周志進(jìn) 謝怡雯

為提升學(xué)生在微積分課程教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)性，使其在微積分等數(shù)學(xué)課程中體會(huì)數(shù)學(xué)思想，發(fā)展邏輯思維能力，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用方法，在微積分課程中可以利用翻轉(zhuǎn)課堂對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行改革創(chuàng)新。文章從翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的特點(diǎn)著手，對(duì)其在微積分課程教學(xué)創(chuàng)新改革中的作用進(jìn)行研究，為其創(chuàng)新改革具體的實(shí)踐路徑提出建議，希望能促使微積分課程教學(xué)取得新的突破和進(jìn)展。

在高等數(shù)學(xué)中，微積分作為一門(mén)基礎(chǔ)課程具有十分重要的作用，該課程主要利用極限作為工具對(duì)函數(shù)的定積分、不定積分、微分、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用進(jìn)行研究。由于其中關(guān)于函數(shù)的部分基本概念和相關(guān)性質(zhì)屬于中學(xué)時(shí)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容。應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂對(duì)微積分課程教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新改革，可以促進(jìn)初等數(shù)學(xué)知識(shí)的提升與完善。

1 翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的特點(diǎn)

翻轉(zhuǎn)課堂又被稱為翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)、顛倒課堂等，在具體的教學(xué)實(shí)踐與應(yīng)用中基于先驅(qū)組織者理論，使學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展前完成一定的學(xué)習(xí)任務(wù)；基于構(gòu)建主義理論，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)外部信息的快速吸收與內(nèi)化，使其知識(shí)體系與認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷完善，為其后續(xù)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)和有效利用奠定基礎(chǔ)；基于掌握學(xué)習(xí)理論，為學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中開(kāi)展自主學(xué)習(xí)預(yù)留充足的時(shí)間，使其對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生更加深入的了解；基于自主學(xué)習(xí)理論，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)展開(kāi)自主化、個(gè)性化探究；基于金字塔理論，在翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)踐過(guò)程中實(shí)現(xiàn)聽(tīng)、讀、說(shuō)、看、做的有機(jī)融合，構(gòu)建高效課堂，提升教學(xué)質(zhì)量。

作為一種依據(jù)多媒體技術(shù)的新型教學(xué)模式，翻轉(zhuǎn)課堂主要利用現(xiàn)代化多媒體技術(shù)將課堂基礎(chǔ)知識(shí)通過(guò)視頻的形式展現(xiàn)出來(lái)，使教師在課前向?qū)W生提供學(xué)習(xí)視頻，學(xué)生通過(guò)觀看視頻完成課前的學(xué)習(xí)任務(wù)，把握課堂知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，將課堂作為重難點(diǎn)知識(shí)講解、吸收的主要陣地，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂教學(xué)過(guò)程中通過(guò)分組討論的方式探索數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，把握數(shù)學(xué)原理，由教師在最后對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納與反饋，并落實(shí)師生自評(píng)互評(píng)的評(píng)價(jià)模式，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)活動(dòng)的翻轉(zhuǎn)。

在微積分課程創(chuàng)新改革中應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂，教師要全面掌握數(shù)學(xué)教育體系在內(nèi)容上的變革，基于對(duì)中學(xué)微積分知識(shí)的了解，以學(xué)生為課堂教學(xué)活動(dòng)的主體，強(qiáng)化學(xué)生在該課程學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主動(dòng)性，充分體現(xiàn)自學(xué)探究在教學(xué)質(zhì)量方面的優(yōu)勢(shì)。在翻轉(zhuǎn)課堂下的教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展期間，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生更多樣的學(xué)習(xí)方式，既能利用教師提供的課前視頻展開(kāi)自主性學(xué)習(xí)，又能通過(guò)課堂討論環(huán)節(jié)開(kāi)展合作探究，建設(shè)線上線下相結(jié)合的教學(xué)模式，使不同學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)目標(biāo)得到有效滿足?；诜D(zhuǎn)課堂的微積分課程教學(xué)改革創(chuàng)新可以強(qiáng)化教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的靈活性，使學(xué)生在課堂的教學(xué)活動(dòng)中居于主動(dòng)地位，推動(dòng)微積分課堂教學(xué)與時(shí)俱進(jìn)發(fā)展，基于這種教學(xué)模式在突破時(shí)空限制、擴(kuò)大課堂容量、加強(qiáng)師生互動(dòng)、貫徹問(wèn)題導(dǎo)向、尊重學(xué)生個(gè)性等方面的優(yōu)勢(shì)，解決傳統(tǒng)教學(xué)模式中存在的問(wèn)題，為課前、課中和課后的知識(shí)延伸與拓展以及科學(xué)、系統(tǒng)的反饋評(píng)價(jià)提供幫助。

