李琛

［摘 ?要］ 小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科之一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力和提升學(xué)生實(shí)踐能力起著無可比擬的作用。近些年來，思維導(dǎo)圖已逐漸成為一個(gè)重要的教學(xué)輔助工具。教師采用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，可以幫助學(xué)生厘清數(shù)學(xué)知識(shí)、突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，并真實(shí)還原大腦思考的全過程，讓學(xué)生在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)輔助工具；思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖，又叫心智導(dǎo)圖，是一種能將思維形象化的圖示。研究表明，將思維導(dǎo)圖用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠幫助學(xué)生快速記憶數(shù)學(xué)知識(shí)、高效理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展創(chuàng)新思維以及做出科學(xué)判斷?？紤]到數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一定的抵觸心理。因此，如何提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，幫助學(xué)生愛上數(shù)學(xué)成了廣大教師急需攻克的課題。基于此，教師不妨嘗試將思維導(dǎo)圖融入數(shù)學(xué)課堂中，以此來降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，從而不斷提升數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)能力。

一、繪制思維導(dǎo)圖，掌握知識(shí)脈絡(luò)

“數(shù)與代數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，其主要包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、概念以及數(shù)的運(yùn)算及估算等。同時(shí)，“數(shù)與代數(shù)”對(duì)學(xué)生的記憶能力和理解能力提出了較高的要求。因此，如何幫助學(xué)生高效地掌握知識(shí)成了教學(xué)的關(guān)鍵。毋庸置疑，數(shù)學(xué)知識(shí)需要整理，只有將零散的知識(shí)串聯(lián)起來，才能凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地記憶和掌握知識(shí)［１］。思維導(dǎo)圖恰恰就是能完美發(fā)揮這一功效的數(shù)學(xué)工具，其往往按照一定的數(shù)學(xué)邏輯，將相關(guān)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，從而構(gòu)建起一個(gè)完整有機(jī)的知識(shí)網(wǎng)格，最終幫助學(xué)生厘清知識(shí)脈絡(luò)。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，教師不妨帶領(lǐng)學(xué)生一起創(chuàng)建思維導(dǎo)圖。第一步，教師可以讓學(xué)生回憶該章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。有學(xué)生講道：“該章節(jié)主要涉及分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則以及倒數(shù)的概念及求法?！边€有學(xué)生說道：“除了這些，我還學(xué)會(huì)了如何求一個(gè)數(shù)的幾分之幾?！痹谶@些回答中，可以明顯看出，學(xué)生只是對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)有一些初步的認(rèn)識(shí)，并沒有在頭腦中形成足夠清晰的知識(shí)脈絡(luò)，同時(shí)學(xué)生的回答也過于籠統(tǒng)，教師也很難判斷學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度。第二步，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制“分?jǐn)?shù)乘法”的思維導(dǎo)圖，值得注意的是，在此過程中，教師并不是執(zhí)行者的身份，而是起到一個(gè)輔助的作用，通過出示一些典型的思維導(dǎo)圖案例，同時(shí)講解思維導(dǎo)圖的構(gòu)建機(jī)制，讓學(xué)生通過模仿的方式來繪制出屬于自己的思維導(dǎo)圖。第三步，教師需要對(duì)學(xué)生所繪制的思維導(dǎo)圖進(jìn)行評(píng)價(jià)。不難看出，在圖1中，學(xué)生厘清了“分?jǐn)?shù)乘法”的知識(shí)脈絡(luò)，將整個(gè)知識(shí)點(diǎn)分為“計(jì)算原理”“解決問題”以及“倒數(shù)”這3個(gè)知識(shí)分支，在這3個(gè)分支中，又按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行細(xì)分。在“計(jì)算原理”板塊，學(xué)生可以在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的后面配以一定的實(shí)際計(jì)算案例，以更好地理解知識(shí)。稍顯遺憾的是，學(xué)生遺漏了“運(yùn)算定律”這一重要知識(shí)點(diǎn)。第四步，教師對(duì)所有學(xué)生的思維導(dǎo)圖進(jìn)行分析總結(jié)，同時(shí)再次講述思維導(dǎo)圖的繪制要點(diǎn)，最終幫助學(xué)生不斷改進(jìn)思維導(dǎo)圖，形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)。

總之，通過繪制思維導(dǎo)圖，能將基本知識(shí)、核心知識(shí)以及本質(zhì)知識(shí)清晰地呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生一目了然、記憶深刻。

二、借用思維導(dǎo)圖，抓牢學(xué)習(xí)重點(diǎn)

