吳春林

【摘? 要】作業(yè)設計環(huán)節(jié)作為課程教學中的關鍵環(huán)節(jié)，對學生運算能力提升、核心素養(yǎng)發(fā)展起著重要作用。高中數(shù)學教材中涉及的數(shù)學知識范圍廣泛，且較為分散，如果開展作業(yè)設計時沒有進行整體性設計，那么難以培養(yǎng)學生對知識的靈活運用能力。因此，教師應該有效注重起作業(yè)的整體性設計、單元化設計，立足于教材內(nèi)容，明確單元作業(yè)設計目標，并通過合理分配作業(yè)題型、創(chuàng)新作業(yè)布置題型等方式，有效促進課程知識的整合和作業(yè)的優(yōu)化平衡。

【關鍵詞】高中數(shù)學；單元作業(yè)；優(yōu)化策略

數(shù)學是高中階段非常重要的一門學科，具有較高的難度性、較強的復雜性，學生在學習、解題過程中可能會出現(xiàn)吃力、困難的現(xiàn)象。作業(yè)是課堂教學的拓展及延伸，與課堂教學相輔相成，但是部分教師在作業(yè)設計中存在一定的問題，如作業(yè)難度過大、作業(yè)內(nèi)容獨立性較強等，這并不利于學生對知識的整合運用。因此，教師應有效優(yōu)化作業(yè)設計過程，從學生實際學情、認知能力出發(fā)，整合單元課程內(nèi)容，有效設計單元作業(yè)，以促進學生全面發(fā)展。

一、立足于教材內(nèi)容，提煉單元作業(yè)目標

單元作業(yè)目標的制訂是作業(yè)設計過程中非常重要的一個環(huán)節(jié)，只有明確了目標，才能以目標為引導，從而更好地設計作業(yè)內(nèi)容，促進作業(yè)的優(yōu)化平衡。在當前新課程、新高考背景下，對高中數(shù)學課堂教學、作業(yè)布置提出了更高的要求，教師在進行作業(yè)設計前，應該仔細研讀新課標要求，結合核心知識、關鍵能力、思想方法等內(nèi)容有效提煉作業(yè)布置要點，然后再立足教材內(nèi)容，結合實際課程內(nèi)容，結合學生實際學習情況，有效地明確具體、詳細的單元作業(yè)目標，以更好地優(yōu)化作業(yè)內(nèi)容，突出教學重難點。

例如，在教授完成蘇教版高中數(shù)學必修第一冊“不等式”這一單元內(nèi)容后，教師就可以有效立足教材內(nèi)容，設計單元作業(yè)目標，幫助培養(yǎng)學生各方面能力。如能有效使用不等式表示現(xiàn)實生活中的不等關系；能夠充分掌握不等式的性質；能夠有效應用不等式的基本性質證明其他的不等式；能夠熟練、靈活地應用不等式性質、概念內(nèi)容，有效地解答“最值問題”，并能夠進行有效的信息提取、分析等，幫助解決實際情境中所出現(xiàn)的“最大值”“最小值”問題。在能力方面，要有效地培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、知識應用能力、抽象思維能力等，以使學生能更加靈活、從容地應對高考中出現(xiàn)的各種題型。通過制訂明確、合理的作業(yè)目標，不僅能夠有效指引作業(yè)布置方向、內(nèi)容，還能有效地提高作業(yè)布置質量，促進學生能力的深層提升，引導學生進行更深度的學習。

二、穩(wěn)定結構化設計，合理分配作業(yè)題型

在當前教育背景下，要注意對學生全方面素養(yǎng)、能力的培養(yǎng)，在進行單元作業(yè)設計時，教師應有效注意作業(yè)的整體性設計，并注意作業(yè)的結構化設計。首先，教師應該注意作業(yè)框架的結構化設計，要充分地考慮到單元作業(yè)目標、題型難度，結合學生的認知能力開展有效設計。其次，教師要注意作業(yè)內(nèi)容的結構化設計，由于數(shù)學知識點多、分散，因此，很多學生存在“無法有效整合課程內(nèi)容”“無法靈活利用所學知識”的問題，教師在設計作業(yè)內(nèi)容時，應該合理注意作業(yè)題型的分配，既要布置“概念”復習鞏固題型，也要布置“生活”綜合應用題型和“拓展”探索型題型，并有效地注意每一種題型在作業(yè)中所占比例，結合學生實際學情進行合理調配，以更好地促進學生知識掌握和應用能力的提升，促進學生數(shù)學整體學習水平的有效提升。