2 微積分課程教學(xué)中翻轉(zhuǎn)課堂的有效作用

2.1 強(qiáng)化中學(xué)與大學(xué)知識(shí)銜接

在微積分課堂教學(xué)中應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂，能夠利用差異化的課堂設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)中學(xué)與大學(xué)知識(shí)的重疊，體現(xiàn)知識(shí)的延續(xù)性學(xué)習(xí)，保障知識(shí)的連貫性。在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師利用翻轉(zhuǎn)課堂能夠帶領(lǐng)學(xué)生以更為直觀的視角了解微積分的發(fā)展歷史，并引導(dǎo)學(xué)生從中感知微積分中蘊(yùn)含的思想以及精神，為后面的學(xué)習(xí)在學(xué)生的思想認(rèn)知上打下基礎(chǔ)；在課程的教學(xué)環(huán)節(jié)使用翻轉(zhuǎn)課堂，能夠最大程度上鍛煉學(xué)生的實(shí)操能力以及微積分的運(yùn)算能力，將學(xué)生的運(yùn)算水平提升一個(gè)臺(tái)階。

此外，借助翻轉(zhuǎn)課堂，教師能夠帶領(lǐng)學(xué)生完成精細(xì)化學(xué)習(xí)和聯(lián)系，將理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)結(jié)合到一起，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量；課后復(fù)習(xí)與翻轉(zhuǎn)課堂的交合，有助于保障學(xué)生對(duì)所學(xué)的微積分知識(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生對(duì)利用專業(yè)的軟件，如CAD軟件等完成微積分的數(shù)學(xué)建模，基于此，也再一次鍛煉了學(xué)生的軟件操作能力，為后續(xù)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。總體而言，翻轉(zhuǎn)課堂在微積分課堂中的應(yīng)用促進(jìn)了理論、實(shí)踐、文化以及思想等多個(gè)方面的連接，進(jìn)而強(qiáng)化了中學(xué)與大學(xué)微積分知識(shí)的銜接。

2.2 提升師生整體性能力素質(zhì)

在新時(shí)代信息技術(shù)高速發(fā)展的背景下，翻轉(zhuǎn)課堂在教學(xué)活動(dòng)中也得到了普及化應(yīng)用，以互聯(lián)網(wǎng)為翻轉(zhuǎn)課堂的平臺(tái)，通過(guò)各式各樣的視頻構(gòu)建信息化教育環(huán)境，強(qiáng)化師生整體素質(zhì)與能力。一方面，教師在應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂時(shí)需要利用互聯(lián)網(wǎng)完成相關(guān)資源的檢索和收集，并利用收集到的網(wǎng)絡(luò)資源完成高質(zhì)量教學(xué)視頻的錄制。在這個(gè)過(guò)程中，不僅鍛煉了教師的網(wǎng)絡(luò)實(shí)踐能力，同時(shí)視頻對(duì)于教師的語(yǔ)言能力具有較高的要求，因此在一定程度上也改變了教師的語(yǔ)言習(xí)慣，其教學(xué)語(yǔ)言逐漸向著精簡(jiǎn)化的方向發(fā)展?？偟膩?lái)說(shuō)，翻轉(zhuǎn)課堂的使用極大程度上影響了教師的教學(xué)理念，增加了教師的知識(shí)儲(chǔ)備，提高了教師的教學(xué)水平以及綜合素養(yǎng)，同時(shí)也引導(dǎo)教師的進(jìn)一步發(fā)展。

