(jǐn)慎判斷、公正評(píng)價(jià)、敏于探究、追求真理等一系列思維品質(zhì)；在認(rèn)知層面包括對(duì)概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、證據(jù)等要素進(jìn)行闡釋、分析、評(píng)價(jià)與推理等一系列技能.［8］

2.2.1 ?教師要改變授課方式，構(gòu)建平等、和諧的師生關(guān)系

教師的教學(xué)模式影響著學(xué)生的主體意識(shí)和思維方式.如教師總是直接、嚴(yán)格地控制著教學(xué)過(guò)程，學(xué)生被動(dòng)地接受教師所提供的信息，習(xí)慣于教師的講解和記憶現(xiàn)成的結(jié)論，那么培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生往往輕信權(quán)威，不敢大膽質(zhì)疑和猜想，不愿獨(dú)立思考，缺乏批判意識(shí)和創(chuàng)新精神.

維果茨基認(rèn)為教育過(guò)程乃是三方面的積極過(guò)程，即學(xué)生積極、教師積極以及把他們連結(jié)起來(lái)的環(huán)境積極.教師應(yīng)具備民主教學(xué)思想，要積極探索師生間、學(xué)生間互動(dòng)式的討論、辨析、探究等多元化教學(xué)方式.避免形成教師對(duì)學(xué)生的權(quán)威性和學(xué)生對(duì)教師的依賴性，尊重和發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立性、懷疑性和創(chuàng)造性.總之，要強(qiáng)化師生民主平等的意識(shí)、交流溝通意識(shí)，構(gòu)建平等和諧的新型師生關(guān)系，［6］為培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維創(chuàng)設(shè)寬松自由、民主和諧的教學(xué)環(huán)境.

2.2.2 ?數(shù)學(xué)教學(xué)要為學(xué)生預(yù)留一定的質(zhì)疑時(shí)間和思維空間

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)批判性思維，就要讓學(xué)生樹(shù)立敢于質(zhì)疑的科學(xué)精神.教師要為學(xué)生預(yù)留一定的質(zhì)疑時(shí)間和思維空間，這是質(zhì)疑活動(dòng)得以順利進(jìn)行的保證.首先教師要為學(xué)生努力創(chuàng)設(shè)自主、合作探究的學(xué)習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成與發(fā)展的過(guò)程，使學(xué)生在體驗(yàn)中加深對(duì)知識(shí)的理解，從而提出有價(jià)值的問(wèn)題.

例1 ????在學(xué)習(xí)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，教師在給出橢圓的定義之后，就讓學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成圖形語(yǔ)言（建系、作圖）和符號(hào)語(yǔ)言（得出等式|PA|+|PB|=2a，a＞0），再給足夠時(shí)間讓學(xué)生自主、合作探究如何將等式轉(zhuǎn)化成 x2 a2 + y2 b2 =1（a＞0，b＞0） .不給足夠時(shí)間讓學(xué)生去轉(zhuǎn)化，學(xué)生就無(wú)法有深刻的體驗(yàn)，也就很難提出質(zhì)疑.

其次，在問(wèn)題解決時(shí)，教師要善于留出一定的思維空間，精心設(shè)置“破綻”，巧妙誘導(dǎo)，使學(xué)生有疑可質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生批判性思維能力的發(fā)展.［9］

例2 ????關(guān)于x，y的方程 ?x2 a2 + y2 b2 =1是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.學(xué)生們對(duì)a，b的取值范圍往往不夠重視，會(huì)引發(fā)質(zhì)疑.教師在教學(xué)中適時(shí)地、生成地性設(shè)計(jì)一些“漏洞”，給足夠時(shí)間讓學(xué)生去討論、探究，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維很有好處.

2.3 ?教師要把握合適的教學(xué)契機(jī)，強(qiáng)化學(xué)生的批判意識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)展質(zhì)疑問(wèn)難的批判性思維，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神”.這需要數(shù)學(xué)教師把握好合適的教學(xué)契機(jī)，強(qiáng)化學(xué)生的批判意識(shí).

