徐君艷

摘 要：數(shù)學(xué)是一門富含美學(xué)元素的科目，在核心素養(yǎng)背景下重視開展高中數(shù)學(xué)美育教育，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)的興趣，也能加深學(xué)生的審美體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神和實(shí)踐創(chuàng)新素養(yǎng)。文章分析了核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)美育教育的實(shí)施意義，從應(yīng)用數(shù)學(xué)文化資料、創(chuàng)設(shè)幾何圖形情境、依托數(shù)學(xué)概念教學(xué)、基于數(shù)學(xué)公式推理、開展手動(dòng)操作探究等五個(gè)方面，探討數(shù)學(xué)美育教育的實(shí)施策略，以供相關(guān)教育人士借鑒。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);美育教育;意義;策略

中圖分類號(hào)：G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-9132（2023）27-0099-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.27.033

一、前言

核心素養(yǎng)背景對(duì)新時(shí)期高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出美育的要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)美育教育目標(biāo)，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受、理解和創(chuàng)造能力，而且能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求真的科學(xué)精神，提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平。為此，教師應(yīng)該明晰核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)美育教育的實(shí)施意義，根據(jù)數(shù)學(xué)美的基本特征和學(xué)生的認(rèn)知情況，開發(fā)數(shù)學(xué)課程中的美育資源，通過精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)的自然美、對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美、嚴(yán)謹(jǐn)美，引導(dǎo)學(xué)生積極地動(dòng)手創(chuàng)造美，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與美育教育的深度融合。

二、核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)美育教育的實(shí)施意義

立足核心素養(yǎng)視野實(shí)施高中數(shù)學(xué)美育教育，簡(jiǎn)而言之就是教師開發(fā)數(shù)學(xué)課程中的美育素材，通過情境創(chuàng)設(shè)和教學(xué)探究，帶領(lǐng)學(xué)生從不同角度鑒賞數(shù)學(xué)之美，從而加深學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)和客觀世界的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的審美意識(shí)及核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)美育教育的實(shí)施意義表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

第一，有利于提升數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性。數(shù)學(xué)是人類文明的結(jié)晶，數(shù)學(xué)課程中包含眾多美學(xué)元素，如對(duì)稱美、和諧美、奇巧美等。在核心素養(yǎng)背景下重點(diǎn)實(shí)施高中數(shù)學(xué)美育教育，能夠提升數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，如教師可以挖掘數(shù)學(xué)教材中的美育資源，通過創(chuàng)設(shè)生活化、信息化情境展示給學(xué)生，帶給學(xué)生美的感受和新穎的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

第二，有利于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)之美的感知能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些數(shù)學(xué)美是顯性的，有些是隱性的，而學(xué)生缺乏自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的意識(shí)和能力，需要教師加強(qiáng)引導(dǎo)和滲透。核心素養(yǎng)中的人文底蘊(yùn)，要求學(xué)生將數(shù)學(xué)和美學(xué)聯(lián)系起來，體會(huì)數(shù)學(xué)用獨(dú)特的方式詮釋美學(xué)，立足核心素養(yǎng)背景開展高中數(shù)學(xué)美育教育，能夠顯著強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)之美的感知能力。如在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生推理和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，結(jié)合教材中的數(shù)學(xué)概念語言感知數(shù)學(xué)概念，以最簡(jiǎn)單的方式抓住現(xiàn)象本質(zhì)的簡(jiǎn)潔美，從而促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)美，形成良好的審美理解和鑒賞能力[1]。

第三，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新精神。實(shí)踐創(chuàng)新、審美情趣都是核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分，美的生成需要依托于研究、發(fā)明和創(chuàng)造，正是對(duì)美的不懈追求，才產(chǎn)生了數(shù)學(xué)。在核心素養(yǎng)背景下實(shí)施高中數(shù)學(xué)美育教育，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新精神很有幫助，如教師可以利用課程中的美育資源開展模型制作、圖形設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)等探究活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)技能動(dòng)手創(chuàng)造富有美感的數(shù)學(xué)探究成果，從而驅(qū)動(dòng)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新精神的發(fā)展，彰顯數(shù)學(xué)美育的實(shí)施價(jià)值。

三、核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)美育教育的實(shí)施策略

（一）應(yīng)用數(shù)學(xué)文化資料，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的自然美

