石培榮

【摘要】針對當代初中生在數(shù)學解題過程中所存在的解題思路不清晰、解題方法不靈活等問題，文章提出了微課技術融入初中數(shù)學解題教學的教學優(yōu)化方略，從客觀角度分析影響初中數(shù)學解題教學效率提升的原因，以核心素養(yǎng)為導向?qū)ξ⒄n在初中數(shù)學解題教學中的應用提出了微課建構(gòu)解題情境，激活解題興趣；微課創(chuàng)造可視條件，激活解題思維的教學策略，旨在借助微課的直觀形象的優(yōu)勢降低數(shù)學學習難度，提升學生解題效率，推動學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展.

【關鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學；解題教學；微課教學

微課是現(xiàn)代教育信息化、現(xiàn)代化、智慧化發(fā)展所催生的產(chǎn)物，在學校教育中有著十分活躍的表現(xiàn)與極為突出的作用.這一現(xiàn)代化教學技術合理地應用到初中數(shù)學的解題教學之中，不但有利于豐富初中數(shù)學解題教學形式，同樣有助于固化僵硬教學格局的轉(zhuǎn)化與學生數(shù)學解題水平、能力的發(fā)展提升.鑒于此，本文便立足核心素養(yǎng)教育背景，對微課技術在初中數(shù)學解題教學中的有效應用方式展開探究，旨在利用微課的智慧點燃學生思維的火花，驅(qū)動學生數(shù)學核心素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展.

一、影響初中數(shù)學解題教學效率提升的原因

學生解題思路不清晰是導致學生在數(shù)學解題中頻頻出錯的主要原因.除此之外，數(shù)學概念認知不清、數(shù)學公式法則運用能力差、數(shù)學計算能力薄弱以及題目條件理解力低下等次要因素也限制著學生解題流暢度與正解率的提升.因此，在核心素養(yǎng)視域下，為學生的長足發(fā)展、終身發(fā)展提供更為堅實保障，初中數(shù)學教師必須要重視起對微課等現(xiàn)代化教學技術的開發(fā)運用，合理地優(yōu)化與完善數(shù)學解題教學的方法與形式.

二、核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學微課解題教學策略

（一）微課建構(gòu)解題情境，激活學生解題興趣

興趣是促使學生展開問題分析、探究與解決一系列活動的重要內(nèi)驅(qū)力.但由于初中數(shù)學知識有著極強的抽象性與復雜性，這就使得多數(shù)初中生的解題熱情被過繁、過難的數(shù)學問題所擊退，從而呈現(xiàn)出解題情緒消極、解題狀態(tài)被動等情況，進而嚴重限制了學生良好數(shù)學學習心態(tài)與高階思維能力的提升.因此，為有效改善初中生在數(shù)學解題教學中所存在的這一問題，初中數(shù)學教師便可把握好初中生從形象思維到抽象思維的關鍵轉(zhuǎn)換時期，巧妙合理地運用微課技術為學生建構(gòu)解題情境，使數(shù)學問題的內(nèi)容與形式更加豐富多樣，促使學生以更加積極、良好的心態(tài)探究問題、分析問題.

以人教版初中數(shù)學教材為例，在探究“平行四邊形”一課中的證明題時，教師便可利用微課技術為學生創(chuàng)設解題情境，將抽象的數(shù)學問題、文字符號轉(zhuǎn)化為簡單、易懂的內(nèi)容，以此來有效激活學生的解題興趣與探究欲望.

例1 如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

【問題分析】本題是一道證明題，驗證的是“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？”這一猜想與假設.只需將A，C兩點連接，證明△ABC≌△CDA即可得到BC=DA，并根據(jù)平行四邊形的定義“兩組對邊分別平行或相等的四邊形”，便可實現(xiàn)問題的解決.初中數(shù)學教師便可利用微課技術對題目條件進行轉(zhuǎn)換，為學生創(chuàng)設直觀教學情境，激活學生的解題興趣，促使學生主動提出連接A，C兩點，通過證明△ABC≌△CDA完成題目的證明.

