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        活用思維導(dǎo)圖 助力數(shù)學(xué)教學(xué)

        2023-08-24 17:04:55李琛
        關(guān)鍵詞:思維導(dǎo)圖小學(xué)數(shù)學(xué)

        李琛

        [摘 ?要] 小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科之一,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力和提升學(xué)生實(shí)踐能力起著無可比擬的作用。近些年來,思維導(dǎo)圖已逐漸成為一個(gè)重要的教學(xué)輔助工具。教師采用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)活動(dòng),可以幫助學(xué)生厘清數(shù)學(xué)知識(shí)、突破學(xué)習(xí)難點(diǎn),并真實(shí)還原大腦思考的全過程,讓學(xué)生在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力。

        [關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)輔助工具;思維導(dǎo)圖

        思維導(dǎo)圖,又叫心智導(dǎo)圖,是一種能將思維形象化的圖示。研究表明,將思維導(dǎo)圖用于數(shù)學(xué)教學(xué)中,能夠幫助學(xué)生快速記憶數(shù)學(xué)知識(shí)、高效理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展創(chuàng)新思維以及做出科學(xué)判斷??紤]到數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性,學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一定的抵觸心理。因此,如何提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性,幫助學(xué)生愛上數(shù)學(xué)成了廣大教師急需攻克的課題。基于此,教師不妨嘗試將思維導(dǎo)圖融入數(shù)學(xué)課堂中,以此來降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力,從而不斷提升數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)能力。

        一、繪制思維導(dǎo)圖,掌握知識(shí)脈絡(luò)

        “數(shù)與代數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容,是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),其主要包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、概念以及數(shù)的運(yùn)算及估算等。同時(shí),“數(shù)與代數(shù)”對(duì)學(xué)生的記憶能力和理解能力提出了較高的要求。因此,如何幫助學(xué)生高效地掌握知識(shí)成了教學(xué)的關(guān)鍵。毋庸置疑,數(shù)學(xué)知識(shí)需要整理,只有將零散的知識(shí)串聯(lián)起來,才能凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),進(jìn)而幫助學(xué)生更好地記憶和掌握知識(shí)[1]。思維導(dǎo)圖恰恰就是能完美發(fā)揮這一功效的數(shù)學(xué)工具,其往往按照一定的數(shù)學(xué)邏輯,將相關(guān)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián),從而構(gòu)建起一個(gè)完整有機(jī)的知識(shí)網(wǎng)格,最終幫助學(xué)生厘清知識(shí)脈絡(luò)。

        例如,在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí),教師不妨帶領(lǐng)學(xué)生一起創(chuàng)建思維導(dǎo)圖。第一步,教師可以讓學(xué)生回憶該章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。有學(xué)生講道:“該章節(jié)主要涉及分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則以及倒數(shù)的概念及求法?!边€有學(xué)生說道:“除了這些,我還學(xué)會(huì)了如何求一個(gè)數(shù)的幾分之幾?!痹谶@些回答中,可以明顯看出,學(xué)生只是對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)有一些初步的認(rèn)識(shí),并沒有在頭腦中形成足夠清晰的知識(shí)脈絡(luò),同時(shí)學(xué)生的回答也過于籠統(tǒng),教師也很難判斷學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度。第二步,教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制“分?jǐn)?shù)乘法”的思維導(dǎo)圖,值得注意的是,在此過程中,教師并不是執(zhí)行者的身份,而是起到一個(gè)輔助的作用,通過出示一些典型的思維導(dǎo)圖案例,同時(shí)講解思維導(dǎo)圖的構(gòu)建機(jī)制,讓學(xué)生通過模仿的方式來繪制出屬于自己的思維導(dǎo)圖。第三步,教師需要對(duì)學(xué)生所繪制的思維導(dǎo)圖進(jìn)行評(píng)價(jià)。不難看出,在圖1中,學(xué)生厘清了“分?jǐn)?shù)乘法”的知識(shí)脈絡(luò),將整個(gè)知識(shí)點(diǎn)分為“計(jì)算原理”“解決問題”以及“倒數(shù)”這3個(gè)知識(shí)分支,在這3個(gè)分支中,又按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行細(xì)分。在“計(jì)算原理”板塊,學(xué)生可以在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的后面配以一定的實(shí)際計(jì)算案例,以更好地理解知識(shí)。稍顯遺憾的是,學(xué)生遺漏了“運(yùn)算定律”這一重要知識(shí)點(diǎn)。第四步,教師對(duì)所有學(xué)生的思維導(dǎo)圖進(jìn)行分析總結(jié),同時(shí)再次講述思維導(dǎo)圖的繪制要點(diǎn),最終幫助學(xué)生不斷改進(jìn)思維導(dǎo)圖,形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)。