2.3.1 ?通過(guò)揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本來(lái)面目讓學(xué)生感受批判性思維

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材一般是把數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)精確的定義、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硌堇[出來(lái)，形成一個(gè)完美的體系，使數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出一種“冰冷的美麗”.教師如照本宣科，學(xué)生就看不到這些數(shù)學(xué)知識(shí)的由來(lái)，看不到當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家們的“火熱的思考”，而這種思考正包含著批判性思維的光芒.教師應(yīng)把數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程還原給學(xué)生.如在二分法的教學(xué)中，從內(nèi)容前后聯(lián)系的角度來(lái)看，可如此考慮：多數(shù)方程求解不容易，從而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的零點(diǎn)；函數(shù)的零點(diǎn)的準(zhǔn)確值往往不易求得，從而通過(guò)逼近思想轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的零點(diǎn)的近似值；實(shí)現(xiàn)逼近的基本方法是縮小區(qū)間；而縮小區(qū)間的方法之一為二分法.如此就將“二分法”“函數(shù)的零點(diǎn)”和“逼近思想”聯(lián)系起來(lái)，便于理解.［10］

2.3.2 ?通過(guò)“說(shuō)數(shù)學(xué)”啟迪學(xué)生的批判性思維

“說(shuō)數(shù)學(xué)”屬于口頭交流活動(dòng)，是指?jìng)€(gè)體用口頭表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體認(rèn)識(shí)、理解，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路、思想和方法以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、體會(huì)等的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).［11］較多教師往往習(xí)慣于“滿堂灌”，沒(méi)有給學(xué)生充分的思考時(shí)間，更沒(méi)有給學(xué)生較多的表達(dá)、交流機(jī)會(huì)，這對(duì)于學(xué)生正確地理解和掌握知識(shí)，特別是培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維非常不利.教師采用“說(shuō)數(shù)學(xué)”來(lái)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，要把自己擺在與學(xué)生平等的地位，這樣學(xué)生才能無(wú)拘束地提問(wèn)、思考、討論和回答問(wèn)題，才能把自己的數(shù)學(xué)思維和觀點(diǎn)完全展示出來(lái).同時(shí)，教師應(yīng)把握好“度”，有收有放，既要提供給學(xué)生富有思考性和啟迪性的問(wèn)題，給他們以充分思考、討論、“說(shuō)”的機(jī)會(huì)，又要適當(dāng)啟發(fā).可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有的數(shù)學(xué)概念、結(jié)論、方法進(jìn)行質(zhì)疑、反思，還可引導(dǎo)學(xué)生自己去歸納新的數(shù)學(xué)概念和結(jié)論，再可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同數(shù)學(xué)觀點(diǎn)展開(kāi)討論，進(jìn)行質(zhì)疑，有時(shí)甚至可故意給出一些錯(cuò)誤或有漏洞的結(jié)論或方法讓學(xué)生去分析、去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.例如：

例3 ????如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC， sin ?∠BAC＝ 2 2 ?3 ，AB＝3 2 ，AD＝3，則BD的長(zhǎng)為 ?????.

在講評(píng)此題時(shí)，筆者讓學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”，發(fā)現(xiàn)較多學(xué)生不會(huì)用AD⊥AC這個(gè)條件，難以想到 sin ∠BAC= sin ???π ?2 +∠BAD = cos ?∠BAD.但有學(xué)生說(shuō)到：“要求BD的長(zhǎng)，那就看BD是哪一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，再看題目里有AB=3 2 ，AD=3.這是△ABD的兩條邊長(zhǎng)，那就必須想辦法求出△ABD的一個(gè)內(nèi)角，進(jìn)而想到用AD⊥AC和 sin ?∠BAC= 2 2 ?3 .”

