陶紅

摘? ?要：小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容是概念的“集合”，學(xué)生的計(jì)算能力、空間建構(gòu)能力、邏輯思維能力等素質(zhì)的發(fā)展都以概念教學(xué)為基礎(chǔ)。本文指出，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要遵循概念教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生思維能力相結(jié)合、與日常生活相結(jié)合、與語言表達(dá)相結(jié)合的“三結(jié)合”教學(xué)原則，通過“多重感知，建構(gòu)概念—簡潔準(zhǔn)確，表述概念—靈活變通，鞏固概念—聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用概念”四個環(huán)節(jié)，彰顯數(shù)學(xué)概念課堂的魅力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?概念教學(xué)? ?三原則? ?四環(huán)節(jié)

小學(xué)階段的學(xué)生以感性思維為主，理性思維較少，這就為抽象性、概括性強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)帶來了一定的困難。在教學(xué)完某一概念后，很大一部分學(xué)生只會機(jī)械地背誦數(shù)學(xué)概念，而不理解其真正的意義，或者懂得概念表示的意義，卻不會靈活運(yùn)用，存在“一知半解”的問題。在本文中，筆者提出了小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)要遵循的“三結(jié)合”教學(xué)原則，形成了“四環(huán)節(jié)”，以提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效率。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的“三結(jié)合”教學(xué)原則

（一）概念教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生思維能力相結(jié)合

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)離不開思維的發(fā)展，思維能力的發(fā)展與進(jìn)步有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，二者相互促進(jìn)。數(shù)學(xué)概念作為學(xué)生建造“數(shù)學(xué)學(xué)科大廈”的基礎(chǔ)，為增強(qiáng)學(xué)生的思維能力提供了邏輯基礎(chǔ)。相對地，思維能力的提升又能成為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的“催化劑”。因此，基于數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)與思維能力培養(yǎng)之間的關(guān)系，首先，教師在備課時，必須厘清數(shù)學(xué)概念所蘊(yùn)含的邏輯性、科學(xué)性、系統(tǒng)性的思維發(fā)展要素，從中尋找能培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵點(diǎn)。其次，教師要確定課堂教學(xué)的計(jì)劃，不要局限于課本、新課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)層面的要求，而要進(jìn)一步了解學(xué)生思維能力培養(yǎng)需要注意的方面，做到“心中有目的，有方法”。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師既要讓學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)概念，又要幫助學(xué)生增強(qiáng)邏輯思維能力，拓寬思維的廣度與深度。

（二）概念教學(xué)與日常生活相結(jié)合

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)最終都要?dú)w結(jié)到實(shí)際應(yīng)用，應(yīng)用是數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的根本。概念教學(xué)的目的是指導(dǎo)學(xué)生將課堂所學(xué)概念知識與課外實(shí)踐活動或拓展性學(xué)習(xí)內(nèi)容相結(jié)合，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，解決生活實(shí)際問題。這種與生活相結(jié)合的概念教學(xué)，能使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度看待生活問題，用數(shù)學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題、用數(shù)學(xué)思維檢驗(yàn)和分析實(shí)際問題的能力。

（三）概念教學(xué)與語言表達(dá)相結(jié)合

語言是思維的外在體現(xiàn)，思維是語言的內(nèi)核。人類以語言為橋梁，不斷完成對世間萬物規(guī)律的總結(jié)、抽象、概括，形成概念，同時又以語言為工具，不斷對概念進(jìn)行完善，從而發(fā)展自身的思維。因此，概念教學(xué)必須與語言表達(dá)相結(jié)合，教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。例如，在“角的分類”一課的教學(xué)中，在學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)基本了解了各種角的概念后，筆者引導(dǎo)學(xué)生使用活動角工具，控制角的一邊隨著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，從而具體、形象地展示各種角。當(dāng)學(xué)生在操作中熟悉了角的形象后，筆者引導(dǎo)學(xué)生“放下”具象操作，逐漸建立抽象的角的概念，由具象過渡至抽象，完成抽象思維的培養(yǎng)。在此基礎(chǔ)上，筆者還讓學(xué)生用自己的話概括角的概念，讓學(xué)生深度理解各種角的特征、種類、概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)“四環(huán)節(jié)”