        總之,通過繪制思維導(dǎo)圖,能將基本知識(shí)、核心知識(shí)以及本質(zhì)知識(shí)清晰地呈現(xiàn)出來,讓學(xué)生一目了然、記憶深刻。

        二、借用思維導(dǎo)圖,抓牢學(xué)習(xí)重點(diǎn)

        任何重點(diǎn)知識(shí)都是建立在基礎(chǔ)知識(shí)之上的,所以打牢知識(shí)基礎(chǔ)是根本,做好知識(shí)銜接是關(guān)鍵。大家都知道,思維導(dǎo)圖展現(xiàn)了學(xué)生思維發(fā)散的過程,能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)從基礎(chǔ)理論知識(shí)開始不斷深入,從而降低學(xué)習(xí)難度[2]。因此,教師不妨通過利用思維導(dǎo)圖的方式,將數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí)與基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行巧妙連接,讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更為全面的了解,抓實(shí)學(xué)習(xí)重點(diǎn)。

        例如,在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”時(shí),為了突破“長(zhǎng)方體表面積”這一教學(xué)重點(diǎn),教師不妨和學(xué)生一起構(gòu)建如下思維導(dǎo)圖。第一步,考慮到長(zhǎng)方體與長(zhǎng)方形具有類似特征的情況,教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式”這一知識(shí)點(diǎn)。第二步,為了幫助學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)方體的表面積”有一個(gè)更為直觀的感知,教師可以提前講述“長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖”這一知識(shí)點(diǎn)。在學(xué)會(huì)“長(zhǎng)方體側(cè)面展開圖”的原理及畫法后,學(xué)生便能更好地體會(huì)“長(zhǎng)方體表面積”的含義,從而自行推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的表面積公式。在掌握基礎(chǔ)知識(shí)后,教師引導(dǎo)學(xué)生思考:“在實(shí)際解題中,會(huì)不會(huì)出現(xiàn)不需要求6個(gè)面面積總和的情況呢?大家聯(lián)系生活實(shí)際來考慮下?!庇袑W(xué)生答道:“家里的魚缸是一個(gè)沒有蓋子的長(zhǎng)方體,所以在計(jì)算表面積時(shí),只需要計(jì)算5個(gè)小長(zhǎng)方形的面積總和即可?!痹谠搶W(xué)生的啟發(fā)下,學(xué)生們打開了思維的閥門,積極踴躍地說出各自的想法。在此基礎(chǔ)上,教師便可鼓勵(lì)學(xué)生去記錄總結(jié)這些知識(shí)點(diǎn)。第三步,教師問道:“在上述情況中,長(zhǎng)方體的表面并沒有增加,那會(huì)不會(huì)出現(xiàn)表面增加的情況呢?”在經(jīng)過一番激烈的討論后,有學(xué)生說道:“把長(zhǎng)方體切開即可?!贝藭r(shí),教師可引導(dǎo)學(xué)生深入討論各種切開方式,最終進(jìn)行總結(jié)。第四步,教師需要將之前所得到的知識(shí)通過思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)出來(如圖2)。可以明顯看出,思維導(dǎo)圖是嚴(yán)格按照由淺入深、由表及里的方式制作的。

        總之,在思維導(dǎo)圖的制作過程中,教師一定要遵循學(xué)生的心理特點(diǎn),從最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)入手,層層遞進(jìn),讓學(xué)生在不知不覺中抓牢學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。

        三、巧用思維導(dǎo)圖,解決生活問題

        數(shù)學(xué)中很多知識(shí)都來源于生活,即生活中處處含有數(shù)學(xué)問題。如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活問題,也是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要目標(biāo)之一,即人人都能掌握知識(shí)、活用知識(shí)。在實(shí)際生活中,往往某個(gè)問題需要被考慮的因素有很多,在解決問題的過程中,如果學(xué)生頭腦中沒有清晰的思路,那么學(xué)生就不能有效地解決問題。如何形成清晰的思路呢?答案便是:運(yùn)用思維導(dǎo)圖。通過運(yùn)用思維導(dǎo)圖,學(xué)生可以羅列解決問題所需要的要素,同時(shí)針對(duì)多種要素,學(xué)生要進(jìn)行分析及比對(duì),最后根據(jù)實(shí)際情況做出最合理的決策。因此,教師需要巧妙利用思維導(dǎo)圖,引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)充滿設(shè)計(jì)感和步驟感的實(shí)踐活動(dòng),收獲滿滿的體驗(yàn)感,最終習(xí)得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