例如，在進行蘇教版高中數(shù)學選擇性必修第一冊“數(shù)列”這一單元作業(yè)的設計過程中，教師就要注重對作業(yè)框架的結構化設計、作業(yè)內(nèi)容的結構化設計，結合課程內(nèi)容設計鞏固性、應用性、拓展性題型，促進學生數(shù)學學習能力的遞進式提升。比如，教師可以結合數(shù)列的通項公式、性質等基礎知識設計判斷型、填空型作業(yè)，以幫助學生鞏固新知，并引導學生思維拓展、發(fā)展，如數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-1，那么下面哪些命題是正確的？1.數(shù)列{■}是遞增數(shù)列；2.數(shù)列{an}是等差數(shù)列；3.數(shù)列{nan}是遞減數(shù)列。通過這樣的題目，在深化學生對基礎知識鞏固的同時，幫助學生開闊思路，促進學生思維的多元化發(fā)展。在布置完基礎鞏固題后，教師可以結合賦值法、方程思想、分組求和、錯位相減法等內(nèi)容，有效地布置綜合運用題型，以有效地檢驗、培養(yǎng)學生對這些方法的應用能力，鍛煉學生的邏輯思維、抽象思維等核心素養(yǎng)。再結合當前社會、生活有效地布置拓展型題型，引導學生對知識全面、綜合的應用，發(fā)掘學生的學習潛能。比如：“為了響應國家的號召，我國西部的某一地區(qū)開展了沙漠治理工作，已知這一地區(qū)擁有的土地面積為1萬平方米，在這1萬平方米的土地中，沙漠的占比高達70％，其余30％為綠洲?，F(xiàn)在該地區(qū)開展了綠化改造，每一年都會將原有沙漠的16％改造為綠洲，但是與此同時，原來沙漠的4％也會被侵蝕成沙漠。如果從今年開始，到第n年綠洲的面積能夠達到bn萬平方米，那么求第n年綠洲面積與其上一年的關系，（n≥2），并列出通項公式。你能夠結合所學，算出至少還有多少年此地區(qū)綠洲的面積能夠超過60％嗎？”通過這樣的拓展題，有效地培養(yǎng)學生信息提取和解決問題的能力，促進學生對知識的靈活應用，提高學生的生活應用能力。通過多題型的設計、合理分配，能促進學生思維沿鞏固—應用—拓展—提升這條“線”發(fā)展，以充分促進作業(yè)價值的最大化發(fā)揮，使學生的學習能力、運用能力獲得遞進式提升。

三、強化關聯(lián)性設計，整合單元課程內(nèi)容

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學作業(yè)設計中，很多教師忽視了知識點之間的關聯(lián)度，忽視了培養(yǎng)學生對知識的整合能力，導致很多學生在解答“整體性”題型時，不知道應用哪方面知識進行解答，這也體現(xiàn)出學生對知識的了解、掌握較為碎片化。因此，在進行單元作業(yè)設計時，教師應充分注重單元下每個課時的關聯(lián)性，依據(jù)課時內(nèi)容布置遞進性作業(yè)，在作業(yè)完成中促進學生對單元課程內(nèi)容的整合，提高學生對單元整體內(nèi)容的掌握能力，促進學生整體數(shù)學學習能力的有效提升。另外，數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也是當前學科教學關注的重點內(nèi)容，在作業(yè)設計中，教師應充分地把握好核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性、連續(xù)性，以有效滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)，進而使得學生的解題能力獲得大幅度提升。

例如，在完成蘇教版高中數(shù)學選擇性必修第一冊“直線與方程”這一單元內(nèi)容教學后，教師就可以有效結合各課時內(nèi)容的關聯(lián)性布置單元作業(yè)，引導學生對知識進行整合應用，結合作業(yè)內(nèi)容幫助學生發(fā)現(xiàn)單元數(shù)學知識點間的有效聯(lián)系，引導學生自主思考、自主學習，促進學生腦海中知識體系的有效構建。教師可以有效應用遞進問題、變式問題設計作業(yè)，使學生能夠有效理解、掌握斜率與直線方向向量、法向量之間的聯(lián)系，有效利用直線的方向向量及法向量，充分探討兩條直線之間的位置關系，通過作業(yè)有效進行知識點的有效串聯(lián)，以更好地強化單元作業(yè)間的關聯(lián)性，促進學生對單元整體的有效把握，進一步推動學生數(shù)學核心素養(yǎng)的充分發(fā)展。這樣的作業(yè)布置方法將原本分散、零落的知識點有效地串到“一條線”上，促進了作業(yè)布置的整體性、遞進性，使學生能通過單元作業(yè)內(nèi)容，有效整合、掌握本單元涉及的重要知識點，并推動學生對知識的整合應用，進而促進學生的全面發(fā)展。

