江蘇省揚(yáng)州市揚(yáng)州大學(xué)(225009) 龐佳

1 引言

隨著科技水平的進(jìn)步,信息技術(shù)成為教育領(lǐng)域的重要工具,在數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛. 信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教材融合發(fā)展不僅是時(shí)代的要求,也是當(dāng)今教育界共同關(guān)注的問(wèn)題[1]. 20 世紀(jì)80 年代末與90 年代中期信息技術(shù)正式進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)課程文本,21 世紀(jì)以來(lái)逐漸增加[2].《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》首次提出“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合”這一基本理念[3],《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017 年版)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標(biāo)(2017)》)在“整合”的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合”[4],“深度融合”比“整合”更強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)在學(xué)科課程中應(yīng)用的深度與廣度,反映出新時(shí)代中學(xué)數(shù)學(xué)課程對(duì)信息技術(shù)應(yīng)用的新要求. 而從2019 年秋季學(xué)期起,國(guó)家規(guī)定各省區(qū)市實(shí)施新課程、使用新教材. 為了適應(yīng)信息化社會(huì)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課程提出的新要求,探索信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的作用,進(jìn)行信息技術(shù)與新教材的整合研究十分有必要.聚焦新人教A 版高中數(shù)學(xué)教材與《課標(biāo)(2017)》,圍繞信息技術(shù)工具的使用頻數(shù)、類(lèi)型及其基本功能;整合模式、呈現(xiàn)位置及在教材與課程中的作用;內(nèi)容覆蓋及課標(biāo)要求體現(xiàn)展開(kāi)定量與質(zhì)性研究,旨在探究信息技術(shù)與新人教A 版高中數(shù)學(xué)教材的整合情況,探討信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教材的整合在數(shù)學(xué)教學(xué)方面的影響.

2 信息技術(shù)與教材內(nèi)容的整合分析

通過(guò)四人的背對(duì)背統(tǒng)計(jì), 圍繞信息技術(shù)工具的使用頻數(shù)、類(lèi)型及其基本功能;整合模式、呈現(xiàn)位置及在教材與課程中的作用;內(nèi)容覆蓋及課標(biāo)要求體現(xiàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析,并就分歧進(jìn)行多次討論,直至達(dá)成一致認(rèn)識(shí),力求提高分析的信效度.

2.1 信息技術(shù)工具的使用頻數(shù)、類(lèi)型及其基本功能

通過(guò)各冊(cè)新教材中信息技術(shù)的數(shù)量統(tǒng)計(jì)可以看出信息技術(shù)在各冊(cè)教材中的分布有顯著性差異(見(jiàn)表1). 其中,必修1 出現(xiàn)次數(shù)最多,其內(nèi)容以函數(shù)為主;必修2 中的信息技術(shù)相比必修1 明顯減少,但是相比其他冊(cè)教材仍然較多,主要集中在概率統(tǒng)計(jì)與立體幾何部分;在選擇性必修1-3 中信息技術(shù)較少. 新教材中信息技術(shù)整合的密度高達(dá)7.5,使用頻率較高. 通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料發(fā)現(xiàn),在舊版人教版教材中,信息技術(shù)應(yīng)用的密度僅為3.9[5]. 由此可見(jiàn),新版教材相較于舊教材,對(duì)于信息技術(shù)的使用在廣度上有了很大的提升.

表1 信息技術(shù)在各冊(cè)教材中的分布情況

信息技術(shù)工具種類(lèi)眾多,本研究對(duì)新教材所涉及的信息技術(shù)工具的類(lèi)型和相應(yīng)數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)(見(jiàn)表2 和3).