另一方面，現(xiàn)階段移動(dòng)設(shè)備的普及為翻轉(zhuǎn)課堂在學(xué)生中的推廣提供了基礎(chǔ)。利用手機(jī)、電腦等移動(dòng)端設(shè)備，學(xué)生能夠獲得滿足自身需求的差異化課堂內(nèi)容，打破時(shí)間與空間的限制進(jìn)行學(xué)習(xí)等。除此之外，學(xué)生也能夠自行在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行學(xué)習(xí)資源的檢索和收集，鍛煉知識(shí)的探究能力等，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生各項(xiàng)綜合能力的提升。

2.3 實(shí)現(xiàn)微積分課程教學(xué)目標(biāo)

翻轉(zhuǎn)課堂與微積分教學(xué)的結(jié)合，可以幫助學(xué)生圍繞教學(xué)主題在課前開(kāi)展廣泛的自主學(xué)習(xí)，并在課堂教學(xué)活動(dòng)中跟隨教師的引導(dǎo)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入探究，充足學(xué)習(xí)流程和課程結(jié)構(gòu)，改善傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)模式下教師講、學(xué)生學(xué)的局面，突出學(xué)生的主體地位，根據(jù)學(xué)情確定教學(xué)活動(dòng)，用引導(dǎo)替代教學(xué)，使學(xué)生在真正意義上成為課堂的主人。翻轉(zhuǎn)課堂的加入使得微積分的課堂教學(xué)更加符合高校的育人目標(biāo)，將課程中蘊(yùn)含的情感、理論以及技能等明確表述給學(xué)生，以便于實(shí)現(xiàn)人文教學(xué)。

微積分教學(xué)與翻轉(zhuǎn)課堂的結(jié)合，有助于引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)中了解和感悟數(shù)學(xué)家身上的愛(ài)國(guó)情懷、科研精神等，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)；翻轉(zhuǎn)課堂提供給學(xué)生完整的知識(shí)體系，保障了知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性。此外翻轉(zhuǎn)課堂為學(xué)生提供了更為廣闊的微積分學(xué)習(xí)空間，滿足了學(xué)生對(duì)于知識(shí)探索的需求，另外，微積分?jǐn)?shù)學(xué)模型的構(gòu)建，鍛煉了學(xué)生的軟件應(yīng)用能力，同時(shí)師生間的良好互動(dòng)滿足了學(xué)生對(duì)理論學(xué)習(xí)氛圍的要求。綜上所述，翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用有助于實(shí)現(xiàn)微積分的教學(xué)目標(biāo)。

3 微積分課程在翻轉(zhuǎn)課堂下的教學(xué)創(chuàng)新改革路徑

3.1 優(yōu)化微積分微課設(shè)計(jì)

微課的設(shè)計(jì)制作作為影響課前視頻質(zhì)量的關(guān)鍵，對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂在微積分課程教學(xué)創(chuàng)新改革中的應(yīng)用也具有十分重要的作用。因此，教師在課前準(zhǔn)備工作的教案設(shè)計(jì)中要重視微課設(shè)計(jì)的優(yōu)化，在設(shè)計(jì)初期明確其定位，基于對(duì)微課準(zhǔn)確、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，以實(shí)際學(xué)情為依據(jù)，對(duì)設(shè)計(jì)策略進(jìn)行及時(shí)調(diào)整和優(yōu)化，確保微課設(shè)計(jì)的針對(duì)性和科學(xué)性，使學(xué)生在微課視頻的觀看過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的高效學(xué)習(xí)，使微課食品的使用效果得到切實(shí)保障。

