倪偉俠　趙宏艷　李佳　湯獲

摘 要：基于學科核心素養(yǎng)的大單元教學設(shè)計與實施是課堂教學改革的必然趨勢。本文主要探析促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展的大單元教學設(shè)計路徑，并以人教A版《高中數(shù)學》必修第二冊第九章“統(tǒng)計”為例，分別從選擇單元主題、分析教學背景、制定單元目標、設(shè)計單元評價、開展單元活動五個方面闡述如何進行基于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的大單元教學設(shè)計，以此建立碎片化知識之間的有效聯(lián)結(jié)，使單元學習成為一個有機的整體。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；大單元教學；數(shù)據(jù)分析；統(tǒng)計

中圖分類號：G633.6? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2023）08-0115-04

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》的出臺，明確了目標從知識點的了解、理解與記憶，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵能力、必備品格與價值觀念的培育，這要求教師必須提升教學設(shè)計的站位，即從關(guān)注單一的知識點、課時轉(zhuǎn)變?yōu)榇髥卧O(shè)計[1]。這也說明了基于核心素養(yǎng)的大單元教學，能夠深入挖掘數(shù)學知識的本質(zhì)特征，整體把握單元知識結(jié)構(gòu)，進而發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。那么，如何將大單元設(shè)計落實到具體的教學活動之中，這是一個值得深入研究并亟待解決的問題。

大單元教學是近幾年來專家學者們研究的熱點話題之一，當前對這一領(lǐng)域的研究主要包括探討大單元教學設(shè)計的內(nèi)涵、特征以及基本教學環(huán)節(jié)[2-5]，或者分析大單元教學的意義與價值[6]，亦或結(jié)合某一具體案例，細化大單元教學設(shè)計的實際操作流程，并以課時教學為依托，體現(xiàn)大單元教學設(shè)計的可操作性[7-9]。雖然目前大單元教學逐漸得到了專家學者們以及一線教師的重視，但是對于大單元教學設(shè)計的路徑并不統(tǒng)一，尚未形成明確的、系統(tǒng)的大單元教學設(shè)計方案，而且在已有的大單元設(shè)計的研究中也鮮少體現(xiàn)如何將核心素養(yǎng)落實到具體的單元活動之中，這也是大單元教學的難點所在。因此，本研究主要探析促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展的大單元教學設(shè)計路徑，并系統(tǒng)闡述完整的教學設(shè)計方案。另外，隨著大數(shù)據(jù)時代和信息化社會的不斷發(fā)展，“統(tǒng)計”也越來越為人們所重視，然而學者們在進行大單元教學設(shè)計時，很少單獨以“統(tǒng)計”為例進行相關(guān)研究，而是選擇一些其他案例加以說明，比如函數(shù)、導數(shù)及其應(yīng)用以及圓錐曲線的方程等。由此，本文以《高中數(shù)學》人教A版必修第二冊第九章“統(tǒng)計”為例，對基于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的“統(tǒng)計”大單元進行整體教學設(shè)計。

1 選擇單元主題

在進行大單元教學設(shè)計時，教師首先要厘清知識的主體脈絡(luò)及相互之間的聯(lián)系，選擇較為合適的單元主題。其中，比較常見的便是結(jié)構(gòu)化的知識主題。由于數(shù)學教材中的知識內(nèi)容具有一定的邏輯性，所以教師可以選擇教材中的某一單元或者前后內(nèi)容緊密聯(lián)系的多個單元，將其整合為具備清晰的主體脈絡(luò)的新的單元。這就需要教師在認真研讀課程標準的基礎(chǔ)上，整體把握教材，建立具體內(nèi)容之間的聯(lián)系，明確知識的主體脈絡(luò)，進而形成完整的教學設(shè)計。

在“統(tǒng)計”這一單元，首先通過實際問題學習簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣這兩種抽樣方法，并介紹幾種獲取數(shù)據(jù)的基本途徑；接下來，分別學習依據(jù)樣本估計總體的取值規(guī)律、百分位數(shù)、集中趨勢以及離散程度，理解各自對應(yīng)的統(tǒng)計含義；最后，根據(jù)公司員工的肥胖情況調(diào)查分析這一具體的統(tǒng)計案例，要求撰寫一份統(tǒng)計分析報告。以上內(nèi)容的學習過程其實就是用統(tǒng)計的方法解決實際問題的一般過程。依據(jù)結(jié)構(gòu)化的數(shù)學知識的主體脈絡(luò)，構(gòu)建“統(tǒng)計”單元知識結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