表2 信息技術(shù)類(lèi)型統(tǒng)計(jì)

硬件方面, 新教材引入了計(jì)算機(jī)、計(jì)算工具(科學(xué)計(jì)算器),在實(shí)驗(yàn)作業(yè)的環(huán)節(jié),新教材還采用了數(shù)據(jù)采集器和溫度傳感器,一方面促進(jìn)知識(shí)的跨學(xué)科融合,另一方面讓學(xué)生體驗(yàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合的樂(lè)趣. 軟件方面,新教材運(yùn)用Excel、GGB、計(jì)算工具、互聯(lián)網(wǎng)、R 軟件、統(tǒng)計(jì)軟件等信息技術(shù),另外,在選擇性必修3 的課后閱讀與思考中,還引入貝葉斯公式與人工智能理論,開(kāi)拓了學(xué)生的數(shù)學(xué)文化視野. 從表3可以看到GGB 和計(jì)算工具使用頻率較高,互聯(lián)網(wǎng)工具、統(tǒng)計(jì)軟件以及R 軟件等的使用頻率相對(duì)較低,可以發(fā)現(xiàn)新教材特別重視GGB 與計(jì)算工具的使用.

表3 信息技術(shù)類(lèi)型數(shù)量統(tǒng)計(jì)

信息技術(shù)功能強(qiáng)大,將新教材中信息技術(shù)的基本功能分為: 畫(huà)圖、畫(huà)表、計(jì)算、建模、收集資料和生成隨機(jī)數(shù),并對(duì)其進(jìn)行數(shù)量統(tǒng)計(jì)(見(jiàn)表4). 從表4 可以看出,新教材中“畫(huà)圖”和“計(jì)算”這兩大基本功能應(yīng)用較多,所使用的信息技術(shù)主要是GGB 和計(jì)算工具,這與信息技術(shù)的類(lèi)型數(shù)量統(tǒng)計(jì)是相統(tǒng)一的. 在概率統(tǒng)計(jì)模塊,一般借助Excel 或統(tǒng)計(jì)軟件幫助生成隨機(jī)數(shù). 同時(shí),新教材也提倡在線(xiàn)性規(guī)劃,函數(shù)模型等問(wèn)題上借助R 軟件等信息技術(shù)進(jìn)行建模. 此外,在拓展閱讀中還提到利用互聯(lián)網(wǎng)“收集資料”.

表4 新教材信息技術(shù)的基本功能統(tǒng)計(jì)表

2.2 信息技術(shù)的整合模式、呈現(xiàn)位置及在教材、課程中所體現(xiàn)的作用

新教材關(guān)于信息技術(shù)與教材的整合模式大致分為四種:(1)與教材正文整合;(2)在正文中加旁注;(3)在正文后設(shè)置專(zhuān)欄;(4)與練習(xí)題整合. 從新教材中信息技術(shù)的整合模式數(shù)量統(tǒng)計(jì)表(見(jiàn)表5)中不難看出,“與正文整合”數(shù)量最多,“與練習(xí)題整合”次之. 新教材在正文中往往會(huì)借助大量的信息技術(shù)工具來(lái)輔助知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn),提示教師借助信息技術(shù)輔助教學(xué),使得學(xué)生更加容易理解知識(shí);而在“練習(xí)題”中多為要求學(xué)生利用信息技術(shù)畫(huà)圖,或者對(duì)一些較復(fù)雜的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算. 此外,在“旁注”和“專(zhuān)欄”里,專(zhuān)門(mén)設(shè)置板塊對(duì)信息技術(shù)的使用進(jìn)行介紹,或者在適宜使用信息技術(shù)的地方,用“也可以用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器或統(tǒng)計(jì)工具……”提示使用信息技術(shù).

表5 新教材信息技術(shù)整合模式統(tǒng)計(jì)表

信息技術(shù)在新教材中出現(xiàn)的位置不同,其呈現(xiàn)位置可以分為以下幾類(lèi)(見(jiàn)表6),對(duì)于呈現(xiàn)在不同位置的信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)量統(tǒng)計(jì)(見(jiàn)表7).

表6 呈現(xiàn)位置

表7 信息技術(shù)呈現(xiàn)位置統(tǒng)計(jì)表

由表7 可知,“章節(jié)中”和“章節(jié)末”出現(xiàn)次數(shù)較多,“章節(jié)中”除以與正文整合的形式出現(xiàn)外,也會(huì)以旁注的形式提示使用信息技術(shù).“章節(jié)末”主要是對(duì)“信息技術(shù)”進(jìn)行專(zhuān)題介紹,或者在習(xí)題中要求學(xué)生借助信息技術(shù)輔助練習(xí).

