黃秀花

摘 要： 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，逐漸從傳統(tǒng)的灌輸式授課轉(zhuǎn)變?yōu)閱l(fā)式授課.教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)語言，并采取科學(xué)、有效的培養(yǎng)策略，為增強(qiáng)學(xué)生說理能力、培育數(shù)學(xué)素養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).本文首先闡述小學(xué)數(shù)學(xué)語言能力的表征形式與基礎(chǔ)特性，隨后分析當(dāng)前培養(yǎng)過程中面臨的核心問題，最后提出教學(xué)原則與策略.

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)；語言能力；培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)語言能力是學(xué)生的基本素養(yǎng)之一，通過加大相關(guān)培養(yǎng)力度，可以使學(xué)生形成清晰的邏輯思維，能夠讓他們的數(shù)學(xué)能力得到質(zhì)的飛躍.在小學(xué)培養(yǎng)階段，教師應(yīng)當(dāng)明確數(shù)學(xué)語言能力的核心概念，并在此基礎(chǔ)上分析當(dāng)前存在的主要問題.通過遵循能力培養(yǎng)原則，實(shí)施科學(xué)有效的教學(xué)策略，使學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力得到有效訓(xùn)練，進(jìn)一步強(qiáng)化教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中始終保持領(lǐng)先狀態(tài).

1 ?小學(xué)數(shù)學(xué)語言能力的表征形式與特性

1.1 表征形式

1.1.1 文字

文字是數(shù)學(xué)語言的經(jīng)典表征形式，又被稱為數(shù)學(xué)化的自然語言.常規(guī)條件下，數(shù)學(xué)學(xué)科所應(yīng)用的描述包含獨(dú)特概念、關(guān)鍵術(shù)語等特殊文字內(nèi)容.這種文字不是詞匯的簡單嫁接，而是結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用需求，經(jīng)過針對性加工、優(yōu)化后所形成的精煉語言.例如，數(shù)學(xué)中描述的概念“射線”“垂直”“相似”等，均屬于典型的文字語言表征形式.這些語言具有顯著的精確化表現(xiàn)，同時(shí)還存在特定的限制性應(yīng)用形式， 如“減少至原數(shù)的幾分之幾”“增加數(shù)倍”等.這些后續(xù)增加的限制內(nèi)容，可以讓原有數(shù)學(xué)詞匯產(chǎn)生新的含義.

1.1.2 符號

數(shù)學(xué)知識具有顯而易見的形式特征，其關(guān)鍵組成部分之一便是符號.通過借助符號表達(dá)計(jì)算過程中的特定含義，數(shù)學(xué)能夠有效演繹各式各樣的復(fù)雜邏輯，并以此為基礎(chǔ)總結(jié)相應(yīng)規(guī)律，最終達(dá)到建立完整的知識體系的效果.由此可見，符號屬于數(shù)學(xué)語言的重要部分，是客觀世界的表征形式之一.

1.1.3 圖表

圖表語言主要包含圖片與表格兩種基礎(chǔ)元素，其能夠?qū)?shù)學(xué)知識中包含的對象、關(guān)系進(jìn)行精確化描述.與其它兩種語言相比，圖表語言具有更為簡化且直觀的表征形式，其能夠快速傳遞數(shù)學(xué)信息.因此，現(xiàn)代數(shù)學(xué)對圖表語言的應(yīng)用處于逐年增加的趨勢.圖表語言進(jìn)一步細(xì)分可以分為圖形、圖象、表格三種，其中圖形屬于典型的語言表征內(nèi)容.圖形主要利用形狀對數(shù)學(xué)對象進(jìn)行展現(xiàn)，如抽象幾何圖、線段圖等.在小學(xué)教育階段，數(shù)學(xué)課堂經(jīng)常使用直觀形象圖、抽象幾何圖與線段圖進(jìn)行教學(xué)，因此圖表語言在數(shù)學(xué)授課過程中具有重要地位.