在微積分微課設(shè)計(jì)的優(yōu)化中，可以從內(nèi)容選擇和教學(xué)設(shè)計(jì)兩個(gè)角度出發(fā)，對(duì)其設(shè)計(jì)策略進(jìn)行調(diào)整。微課設(shè)計(jì)在內(nèi)容選擇中通常以教學(xué)內(nèi)容為核心，并在后續(xù)每個(gè)環(huán)節(jié)都圍繞好的教學(xué)內(nèi)容開(kāi)展各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，但基于教學(xué)內(nèi)容對(duì)其向?qū)W生傳達(dá)的內(nèi)容的決定性作用，教師不僅要高度重視微課教學(xué)內(nèi)容選擇的合理性，還要密切關(guān)注微課視頻內(nèi)容整體的完整性和簡(jiǎn)潔性，完成微課設(shè)計(jì)在內(nèi)容方面的控制和調(diào)整。在微課設(shè)計(jì)與制造中，教師可以根據(jù)微積分課程的知識(shí)點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行分類處理，選用其中類比型、計(jì)算型、概念型、應(yīng)用型的知識(shí)點(diǎn)完成微課制作。

在微課視頻教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化中，教師可以根據(jù)選定的教學(xué)內(nèi)容對(duì)其進(jìn)行有效處理，根據(jù)微課知識(shí)粒度小、時(shí)間長(zhǎng)度短的特點(diǎn)，將課程劃分為多個(gè)教學(xué)過(guò)程，根據(jù)不同的微課知識(shí)點(diǎn)類型選用針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)方式。對(duì)于類比型知識(shí)點(diǎn)，教師要把握其中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，將其作為切入點(diǎn)先完成知識(shí)回顧，進(jìn)而設(shè)置疑問(wèn)懸念引出主題，通過(guò)對(duì)新舊知識(shí)的比較分析，實(shí)現(xiàn)向新知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)的平移；對(duì)于計(jì)算型知識(shí)點(diǎn)，教師可以采用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的方式直接提出問(wèn)題，通過(guò)例題引入鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其解決方法進(jìn)行研究，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想，最后對(duì)問(wèn)題求解方法和步驟進(jìn)行歸納總結(jié)；對(duì)于概念型知識(shí)點(diǎn)，教師可以采用承上啟下的方式先引出主題，基于引入的數(shù)學(xué)概念對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)詮釋，最后將結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際現(xiàn)象和具體應(yīng)用場(chǎng)景等所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解釋；對(duì)于應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，教師可以將與知識(shí)相關(guān)的具體案例或?qū)W生熟悉的生活現(xiàn)象等為切入點(diǎn)，通過(guò)案例與知識(shí)的聯(lián)系提出問(wèn)題，圍繞問(wèn)題引出微積分課程教學(xué)內(nèi)容，最后引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題，掌握理論知識(shí)的應(yīng)用方法。

3.2 加強(qiáng)信息化技術(shù)應(yīng)用

翻轉(zhuǎn)課堂下的微積分課程教學(xué)創(chuàng)新改革要以信息化技術(shù)發(fā)展為基礎(chǔ)，利用微課開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮多媒體和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對(duì)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的引導(dǎo)和輔助作用，根據(jù)課堂教學(xué)主題加強(qiáng)微積分網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)，選取適合學(xué)生學(xué)習(xí)能力和層次水平的課件資料和學(xué)習(xí)資源，事先將知識(shí)點(diǎn)分為基礎(chǔ)理論知識(shí)和重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)兩個(gè)部分，幫助學(xué)生明確整個(gè)微課視頻中要點(diǎn)內(nèi)容，為其后續(xù)課堂知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。以微積分課程的函數(shù)知識(shí)為例，教師在微課視頻的錄制中可以先回顧初等函數(shù)，然后詳細(xì)講解高等函數(shù)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)在知識(shí)學(xué)習(xí)中的逐漸深入，使其在課后可以對(duì)知識(shí)掌握不扎實(shí)的地方進(jìn)行反復(fù)觀看，促進(jìn)自身學(xué)習(xí)質(zhì)量不斷提升。