信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中所處位置不同,其在教材、課程中所體現(xiàn)的作用也不盡相同. 本文將信息技術(shù)在新教材的作用分為: 引入新知、鞏固應(yīng)用、承上啟下和課外拓展,具體分布情況見(jiàn)表8. 從表8 不難看出,新教材中信息技術(shù)主要發(fā)揮“鞏固應(yīng)用”的作用,一般在正文和練習(xí)題中出現(xiàn),其中在練習(xí)題中要求學(xué)生通過(guò)信息技術(shù)去求解問(wèn)題,可見(jiàn),信息技術(shù)不再只面向教師的教,對(duì)學(xué)生掌握信息技術(shù)的要求也在提高.其次是“引入新知”和“課外拓展”,起“引入新知”作用的信息技術(shù)一般呈現(xiàn)在章節(jié)前,而起“課外拓展”作用的信息技術(shù)一般呈現(xiàn)在章節(jié)末. 此外教材中起“承上啟下”、“歸納總結(jié)”作用的信息技術(shù)相對(duì)較少,一般分別以與正文整合和設(shè)專(zhuān)欄的形式出現(xiàn)在章節(jié)中和章節(jié)末.

表8 新教材信息技術(shù)的作用統(tǒng)計(jì)表

2.3 內(nèi)容覆蓋及課標(biāo)要求體現(xiàn)

參照《課標(biāo)(2017)》將教材中的知識(shí)分為函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)四個(gè)領(lǐng)域,統(tǒng)計(jì)新教材中不同領(lǐng)域內(nèi)信息技術(shù)的整合情況(見(jiàn)表9).

表9 不同領(lǐng)域信息技術(shù)的整合情況統(tǒng)計(jì)表

由表9 可知,信息技術(shù)在“函數(shù)”領(lǐng)域的整合最為頻繁,“函數(shù)”主要集中于必修一,這與信息技術(shù)在必修一中整合最頻繁相一致. 函數(shù)內(nèi)容在高中學(xué)習(xí)中所占比例較大,因此信息技術(shù)的運(yùn)用數(shù)量很大,另外由于函數(shù)的抽象性特點(diǎn),需要大量借助信息技術(shù)的畫(huà)圖和畫(huà)表功能,幫助學(xué)生理解函數(shù)的概念,探究函數(shù)的性質(zhì). 其次是在“概率與統(tǒng)計(jì)”領(lǐng)域,主要表現(xiàn)為借助概率統(tǒng)計(jì)軟件統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和生成隨機(jī)數(shù),不僅數(shù)量增多,選擇上也更加多樣化. 而“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究”領(lǐng)域內(nèi)信息技術(shù)的整合最少,這是由于這一領(lǐng)域是新教材的新增板塊,其涉及內(nèi)容本就不多,但盡管如此,教材也未忽視信息技術(shù)在建模方面的應(yīng)用.

新教材的編寫(xiě)基本上與《課標(biāo)(2017)》的要求(見(jiàn)表10)相符合. 通過(guò)前面的統(tǒng)計(jì)可以發(fā)現(xiàn),新教材中信息技術(shù)在“函數(shù)”領(lǐng)域應(yīng)用最為頻繁,主要集中在借助信息技術(shù)工具進(jìn)行大量的畫(huà)圖與計(jì)算,這點(diǎn)符合《課標(biāo)(2017)》提出的“能借助計(jì)算工具畫(huà)出函數(shù)的圖像以及求方程的近似解”. 新教材在幾何與代數(shù)領(lǐng)域也整合了較多信息技術(shù),多以計(jì)算機(jī)軟件演示方程中參數(shù)的變化對(duì)相應(yīng)曲線(xiàn)的影響,利用計(jì)算機(jī)展示幾何圖形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程,符合《課標(biāo)(2017)》對(duì)幾何與代數(shù)領(lǐng)域的基本要求. 在概率與統(tǒng)計(jì)模塊,新教材中多次提及“利用統(tǒng)計(jì)軟件畫(huà)分布圖/計(jì)算相關(guān)系數(shù)……”或“利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬……結(jié)果”,培養(yǎng)學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的能力, 并幫助學(xué)生更好地理解隨機(jī)事件以及其發(fā)生的概率.在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)領(lǐng)域中,新教材還提到了使用“溫度傳感器”和“數(shù)據(jù)采集器”等工具進(jìn)行數(shù)據(jù)收集,鼓勵(lì)學(xué)生利用多種信息技術(shù)手段進(jìn)行實(shí)踐. 教材各領(lǐng)域中信息技術(shù)的融入與《課標(biāo)(2017)》對(duì)不同領(lǐng)域內(nèi)信息技術(shù)的要求基本相符.

