吳海

【摘要】發(fā)散思維對于醫(yī)學類專業(yè)學生而言是一種重要的思維方式，醫(yī)用高等數(shù)學作為該專業(yè)學生必修的一門通識類自然科學基礎課，在培養(yǎng)其發(fā)散思維方面可以發(fā)揮重要的作用.文章以一道不定積分習題為例，介紹了作者在該課程的教學中為培養(yǎng)醫(yī)學類專業(yè)學生的發(fā)散思維所進行的教學實踐，為醫(yī)學類專業(yè)學生發(fā)散思維的培養(yǎng)提供了一個切入的角度.

【關鍵詞】醫(yī)用高等數(shù)學；發(fā)散思維；不定積分

引 言

筆者在每學年的秋季學期都會為剛跨入大學校門的醫(yī)學類相關專業(yè)的一年級學生講授《醫(yī)用高等數(shù)學》這門課程，在每年開課之初，這些大一“萌新們”幾乎都會問這樣一個問題，那就是：“我們作為非理工類專業(yè)的大學生，為什么還要學習高等數(shù)學？”針對這個問題，筆者專門準備了幾條理由，其中一條理由是這樣的：“大學的意義不只在于向學生傳授專業(yè)知識，更在于培養(yǎng)學生應具備的能夠勝任今后學習和工作的思維方式和品質(zhì).”這個目標的實現(xiàn)，需要借助于具體的載體，而大學所開設的課程便是這樣的一類載體.《醫(yī)用高等數(shù)學》作為醫(yī)學類專業(yè)學生必修的一門通識類自然科學基礎課，正是訓練學生發(fā)散思維、邏輯思維等思維方式和培養(yǎng)學生細致縝密、嚴謹求實等工作作風的一個絕佳載體.對于《醫(yī)用高等數(shù)學》課程的這種（非知識）功能，可以進行十分廣泛的討論，一篇文章很難面面俱到，本文只擇其一點，談談《醫(yī)用高等數(shù)學》課程在培養(yǎng)醫(yī)學類專業(yè)學生發(fā)散思維中所能發(fā)揮的作用.

發(fā)散思維，按照文獻[1]第156頁的觀點，是指思維主體在展開思維活動時，圍繞某個中心問題，向四面八方進行輻射狀態(tài)的積極的思考和聯(lián)想，廣泛地搜集與這一中心問題有關的各種感性材料、相關信息和思想觀點，最大限度地開拓思路，從而導致一系列相關的發(fā)明與發(fā)現(xiàn)的一種思維品質(zhì).

那么，醫(yī)學類專業(yè)的學生是否需要訓練發(fā)散思維呢？或者說，發(fā)散思維這種思維方式對于醫(yī)務工作者而言是否重要？上述問題的答案顯然是肯定的.例如，內(nèi)科醫(yī)生需要由病人的癥狀聯(lián)想出各種可能導致此癥狀出現(xiàn)的病因；外科醫(yī)生針對同一類手術仍然需要結合病人的實際情況，并從“風險—病人受益”的角度給出多種手術方案；從事流行病學調(diào)查的醫(yī)務人員需要結合已出現(xiàn)的傳染病例，將與之相關聯(lián)的各條可能傳染鏈都考慮周全.這樣的例子還可以舉出很多，在這些工作場景中，醫(yī)務人員不僅需要具備扎實的醫(yī)學專業(yè)知識，也需要具備發(fā)散思維的能力.但是在實際工作中，部分醫(yī)務人員的思維方式比較單一，他們往往只長于機械記憶，而不擅于進行發(fā)散思維，個中原因很大程度上是他們在日常思考問題時或是思維習慣中尚未形成發(fā)散思維這一方式，而這個思維方式上的缺陷就有可能會妨礙他們成為優(yōu)秀的醫(yī)務工作者，甚至會妨礙他們成為合格的醫(yī)務工作者.