數(shù)學(xué)存在的意義，是以理性思維揭示自然界的現(xiàn)象和規(guī)律，使人們具有認(rèn)識(shí)自然和改造自然的依據(jù)。許多數(shù)學(xué)研究都是初始于探索自然界的現(xiàn)象，所以數(shù)學(xué)是自然美的集中體現(xiàn)。數(shù)學(xué)除了是一門學(xué)科之外，還是一種文化，在數(shù)學(xué)的研究發(fā)展歷程中，蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)家對(duì)自然規(guī)律的探索精神，以及對(duì)美的孜孜追求。為此，在核心素養(yǎng)背景下實(shí)施高中數(shù)學(xué)美育教育時(shí)，教師應(yīng)該重點(diǎn)應(yīng)用數(shù)學(xué)文化資料，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)研究的來龍去脈，以及數(shù)學(xué)在自然生活中的運(yùn)用，從而向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的自然美和文化美，提升學(xué)生的人文底蘊(yùn)素養(yǎng)。

教師應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容開發(fā)相關(guān)的數(shù)學(xué)文化史料，包括數(shù)學(xué)家的研究事跡、研究成果，以及數(shù)學(xué)理論在自然生活中的應(yīng)用實(shí)例等，將這些文化資料編輯成圖、文、短視頻相結(jié)合的微課件，引導(dǎo)學(xué)生閱讀資料、開展交流，了解數(shù)學(xué)家對(duì)自然規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從而傳遞數(shù)學(xué)的自然美。

比如，在幾何課程教學(xué)中，教師就可以利用文化資料向?qū)W生講述古代幾何學(xué)的起源，同時(shí)展示中外數(shù)學(xué)家的研究經(jīng)歷，介紹相關(guān)的古代數(shù)學(xué)著作，以及課程理論在現(xiàn)代社會(huì)各領(lǐng)域的應(yīng)用案例。學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)文化資料的內(nèi)容后，教師引導(dǎo)學(xué)生探索美學(xué)元素：“同學(xué)們，從這些文化資料來看，古代幾何學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展最早是為了什么？”學(xué)生交流后反饋：“為了觀察天空星體的形狀和排列位置，為了丈量土地、測(cè)量容積、制造器皿、繪制圖形?！苯處熥穯枺骸斑@些研究都和什么有關(guān)？是為了滿足什么需要？”學(xué)生回答：“都和自然、生活有關(guān)，為了探秘自然、改造自然，滿足社會(huì)發(fā)展和生活實(shí)踐等需要?！彪S后，教師引出幾何課程的課題。這樣，通過應(yīng)用數(shù)學(xué)文化資料，學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是為研究自然規(guī)律而產(chǎn)生的，體驗(yàn)到悠久的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)科目的自然美，從而起到良好的美育效果[2]。

（二）創(chuàng)設(shè)幾何圖形情境，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的對(duì)稱美

對(duì)稱美是數(shù)學(xué)學(xué)科中最常見的美學(xué)元素。具有對(duì)稱性的事物，廣泛地存在于客觀世界中，反映的是審美對(duì)象形態(tài)或結(jié)構(gòu)的均衡性、勻稱性。在高中數(shù)學(xué)幾何課程中，包含很多空間對(duì)稱圖形或現(xiàn)象，是教師實(shí)施美育教育的絕佳資源。為此，基于核心素養(yǎng)視角開展高中數(shù)學(xué)美育教育時(shí)，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)多樣化的幾何圖形情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、欣賞、討論等活動(dòng)，從而向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的對(duì)稱美與和諧美。

教師應(yīng)該開發(fā)教材中具有對(duì)稱性的課程內(nèi)容，利用幾何軟件、信息化課件等為學(xué)生繪制和展示對(duì)稱的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖形的對(duì)稱特點(diǎn)，還可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試作對(duì)稱圖形，幫助學(xué)生直觀、深入地理解數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。