除了信息化技術(shù)在微積分網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)中的輔助應(yīng)用外，教師還可以應(yīng)用多媒體和計(jì)算機(jī)技術(shù)創(chuàng)新微積分教學(xué)方式。首先，在微課制作中合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容合理選擇軟件合成式微課、錄屏式微課、攝制型微課、混合式微課等媒體設(shè)計(jì)方式，確保微課最終的表現(xiàn)形式及其制作質(zhì)量。在制作過(guò)程中，選取其中理解難度大、不容易講清楚的部分，用關(guān)鍵詞語(yǔ)呈現(xiàn)的方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)微課部分內(nèi)容的補(bǔ)充；結(jié)合微課視頻中教師的講解速度，運(yùn)用屏幕畫(huà)筆工具明確指出重難點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，幫助學(xué)生及時(shí)跟上教師的操作步驟，合理控制知識(shí)點(diǎn)的講解速度，但同時(shí)確保微課視頻時(shí)長(zhǎng)不會(huì)過(guò)長(zhǎng)，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。其次，在微課制作形式中可以加強(qiáng)對(duì)互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源和生活化教學(xué)資源的利用，在保證微課設(shè)計(jì)制作形式多樣性的前提下，有限選用動(dòng)畫(huà)制作或?qū)嵨锱臄z的形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使其對(duì)微積分知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生更濃厚的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，促使學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。最后，在翻轉(zhuǎn)課堂下的微積分課程教學(xué)創(chuàng)新改革中還可以借助計(jì)算機(jī)技術(shù)加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的融入，為學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件操作解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供指導(dǎo)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大多采用案例式教學(xué)法，以解決實(shí)際問(wèn)題為基本原則，不斷提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用水平。在微積分課程教學(xué)中也要如此，圍繞待解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用和分析討論，最終得到問(wèn)題的解決方法。這種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，可以使學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力得到極大限度的提升和發(fā)展。

3.3 制訂完善的教學(xué)方案

教學(xué)方案作為翻轉(zhuǎn)課堂下微積分課程教學(xué)創(chuàng)新改革實(shí)踐的基礎(chǔ)，教師在其實(shí)踐路徑的探索中要從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)評(píng)價(jià)等不同角度開(kāi)展全方位的教學(xué)改革，創(chuàng)新自身的教學(xué)理念，樹(shù)立以學(xué)生為中心的教學(xué)思想，積極參與各種教師培訓(xùn)課程和競(jìng)賽活動(dòng)，與其他優(yōu)秀教師展開(kāi)深度交流，學(xué)習(xí)他人的成功經(jīng)驗(yàn)，采用因地制宜的調(diào)整方法，構(gòu)建特色化教學(xué)改革策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂下微積分教學(xué)有效性的創(chuàng)新與改革。

在教學(xué)方案制訂前，教師要精準(zhǔn)把握微積分教學(xué)痛點(diǎn)，樹(shù)立科學(xué)的教學(xué)創(chuàng)新改革思想，針對(duì)不同學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，在教學(xué)方案制訂與完善中貫徹因材施教的原則，強(qiáng)調(diào)學(xué)生全員全方位參與式學(xué)習(xí)，使其在知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中居于主動(dòng)地位，改變傳統(tǒng)被動(dòng)灌輸?shù)慕虒W(xué)機(jī)制。受應(yīng)試教育的影響，學(xué)生面臨巨大的考試壓力，極易產(chǎn)生消極的學(xué)習(xí)態(tài)度，進(jìn)而在微積分課程中形成期末突擊型被動(dòng)學(xué)習(xí)方式。針對(duì)這一問(wèn)題，教師可以利用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中師生互動(dòng)強(qiáng)的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生反饋信息的及時(shí)獲取，構(gòu)建形成性評(píng)價(jià)體系，為后續(xù)教學(xué)方案的調(diào)整和優(yōu)化提供參考，推動(dòng)微積分教學(xué)目標(biāo)順利達(dá)成，使學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中始終保持端正的學(xué)習(xí)態(tài)度。在微積分課程教學(xué)活動(dòng)中，大部分學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)僅限于理論知識(shí)的層面，不具備知識(shí)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)的遷移能力，在教學(xué)活動(dòng)中缺乏對(duì)學(xué)生高階能力的培養(yǎng)。為此，在翻轉(zhuǎn)課堂下微積分課程教學(xué)創(chuàng)新改革的教學(xué)方案制訂過(guò)程中，不僅要關(guān)注實(shí)際學(xué)情，還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生高階能力的培養(yǎng)，著眼其創(chuàng)新水平與知識(shí)應(yīng)用能力的提升。