任何重點(diǎn)知識(shí)都是建立在基礎(chǔ)知識(shí)之上的，所以打牢知識(shí)基礎(chǔ)是根本，做好知識(shí)銜接是關(guān)鍵。大家都知道，思維導(dǎo)圖展現(xiàn)了學(xué)生思維發(fā)散的過程，能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)從基礎(chǔ)理論知識(shí)開始不斷深入，從而降低學(xué)習(xí)難度［２］。因此，教師不妨通過利用思維導(dǎo)圖的方式，將數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí)與基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行巧妙連接，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更為全面的了解，抓實(shí)學(xué)習(xí)重點(diǎn)。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”時(shí)，為了突破“長(zhǎng)方體表面積”這一教學(xué)重點(diǎn)，教師不妨和學(xué)生一起構(gòu)建如下思維導(dǎo)圖。第一步，考慮到長(zhǎng)方體與長(zhǎng)方形具有類似特征的情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式”這一知識(shí)點(diǎn)。第二步，為了幫助學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)方體的表面積”有一個(gè)更為直觀的感知，教師可以提前講述“長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖”這一知識(shí)點(diǎn)。在學(xué)會(huì)“長(zhǎng)方體側(cè)面展開圖”的原理及畫法后，學(xué)生便能更好地體會(huì)“長(zhǎng)方體表面積”的含義，從而自行推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的表面積公式。在掌握基礎(chǔ)知識(shí)后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“在實(shí)際解題中，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)不需要求6個(gè)面面積總和的情況呢？大家聯(lián)系生活實(shí)際來考慮下?！庇袑W(xué)生答道：“家里的魚缸是一個(gè)沒有蓋子的長(zhǎng)方體，所以在計(jì)算表面積時(shí)，只需要計(jì)算5個(gè)小長(zhǎng)方形的面積總和即可?！痹谠搶W(xué)生的啟發(fā)下，學(xué)生們打開了思維的閥門，積極踴躍地說出各自的想法。在此基礎(chǔ)上，教師便可鼓勵(lì)學(xué)生去記錄總結(jié)這些知識(shí)點(diǎn)。第三步，教師問道：“在上述情況中，長(zhǎng)方體的表面并沒有增加，那會(huì)不會(huì)出現(xiàn)表面增加的情況呢？”在經(jīng)過一番激烈的討論后，有學(xué)生說道：“把長(zhǎng)方體切開即可?！贝藭r(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生深入討論各種切開方式，最終進(jìn)行總結(jié)。第四步，教師需要將之前所得到的知識(shí)通過思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)出來（如圖2）。可以明顯看出，思維導(dǎo)圖是嚴(yán)格按照由淺入深、由表及里的方式制作的。

總之，在思維導(dǎo)圖的制作過程中，教師一定要遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)，從最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)入手，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生在不知不覺中抓牢學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。

三、巧用思維導(dǎo)圖，解決生活問題

數(shù)學(xué)中很多知識(shí)都來源于生活，即生活中處處含有數(shù)學(xué)問題。如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活問題，也是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要目標(biāo)之一，即人人都能掌握知識(shí)、活用知識(shí)。在實(shí)際生活中，往往某個(gè)問題需要被考慮的因素有很多，在解決問題的過程中，如果學(xué)生頭腦中沒有清晰的思路，那么學(xué)生就不能有效地解決問題。如何形成清晰的思路呢？答案便是：運(yùn)用思維導(dǎo)圖。通過運(yùn)用思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以羅列解決問題所需要的要素，同時(shí)針對(duì)多種要素，學(xué)生要進(jìn)行分析及比對(duì)，最后根據(jù)實(shí)際情況做出最合理的決策。因此，教師需要巧妙利用思維導(dǎo)圖，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)充滿設(shè)計(jì)感和步驟感的實(shí)踐活動(dòng)，收獲滿滿的體驗(yàn)感，最終習(xí)得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“制訂旅游計(jì)劃”時(shí)，教師不妨布置如下實(shí)踐內(nèi)容：六年級(jí)學(xué)生楊濤準(zhǔn)備在八月初與父母一同去北京旅游，請(qǐng)從吃、住、行等方面考慮，做相關(guān)調(diào)查研究，制定符合生活實(shí)際的旅行方案。最后，運(yùn)用思維導(dǎo)圖來進(jìn)行展示與交流。在交流展示環(huán)節(jié)，教師將所有學(xué)生的方案進(jìn)行合并及完善，做出一份完整的思維導(dǎo)圖。在“行”的討論中，有學(xué)生指出：“飛機(jī)的優(yōu)勢(shì)在于速度快，但價(jià)格卻相對(duì)昂貴，而楊濤一家是去旅行的，所以花費(fèi)較多的時(shí)間對(duì)于他們而言是可以接受的，因此楊濤一家可以選擇速度相對(duì)較慢的火車，這樣一來，他們將在出行上節(jié)省一大筆開支。”在“住”的討論中，有學(xué)生說道：“青年旅社雖說勝在價(jià)格便宜，但居住環(huán)境不佳，因此為了保障旅行質(zhì)量，楊濤一家可以選擇價(jià)格相對(duì)較貴的酒店?！痹凇俺浴钡挠懻撝?，學(xué)生也進(jìn)行了積極討論。之后，教師指出：“楊濤一家的預(yù)算是10000元，大家根據(jù)實(shí)際情況，制定出最佳的方案?！庇形粚W(xué)生說道：“通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單程飛機(jī)票的價(jià)格大概在800元左右，如果選擇乘坐飛機(jī)，那么需要花費(fèi)4800元，剩下的5000多元不足以滿足日常的吃住。因此楊濤一家肯定要選擇火車出行，火車票的價(jià)格大概在400元左右，這樣一來，可以在交通費(fèi)上節(jié)省一半的支出，如此，他們可以選擇環(huán)境較好的酒店……”