1.2 特性

1.2.1 精確特征

數(shù)學(xué)語言具有較為顯著的精確性特征，其建立在自然語言的基礎(chǔ)上，但擺脫了其存在的模糊性與歧義性特征，能夠在計(jì)算與邏輯推理過程中維持高度精確表現(xiàn).經(jīng)過針對性加工與優(yōu)化，數(shù)學(xué)語言已經(jīng)達(dá)到了高度凝練的狀態(tài)，能夠傳達(dá)數(shù)學(xué)層面的特定概念與架構(gòu)內(nèi)容.例如，在描述數(shù)學(xué)中的概念、定理時(shí)，語言表述必須保持清晰性與準(zhǔn)確性，避免出現(xiàn)模棱兩可的現(xiàn)象.如“大于五”或“大于等于五”，其含義即為一個(gè)數(shù)值的取值大于五，或一個(gè)數(shù)值的取值大于等于五，不存在其它層面的解讀含義.因此，數(shù)學(xué)語言具有精確性特征，需要在應(yīng)用時(shí)進(jìn)行著重關(guān)注.

1.2.2 嚴(yán)謹(jǐn)特征

嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)語言的關(guān)鍵特征之一，在利用其描述特定概念時(shí)，必須保證語言學(xué)的語法符合正確要求， 如按照規(guī)定對語句、字詞進(jìn)行排列等.這種語法層面除精確性與嚴(yán)謹(jǐn)性特征外，數(shù)學(xué)語言還具有明顯的抽象性特征.語言表達(dá)的核心目的在于傳遞信息，數(shù)學(xué)語言需要在傳遞信息的同時(shí)，深入探究事物的內(nèi)核與本質(zhì).越為抽象的數(shù)學(xué)語言，越能夠表達(dá)特定的事物內(nèi)涵，這一特征與數(shù)學(xué)學(xué)科的自主特性有關(guān).因此，在數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用過程中，經(jīng)常會采用抽象的符號或圖形對事物關(guān)系進(jìn)行描述.這一表達(dá)方式充分展現(xiàn)了其抽象性特征，也決定了其使用與培養(yǎng)方向.

2 小學(xué)數(shù)學(xué)語言能力培養(yǎng)面臨的問題探究

2.1 知識內(nèi)涵理解不到位

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的過程中，受到多方面因素影響，教師經(jīng)常會面臨各式各樣的問題.例如，大部分學(xué)生對知識內(nèi)涵的理解不深刻.在此基礎(chǔ)上應(yīng)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述時(shí)，可能會出現(xiàn)精確性不足或嚴(yán)謹(jǐn)性不足的問題，不利于數(shù)學(xué)語言能力的有效培養(yǎng).根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》針對行為動(dòng)詞的分類描述中，“會”的實(shí)際含義與“理解”相同.而理解意味著學(xué)生能夠明確對象與關(guān)聯(lián)對象的直接聯(lián)系，同時(shí)也可以區(qū)分兩者之間存在的差別，在此基礎(chǔ)上描述對象的核心特征與由來.這一規(guī)定要求學(xué)生必須深刻理解對象的內(nèi)在本質(zhì)，同時(shí)能夠明確其外延概念，使數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)產(chǎn)生了顯著變化.培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行說理，便是對語言能力的客觀應(yīng)用，能夠使他們提升對理論、規(guī)律、探究性知識的有效理解［1］.

