沙榮燕

摘? ?要：核心問題是學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。獨立思考、多元表征和協(xié)作交流是實現(xiàn)從知識向經(jīng)驗、思想和能力深度轉(zhuǎn)化的有效途徑。問題引領(lǐng)提供深度思考的路徑；多元表征實現(xiàn)深度理解的表達；協(xié)作交流發(fā)展深度學(xué)習(xí)的能力。教師要充分尊重學(xué)生的獨立意識、個性表達和情感體驗，課堂真正實現(xiàn)由“關(guān)注教”向“聚焦學(xué)”的變革。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；問題引領(lǐng)；多元表征；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2023）19/22-0030-03

“231”深度學(xué)習(xí)策略中“2”指的是教師深入解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》（簡稱《課標》）和教材并提出核心問題。在解讀《課標》和橫、縱向?qū)Ρ冉滩闹?，尋找同一知識點在不同版本中的編排思考，同一知識點在不同學(xué)段的學(xué)習(xí)目標，立足知識的生長點，尋求新舊知識的聯(lián)系確定每節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)方式和研究的問題。

“3”指的是學(xué)生圍繞核心問題在課堂中經(jīng)歷靜思、共研、交互3個步驟的學(xué)習(xí)活動。教師培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，運用多形式表征自己的思考過程和結(jié)果，接著在學(xué)習(xí)團隊內(nèi)進行交流討論，最后將自己的想法和別人的想法進行比較形成共識，并在課堂上進行交流匯報。學(xué)生在深度思考、深度探究、深度交流中理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，體會和運用數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

“1”指的是教師適時介入指導(dǎo)，實現(xiàn)知識串聯(lián)，并對學(xué)生的回答進行合理的回應(yīng)并適當(dāng)做出評價。教師的適時介入指導(dǎo)強化了學(xué)生對知識的認知。對學(xué)習(xí)過程的合理評價，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立其學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，進而形成積極的情感態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。這里提倡的靜思、共研、交互的學(xué)習(xí)模式不是三者的簡單相加，而是根據(jù)不同問題進行有效組合，這樣可以提高課堂的時效性。有的問題答案相對比較簡單或所發(fā)展的素養(yǎng)目標需要通過靜思才能達成，沒有探討的必要性。學(xué)生經(jīng)歷“靜思”，再進行必要展示或師生對話或生生對話即可。而有的問題學(xué)生的認知存在偏差或一題多解的情況，同桌或四人小組開展必要的交流和討論可以產(chǎn)生生生之間的思維碰撞，在交流表達中完善解決問題的思路，開拓自己的思維，同時數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言得以發(fā)展。下面筆者將結(jié)合實例談?wù)効捶ā?/p>

一、問題引領(lǐng)，提供深度思考的路徑

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊“解決含有多余條件，求部分數(shù)”的問題中，教材主題圖給出要做16把團扇，我們4個人已經(jīng)做了9把，還要做多少把。這樣的3個數(shù)學(xué)信息和1個數(shù)學(xué)問題。其用意在于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實情境中提取數(shù)學(xué)信息的能力，理解信息之間、信息與問題之間的關(guān)系，選擇有效的信息建立解決這類數(shù)學(xué)問題的模型，感知解決問題的一般步驟。通過對教材和《課標》的解讀，我們可以設(shè)計以問題為導(dǎo)向，學(xué)生進行獨立思考與自我反思的學(xué)習(xí)形式，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光。

1.在題干中圈出數(shù)學(xué)信息，想一想它們分別表示什么意思？它們之間有什么關(guān)系？

2.將與問題有關(guān)的信息畫√，多余的信息畫×。

3.根據(jù)問題列一個算式，想一想這個算式表示的含義。

4.這樣的解答正確嗎？

學(xué)生在問題驅(qū)動下展開思維活動，尋找關(guān)鍵元素之間有沒有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。在發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)屬性后求還要做多少把，就轉(zhuǎn)化為16可以分成9和幾的問題了。學(xué)生在一次次這樣的思考和辨析的過程中逐漸積累摒棄多余信息，分析信息與信息，信息與問題之間關(guān)系的經(jīng)驗，建立存在多余信息，已知總數(shù)和一部分求另一部分的解題模型，發(fā)展數(shù)學(xué)眼光。

二、多元表征，實現(xiàn)深度理解的表達

獨立思考是一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，安靜的環(huán)境、充分的時間是進行數(shù)學(xué)思考的重要保障，記錄思考過程是數(shù)學(xué)交流的依據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)低年級課時知識點相對較少，課程教學(xué)應(yīng)著力于培養(yǎng)學(xué)生記錄自己思考過程的方法，進行數(shù)學(xué)表達，生生交流的習(xí)慣。在課堂教學(xué)中每個問題都需要給予學(xué)生思考的時間，所需時間應(yīng)視學(xué)生完成情況而定。教學(xué)中教師應(yīng)走下講臺，走近學(xué)生了解學(xué)情。當(dāng)絕大部分學(xué)生都有對問題思考留痕了，思考的時間就夠了。

例如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊中的“減法”，教材呈現(xiàn)4個氣球飛走了1個氣球還剩3個氣球的情境圖，并在下方配上由實物圖抽象出的圖形圖及算式的讀寫。其目的是讓學(xué)生在多種模型中理解減法的現(xiàn)實含義，并逐步學(xué)會由實物模型到圖像模型再到減法算式的抽象。為此我們可以設(shè)計敘述實物圖的含義，再根據(jù)圖意抽象出圖像模型，再由圖像模型抽象出算式，最后又由算式聯(lián)系實際展開想象表達減法的現(xiàn)實含義。具體片段如下：