（一）多重感知，建構(gòu)概念

對具體事物進(jìn)行感知、分辨和抽象化總結(jié)，從而發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性及規(guī)律，就是建構(gòu)概念的過程。概念教學(xué)的首要環(huán)節(jié)就是調(diào)動學(xué)生的多重感官，讓學(xué)生深度參與概念的發(fā)展與形成過程，從而建立以概念為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。例如，在教學(xué)“認(rèn)識升”一課時，筆者先出示生活中常見的以升為單位的容器圖片，有飲料瓶、色拉油瓶、純凈水桶等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些容器上標(biāo)注的容量單位都是“升”，然后提問：“你還在哪里見過‘升這個單位？1升有多少？”在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用量杯裝1升水，再將這1升水倒入棱長為1分米的正方體容器中，讓學(xué)生從空間上建構(gòu)“1升”的概念。這種教學(xué)方式能調(diào)動學(xué)生的多元感知，增強(qiáng)學(xué)生的“主人翁”意識，讓學(xué)生在觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、歸納和分析過程中體驗(yàn)概念的形成和發(fā)展。

（二）簡潔準(zhǔn)確，表述概念

概念需要用完整、準(zhǔn)確、簡潔的語言來表達(dá)。當(dāng)學(xué)生描述概念時，必須通過“提煉本質(zhì)，去除謬誤”的方式來梳理自己的思維過程。在這個過程中，教師能從學(xué)生的語言表達(dá)中評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，概念教學(xué)的第二個關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是指導(dǎo)學(xué)生簡潔、準(zhǔn)確、清楚地表述概念。

例如，在教學(xué)三角形的概念時，筆者給學(xué)生提供了小棒作為學(xué)具，組織學(xué)生用小棒圍成三角形，并提出問題：“什么樣的圖形才是三角形？”有的學(xué)生回答：“三條線段組成的圖形為三角形?！薄皣弊?yōu)椤敖M”，那么三條線段還能構(gòu)成一條折線或線段，三角形只是其中一種情況而已。這種表述明顯不嚴(yán)謹(jǐn)。對此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“三角形”這一概念的要點(diǎn)和關(guān)鍵性的字詞，引導(dǎo)學(xué)生簡潔、準(zhǔn)確地表述概念，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，為學(xué)生的概念學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）靈活變通，鞏固概念

鞏固概念首先要引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述，加深學(xué)生對概念的記憶與理解，其次要運(yùn)用變式幫助學(xué)生靈活應(yīng)用概念。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以概念的本質(zhì)屬性為基本標(biāo)準(zhǔn)，變化概念的表現(xiàn)形式和非本質(zhì)屬性，加強(qiáng)學(xué)生對變式的理解，從而有效延緩學(xué)生對概念的遺忘速度，提高學(xué)生記憶的準(zhǔn)確度。恰當(dāng)?shù)貙Ω拍钚问竭M(jìn)行變化，能突出概念的關(guān)鍵特征，讓學(xué)生的思維經(jīng)歷“螺旋式”上升的過程，使學(xué)生的概念學(xué)習(xí)能夠更加精準(zhǔn)、穩(wěn)定地遷移。

概念的內(nèi)核不僅可以從正面理解，還可以通過合適的反面例子去突出。例如，在教學(xué)“整除”的概念時，筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生會把“整除”與“除盡”相混淆。由此，在學(xué)生接受“整除”概念后，筆者出示“被除數(shù)、除數(shù)是整數(shù)，余數(shù)是零，但商不是整數(shù)”和“商是整數(shù)、余數(shù)是零，但被除數(shù)、除數(shù)不全是整數(shù)”這兩組對比性的概念，然后讓學(xué)生判斷下列式子是不是整除：（1）19÷8=2.375，（2）26.4÷0.2=132，（3）85÷0.5=170，（4）51.9÷3=17.3。經(jīng)過對比，學(xué)生明確了“整除”是在整數(shù)范圍內(nèi)討論的，即只有當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)時（除數(shù)不能為零），才能叫作“整除”。在恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)提供經(jīng)典的反例，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生在錯誤中快速找到突破點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生的反思與正面思考，還可以起到給錯誤打“預(yù)防針”的作用。

（四）聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用概念

由個別到一般，是確立概念的過程；由一般到個別，則是概念的運(yùn)用與實(shí)踐。概念只有應(yīng)用到實(shí)踐中才能真正被學(xué)生掌握，也只有在應(yīng)用過程中才能體現(xiàn)其價值。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要為學(xué)生應(yīng)用所學(xué)概念提供條件，還要鼓勵學(xué)生在生活中用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要重視概念教學(xué)，積極引導(dǎo)學(xué)生感知概念的形成過程，促使學(xué)生學(xué)會簡潔準(zhǔn)確地表述概念、聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用概念，彰顯數(shù)學(xué)概念課堂的魅力。

參考文獻(xiàn)：

方逸.重視概念教學(xué)? ?夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].小學(xué)生（下旬刊），2023（2）：22-24.◆（作者單位：安徽省合肥市蚌埠路第二小學(xué)）