比如，在關(guān)于雙曲線的漸近線的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就可以先在白板上出示一張雙曲線的漸近線示意圖，同時(shí)提問：“請(qǐng)大家仔細(xì)觀察示意圖，圖中雙曲線和矩形框有什么特點(diǎn)和位置關(guān)系呢？”學(xué)生觀察后回答：“示意圖中雙曲線在矩形框?qū)蔷€所確定的左右區(qū)域內(nèi)，矩形框的對(duì)角線和雙曲線無限靠近但永不相交，雙曲線是向外無限延伸的，兩根雙曲線具有對(duì)稱性?！苯處熞鲎鲌D任務(wù)：“那么，如何能畫出對(duì)稱又美觀的雙曲線呢？請(qǐng)大家回憶橢圓草圖的畫法，嘗試畫一張雙曲線的草圖?！痹趯W(xué)生自主作圖期間，教師指導(dǎo)學(xué)生先在練習(xí)紙上確定平面直角坐標(biāo)系和矩形框，然后標(biāo)出頂點(diǎn)和矩形框的對(duì)角線，根據(jù)圖形的對(duì)稱性作出標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線，最后求出漸近線的方程。這樣，通過創(chuàng)設(shè)幾何圖形情境，學(xué)生扎實(shí)地掌握了雙曲線的特點(diǎn)，感受到幾何圖形和諧、勻稱的對(duì)稱美[3]。

（三）依托數(shù)學(xué)概念教學(xué)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美

富有簡(jiǎn)潔美也是數(shù)學(xué)科目的基本特點(diǎn)之一。所謂簡(jiǎn)潔美，是指數(shù)學(xué)對(duì)象能夠用最精簡(jiǎn)的組成要素反映出明確、豐富、深刻的內(nèi)容。數(shù)學(xué)概念可以表現(xiàn)出數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)潔美，在核心素養(yǎng)背景下實(shí)施高中數(shù)學(xué)美育教育，教師應(yīng)該依托于數(shù)學(xué)概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程，了解簡(jiǎn)單表述的背后隱含著的大量的數(shù)學(xué)信息，從而向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

教師應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)教材中的概念知識(shí)，圍繞概念的理論前提和理論表述精心設(shè)計(jì)問題，先啟發(fā)學(xué)生理解和構(gòu)建概念，再引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)概念是如何用最少的符號(hào)和語言去建立、表述理論的，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和實(shí)用性。

比如，在關(guān)于四種命題的概念教學(xué)中，教師可以先組織學(xué)生合作自學(xué)課本中原命題、逆命題、否命題、逆否命題的定義，學(xué)生初步形成概念認(rèn)識(shí)后，教師用概念的理論前提設(shè)計(jì)問題：“同學(xué)們，根據(jù)大家對(duì)概念的理解，如果原命題的形式表示為若p則q，那么其他三種命題的形式該如何表示？”學(xué)生討論后反饋：“逆命題的形式表示為若q則p;否命題的形式表示為若非p則非q;逆否命題的形式表示為若非q則非p?！苯處熣J(rèn)同后繼續(xù)追問：“p和q分別代表什么？”學(xué)生回答：“p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論?！苯酉聛恚處熃M織學(xué)生分小組詳細(xì)解釋四種命題的表示形式，學(xué)生解釋完畢后，教師追加問題：“同學(xué)們，通過對(duì)四種命題表示形式的語言概括，大家有什么體會(huì)？”有學(xué)生回答：“由p和q構(gòu)成的四種命題表示形式，能夠非常簡(jiǎn)練地表現(xiàn)出各個(gè)命題之間的區(qū)別和相互關(guān)系，使人一目了然地理解四種命題的邏輯結(jié)構(gòu)?！边@樣，通過概念教學(xué)和科學(xué)的引導(dǎo)，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)理論表述的簡(jiǎn)潔美[4]。

（四）基于數(shù)學(xué)公式推理，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美

每一個(gè)數(shù)學(xué)公式或定理都是經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯推理而形成的，包含著豐富的辯證思想，具有唯一的性質(zhì)，協(xié)調(diào)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言、靈巧的計(jì)算方法和證明方法等，都能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。核心素養(yǎng)要求發(fā)展學(xué)生的科學(xué)精神和辯證思維，為此，在核心素養(yǎng)背景下實(shí)施高中數(shù)學(xué)美育教育時(shí)，教師應(yīng)基于數(shù)學(xué)公式推理，帶領(lǐng)學(xué)生探析各種辯證的關(guān)系和轉(zhuǎn)化，感受數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)過程的絕對(duì)嚴(yán)密，從而向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。