例如，在學(xué)習(xí)三年級上冊《長方形和正方形》時(shí)，需要了解長方形、正方形的核心組成與邊角定義以及特征等.在小學(xué)數(shù)學(xué)授課過程中，學(xué)生無法描述基本概念的情況經(jīng)常發(fā)生.在教師提出特定學(xué)習(xí)情境或引導(dǎo)問題后，學(xué)生不能深入理解情境、問題所包含的中心思想，同時(shí)也無法應(yīng)用其中存在的關(guān)鍵概念或詞匯.在這種情況下，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)答非所問或錯(cuò)誤連篇的情況，無法有效應(yīng)用數(shù)學(xué)語言 進(jìn)行深入分析與理解.例如，部分學(xué)生對概念、公式的理解較為片面，在回答問題的過程中出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識成分描述缺失.除此之外，部分教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力時(shí)，自身也存在描述精確性不足、嚴(yán)謹(jǐn)性較低等問題.例如，在教學(xué)三年級上冊《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）》時(shí)，將分?jǐn)?shù)描述為“分開的數(shù)”等.這種語言表達(dá)方式雖然能夠迎合小學(xué)生理解門檻，但卻容易導(dǎo)致數(shù)學(xué)概念闡述不精確，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的有效培養(yǎng).

2.2 語句組織不恰當(dāng)

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的過程中，詞句轉(zhuǎn)換不順暢、排列不明確屬于常見問題之一.能力具有理解、勝任等方面的語義導(dǎo)向，是高級思維的一種表現(xiàn).數(shù)學(xué)語言能力在于充分掌握需要深刻了解的數(shù)學(xué)公式、概念等知識的內(nèi)在含義，同時(shí)可以自行解決相關(guān)問題，在此基礎(chǔ)上組織表達(dá)語句.當(dāng)前，大部分小學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識概念的理解并不透徹，在組織數(shù)學(xué)語言的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)邏輯混亂、層次結(jié)構(gòu)不正確等情況.一部分學(xué)生受到思維限制影響，在表達(dá)數(shù)學(xué)語言時(shí)需要更長的思考時(shí)間，同時(shí)喜歡使用多種連接詞，導(dǎo)致數(shù)學(xué)語言的連貫性受到了影響.在這種情況下，一些教師為節(jié)省課堂時(shí)間，經(jīng)常會打斷學(xué)生的回答，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)語言能力培育陷入負(fù)面循環(huán)，不利于個(gè)體技能的掌握與提升.

2.3 語言表達(dá)興趣較低

興趣是影響數(shù)學(xué)語言能力培養(yǎng)的原因之一，相對于其它學(xué)科而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較枯燥無味，同時(shí)每個(gè)學(xué)生的性格特點(diǎn)與學(xué)習(xí)方式不同，因此相關(guān)知識的學(xué)習(xí)興趣普遍較低［2］.在這種情況下，不論是語言組織還是知識點(diǎn)教學(xué)，學(xué)生的實(shí)際參與效果都無法達(dá)到理想標(biāo)準(zhǔn)，因此不利于數(shù)學(xué)語言能力的實(shí)際培養(yǎng).同時(shí)，語言表達(dá)本身便是一種具備門檻的活動(dòng).大部分學(xué)生對組織數(shù)學(xué)語言、表達(dá)數(shù)學(xué)語言存在畏懼感，不愿在課堂這種公開的環(huán)境中進(jìn)行發(fā)言.體現(xiàn)在教學(xué)層面，即為教師要求回答問題，無人愿意主動(dòng)舉手，即使教師點(diǎn)名某個(gè)學(xué)生回答， 其在回答結(jié)束后也不會產(chǎn)生激動(dòng)、興奮等情緒.這種問題在客觀層面影響了數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)，容易導(dǎo)致教學(xué)課堂成為少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生的專利，需要采取有效措施應(yīng)對.

