南寧市第二中學(530029) 于成寬 劉存華 李昕

1 引言

近20 年來,國內(nèi)外學者對于“逆商”的關(guān)注持續(xù)升溫,研究范疇囊括多個領(lǐng)域,涉及研究對象的職業(yè)以及年齡階層十分多樣. 以學生為研究對象,在教育范疇內(nèi)進行逆商的學科化研究更是成為國內(nèi)外學者的研究熱點. 其中,在數(shù)學教育界,對于數(shù)學逆商的研究已經(jīng)初具雛形,眾多研究表明數(shù)學逆商是影響學生學業(yè)成績的主要因素之一. 例如: Darmawan等人[1]認為,數(shù)學逆商高者的數(shù)學成績顯著高于其于同學.張怡和武小鵬[2]報告, 高中生的數(shù)學逆商和數(shù)學成績存在0.65 的顯著正相關(guān). 另外地,數(shù)學逆商還影響著學生的數(shù)學理解、自我效能感、成就動機、數(shù)學焦慮等等. 例如: Hidayat等人[3]研究表明,數(shù)學逆商對數(shù)學理解能力有51.4%的積極影響. Bambang 等人[4]分析得出,成就動機與數(shù)學逆商緊密相關(guān). 王芳[5]調(diào)查得知,數(shù)學焦慮和數(shù)學逆商存在顯著負相關(guān). 由此可知,提升學生的數(shù)學逆商有利于緩解數(shù)學焦慮、提升自我效能感、數(shù)學理解, 進而促進對數(shù)學的學習. 眾所周知,高中的數(shù)學課程相較初中而言,在課程難度、課程內(nèi)容、學習方法等方面對學生提出了更為高標準的要求,從而更易導致部分學生產(chǎn)生厭學、畏學、焦慮等負面情緒. 據(jù)已有文獻得知,當前學生的數(shù)學逆商普遍不高. 例如楊順才[6]在其碩士論文中提出,初中生的數(shù)學逆商處中等水平. 劉存華[7]以壯族學生為對象進行調(diào)查發(fā)現(xiàn),壯族高中的數(shù)學逆商水平處于“較好”與“較低”的臨界水平.

根據(jù)對179 篇“逆商”主題相關(guān)的文獻綜述[8]得知,當前對于逆商的研究有以下幾點可待完善: 研究對象亟待“均衡化”(以高中生為樣本的研究僅占7.3%左右);測量工具有待“自主化”(測量工具多為APR 量表); 研究方向有待“學科化”(多為逆商整體化研究,缺乏學科方向的逆商研究).

綜合上述關(guān)于逆商的研究現(xiàn)狀綜述以及數(shù)學逆商的重要性,有必要編制一份具有良好信效度的,又具有本土化特色的高中生數(shù)學逆商問卷.

2 方法

2.1 高中生數(shù)學逆商的概念界定及理論構(gòu)建

本量表對于數(shù)學逆商的概念緣取自張定強教授和曹春艷博士[9]的概念,數(shù)學逆商指學生在數(shù)學學習過程中所遇苦難和挫折的應對智力和能力. 其包含四個維度,該四個維度是將保羅·史托茲[10]提出的逆商概念進行數(shù)學學科化,具體釋義如下:

表1 數(shù)學逆商的四因素模型

2.2 問卷題目的初步確定

根據(jù)數(shù)學逆商定義及其四個子維度的釋義,咨詢6 名數(shù)學教育方向?qū)＜?2 名教授、2 名博士、2 名一線教師)以及經(jīng)過20 名數(shù)學教育方向研究生進行逐題修改后確定40 個題項,由此編制了各維度10 個題項的初測問卷.

2.3 施測對象

初測對象: 在北海市某高中的高二年級按照實驗班、尖子班、普通版進行梯度化抽取210 名學生,以班級為單位采用紙質(zhì)問卷進行測試,測試前進行調(diào)查說明和指導,測試時間大約15 分鐘. 學生基本信息如下: 發(fā)放問卷210 份,回收有效問卷199 份,回收率94.7%,其中男生72 人(文科12 人,理60 人),女生127 人(文科43 人,理科84 人).