因此，在醫(yī)學類專業(yè)學生走上工作崗位之前的大學學習階段，教師有必要結合所授課程對其進行發(fā)散思維方面的訓練.筆者在《醫(yī)用高等數(shù)學》這門課程的教學中，就專門挑選出了一些存在多種解法的習題作為課堂練習或課后作業(yè)，要求學生嘗試用不同的解法進行求解，以此作為培養(yǎng)學生發(fā)散思維的一種方式.下面，筆者就以課堂練習時所使用的文獻[2]教材第66頁上的一道不定積分習題為例，介紹一下筆者在這方面所進行的教學實踐.

教學實例

絕大多數(shù)學生都是用類似于這種解法的思路進行求解的，但他們沒有意識到這種解法尚存在可以優(yōu)化的空間.筆者沒有放過這個訓練學生發(fā)散思維的機會，而是要求學生思考是否可以將解法1簡化，并根據(jù)授課班級學生的整體水平考慮是否對其進行進一步的提示：在（1）式中嘗試應用可微函數(shù)的一階微分形式不變性.在筆者的提示下，有不少學生想到可以采用如下方法.

這樣一來，就簡化了解法1的求解過程.

至此，很多學生便認為對于該題的分析和討論可以畫上一個句號了.但是筆者告訴他們應當將思維進一步地進行發(fā)散，考慮一下此題是否還可以使用其他方法進行求解，比如，為什么不考慮一下?lián)Q元積分法？于是，學生又展開了新的思考，并另外想出了如下三種解法.

以上，本文結合筆者的教學實踐，通過一道作為課堂練習的不定積分習題，介紹了在醫(yī)用高等數(shù)學教學中，對醫(yī)學類專業(yè)學生發(fā)散思維進行培訓所能采用的一種教學方式.這種培訓方式要求學生對經(jīng)教師事先選出的數(shù)學習題采用不同的方法進行求解.在具體的訓練過程中，教師可以給予學生適當?shù)奶崾荆蜃寣W生進行小組討論，并鼓勵學生將自己想到的解法在黑板上向大家演示，并在學生進行演示的同時鼓勵其他學生針對其解法進行糾正或是補充，對于那些表現(xiàn)較為突出的學生可以給予提高平時成績的獎勵.筆者發(fā)現(xiàn)，這樣的教學方式，在活躍課堂氣氛、提高學生學習的積極性和主動性的同時，也幫助學生復習并鞏固了相關的知識點和方法，更為重要的是起到了培養(yǎng)學生發(fā)散思維的作用.

結 語

正如前文所言，發(fā)散思維對于醫(yī)學類專業(yè)的學生是一種重要的思維方式，醫(yī)用高等數(shù)學這門課程雖然并不直接向他們提供醫(yī)學專業(yè)知識，但在培養(yǎng)其發(fā)散思維方面可以發(fā)揮非常重要的作用，這也正是為什么面向醫(yī)學類專業(yè)學生仍然要開設該課程的一個原因所在.教師在醫(yī)用高等數(shù)學的教學過程中，應當有意識地設置一些教學環(huán)節(jié)來對學生展開相應的訓練，以這種潛移默化的方式讓發(fā)散思維這一思維品質(zhì)在學生的頭腦中生根發(fā)芽，并最終成為他們?nèi)粘Ｋ伎己吞幚韱栴}時的一種思維習慣.

【參考文獻】

[1]田運.思維辭典[M].杭州：浙江教育出版社，1996.

[2]李霞，彭繼世.醫(yī)用高等數(shù)學（第2版）[M].北京：北京大學醫(yī)學出版社，2018.

[3]同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學（第七版上冊）[M].北京：高等教育出版社，2014.

[4]華東師范大學數(shù)學科學學院.數(shù)學分析（第五版上冊）[M].北京：高等教育出版社，2019.

[5]劉玉璉，傅沛仁，林玎，等.數(shù)學分析講義（第五版上冊）[M].北京：高等教育出版社，2008.