【解題情境創(chuàng)設】利用微課為學生展示工人安裝鐵路鐵軌的影像視頻，并告知學生安裝鐵軌的技術要點，即夾在兩條鐵路之間的枕木平行且長相等.在此之后，教師再向?qū)W生提問：“你能說出這樣安裝鐵軌的原理嗎？”來調(diào)動學生的探究欲望與興趣，促使學生從鐵軌與枕木中抽象出四邊形ABCD（圖1），并根據(jù)已知條件AB∥CD，AB=CD嘗試證明AD∥BC，即驗證四邊形ABCD為平行四邊形.

【解題過程】連接AC.

∵AB∥CD，

∴∠1=∠2.

又∵AB=CD，

∴AC=CA，

∴△ABC≌△CDA（SAS全等三角形判定定理），

∴AD=BC，∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC.

又∵兩組對邊分別平行或相等的四邊形為平行四邊形，

∴四邊形ABCD為平行四邊形.

【設計意圖】首先，教師從學生的現(xiàn)實生活出發(fā)，為學生展示了生活中工人們安裝鐵軌的影像視頻，極大程度地調(diào)動了學生的學習興趣與積極性；其次，向?qū)W生提出具有強引導性的教學問題，利用學生的好奇心激活了學生的探究欲望.并結(jié)合PPT課件展示了將具體的鐵軌與枕木轉(zhuǎn)化為抽象四邊形ABCD的過程，在發(fā)散學生思維的同時，鍛煉了學生數(shù)學建模、數(shù)學抽象與直觀想象能力，為學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展夯實了基礎；最后，誘導學生結(jié)合已知的全等三角形判定條件與平行四邊形定義進行解題思路的梳理，使學生的邏輯推理能力得到了鍛煉，促使學生自覺總結(jié)歸納出了平行四邊形的判定定理，即一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

（二）微課創(chuàng)造可視條件，激活學生解題思維

受到數(shù)學學科特性的影響，數(shù)學問題的抽象性與復雜性是極高的.這就使得絕大多數(shù)的初中生在解題過程中會受到自身思維能力發(fā)展的限制而出現(xiàn)解題思維不靈活、解題思路不清晰等問題.因此，為有效改善初中生普遍存在的缺失與不足，初中數(shù)學教師在實際的解題教學過程中，就可將微課技術直觀、形象的優(yōu)勢放大，將枯燥、乏味的文字符號轉(zhuǎn)化為多彩立體的幾何圖形或動態(tài)直觀的視頻影像.以此來讓學生更好地感知與把握解題的突破口，使思維得到有效激活.

1.借助微課將文字語言圖像化

針對初中生對數(shù)學符號、術語、文字所存在的畏難、抵觸心理，教師便可利用作圖軟件將數(shù)學問題中的數(shù)學符號、文字術語進行圖像化處理，以此來有效地增強數(shù)學問題的親和力，削弱數(shù)學問題的復雜性，讓學生在分析與探究問題的過程中得到解題經(jīng)驗的積累與豐富，為其解題水平與效率的提升夯實基礎.

例2 已知A地在B地的正東方，兩地相距12km；C地在A地的西北方，兩地相距13km；C地與B地的距離為5km.那么，C地在B地的什么方向？

【問題分析】本題主要考驗的是學生對勾股定理逆定理“如果三角形的三邊長a，b，c，滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就一定是直角三角形”的掌握程度.本題的解決思路其實相當簡單，只需要將A、B、C三地的距離長度套在勾股定理公式中，例能推斷出C地在B地的正北方.但本題不但涉及了勾股定理與數(shù)學運算，同時包含了位置與方位，這就使得學生在實際的解題過程中難以形成較為清晰的解題思路.為此，初中數(shù)學教師便可針對學生的思維特點與認知水平利用微課將抽象的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為直觀、形象的幾何圖形，如圖2所示，以此來讓學生更為精準地把握到解題的突破口，實現(xiàn)高效解題、快速解題.

【課堂實錄】教師先讓學生認真讀題，并以小組合作的形式進行深度審題，對題目中的已知條件進行梳理.由此，學生便可從中提取出AB=12，AC=13，BC=5的關鍵信息.再鼓勵學生對自己的觀點與想法進行驗證，讓學生的思維在有效的互動與溝通交流中得到激活.