正式施測: 依據(jù)2019 年高考成績,梯度化選取了南寧市第二中學、南寧市第八中學、南寧市外國語學校共計678 名高中生作為調(diào)查對象. 學生的基本信息如下: 男生307 人,女生371 人;漢族290 人,少數(shù)民族388 人.

2.4 施測與統(tǒng)計

研究以班級為單位進行施測, 并采用SPSS21.0 對回收的有效問卷進行項目分析、效度檢驗、信度檢驗. 首先采用臨界比值法、量表題項與總分的相關(guān)、因素負荷量做項目分析,然后采用主成分分析法進行層面因素分析,以檢驗問卷的建構(gòu)效度,最后通過Cronbachα系數(shù)以及折半信度來分析問卷的可靠性與有效性,以再測信度來了解問卷的一致性. 再將篩選之后的問卷用于南寧市三所學校進行調(diào)查,從而得到正式問卷的信度,再次驗證問卷的有效性.

3 結(jié)果

3.1 項目分析(臨界比值法)

首先進行逆商量表題項的加總,然后將總分進行“升序”排列得到低分組的臨界值,同理進行“降序”排列得到高分組臨界值,最后進行27%的高低分組,并進行極端組比較(獨立樣本T 檢驗). 保留t 統(tǒng)計量大于3.000,并達到顯著水平(p＜0.05)的題項,t統(tǒng)計量小于3.000、結(jié)果不顯著的題項鑒別度較差,一般考慮剔除.

初測問卷的獨立樣本t檢驗統(tǒng)計結(jié)果中的t值和p值如下表(表3)所示:

表3 獨立樣本t 檢驗統(tǒng)計結(jié)果中的t 值和p 值

由上述t檢驗的結(jié)果中, 第2 題、第6 題、第14 題檢驗的t 值未達顯著(pA2= 0.173＞0.05,pA6= 0.070＞0.05,pA14= 0.207＞0.05) , 其余的三十七道題的極端組平均數(shù)差異檢驗的t檢驗均達到顯著水平. 值得注意的是, 第10 題的t值雖達顯著, 但其統(tǒng)計量略低(t= 2.304,p= 0.023) , 鑒別度較差, 可以考慮刪除. 因此,將A2、A6、A10、A14 剔除以提高量表題項的鑒別度.

3.2 題項與總分之間的相關(guān)

通過計算各題項得分與各層面得分的相關(guān)系數(shù),若相關(guān)系數(shù)未達顯著(**表示在0.01 的水平上相關(guān)顯著,*表示在0.05 的顯著水平上相關(guān)顯著),或兩者為低相關(guān)(相關(guān)系數(shù)小于0.4),則意味著該題項與總分的同質(zhì)性不高,建議剔除.

由上述表格(表4)可知,四個子維度各題項與總分的相關(guān)系數(shù)都在0.442 以上,而且均在0.01(雙尾)水平上顯著,說明各項目與層面總分的積差相關(guān)系數(shù)較高.

表4 各層面題項與總分的相關(guān)性

3.3 探索性因素分析

(1)KMO 和Bartlett 球形檢驗

在進行因素分析之前,先根據(jù)KMO 抽樣適當性參數(shù)和Bartlett 球形檢驗的數(shù)據(jù)判斷量表是否適合進行因素分析. 對高中生數(shù)學逆商量表做KMO 和Bartlett 球形檢驗,具體結(jié)果如下表5:

表5 初測逆商量表的KMO 和Bartlett 球形檢驗

在上述檢驗結(jié)果中,KMO 值等于0.836,表示達到良好程度,即“數(shù)學逆商”量表適合進行因素分析;Bartlett 球形檢驗的大約卡方為2796.446, 自由度為630, 顯著性概率值為0.000,表示36 個題項變量有共同因素存在,數(shù)據(jù)文件適合進行因素分析.

