梁淮森

【摘要】對于高中數(shù)學而言，解題是學生學習的重要環(huán)節(jié)，然而在過去的教學中，教師單純地重視解題技能的教學，忽視了學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，這使得學生的發(fā)展受到了影響.在當前，教師需要圍繞核心素養(yǎng)的培養(yǎng)來對高中數(shù)學命題思路進行調(diào)整，從學生的現(xiàn)實發(fā)展入手來進行習題的命制.在進行習題命制研究的同時，教師也需要結(jié)合命題的進行設(shè)計針對性的教學方案，引導學生從習題出發(fā)聯(lián)系所學知識，推動其綜合發(fā)展.基于此，文章對有效命題的價值進行了分析，并提出了基于素養(yǎng)滲透與能力考查的習題命制方法及有效命題設(shè)計下的配套解題教學策略.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；能力考查；高中數(shù)學；命題研究

【基金項目】福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度常規(guī)課題———《基于高中數(shù)學核心素養(yǎng)的命題思路解析及教學策略研究》（立項編號：FJJKZX21-276）部分研究成果.

在高中階段，很多教師缺乏對數(shù)學命題的理解與認識，其設(shè)置的習題存在考查點片面的情況，這對學生的核心素養(yǎng)發(fā)展較為不利.在當前，隨著課程改革的進行，高考改革也在如火如荼地開展，高考的考查要求明確提出要對學生的核心素養(yǎng)水平進行檢驗.在此背景下，教師在命制學生練習所需的習題時就需要認識到教學要求與學生發(fā)展需求的轉(zhuǎn)變，對數(shù)學習題的有效命制方法進行研究.除習題命制外，教師在進行命題研究的同時，還需要思考與命題革新設(shè)計配套的解題教學策略.從學生的實際發(fā)展入手，構(gòu)建針對性的解題教學策略.

一、有效命題的價值分析

有效命題的設(shè)置可以幫助教師構(gòu)建更加高效的數(shù)學練習，給學生提供更加高效的練習過程，推動學生解題能力的提升發(fā)展.

有效命題的設(shè)置能夠讓教師的命題與當前的高考題設(shè)計趨于一致，將高考變革中產(chǎn)生的新式習題滲透到練習題的命制之中，這樣的習題設(shè)計可以更好地推動學生學習，發(fā)展其綜合能力.

二、基于素養(yǎng)滲透與能力考查的習題命制方法

（一）基于信息獲取能力培養(yǎng)，合理構(gòu)建題干

信息獲取能力是現(xiàn)階段新課標強調(diào)教師著重培養(yǎng)的一項學生能力，這一能力也可以理解為習題閱讀理解能力.為了有效地培養(yǎng)學生的信息獲取能力，教師需要從學生的發(fā)展入手，從實際出發(fā)，在習題的題干中融入一些現(xiàn)實要素，提升題干構(gòu)成的復雜性.這樣一來，學生就可以在習題的題干研究中鍛煉自身的信息獲取能力.在實際教學中，教師可以結(jié)合習題的實際構(gòu)成選擇合適的要素來構(gòu)建題干.

教師可以圍繞以下要素構(gòu)建題干，滲透信息獲取能力的培養(yǎng).

1.融入圖表

該題目引入了一個新的數(shù)學猜想，學生在之前并未接觸過這一猜想，需要通過讀題、審題了解該猜想的構(gòu)成，并從題目所給的信息出發(fā)得出隱含的條件“n=13時所產(chǎn)生的幾個數(shù)”，而后使用所掌握的概率知識完成該題目的解答.