表10 《課標(biāo)(2017)》對(duì)不同領(lǐng)域內(nèi)信息技術(shù)使用的要求

3 新教材中信息技術(shù)的整合對(duì)教學(xué)產(chǎn)生的影響

在教學(xué)過(guò)程中, 教材的重要性, 不言而喻. 從深層上看,有什么樣的教材就會(huì)產(chǎn)生與之相應(yīng)的教學(xué)行為. 隨著教育現(xiàn)代化的發(fā)展,信息技術(shù)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛.《課標(biāo)(2017)》要求“關(guān)注信息化環(huán)境下的教學(xué)改革”“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合”[4]. 因此,新教材更關(guān)注信息技術(shù)的應(yīng)用. 信息技術(shù)與新教材的整合產(chǎn)生了深刻的影響,以下將對(duì)新人教A 版高中數(shù)學(xué)教材具體章節(jié)進(jìn)行質(zhì)性研究,旨在從“深度”上體現(xiàn)信息技術(shù)與新教材的深度融合.

3.1 活化教材文本,創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)教學(xué)情境

數(shù)學(xué)之所以難學(xué),主要原因是它的高度抽象性. 新教材中作圖、計(jì)算、概率統(tǒng)計(jì)等工具的融入可以活化教材文本,引導(dǎo)教師創(chuàng)設(shè)出聲、形、色俱全的動(dòng)態(tài)教學(xué)情境,將抽象無(wú)趣的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀、形象、生動(dòng)的知識(shí)提供給學(xué)生,從而增強(qiáng)教學(xué)的直觀性與啟發(fā)性.

必修一5.4.1 正弦函數(shù)圖像一節(jié)中,一開(kāi)始拋出思考題:在[0,2π] 上任取一個(gè)值x0, 如何利用正弦函數(shù)的定義, 確定正弦函數(shù)值sinx0, 并畫(huà)出點(diǎn)T(x0,sinx0)? 通過(guò)這個(gè)思考題, 引導(dǎo)學(xué)生從正弦函數(shù)定義出發(fā), 將x軸上[0,2π] 這一段平均分成12 等份,它們所對(duì)應(yīng)角的終邊與單位圓的交點(diǎn)也將單位圓平均分成了12 等份, 再按要求畫(huà)出12 個(gè)點(diǎn)T(x0,sinx0),最后用光滑的曲線(xiàn)連接12 個(gè)點(diǎn),初步猜想正弦函數(shù)在區(qū)間[0,2π]的圖像,再根據(jù)誘導(dǎo)公式一猜想出整個(gè)實(shí)數(shù)域R上的正弦函數(shù)圖像. 舊教材相關(guān)部分到這里戛然而止,學(xué)生也已經(jīng)基本可以較為準(zhǔn)確地初步判斷出正弦函數(shù)圖像,但通過(guò)誘導(dǎo)公式猜想出函數(shù)圖像對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)往往是抽象而難以接受的. 在新教材正文中增添了信息技術(shù)部分,提出可以利用信息技術(shù)使x0在區(qū)間[0,2π]上取足夠多的值,畫(huà)足夠多的點(diǎn),然后用光滑的曲線(xiàn)連接,得出精確的圖像,驗(yàn)證學(xué)生的猜想. 通過(guò)觀察計(jì)算機(jī)所畫(huà)的圖像,找出起關(guān)鍵作用的五個(gè)點(diǎn)確定函數(shù)基本形狀,得出“五點(diǎn)作圖法”. 在學(xué)生進(jìn)行猜想,到用信息技術(shù)畫(huà)圖軟件直觀演示正弦函數(shù)圖像驗(yàn)證猜想,再到學(xué)生觀察歸納出“五點(diǎn)作圖法”的動(dòng)態(tài)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)的活力.