3 ?小學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的原則與策略研究

3.1 原則

3.1.1 參與原則

在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的過程中，教師應(yīng)當(dāng)遵循相應(yīng)原則，確保學(xué)生的思想邏輯得到合理培養(yǎng)，減少在語言能力學(xué)習(xí)方面產(chǎn)生問題的可能性.例如，參與性原則是至關(guān)重要的內(nèi)容之一.若學(xué)生在課堂環(huán)境中未積極參與教學(xué)流程，則語言能力訓(xùn)練便無從談起.因此，教師需要在原本授課活動(dòng)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對學(xué)生參與狀態(tài)的管理，確保個(gè)體能夠維持理想的集中狀態(tài)，為組織講解數(shù)學(xué)語言打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).常規(guī)條件下，小學(xué)生在課堂環(huán)境中的注意力狀態(tài)存在明顯規(guī)律，可分為五個(gè)階段，即波谷、波峰、波谷、波峰、波谷.教師應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格遵循注意力規(guī)律，在注意力黃金時(shí)間內(nèi)進(jìn)行專注教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考數(shù)學(xué)語言應(yīng)用方式，并在課堂環(huán)境中進(jìn)行講解，達(dá)到有效訓(xùn)練目標(biāo).波峰黃金時(shí)間的周期為15分鐘，波谷時(shí)間的周期通常為5分鐘.在學(xué)生思維較為疲憊的階段，教師需要通過課堂小游戲或放松笑話等方式，幫助學(xué)生調(diào)節(jié)情緒，為后續(xù)注意力激發(fā)提供支持條件.

3.1.2 互動(dòng)原則

互動(dòng)原則同樣是數(shù)學(xué)語言能力培養(yǎng)的關(guān)鍵所在，課堂本身具有主體相互作用的概念，通過與學(xué)生進(jìn)行深入交流，能夠?yàn)閿?shù)學(xué)語言的應(yīng)用創(chuàng)造理想條件，有利于提高實(shí)際訓(xùn)練效果，讓學(xué)生在完善的準(zhǔn)備環(huán)境下，利用數(shù)學(xué)語言闡述知識定義，達(dá)到高質(zhì)量教學(xué)目標(biāo).根據(jù)互動(dòng)原則，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)備三個(gè)方向的交流內(nèi)容.首先，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說點(diǎn)層面的訓(xùn)練.通過講解特定教學(xué)知識的關(guān)鍵點(diǎn)，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)客觀定律的精煉內(nèi)容，同時(shí)將其內(nèi)化為自身認(rèn)知，提高數(shù)學(xué)語言組織的基礎(chǔ)儲備.小學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，直接使用數(shù)學(xué)與語言符號進(jìn)行算理解釋較為困難，因此應(yīng)當(dāng)結(jié)合感性材料支持進(jìn)行教學(xué)［3］.其次，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行說理練習(xí).通過利用課堂教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)說理學(xué)習(xí)環(huán)境，能夠使其圍繞特定問題復(fù)述關(guān)鍵內(nèi)容，包括問題條件、問題信息、問題解決方式等.最后，教師還應(yīng)當(dāng)開展說題教學(xué).通過將題目與講解內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，可以使學(xué)生在分析與解題過程中，重新概括自身的思路體系，有利于整理數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，讓學(xué)生在表達(dá)過程中建立基本的數(shù)學(xué)語言應(yīng)用邏輯，達(dá)到理想的能力以提升目標(biāo).在小學(xué)數(shù)學(xué)授課過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重互動(dòng)原則需求，在課堂流程內(nèi)踐行原則標(biāo)準(zhǔn)，為學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的提升打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

3.2 策略

3.2.1 加強(qiáng)說理訓(xùn)練

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的過程中，小學(xué)教師需要將授課集中在說理訓(xùn)練層面，以此為基礎(chǔ)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).說理屬于數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的講解與落實(shí)過程，通過設(shè)置相應(yīng)訓(xùn)練項(xiàng)目，可以讓學(xué)生在了解知識的過程中，將其轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)語言進(jìn)行表述，有效強(qiáng)化相應(yīng)能力的同時(shí)，提高自身數(shù)學(xué)知識素養(yǎng).同時(shí)，說理轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄋ渍Z言，即為講道理.道理是客觀事物運(yùn)行與發(fā)展的規(guī)律與本質(zhì)，在講解過程中需要明確闡述“是什么”與“為什么”，以此為基礎(chǔ)展開后續(xù)推理描述.在說理過程中，教師需要與學(xué)生圍繞觀點(diǎn)進(jìn)行互動(dòng)，讓學(xué)生能夠闡明自身論點(diǎn)，并針對數(shù)學(xué)的客觀對象進(jìn)行精確描述.在分析“是什么”的過程中，學(xué)生的語言表述信息量往往較為有限，僅能針對自身觀點(diǎn)進(jìn)行講解.