（二）滲透梯度性原則，合理劃分難度

梯度性原則是教師進行習題設(shè)計時所要遵循的重要原則，立足這一原則，教師設(shè)計的習題便可以具有較為合理的難度劃分，習題的層次也會更加分明.在實際的應(yīng)用中，綜合試題雖然能夠考查學生的邏輯思維能力及對辯證性解題方式的運用水平，但其本身存在的難度會給學生的學習自信心造成挫傷，若教師設(shè)計的習題均為難度較高的綜合試題，對學生的發(fā)展會產(chǎn)生負面影響.基于此，教師在設(shè)計習題時，需要滲透梯度性原則，從學生的發(fā)展入手進行難度的劃分，為學生設(shè)置一些難度較低的基礎(chǔ)習題，引導學生由簡到難地鞏固所學知識.

上述題目考查了多個知識點，具有較強的綜合性，這些習題的解答需要學生綜合運用所掌握的知識內(nèi)容.

（三）聯(lián)系高考習題特點，調(diào)整命題傾向

在高中階段，高考是學生需要面對的一次重要考試，這一考試會直接影響學生的人生規(guī)劃.為了幫助學生做好面對高考的準備，教師在命制練習題時也需要參考高考題的特點，對自己的命題傾向進行調(diào)整.一般而言，高考題具有綜合化、多樣化等特點，且在近幾年，高考題的開放性也越來越強，為了在習題的命制中彰顯這些特點，教師要根據(jù)實際情況進行研究與分析.

如，在實際教學中，教師需要對高考的內(nèi)容進行研究，從核心素養(yǎng)導向與學生發(fā)展導向出發(fā)，設(shè)置綜合性、應(yīng)用性與拓展性更強的習題：

該題目主要考查圓錐曲線綜合問題，題目的考點面向雙曲線與解析三角形的內(nèi)容.這一問題的設(shè)計具有較強的綜合性與拓展性，與高考命題的特點相似，可以更好地幫助學生提升自己的解題能力.

（四）結(jié)合學生解題反饋，優(yōu)化命題設(shè)置

決定命題有效與否的一個重要條件是教師命制的習題是否符合學生的實際發(fā)展情況，能否推動學生的綜合發(fā)展.為了確保教師的命題具有較高的價值，且能跟隨學生的發(fā)展做到“與時俱進”，教師需要做好學生反饋的收錄工作.在實際教學中，教師要關(guān)注學生的解題情況，及時地通過問卷調(diào)查的方式來獲取學生對當前數(shù)學習題的看法，在此基礎(chǔ)上進行習題命制的優(yōu)化調(diào)整.

如，教師可以先根據(jù)命題研究情況，聯(lián)系當前的教學內(nèi)容，命制基本的分層習題組.在學生應(yīng)用習題解答時，教師需要關(guān)注學生的解題狀態(tài)，并圍繞學生花費的解題時間、解題的正確率、解題聯(lián)系前后能力的細微變化、對題目難度的看法等進行綜合評估，分析現(xiàn)有習題設(shè)置的有效性.在發(fā)現(xiàn)習題存在部分問題后，教師需要針對習題的優(yōu)化調(diào)整進行研究與設(shè)計.

三、有效命題設(shè)計下的配套解題教學策略

（一）聯(lián)系審題讀題，進行合理詮釋

審題讀題的過程是學生對題目關(guān)鍵信息進行分析的過程，也是學生與命題人進行交流的過程，學生需要通過審題讀題了解命題人的命題想法，解讀習題的考查內(nèi)容，進而獲得解題體驗與理解的提升.在實際教學中，為了幫助學生進行有效審題讀題，教師需要構(gòu)建針對性的教學方案，選擇具體的習題，從習題的題干構(gòu)成、問題研究、考查點解析三方面幫助學生剖析習題.

如，教師可以選擇如下例題進行合理詮釋，引領(lǐng)學生從審題讀題出發(fā)篩選題目中的有效信息.

例1 已知拋物線y2=4x的準線與圓x2+y2-6x-m=0相切，則實數(shù)m的值為（ ）.