總之，思維導(dǎo)圖的巧妙運(yùn)用，能真正起到連接生活與數(shù)學(xué)的作用。通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生既能直觀地展示解決問題所需的各個(gè)要素，又能科學(xué)合理地解決問題，它完美體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。

四、活用思維導(dǎo)圖，攻破疑難問題

通過分析近些年的小學(xué)數(shù)學(xué)題型，應(yīng)用題在其中占據(jù)了重要位置，同時(shí)，源于其復(fù)雜多變的出題方式，應(yīng)用題成了小學(xué)生眼中的“疑難問題”。通過研究不難發(fā)現(xiàn)，該題型其實(shí)講究的就是一個(gè)“活”字，即要求學(xué)生擁有活躍的思維，而這恰恰與思維導(dǎo)圖的作用與特點(diǎn)相匹配。因此，教師不妨活用思維導(dǎo)圖，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，將學(xué)生的思考過程直觀形象地演繹出來，繼而讓學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的過程中得到正確的解題思路，最終攻破疑難問題。

例如，在教學(xué)“解決問題的策略”時(shí)，教師出示題目：趙老師需要購(gòu)買一些體育用品，如果買3個(gè)籃球的話，那么還差6元；如果買4個(gè)排球，那么還差30元。已知，籃球與排球的單價(jià)之比為8∶7，那么籃球與排球的單價(jià)分別為多少元？第一步，“數(shù)形結(jié)合”，大多數(shù)學(xué)生已有畫圖的意識(shí)，認(rèn)為可以分別用8個(gè)小段和7個(gè)小段來表示籃球以及排球的單價(jià)（如圖3，本思維導(dǎo)圖中用小正方形代替線段）。之后，根據(jù)圖形，學(xué)生能自然而然地得出結(jié)論：“3個(gè)籃球的價(jià)格減去6元，便是老師實(shí)際擁有的錢；同樣，4個(gè)排球的錢減去30元，則也是老師實(shí)際擁有的錢。”第二步，“尋找等量關(guān)系”，通過比對(duì)上下兩個(gè)示意圖，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)際的錢數(shù)是不變的。因此，學(xué)生便可以將上下兩個(gè)式子取等，最后得到：24個(gè)小塊的價(jià)格-6元=28個(gè)小塊的價(jià)格-30元，即4個(gè)小塊的價(jià)格是24元，所以1個(gè)小塊代表的價(jià)格為6元。第三步，“求出最終答案”，在得到了1個(gè)小塊的價(jià)格后，學(xué)生便可以根據(jù)之前所設(shè)得出：籃球的價(jià)格為6×8=48元；排球的價(jià)格為6×7=42元。第四步，“驗(yàn)證答案”，在得出最終答案后，學(xué)生需要將所求帶入到題意中，以此來保證答案的準(zhǔn)確性。

通過活用思維導(dǎo)圖的方式，能實(shí)現(xiàn)思維直觀化，學(xué)生根據(jù)題目信息，能將一些明了的數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)在思維導(dǎo)圖中，之后，通過思維導(dǎo)圖的指引，學(xué)生便能從已知結(jié)論中引申出更多的關(guān)鍵信息，如此，答案的呈現(xiàn)便會(huì)水到渠成。這樣一來，在日后碰到任何疑難問題時(shí)，學(xué)生都能自發(fā)地運(yùn)用思維導(dǎo)圖來解決問題，從而不斷提高學(xué)習(xí)能力。

總而言之，思維導(dǎo)圖的確是一個(gè)行之有效的教學(xué)工具，將大大提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。作為教育工作者，需要繼續(xù)深挖思維導(dǎo)圖在實(shí)際教學(xué)中的有效應(yīng)用策略，以幫助學(xué)生更好地吸收知識(shí)、發(fā)展思維。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 胡全會(huì). 思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用［Ｊ］. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，２０２０（０７）：４９－５０.

［２］ 李敏. 思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略研究［Ｊ］. 考試周刊，２０２２（０６）：７４－７７.