∴△ABC是直角三角形，∴∠CBA=90°，CB⊥BA.

由A地在B地正東方可知，C地在B地的正北方.

【設計意圖】在本次微課解題教學中，教師充分運用了信息技術、作圖工具在文字信息圖像化處理上的優(yōu)勢，為例題中枯燥、乏味的數(shù)學文字、符號賦予了生命力，為學生解題思維的活躍與發(fā)散提供了有利抓手，同時為其深度數(shù)學思考搭建了良好平臺.

2.借助微課將題目條件動態(tài)化

初中生解題效率低、錯題率高等問題多表現(xiàn)在“壓軸題”的解決與分析上.這些問題不但難度更大、問題條件信息更多，對學生高階思維能力也有著較高的要求.因此，在引導學生解決與分析此類問題時，教師就不能夠單純地依賴微課的文字圖像化處理功能，而是要靈活自主地運用微課的動態(tài)演示功能使題目條件“動”起來.一來降低此類問題的解題難度，讓學生更好地發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律與思路；二來調(diào)動學生的多重感官與思維，促進學生思維能力的進階.

例3 BC為正方形ABCD的對角線，E為BD上的一點.過E點作一條垂直于BD的直線EF交BC于點F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG.

（1）線段EG與CG的數(shù)量關系是？

（2）將正方形ABCD中的△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°，連接DF，G仍為DF中點，連接EG，CG.（1）中的結(jié)論是否仍成立？

【問題分析】本題共有兩個小問.在解答第（1）問時，學生可通過繪圖，并結(jié)合直角三角形中線是斜邊一半原理，得出EG=CG的結(jié)論；在解答第（2）問時，學生則會在構(gòu)造全等三角形的過程中遇難，多數(shù)學生會出現(xiàn)不知如何作輔助線、不知如何求證全等三角形等情況.因此，初中數(shù)學教師便可充分發(fā)揮微課的動態(tài)化優(yōu)勢，降低與削弱此題的難度.

【教學實錄】

教師先利用微課的文字信息圖像化處理功能將題目中的幾何圖形展示給學生（圖3），讓學生一目了然地看到題目中涉及各種線段、圖形之間的相互關系，從而產(chǎn)生清晰的解題思路，推斷出EG=CG的結(jié)論；在（2）問的分析中，教師則可讓有思路的學生發(fā)言，讓學生將自己的解題思路表達出來.并根據(jù)學生的解題思路通過微課將解題過程動態(tài)化演示出來，以此來有效調(diào)動學生的視聽感官，讓學生更好地抓準解題的突破口，將圖中的△BEF繞點B按順逆時針任意45°，并將作輔助線、構(gòu)造輔助圖形的全過程演示出來，讓學生通過觀察動態(tài)演示動畫視頻的過程中抓住解決本題的核心本質(zhì).

【解題過程】

【設計意圖】通過本次的微課解題教學，學生便一針見血地掌握到了解決本題的核心本質(zhì)“以不變應萬變”，即CG=EG的結(jié)論不變，將探究題轉(zhuǎn)化為證明題，利用全等三角形、相似三角形、直角三角形斜邊中線等于斜邊一半等數(shù)學定理與公式實現(xiàn)高效解題.在這一過程中，不但學生的數(shù)學解題思路實現(xiàn)了高度清晰，其數(shù)學抽象、直觀想象與數(shù)學分析等數(shù)學核心素養(yǎng)也得到了有效鍛煉.

總 結(jié)

總而言之，解題既是初中數(shù)學教學的難點，同樣是學生數(shù)學學習的重點.因此，初中數(shù)學教師必須要對微課教學優(yōu)勢、價值的開發(fā)與利用高度重視，緊密結(jié)合初中生的實際需求與初中數(shù)學解題教學內(nèi)容去優(yōu)化教學組織、革新教學設計，以此來讓微課的魅力在初中數(shù)學解題教學中熠熠生輝，驅(qū)動初中數(shù)學教學的現(xiàn)代化發(fā)展與智慧化進步.

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