(2)總問卷的探索性因素分析

采用“沒有限定抽取因素法”, 先對問卷進行主成分分析,萃取出若干個共同因素,然后選擇直交轉(zhuǎn)軸的最大變異法求得各因素的負荷矩陣, 由此來確定問卷的因子數(shù)和每個因子下屬的題項數(shù). 確定因子和題項的原則: ①特征根大于1; ②題項載荷量至少在0.4 以上; ③變量共同度大于0.3;④每個因子至少含有3 個題項; ⑤提取出的因子符合陡階檢驗.

如表6 所示,利用以上原則對數(shù)據(jù)進行探索性分析,刪除19 個題項(18),剩余17 題. 其中,數(shù)學控制(C 維度)有三個題項,數(shù)學歸屬(O 維度)有五個題項,數(shù)學影響(R 維度)有六個題項,數(shù)學延伸(E 維度)有三個題項.

表6 數(shù)學逆商量表各題項的載荷、特征值和貢獻率

通過對總問卷的探索性因素分析,一共提取出四個子維度,累計貢獻率達54.418%,各個題項的因素負荷量除第35題為0.498 外,其余題項的負荷值均大于0.5. 根據(jù)因素分析所得題項內(nèi)容,將主成分依次命名為: 數(shù)學影響、數(shù)學歸屬、數(shù)學延伸、數(shù)學控制,此四維度與預設(shè)一致.

(3)分層面進行探索性因素分析

由各層面進行因素分析結(jié)果可得, 四個維度都只萃取出一個主成分, 除A22(共同度為0.280)外的題項共同度均在0.339～0.699 范圍內(nèi). 各題項的因素負荷量介于0.529 至0.836 間,因素負荷量在0.500 以上,表示萃取出的題項能夠有效解釋指標變量.

綜上所述,從整體和分層面兩個角度進行探索性因素分析可將“數(shù)學逆商”量表題項精簡為17 題,并且各題項的共同度、負荷量均合理,累計解釋變異量也處于43.924%～65.464之間,由此可知刪減之后的初測問卷具有良好的建構(gòu)效度.

3.4 信度檢驗

從表7 可知,高中生數(shù)學逆商總問卷的內(nèi)部一致性信度系數(shù)值為0.792,屬“可以接受”程度. 數(shù)學控制維度的克隆巴赫α系數(shù)屬于“尚佳”(α= 0.686),另外三個層面的信度介于0.7～0.8,屬“信度高”范圍. 表明問卷具有一定的可靠性.

表7 高中生數(shù)學逆商問卷和各維度的信度檢驗

3.5 正式施測

本研究在正式施測時,數(shù)學逆商總量表及各維度的信度由下表8 可知: 高中生數(shù)學逆商量表的克隆巴赫α系數(shù)為0.802,數(shù)學控制、數(shù)學歸屬、數(shù)學影響、數(shù)學延伸的克隆巴赫α系數(shù)分別為0.612、0.706、0.800、0.764,根據(jù)眾多學者的觀點,總量表在0.7～0.8 之間屬于可接受,分層面在0.6～0.8 之間屬于尚佳層度, 且無論是編制問卷的預測還是正式施測,數(shù)學逆商的總量表及其各維度的信度均為良好且穩(wěn)定,因此可用于測量高一學生的數(shù)學逆商.

表8 數(shù)學逆商量表及其各維度的Cronbach’s α 系數(shù)

4 結(jié)論

(1)高中生數(shù)學逆商問卷的結(jié)構(gòu)包括數(shù)學控制、數(shù)學歸屬、數(shù)學影響和數(shù)學延伸四個維度.

(2)自編的“高中生數(shù)學逆商問卷”具有良好的信度、效度,說明問卷適合作為測量高中生數(shù)學逆商水平的工具.