2 分析教學背景

2.1 課程標準分析

圍繞本單元的教學實踐，《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》中指出，教師應(yīng)引導學生結(jié)合實例，利用恰當?shù)某闃臃椒ǐ@取數(shù)據(jù)，理解數(shù)據(jù)所蘊含的背景信息；選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖表對數(shù)據(jù)進行可視化分析，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計總體的統(tǒng)計規(guī)律，以解決實際問題。同時，課程標準中也提出要注重數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的落實，數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運用數(shù)學方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)[10]。

此外，課程標準中尤其強調(diào)實際問題以及具體案例的呈現(xiàn)，只有將學生暴露在真實的問題情境下，學生才能更好地感悟統(tǒng)計的作用與價值，才能掌握、理解以及應(yīng)用一定的統(tǒng)計知識。同時，由于統(tǒng)計這一部分內(nèi)容的學習涉及到處理大量的樣本數(shù)據(jù)，所以教師應(yīng)該引導學生學會利用計算器或統(tǒng)計軟件處理相關(guān)的數(shù)據(jù)，注重現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學教育的深度融合。

2.2 內(nèi)容與教材分析

教材是實現(xiàn)教學目標的重要媒介，是教師教學的主要依據(jù)，是學生學習的基本途徑，也是最重要的課程資源。教師在分析教材時，不但要在宏觀層面上梳理教材的結(jié)構(gòu)框架，還要在微觀層面上深入挖掘具體的知識內(nèi)容。同時，也可將多個不同版本的數(shù)學教材進行對比分析，根據(jù)實際情況選擇相關(guān)內(nèi)容進行系統(tǒng)整合，以梳理出合適的知識內(nèi)容開展教學活動。

隨著信息時代的不斷發(fā)展，教材中關(guān)于統(tǒng)計部分的教學內(nèi)容也發(fā)生了相應(yīng)的變化。比如，總體百分位數(shù)的估計以及獲取數(shù)據(jù)的途徑等內(nèi)容是教材中的新增部分，同時還增加了實際案例分析，即公司員工的肥胖情況調(diào)查分析。此外，在閱讀與思考中增加了大數(shù)據(jù)的相關(guān)內(nèi)容，還新增了信息技術(shù)應(yīng)用版塊，介紹了相關(guān)統(tǒng)計軟件的應(yīng)用。這一改變符合課程標準的要求，也順應(yīng)了時代發(fā)展趨勢。但無論如何，學習統(tǒng)計部分相關(guān)知識的主要目的依然是通過數(shù)據(jù)分析解決一系列的實際問題。

2.3 學情分析

學生在初中已經(jīng)學習了統(tǒng)計的相關(guān)知識，比如簡單隨機抽樣以及數(shù)據(jù)收集與處理的基本方法等，并學習了統(tǒng)計圖，會計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等，但是學生尚未完全掌握數(shù)據(jù)處理與分析的一般方法。本單元的學習，將在初中學習的基礎(chǔ)上深入學習統(tǒng)計的相關(guān)知識，并通過一些具體問題，引導學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、處理以及分析的整個過程，并在這個過程中注重學生相應(yīng)的核心素養(yǎng)的落實。而學生在原有認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上會更容易接受新知識，進一步感悟到統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的價值與意義。

此外，在學習統(tǒng)計軟件時，學生雖然早已對Excel這種常用軟件有所接觸，但是對于GeoGebra、SPSS等這些相對專業(yè)的軟件則顯得很陌生。通過這一階段的學習，學生能夠了解一些相關(guān)的統(tǒng)計軟件的基本操作，從而激發(fā)其好奇心和求知欲，這也體現(xiàn)了課程標準中強調(diào)的加強信息技術(shù)與數(shù)學教學的深度融合。

3 制定單元目標

在認真研讀課程標準中的具體要求的基礎(chǔ)上，以教材中統(tǒng)計部分的知識為依據(jù)，并結(jié)合學情分析，針對單元目標做出如下設(shè)計：

（1）了解獲取數(shù)據(jù)的途徑及統(tǒng)計相關(guān)概念。

（2）掌握兩種基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣，結(jié)合具體問題，運用恰當?shù)某闃臃椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)。

（3）能夠依據(jù)樣本的數(shù)字特征估計總體的取值規(guī)律、百分位數(shù)、集中趨勢以及離散程度，理解相應(yīng)的統(tǒng)計含義。