A.8B.7C.6D.5

針對上述題目，教師便可以引領(lǐng)學生進行審題讀題的嘗試.首先，教師可以帶領(lǐng)學生對題目的題干進行閱讀，分析題目提供了哪些信息.通過分析容易發(fā)現(xiàn)，題目給出了拋物線的解析式為y2=4x，圓的方程為x2+y2-6x-m=0，拋物線的準線與圓相切，所求的內(nèi)容為圓方程中存在的實數(shù)m的值.在明確了上述內(nèi)容后，學生要從問題入手思考，研究“拋物線y2=4x的準線與圓x2+y2-6x-m=0相切”這一條件中提供的隱含信息，進而確定實數(shù)m的值，完成該題目的求解.

例2 某產(chǎn)品的宣傳費用x（萬元）與銷售額y（萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

根據(jù)上表可得回歸方程^y=9.6x+2.9，則宣傳費用為3萬元時，a的值為（ ）.

A.36.5B.30C.33D.27

針對這一題目，教師可以讓學生嘗試著獨立進行審題.在學生審題時，教師需要要求學生摘錄題目中的關(guān)鍵條件，解析其中存在的隱含條件，確定自己的解題思路，然后在講臺上進行展示，讓學生嘗試著揣摩命題人的命題思路.在這一過程中，通過分析思考，學生可以獲得對習題構(gòu)成的深度理解.

（二）分析高考考點，解析題目要點

解題教學的一大重要目的是幫助學生實現(xiàn)高考題目的有效解答，基于此，對高考考點的分析就成為解題教學中教師需要關(guān)注的重要內(nèi)容.為了實現(xiàn)對高考考點的解析，加深學生對高考命題的認知，教師需要選擇具有代表性的高考題，聯(lián)系高考題相關(guān)的考查內(nèi)容，分析高考題的考查方式，讓學生分析并掌握題目解析的要點.

通過研究可以發(fā)現(xiàn)，該題目主要考查三角函數(shù)的極值與零點知識，對數(shù)學思想的考查體現(xiàn)在函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想三方面，對核心素養(yǎng)的考查體現(xiàn)在數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算三個維度.在實際的考點解析中，教師可以引領(lǐng)學生先進行研究，讓其通過討論來分析該題目考查了哪些內(nèi)容，然后圍繞高考的考點設(shè)計，給出更加客觀具體的答案，以此加深學生的印象.在解題要點的分析上，教師可以從極值入手，引領(lǐng)學生從三個極值點出發(fā)進行解析，并聯(lián)系兩個零點進行取值范圍的規(guī)劃排查，進而實現(xiàn)該題目的解答.

（三）重視錯題歸納，促進學生總結(jié)

錯題歸納是教師需要重視的內(nèi)容，教師需要從學生發(fā)展入手進行研究，探尋引導學生歸納錯題的有效途徑.在實際中，教師可以圍繞錯題本的設(shè)置給出要求，并周期性地收納學生的錯題開展回顧教學，引領(lǐng)學生對自己存在的錯題進行總結(jié)歸納，分析自己出錯的原因.這一教學的開展可以幫助學生做好習題的回顧總結(jié)工作，這對學生的發(fā)展有著較大的幫助.

如，教師可以圍繞教學的實際情況規(guī)定錯題歸納的周期，收集學生的錯題并擬定錯題再測卷，檢驗學生的錯題鞏固情況.在日常的錯題收集與整理中，教師可以幫助學生設(shè)置一個有效的錯題本歸納整理流程，確保學生遇到的錯題可以得到快速有效的整理.

結(jié) 語

總而言之，命題思路的研究分析可以幫助教師明確習題命制的有效方法和思路，提升命制習題的效果.為了實現(xiàn)有效命題，并在習題中滲透核心素養(yǎng)與對學生能力的考查，教師可以圍繞信息獲取能力培養(yǎng)、梯度性原則滲透、高考習題特點分析、學生解題反饋這四個方面進行探究，提升自己命題的有效性.在進行命題研究的同時，教師也需要從命題出發(fā)來設(shè)置配套的解題教學策略，聯(lián)系審題讀題、考點分析、錯題歸納三方面進行研究.

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