3.2 減少機(jī)械重復(fù)性勞動(dòng),提高教學(xué)效率

作為強(qiáng)大的繪圖工具、計(jì)算工具以及收集和處理數(shù)據(jù)的工具,信息技術(shù)能夠快速處理復(fù)雜的畫(huà)圖、繁瑣的計(jì)算. 因此,信息技術(shù)可以幫助學(xué)生減少解決問(wèn)題過(guò)程中的機(jī)械、重復(fù)性勞動(dòng),將有限的時(shí)間資源用于引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)上,從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率.

選擇性必修三6.3.2“二項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)”一節(jié)中, 開(kāi)頭使用一個(gè)探究活動(dòng)進(jìn)行引入, 這道探究題要求計(jì)算出(a+b)n(n= 1 ～6) 展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)并填寫(xiě)相應(yīng)的表格,旨在讓學(xué)生通過(guò)觀察系數(shù)表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)出二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì). 對(duì)于(a+b)n展開(kāi)式的計(jì)算,學(xué)生已基本掌握了其算法,因此對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)計(jì)算并不是重難點(diǎn),但這樣的計(jì)算無(wú)疑是重復(fù)且繁瑣的,如果讓學(xué)生去一個(gè)個(gè)計(jì)算的話(huà),費(fèi)時(shí)且費(fèi)力. 新教材中明確指出用計(jì)算工具計(jì)算(a+b)n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù),借助信息技術(shù)強(qiáng)大的計(jì)算功能可以避免學(xué)生機(jī)械重復(fù)的計(jì)算量,從而使得課堂上大多數(shù)時(shí)間可供學(xué)生去觀察系數(shù)表格,進(jìn)行實(shí)質(zhì)性思考,發(fā)現(xiàn)系數(shù)之間的關(guān)系與規(guī)律,探究出二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).

3.3 改進(jìn)教師教學(xué)方式與學(xué)生學(xué)習(xí)方式

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教材的整合有利于創(chuàng)造出人機(jī)交互的教學(xué)環(huán)境,在交互式教學(xué)環(huán)境中,教師可以利用信息技術(shù)模擬現(xiàn)實(shí)情境, 構(gòu)建數(shù)學(xué)內(nèi)外問(wèn)題的模型, 引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究、實(shí)驗(yàn)與發(fā)現(xiàn), 變傳統(tǒng)的“講授式教學(xué)”為“啟發(fā)式教學(xué)”,“接受學(xué)習(xí)”為“探究與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”.