在教學(xué)方案制訂中，教師可以從課前導(dǎo)入、目標(biāo)制訂、學(xué)情掌握、參與式學(xué)習(xí)、成果驗(yàn)收、總結(jié)歸納六個(gè)部分完成對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂下微積分課程教學(xué)方案的系統(tǒng)性制訂，強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與反饋的閉環(huán)教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，吸引其注意力，使其通過(guò)微課視頻的學(xué)習(xí)了解課程主題及其重要價(jià)值?；诳茖W(xué)、明確的微積分課程教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方向，完善知識(shí)體系，并通過(guò)課前測(cè)試或提問(wèn)的方式促使教師對(duì)學(xué)生興趣愛(ài)好和基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備情況產(chǎn)生更全面的了解，并將其作為學(xué)習(xí)進(jìn)度和教學(xué)難易程度的調(diào)整依據(jù)，讓微積分課程教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程始終以其教學(xué)目標(biāo)為中心。通過(guò)參與式學(xué)習(xí)提升學(xué)生在微積分教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)性，通過(guò)主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，深入思考問(wèn)題，強(qiáng)化知識(shí)印象。最后在教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后開(kāi)展學(xué)習(xí)成果驗(yàn)收，對(duì)其是否達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)?；仡櫿麄€(gè)教學(xué)過(guò)程，在教師的引導(dǎo)下使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和延伸，注重對(duì)學(xué)生高階能力的培養(yǎng)。

3.4 把握翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)踐性

為確保微積分課程創(chuàng)新改革中翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)得到充分發(fā)揮，教師可以圍繞知識(shí)預(yù)習(xí)、知識(shí)深化、知識(shí)鞏固三個(gè)重點(diǎn)教學(xué)環(huán)節(jié)，創(chuàng)新微積分課程中翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式。在知識(shí)預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)教師錄制微課視頻前，教師可以對(duì)教材進(jìn)行深入研究，將其中的知識(shí)點(diǎn)分為新知識(shí)內(nèi)容和由舊知識(shí)引申的新知識(shí)內(nèi)容兩種情況。針對(duì)前者的教材知識(shí)內(nèi)容，可根據(jù)實(shí)際學(xué)情開(kāi)展層次化教學(xué)，完成知識(shí)的講解；針對(duì)后者的教材知識(shí)內(nèi)容，要在保證學(xué)生具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平和能力的前提下，應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)方法完成講授，營(yíng)造活躍的課堂氛圍，使學(xué)生保持高漲的學(xué)習(xí)情緒，強(qiáng)化微積分課程教學(xué)創(chuàng)新改革成果。

以洛必達(dá)法則的教學(xué)為例，為便于學(xué)生對(duì)比洛必達(dá)法則的使用條件，對(duì)其產(chǎn)生更深入的理解，教師可以將其劃分為計(jì)算型知識(shí)點(diǎn)開(kāi)展翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)。在洛必達(dá)法則定理證明中學(xué)生可能很難理解，但必須要掌握這種求極限的方法，并應(yīng)用其完成相關(guān)的極限計(jì)算。在洛必達(dá)法則使用過(guò)程中可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題，應(yīng)用其解答部分題目會(huì)出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)的問(wèn)題，由此，可以使學(xué)生對(duì)其使用條件展開(kāi)研究，強(qiáng)化該節(jié)課程的教學(xué)效果。