顯然，由于師生之間、生生之間各有不同的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維方式，因此他們對(duì)于同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)也會(huì)具有較大差異.學(xué)生通過(guò)“說(shuō)”，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，拓寬了思路，澄清了認(rèn)識(shí)，從而批判性思維能力能得到提高.［13］

2.4 ?教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，提高學(xué)生的批判有效性

如何提高學(xué)生的批判有效性呢？數(shù)學(xué)批判性思維能力涉及到分析、判斷與評(píng)價(jià)、推理、解釋和自我監(jiān)控能力.培養(yǎng)批判性思維能力可從培養(yǎng)學(xué)生的辨異、反駁與構(gòu)造反例和元認(rèn)知等能力入手，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程.辨異能力就是有意識(shí)比較、鑒別容易混淆的數(shù)學(xué)概念、法則、公式，提高辨別是非的能力.反駁使主體能?chē)?yán)格地估計(jì)思維材料，分析思維過(guò)程，從而有利于批判性思維的開(kāi)展.利用猜想和反駁能構(gòu)造培養(yǎng)數(shù)學(xué)批判性思維的重要情境.恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造反例，從正反兩方面考慮分析、評(píng)價(jià)問(wèn)題，不僅有利于學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能提高其知錯(cuò)、改錯(cuò)和防錯(cuò)的能力.［6］注重培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，多組織學(xué)生討論分析問(wèn)題的解決過(guò)程、歸納總結(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)、解題策略，提高學(xué)生的元認(rèn)知能力.如組織學(xué)生討論：弧度和角度的概念區(qū)別在哪里.又如組織學(xué)生討論：正比例函數(shù)一定是增函數(shù)嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明.

批判性思維的高層次表現(xiàn)為思維的論證性.［5］要培養(yǎng)學(xué)生具有高層次的批判性思維，就要教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、樹(shù)立不盲從的科學(xué)精神、清晰而有條理、有根據(jù)地分析問(wèn)題，追求思維過(guò)程的合理性.［2］要充分展現(xiàn)學(xué)生對(duì)于推理和論證的確認(rèn)、分析、評(píng)價(jià)、展示的全過(guò)程，從而衡量其批判性思維的發(fā)展水平.［14］當(dāng)前較多學(xué)生通過(guò)機(jī)械刷題進(jìn)行學(xué)習(xí)，做題時(shí)習(xí)慣性地依據(jù)刷題的經(jīng)驗(yàn)，生搬硬套一些知識(shí)和方法，而忽略了這些知識(shí)和方法的使用是否合理，缺乏思維的論證性.解題時(shí)使用的知識(shí)、方法是否合理，需學(xué)生充分分析、論證.

總之，教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生多辯異、反駁、論證、構(gòu)造反例，培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，努力提高學(xué)生的批判有效性.

2.5 ?教師要引領(lǐng)正確的思維方向，增強(qiáng)學(xué)生的批判準(zhǔn)確性

教師的批判性思維水平會(huì)通過(guò)榜樣示范作用影響學(xué)生的數(shù)學(xué)批判性思維能力和傾向.［6］首先，教師的思維方式對(duì)學(xué)生具有潛移默化的影響，需強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)批判性思維的正確引導(dǎo).其次，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的思維方向是否正確，并不是學(xué)生的所有批判都是正確的.

2.5.1 ?要引導(dǎo)學(xué)生有根據(jù)、有條理地批判

要和學(xué)生強(qiáng)調(diào)：批判的目的不是為了批判，不能盲目地去質(zhì)疑，更不能毫無(wú)根據(jù)地去否定、反駁，去亂批一通，應(yīng)在占有大量信息的基礎(chǔ)上，通過(guò)認(rèn)真、深入、細(xì)致的思考和分析，客觀地作出判斷.例如：

例4 ????在△ABC中，A＝60 ° ，AC＝2，BC＝ 3 ，則AB等于 ?????.

在講評(píng)此題時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生先介紹自己的想法，還要追問(wèn)其想法的依據(jù)是什么，而不是直接告訴學(xué)生詳細(xì)的解答過(guò)程.此題可用正弦定理或余弦定理來(lái)求解，至于學(xué)生如何求解，教師應(yīng)多聆聽(tīng)學(xué)生的表達(dá)，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度去求解、去反駁，最終達(dá)成“共識(shí)性解答”，多引導(dǎo)學(xué)生有根據(jù)的思維.