教師應(yīng)當(dāng)通過說理訓(xùn)練方式，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，鼓勵(lì)他們利用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行深入講解.例如，在學(xué)習(xí)二年級下冊《表內(nèi)除法》的過程中，學(xué)生會接觸到“商不變規(guī)律”.這個(gè)簡單的知識概念背后存在深刻的數(shù)學(xué)含義，從字面進(jìn)行分析，即為被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小，在倍數(shù)相同的情況下，商不會發(fā)生變化.在實(shí)際說理訓(xùn)練過程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生理解商不變規(guī)律的事實(shí)概念，并通過復(fù)述方式，將其整理為自身語言進(jìn)行講解.在復(fù)述過程中，學(xué)生需要充分發(fā)揮自身理解能力與轉(zhuǎn)譯能力，對相關(guān)問題進(jìn)行深入描述.教師可以設(shè)置特定的引導(dǎo)情境，讓學(xué)生在理解問題本質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用自身語言進(jìn)行描述.該情境可以分為三個(gè)階段，第一階段需要對圖文信息進(jìn)行描述，第二階段需要對有價(jià)值的信息進(jìn)行復(fù)述，第三階段需要在加工信息的基礎(chǔ)上描述數(shù)學(xué)知識點(diǎn).

3.2.2 鼓勵(lì)語言概述

概述屬于語言應(yīng)用的理想教學(xué)方式之一，數(shù)學(xué)語言具有明確的嚴(yán)謹(jǐn)與抽象特征，在實(shí)踐應(yīng)用過程中，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)表達(dá)內(nèi)容零散、語句表述模糊以及概念模棱兩可等問題.針對此類情況，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行概述訓(xùn)練，讓他們能夠積極應(yīng)用數(shù)學(xué)語言，對學(xué)習(xí)知識、解題方法展開重新整理，最終達(dá)到形成認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的效果，并提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.常規(guī)情況下，教師可以將概述教學(xué)分為三個(gè)基礎(chǔ)階段.第一階段為概述知識結(jié)構(gòu)，包括本節(jié)課堂學(xué)習(xí)的方法等.通過引導(dǎo)學(xué)生思考本節(jié)課堂的收獲，可以使他們利用數(shù)學(xué)語言對內(nèi)化的知識信息進(jìn)行表達(dá)，有利于增強(qiáng)相關(guān)能力.第二階段應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考新舊知識之間存在的基本聯(lián)系，讓其分析解決特定問題所使用的新方法、不同知識點(diǎn)具有哪種區(qū)別、自己受到了什么樣的新啟發(fā)等.學(xué)生在表達(dá)過程中，能夠自然而然地應(yīng)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行總結(jié).第三階段需要以條件化的知識內(nèi)容進(jìn)行概述，教師可以讓學(xué)生總結(jié)課堂學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容還可以應(yīng)用在哪些其它方面.通過此類途徑，使學(xué)生產(chǎn)生舉一反三的傾向，利用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行客觀表述，增強(qiáng)對知識的理解與應(yīng)用能力.

4 總結(jié)

綜上，說理教學(xué)屬于小學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的關(guān)鍵點(diǎn).未來教師應(yīng)當(dāng)從實(shí)踐訓(xùn)練層面出發(fā)，遵循數(shù)學(xué)語言教學(xué)原則，并落實(shí)有效的培育策略，讓學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用方式，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

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