為確保翻轉(zhuǎn)課堂在微積分課程教學(xué)中的應(yīng)用成效，在教學(xué)創(chuàng)新與改革工作中，還要做好教學(xué)組織工作，確保翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式全流程的可行性和實(shí)踐效果?；诟哔|(zhì)量的微課視頻，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成在線討論、答疑等環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)，完成自主學(xué)習(xí)的同時(shí)，記錄學(xué)習(xí)內(nèi)容中存在的問(wèn)題，并將其作為課堂討論的重點(diǎn)內(nèi)容。教師可以根據(jù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)任務(wù)的完成情況，對(duì)其在線討論過(guò)程和答疑結(jié)果進(jìn)行分析，了解學(xué)生在初期自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中存在的問(wèn)題，加強(qiáng)翻轉(zhuǎn)課堂中期組織和后期總結(jié)的有效性、針對(duì)性。以翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)作為微積分課程教學(xué)創(chuàng)新改革的重點(diǎn)與核心，對(duì)學(xué)生前期自學(xué)成果進(jìn)行檢驗(yàn)，并平衡教師課堂指導(dǎo)與學(xué)生主動(dòng)地位之間的關(guān)系，構(gòu)建學(xué)生提問(wèn)、分組討論、教師講解、課堂檢測(cè)、總結(jié)評(píng)價(jià)的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)踐機(jī)制，在保證任務(wù)布置、課堂組織、課堂總結(jié)實(shí)踐成效的前提下，實(shí)現(xiàn)對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的有效應(yīng)用，促進(jìn)微積分課程教學(xué)創(chuàng)新改革。

3.5 創(chuàng)新性考核評(píng)價(jià)體系

在微積分課程教學(xué)中應(yīng)用傳統(tǒng)的教學(xué)考核評(píng)價(jià)體系，以考試作為量化評(píng)價(jià)的主要形式，以成績(jī)作為唯一的評(píng)價(jià)依據(jù)，這種考核評(píng)價(jià)方式并不適用于翻轉(zhuǎn)課堂下微積分課程的教學(xué)活動(dòng)。為此，還要做好師生考核評(píng)價(jià)體系的創(chuàng)新，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從客觀角度對(duì)其學(xué)習(xí)表現(xiàn)做出評(píng)價(jià)。在創(chuàng)新性的考核評(píng)價(jià)體系中，可以將其考核評(píng)價(jià)內(nèi)容分為平時(shí)成績(jī)、課前檢測(cè)、課堂表現(xiàn)、綜合運(yùn)用、期末成績(jī)五項(xiàng)指標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行量化處理，細(xì)化各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的具體內(nèi)容，使考核評(píng)價(jià)體系貫穿于微積分課程教學(xué)的全過(guò)程中，形成綜合性考核評(píng)價(jià)方式。通過(guò)對(duì)學(xué)生在微積分課程出勤、作業(yè)等平時(shí)表現(xiàn)的約束，保證其學(xué)習(xí)質(zhì)量，了解其自主學(xué)習(xí)情況和任務(wù)完成結(jié)果，將其反饋信息納入評(píng)價(jià)體系，調(diào)動(dòng)其自主學(xué)習(xí)的熱情。在翻轉(zhuǎn)課程下微積分課程的教學(xué)活動(dòng)中，積極開(kāi)展小組討論活動(dòng)，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)其團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，結(jié)合學(xué)生小組談?wù)摗?wèn)題回答、任務(wù)完成等具體表現(xiàn)，做出相應(yīng)評(píng)價(jià)。教師可以圍繞微積分課程的教學(xué)知識(shí)，提出現(xiàn)實(shí)性或模擬性問(wèn)題，在學(xué)生協(xié)作完成的過(guò)程中，使其加深對(duì)課程理論知識(shí)和實(shí)踐技能的掌握。

4 結(jié)論

綜上所述，在保證微積分課程課時(shí)安排相對(duì)不變的情況下，加強(qiáng)對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的運(yùn)用，可以使教學(xué)時(shí)間得到最大限度的延長(zhǎng)，同時(shí)使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、協(xié)作學(xué)習(xí)精神、良好學(xué)習(xí)習(xí)慣等都能在翻轉(zhuǎn)課堂中得到有效培養(yǎng)，強(qiáng)化其對(duì)微積分課程的學(xué)習(xí)效果，結(jié)合完善的考核評(píng)價(jià)體系，促進(jìn)理論與實(shí)踐的融合。

（作者單位：貴陽(yáng)學(xué)院）