1.在語言表達中感受減法

出示主題圖，說一說你看到了什么？

4個氣球飛走了1個氣球，還剩3個氣球。在嘗試著說、模仿著說、同桌互相說的活動中感受生活中的減法模型。

2.在圖像表征中認識減法

像這樣從4個里面減少了1個還剩3個的現(xiàn)象可以用4－1=3來表示。你還知道哪些現(xiàn)象可以用4-1=3來表示，在你的課堂練習(xí)本上畫一畫。

3.在比較辨析中理解減法

展示作品，結(jié)合圖畫說說自己想要表示的意思。

圖中表示的事物不同，圖像也不同，為什么都能用4-1=3來表示呢？在全班交互的過程中學(xué)生的思辨、傾聽、數(shù)學(xué)表達得到了培養(yǎng)和提高。

4.在想象交流中運用減法

4-1=3還可以表示哪些小故事呢？把你的想法和小組的同學(xué)說一說。有的學(xué)生說哥哥給我4元錢，買麻辣燙用了1元錢，還剩3元錢。有的學(xué)生說4個球滾走了1個，還剩3個。家里一共有4口人，爸爸上班去了，家里還有3個人。組內(nèi)交流為更多的學(xué)生提供了表達的機會，大大提高了課堂的時效性也為同伴交流表達，生生對話創(chuàng)造了條件。在多樣化的表達下，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，加深了對減法意義的理解充分建立了減法的模型。

三、協(xié)作交流，發(fā)展深度學(xué)習(xí)的能力

人教版六年級下冊“圓柱的展開圖”，從教材主題圖中我們發(fā)現(xiàn)了教材呈現(xiàn)了兩次操作、兩次觀察比較的活動。其目的是讓學(xué)生先通過想象感知圓柱的側(cè)面展開圖，在觀察比較中感知圓柱底面周長、高和展開圖長、寬之間的關(guān)系。由于圓柱底面周長與高存在相等或不相等的兩種可能性，以及沿側(cè)面剪方法的多樣性，導(dǎo)致圓柱側(cè)面剪開圖存在多樣性。通過對教材的解讀和思考我們將本節(jié)課的核心問題確定為：

1.把一個圓柱的側(cè)面沿著一條線剪開不可能得到下列的（? ?）圖形，一定能得到下面的（? ?）圖形，請說明理由。

A 長方形? B正方形? C平行四邊形

D梯形? E 不規(guī)則圖形

2.長方形的長、寬與圓柱的什么有關(guān)？

為了讓操作更具有目標性同時也為了培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。我們將第一個核心問題放在第一次剪的操作前，學(xué)生在操作前可以根據(jù)相應(yīng)的選項獨立展開想象，在發(fā)展空間觀念的同時也對剪的方法展開思考，剪法的多樣化就產(chǎn)生了。由于小組內(nèi)組員手持的圓柱存在異同，加之剪法的異同使得圓柱側(cè)面展開圖形產(chǎn)生了區(qū)別，這時組內(nèi)的共研、全班交互就非常必要了。大家結(jié)合自己的操作材料，在質(zhì)疑、辨析中感知沿豎直方向剪，圓柱側(cè)面展開圖可以是長方形或正方形；沿著斜線方向剪可以得到平行四邊形；不沿直線剪可以得到不規(guī)則圖形；圓柱側(cè)面不可能剪成梯形的本質(zhì)原因是由于圓柱下上一樣粗；在多種方法的比較、交流中，達成將圓柱側(cè)面沿豎直方向剪成長方形，計算側(cè)面面積的簡潔性的共識。第二個核心問題在第二次將剪下的長方形重新包成圓柱的活動前，學(xué)生在獨立思考中猜想，發(fā)展空間觀念。借助將側(cè)面展開圖圍成圓柱的操作中驗證自己對側(cè)面長與下底圓形周長的關(guān)系的思考，在質(zhì)疑、討論、交流中發(fā)展數(shù)學(xué)語言，加深展開圖形長、寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系的認知為下節(jié)課圓柱表面積的計算研究提供思考路徑和方法。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建學(xué)生“231”深度學(xué)習(xí)策略，能夠為數(shù)學(xué)教師在備課、上課中提供實踐方向和理論支撐。學(xué)生帶著關(guān)鍵性和挑戰(zhàn)性的問題進入課堂，在獨立思考、團隊合作探索、全班交互的過程中逐步揭示問題的本質(zhì)、形成思路方法獲得學(xué)習(xí)信心和樂趣，成為具有獨立性、批判性、創(chuàng)造性和具有合作精神的優(yōu)秀學(xué)習(xí)者。教師以共同學(xué)習(xí)者的身份參加對話，充分尊重學(xué)生的獨立意識、個性表達和情感體驗，課堂真正實現(xiàn)由“關(guān)注教”向“聚焦學(xué)”的變革。

參考文獻：

［1］程昊林.以“解決問題”促思維發(fā)展［J］.湖北教育，2019，（5）：P67～68.

［2］宋? ?磊.探討核心素養(yǎng)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)有效策略［J］.現(xiàn)代交際，2020，（11）：P180～182.

［3］陳淑娟.核心問題引領(lǐng)下的說理課堂［D］.遼寧大學(xué)出版社，2021.

【責(zé)任編輯 王? ?悅】