教師應(yīng)該利用教材中的公式或定理知識(shí)點(diǎn)，采用情境創(chuàng)設(shè)法和問題導(dǎo)學(xué)法，點(diǎn)撥學(xué)生合作推理數(shù)學(xué)公式，用類比推理和數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題，促進(jìn)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿缹W(xué)魅力。

比如，在關(guān)于同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的教學(xué)中，教師在帶領(lǐng)學(xué)生推理公式時(shí)，可以讓學(xué)生先畫出單位圓，給出任意角的正弦和余弦，回憶三角函數(shù)的定義。學(xué)生作圖、溫習(xí)舊知識(shí)完畢后，教師提問：“結(jié)合大家作的圖，單位圓正余弦線段和半徑所處的三角形形狀是什么？”學(xué)生回答：“直角三角形?！苯處熇^續(xù)追問：“那么直角三角形有哪些重要的定理？”學(xué)生回答：“勾股定理?！苯處焼枺骸坝晒垂啥ɡ砦覀兛梢酝茖?dǎo)出三角函數(shù)的哪些關(guān)系式？”學(xué)生探究后推導(dǎo)出平方關(guān)系式和商數(shù)關(guān)系式。教師把兩個(gè)關(guān)系式寫在黑板上，追加問題：“公式在哪種情況下不能成立？公式中是否存在限制條件？”學(xué)生交流后作答：“公式中必須有同角，沒有同角公式則不能成立，應(yīng)用商數(shù)關(guān)系式時(shí)有限制條件?！边@樣通過分析公式的成立條件和限制條件，學(xué)生就認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)論證之美[5]。

（五）開展手動(dòng)操作探究，促進(jìn)學(xué)生親手創(chuàng)造數(shù)學(xué)美

實(shí)踐創(chuàng)新是核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容，以核心素養(yǎng)為背景開展高中數(shù)學(xué)美育教育，教師不僅要通過新知講授向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)美，還要給學(xué)生提供動(dòng)手操練的機(jī)會(huì)，使學(xué)生思有所得、練有所獲。因此，教師可以立足于數(shù)學(xué)美育的目標(biāo)，根據(jù)具體課程開展手動(dòng)操作探究，促進(jìn)學(xué)生親手創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，逐步提升學(xué)生的審美情趣和實(shí)踐創(chuàng)新素養(yǎng)。

在基于數(shù)學(xué)美育開展手動(dòng)操作探究時(shí)，教師應(yīng)該根據(jù)課程內(nèi)容和美學(xué)元素為學(xué)生提供相關(guān)的審美觀察素材，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、欣賞收獲審美體驗(yàn)，學(xué)習(xí)課程中的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，然后給學(xué)生布置手動(dòng)操作任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)操創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。

比如，在關(guān)于棱錐的教學(xué)中，教師可以先為學(xué)生展示生活中的棱錐，包括金字塔、裝飾物等，學(xué)生欣賞、交流后反饋：“棱錐的外觀具有形象美，在生活中應(yīng)用非常廣泛。”隨后，教師給學(xué)生提供紙板、膠帶等材料，組織學(xué)生四人一組動(dòng)手制作棱錐模型。在學(xué)生操作探究期間，教師提醒學(xué)生合理設(shè)計(jì)棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)和高，制作比例和諧、外形美觀的棱錐模型。這樣，通過手動(dòng)操作探究，學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)棱錐的各部分構(gòu)成，形成理解、欣賞和創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美的能力[6]。

總而言之，在核心素養(yǎng)背景下實(shí)施高中數(shù)學(xué)美育教育，不僅有利于提升數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，而且能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)之美的感知能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和實(shí)踐創(chuàng)新素養(yǎng)。教師應(yīng)遵循核心素養(yǎng)的思想指導(dǎo)，應(yīng)用數(shù)學(xué)文化資料、創(chuàng)設(shè)幾何圖形情境、依托數(shù)學(xué)概念教學(xué)、基于數(shù)學(xué)公式推理，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的自然美、對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美和嚴(yán)謹(jǐn)美，同時(shí)加強(qiáng)開展手動(dòng)操作探究，促進(jìn)學(xué)生在實(shí)踐中創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，從而多角度深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的美育教育目標(biāo)。

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