四、追求成長性設計，創(chuàng)新單元作業(yè)形式

作業(yè)是課程教學的有效延伸，學生在作業(yè)完成的過程也完成了對知識的再一次復習、鞏固，并能有效地檢測自身對知識的實際掌握水平，是一個深度學習過程。在當前新課程背景下，教師在進行單元作業(yè)設計時，應更注重學生“學”的過程，增強學生“學”的體驗，提高學生“學”的效率，并追求“成長性”設計，提高學生“學”的品質，促進學生實踐能力的充分提升。在“成長性”設計引導下，教師除了要豐富書面作業(yè)內(nèi)容，也要有效創(chuàng)新單元作業(yè)布置形式，設計實踐性、趣味性單元作業(yè)，以充分調動學生完成作業(yè)的積極性，進而有效地提升學生的實踐能力、應用水平，促進學生數(shù)學學習思維的發(fā)展。另外，到了高中階段，學生的學習能力會呈現(xiàn)出很大的差異，有些學生學習能力強、理解知識速度快；有些學生學習能力弱、掌握知識速度慢。教師在進行作業(yè)設計時，也要遵循“以生為本”這一教學原則，結合學生的學習差異，有效地布置層次性、差異性作業(yè)，以適應學生的發(fā)展水平，進而充分地提升學生作業(yè)的“質量”“速度”，使學生在層次性作業(yè)的完成過程中不斷地建立學習自信，慢慢地向更高學習層次邁進。

例如，在教授完成蘇教版高中數(shù)學必修第一冊“三角函數(shù)”這一單元課程內(nèi)容后，教師可以有效布置活動型、實踐性作業(yè)，讓學生在動手實踐中有效地感知、了解單元課程內(nèi)容，如教師可以讓學生先做一個錐形漏斗，然后將其掛在一個架子上，再將細沙倒入漏斗中，在下方放一塊木板，這樣就能成功地做出一個“簡易版”簡諧振動裝置，然后學生將漏斗拉離平衡位置，再把漏斗放開，與此同時，還要有效拖動紙板，通過這樣的操作，能夠在紙板上有效地畫出“正玄曲線”，教師再據(jù)此進行拓展作業(yè)設計。通過這樣的方式，能豐富作業(yè)內(nèi)容、創(chuàng)新作業(yè)形式，為原本枯燥無聊、千篇一律的作業(yè)增添一絲趣味，能有效地激發(fā)學生的好奇欲望、求知欲望，促進學生對課程內(nèi)容的深層探究，也能充分地促進學生動手能力、數(shù)學應用水平的充分提升。又例如，在進行完蘇教版高中數(shù)學必修第一冊“集合”這一單元內(nèi)容的教學后，教師就可以有效地布置“社會調查”類作業(yè)，讓學生結合社會熱點主題，開展一次問卷調查活動，并有效整理收集到的數(shù)據(jù)，應用集合的概念進行表示，并有效設置條件，說出它的補集、交集、并集等。通過布置這樣實踐性、開放性的作業(yè)，有效培養(yǎng)學生的社會實踐能力，促進學生對知識的深層掌握、有效應用。

綜上所述，在當前素質教育快速深入、新課程不斷改革的教育背景下，有效優(yōu)化作業(yè)設計是非常重要的，教師應該充分注重作業(yè)設計環(huán)節(jié)，以更好地促進學生的全面發(fā)展。因此，教師可以立足于教材內(nèi)容，有效設計明確、合理的單元作業(yè)目標；合理設計不同作業(yè)題型，促進學生知識鞏固、能力提升；整合單元課程內(nèi)容，提升學生對知識的整體應用能力；創(chuàng)新作業(yè)布置形式，激發(fā)學生作業(yè)完成的積極性，進而有效促進學生數(shù)學水平、學習能力的提升。

【參考文獻】

[1]馬超周，高宇.“雙減”背景下指向素養(yǎng)發(fā)展的高中數(shù)學單元作業(yè)設計[J].數(shù)學通訊，2022（22）：24-27，56.

[2]黃炳鋒.課程視域下高中數(shù)學單元作業(yè)的設計[J].福建基礎教育研究，2022（7）：53-56.

[3]余春蓉.基于核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學單元作業(yè)設計[J].中學數(shù)學，2022（11）：17-20.

[4]李家齊.高中數(shù)學單元作業(yè)設計與實施[J].上海課程教學研究，2019，48（Z1）：67-71.