2.5.2 ?在教學(xué)過(guò)程中多引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)批判性思維在思維內(nèi)容上有賴于學(xué)生一定的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在深度上有賴于學(xué)生的思維發(fā)展水平，在力度上有賴于學(xué)生的心理素質(zhì)，如動(dòng)機(jī)、意志和自我效能感等.另外，學(xué)生的元認(rèn)知能力也是批判性思維順利開(kāi)展的重要條件.元認(rèn)知過(guò)程實(shí)質(zhì)上指導(dǎo)、調(diào)節(jié)著個(gè)體的認(rèn)知或認(rèn)識(shí)過(guò)程.元認(rèn)知監(jiān)控可提高思維的條理性、獨(dú)立性和批判性.“反思”是對(duì)自身的思維過(guò)程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識(shí)和檢驗(yàn)的過(guò)程.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中常會(huì)出現(xiàn)因?yàn)檫壿嫽靵y、概念混淆以及計(jì)算失誤等，導(dǎo)致得出錯(cuò)誤的思維結(jié)果.教師要多組織反思訓(xùn)練，如反思概念的形成過(guò)程、解題的主要思路（步驟）、解題的方法與策略、習(xí)題考查的知識(shí)點(diǎn)（易錯(cuò)點(diǎn)）等.通過(guò)反思及時(shí)調(diào)控，學(xué)生的批判性思維活動(dòng)會(huì)更主動(dòng)、更理智、更深刻.

因此，教師應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生以批判的態(tài)度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)（如聽(tīng)課、練習(xí)、交流），鼓勵(lì)學(xué)生積極反思、爭(zhēng)辯、大膽猜想，增強(qiáng)批判意識(shí).

2.6 ?教師要重視激勵(lì)性評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生的批判持續(xù)性

批判性思維包括批判性思維技能和批判性思維品質(zhì)兩方面，教師既要重視培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維技能，更要重視培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維品質(zhì)（包括好奇心、質(zhì)疑的意識(shí)、開(kāi)放的思想、探索的勇氣、敏銳的洞察力和系統(tǒng)的分析能力等）.［7］缺乏批判性思維品質(zhì)的人，常常表現(xiàn)為問(wèn)題意識(shí)薄弱、循規(guī)蹈矩，不敢發(fā)表獨(dú)立見(jiàn)解，不能更深刻地揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律，把現(xiàn)成的方法和結(jié)論當(dāng)成真理.如果數(shù)學(xué)教學(xué)是教師講授多，學(xué)生批判質(zhì)疑少，那就會(huì)影響學(xué)生思維能力的發(fā)展，抑制創(chuàng)造能力的培養(yǎng).［5］

教師要高度重視、鼓勵(lì)學(xué)生“批判”的積極性和持續(xù)性.對(duì)那些好奇心強(qiáng)、敢于質(zhì)疑的學(xué)生，要對(duì)他們給以及時(shí)的大力表?yè)P(yáng)和支持，對(duì)那些提出低層次問(wèn)題甚至是給出錯(cuò)誤判斷的學(xué)生，絕不可進(jìn)行譏諷，一方面要對(duì)他們積極的態(tài)度給予鼓勵(lì)，另一方面要與他們一起分析其中的問(wèn)題所在.對(duì)那些怕錯(cuò)而不敢提出質(zhì)疑的學(xué)生，要注意尋找合適機(jī)會(huì)鼓勵(lì)他們大膽發(fā)言，幫助他們樹(shù)立批判的自信心.教師要通過(guò)對(duì)學(xué)生的批判意識(shí)、行動(dòng)給予充分的激勵(lì)性評(píng)價(jià)，學(xué)生才會(huì)保持一顆“愛(ài)批判、敢批判、常批判”的心，才能形成“會(huì)批判、能批判、善批判”的能力，才能持續(xù)地開(kāi)展批判性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

3 結(jié)束語(yǔ)

幫助學(xué)生形成良好的批判性思維品質(zhì)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需長(zhǎng)期不懈地堅(jiān)持.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對(duì)學(xué)生的批判性思維訓(xùn)練，搭建批判性表達(dá)的平臺(tái)，拓寬學(xué)生的解題思路，提升反思性學(xué)習(xí)意識(shí)，促進(jìn)他們的思維由單一型向發(fā)散型思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的辨異、反駁、論證、構(gòu)造反例和元認(rèn)知能力，最終提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

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