在必修一第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)中,在信息技術(shù)的整合還未盛行時(shí), 教師通常只是要求學(xué)生用“描點(diǎn)法”做出幾個(gè)特殊函數(shù)的圖像, 然后讓學(xué)生觀察這幾個(gè)圖像來(lái)討論甚至直接給出指數(shù)函數(shù)y=ax和對(duì)數(shù)函數(shù)y= logax的性質(zhì). 而在這樣的教學(xué)中,學(xué)生往往對(duì)于為什么要畫(huà)這幾個(gè)函數(shù)的圖像,為什么這幾個(gè)特殊的函數(shù)圖像就可以代表一般的,為什么要把底數(shù)分為0＜a＜1 和a＞1兩個(gè)區(qū)間感到茫然, 因此學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往是被老師“牽著鼻子走”. 而新教材在指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)部分指出“選取底數(shù)a的若干值,用信息技術(shù)畫(huà)圖,發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)y=ax和對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖像按底數(shù)a的取值,可以分為0＜a＜1 和a＞1 兩種類(lèi)型,因此函數(shù)的性質(zhì)也可分為兩種情況討論. ”教材這部分提示教師利用技術(shù)工具強(qiáng)大的作圖功能,在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出參數(shù)為a的圖像,在任意改變a的取值的過(guò)程中函數(shù)圖像也隨之發(fā)生變化. 在此過(guò)程中,學(xué)生可以非常清楚地看到底數(shù)a是如何影響并決定著函數(shù)圖像與性質(zhì)的,建立參數(shù)a、函數(shù)解析式、函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)四者之間的聯(lián)系,體會(huì)從量變到質(zhì)變的事物發(fā)展規(guī)律.而在這樣的教學(xué)中,對(duì)于“為什么要分兩種情況探討函數(shù)性質(zhì)”不是教師強(qiáng)加給學(xué)生的,而是學(xué)生在觀察參數(shù)與函數(shù)圖像過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)的. 教材中信息技術(shù)與知識(shí)點(diǎn)這樣的整合,使教學(xué)方式從“講授式教學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皢l(fā)式教學(xué)”,學(xué)生的學(xué)習(xí)方式則從“接受式學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變成了“探究與發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)”.

3.4 提供數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)手段

新教材緊扣《課標(biāo)(2017)》提出的讓學(xué)生“學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題”“認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型在科學(xué)、社會(huì)、工程技術(shù)諸多領(lǐng)域的作用”增設(shè)了數(shù)學(xué)建模與探究模塊,體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的關(guān)注. 數(shù)學(xué)建模是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn),在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)建模課程實(shí)際操作起來(lái)比較困難,但是在信息技術(shù)具備的條件下,環(huán)境設(shè)置、數(shù)據(jù)收集與處理、建立模型、問(wèn)題求解都變得切實(shí)可行.

必修一第四章與第五章之間設(shè)置了一個(gè)數(shù)學(xué)建模的專(zhuān)題模塊——“建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題”,實(shí)例要求學(xué)生收集茶水溫度隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù),文中提到可以利用計(jì)算機(jī)、數(shù)據(jù)采集器、溫度傳感器等信息技術(shù)工具收集水溫變化的數(shù)據(jù), 并借助計(jì)算機(jī)通過(guò)函數(shù)擬合的方法建立溫度與時(shí)間的函數(shù)模型. 這是一個(gè)“觀察現(xiàn)象-發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題-收集數(shù)據(jù)-分析數(shù)據(jù)-建立模型”的過(guò)程,如果沒(méi)有信息技術(shù),學(xué)生要測(cè)量收集大量數(shù)據(jù),工作量大且不精確,結(jié)果往往不盡如人意,信息技術(shù)的協(xié)助使得整個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)單方便、形象直觀. 信息技術(shù)的整合為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)建模與實(shí)踐活動(dòng)的手段,學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與信息技術(shù)結(jié)合的應(yīng)用價(jià)值,增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高運(yùn)用信息技術(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)與理解,更能體會(huì)數(shù)學(xué)化的樂(lè)趣與奇妙.

4 結(jié)論

從信息技術(shù)工具的使用頻數(shù)、類(lèi)型及其基本功能、整合模式、呈現(xiàn)位置及在教材與課程中的作用、內(nèi)容覆蓋及課標(biāo)要求體現(xiàn)幾個(gè)方面展開(kāi)定量研究,得出新教材中信息技術(shù)使用的比重大、范圍廣,技術(shù)種類(lèi)豐富、功能強(qiáng)大,呈現(xiàn)位置靈活、形式多樣、作用各異,“廣度”上實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與新教材的深度融合. 從信息技術(shù)與新教材的整合對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響方面展開(kāi)質(zhì)性研究,發(fā)現(xiàn)新教材中的信息技術(shù)對(duì)活化文本、提高教學(xué)效率、改進(jìn)教學(xué)方式以及提供數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)手段等方面產(chǎn)生了深刻的影響,“深度”上實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與新教材的深度融合,整體上貫徹了“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合”的基本理念.