（4）掌握一些簡單的統(tǒng)計軟件的基本操作，能夠?qū)?shù)據(jù)進行計算和分析。

（5）經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理與分析的整個過程，積累相應(yīng)的基本活動經(jīng)驗，感受統(tǒng)計方法在決策中的重要作用，在解決實際問題的過程中獲得成就感，并著重提升數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

4 設(shè)計單元評價

在每一門學科的課程標準中，都強調(diào)培養(yǎng)目標和評價內(nèi)容的多元化，并涉及學生的學習過程、學習方法等多方面的因素。依據(jù)一定的教育教學目標，對學生進行多方面的綜合評價是促進學生全面發(fā)展的必然要求。設(shè)計單元評價應(yīng)重點關(guān)注以下幾個方面：

（1）評價方式多樣化。評價方式主要包括書面測驗、口頭測驗、課堂表現(xiàn)及課內(nèi)外作業(yè)等多種形式的評價。通過多樣化的評價方式，更全面地反映學生數(shù)學學習的整體情況。

（2）評價主體多元化。評價主體主要涉及教師、同學、家長及學生本人。通過多個評價主體的綜合評價，從不同的角度獲取學生的發(fā)展信息，從而給出客觀、公正、全面的評價。

（3）注重過程性評價。教師不應(yīng)該只重視學生的學習結(jié)果，還應(yīng)該關(guān)注其在學習過程中的發(fā)展和成長。只有通過觀察學生在學習過程中的具體表現(xiàn)，才能發(fā)現(xiàn)教學中存在的問題，以便作出及時調(diào)整。

在設(shè)計單元評價這一環(huán)節(jié)，本文采用逆向教學設(shè)計，即在設(shè)計教學活動前，首先確定目標及達成的證據(jù)，判斷學生已有經(jīng)驗與目標間的差距，充分發(fā)揮評價的診斷功能；根據(jù)評估證據(jù)設(shè)計教學活動，有利于教師在教學過程中借助證據(jù)精準地了解學情，檢驗教學效果并改進教學，確保教、學、評一致性[11]。綜合以上考量，本文主要從評價目標、評價內(nèi)容、評價方式以及評價證據(jù)這四個維度進行統(tǒng)計單元的評價設(shè)計，具體的單元評價設(shè)計方案如表1：

5 開展單元活動

通過以上研究，教師對“統(tǒng)計”這一單元的教學有了整體的把握，但是還需要將單元目標、單元評價等內(nèi)容落實到具體的教學實踐中。這就要求教師結(jié)合學生的認知發(fā)展水平，創(chuàng)設(shè)真實的、合理的教學情境，設(shè)計層層遞進的學習任務(wù)以及學習活動，并注重將數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)落實到具體的單元活動之中?！敖y(tǒng)計”單元活動的設(shè)計主要遵循以下思路：在導入階段，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，以調(diào)查某中學高一年級全體學生的身高為主線，制定可行的調(diào)查計劃；在展開階段，結(jié)合具體實例，選擇恰當?shù)某闃臃椒ㄟM行數(shù)據(jù)收集，接下來通過樣本數(shù)據(jù)計算其特征量，并據(jù)此估計總體的特征量，得出相應(yīng)的結(jié)論，撰寫相應(yīng)的分析報告片段；在總結(jié)階段，根據(jù)以上片段形成一份完整的統(tǒng)計分析報告，引導學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、處理以及分析的整個過程，進一步加深其對所學統(tǒng)計知識的理解以及整體把握。具體的統(tǒng)計單元活動設(shè)計如表2所示。

6 結(jié)論

教學設(shè)計是教學實踐過程的前提性環(huán)節(jié)，所以教學設(shè)計質(zhì)量的好壞直接影響到教學過程的展開及效果。本單元的教學設(shè)計主要從選擇單元主題開始，按照大單元教學的基本步驟，最終形成一份完整的單元教學設(shè)計方案。綜合以上分析不難發(fā)現(xiàn)，單元學習是發(fā)展學生核心素養(yǎng)、實施課程整合的有力抓手[12]?；诤诵乃仞B(yǎng)的大單元教學能夠建立碎片化知識之間的有效聯(lián)結(jié)，能夠突出數(shù)學知識的本質(zhì)特征，使單元活動構(gòu)成一個有機的整體。因此，大單元教學設(shè)計有助于系統(tǒng)把握單元結(jié)構(gòu)和知識脈絡(luò)，有助于提高學生的主體地位，同時對深化課堂教學改革也具有十分重要的作用與意義。

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