        例如,在教學(xué)“制訂旅游計(jì)劃”時(shí),教師不妨布置如下實(shí)踐內(nèi)容:六年級(jí)學(xué)生楊濤準(zhǔn)備在八月初與父母一同去北京旅游,請(qǐng)從吃、住、行等方面考慮,做相關(guān)調(diào)查研究,制定符合生活實(shí)際的旅行方案。最后,運(yùn)用思維導(dǎo)圖來進(jìn)行展示與交流。在交流展示環(huán)節(jié),教師將所有學(xué)生的方案進(jìn)行合并及完善,做出一份完整的思維導(dǎo)圖。在“行”的討論中,有學(xué)生指出:“飛機(jī)的優(yōu)勢(shì)在于速度快,但價(jià)格卻相對(duì)昂貴,而楊濤一家是去旅行的,所以花費(fèi)較多的時(shí)間對(duì)于他們而言是可以接受的,因此楊濤一家可以選擇速度相對(duì)較慢的火車,這樣一來,他們將在出行上節(jié)省一大筆開支。”在“住”的討論中,有學(xué)生說道:“青年旅社雖說勝在價(jià)格便宜,但居住環(huán)境不佳,因此為了保障旅行質(zhì)量,楊濤一家可以選擇價(jià)格相對(duì)較貴的酒店?!痹凇俺浴钡挠懻撝?,學(xué)生也進(jìn)行了積極討論。之后,教師指出:“楊濤一家的預(yù)算是10000元,大家根據(jù)實(shí)際情況,制定出最佳的方案?!庇形粚W(xué)生說道:“通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),單程飛機(jī)票的價(jià)格大概在800元左右,如果選擇乘坐飛機(jī),那么需要花費(fèi)4800元,剩下的5000多元不足以滿足日常的吃住。因此楊濤一家肯定要選擇火車出行,火車票的價(jià)格大概在400元左右,這樣一來,可以在交通費(fèi)上節(jié)省一半的支出,如此,他們可以選擇環(huán)境較好的酒店……”

        總之,思維導(dǎo)圖的巧妙運(yùn)用,能真正起到連接生活與數(shù)學(xué)的作用。通過思維導(dǎo)圖,學(xué)生既能直觀地展示解決問題所需的各個(gè)要素,又能科學(xué)合理地解決問題,它完美體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。

        四、活用思維導(dǎo)圖,攻破疑難問題

        通過分析近些年的小學(xué)數(shù)學(xué)題型,應(yīng)用題在其中占據(jù)了重要位置,同時(shí),源于其復(fù)雜多變的出題方式,應(yīng)用題成了小學(xué)生眼中的“疑難問題”。通過研究不難發(fā)現(xiàn),該題型其實(shí)講究的就是一個(gè)“活”字,即要求學(xué)生擁有活躍的思維,而這恰恰與思維導(dǎo)圖的作用與特點(diǎn)相匹配。因此,教師不妨活用思維導(dǎo)圖,利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,將學(xué)生的思考過程直觀形象地演繹出來,繼而讓學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的過程中得到正確的解題思路,最終攻破疑難問題。

        例如,在教學(xué)“解決問題的策略”時(shí),教師出示題目:趙老師需要購(gòu)買一些體育用品,如果買3個(gè)籃球的話,那么還差6元;如果買4個(gè)排球,那么還差30元。已知,籃球與排球的單價(jià)之比為8∶7,那么籃球與排球的單價(jià)分別為多少元?第一步,“數(shù)形結(jié)合”,大多數(shù)學(xué)生已有畫圖的意識(shí),認(rèn)為可以分別用8個(gè)小段和7個(gè)小段來表示籃球以及排球的單價(jià)(如圖3,本思維導(dǎo)圖中用小正方形代替線段)。之后,根據(jù)圖形,學(xué)生能自然而然地得出結(jié)論:“3個(gè)籃球的價(jià)格減去6元,便是老師實(shí)際擁有的錢;同樣,4個(gè)排球的錢減去30元,則也是老師實(shí)際擁有的錢。”第二步,“尋找等量關(guān)系”,通過比對(duì)上下兩個(gè)示意圖,學(xué)生可以發(fā)現(xiàn),實(shí)際的錢數(shù)是不變的。因此,學(xué)生便可以將上下兩個(gè)式子取等,最后得到:24個(gè)小塊的價(jià)格-6元=28個(gè)小塊的價(jià)格-30元,即4個(gè)小塊的價(jià)格是24元,所以1個(gè)小塊代表的價(jià)格為6元。第三步,“求出最終答案”,在得到了1個(gè)小塊的價(jià)格后,學(xué)生便可以根據(jù)之前所設(shè)得出:籃球的價(jià)格為6×8=48元;排球的價(jià)格為6×7=42元。第四步,“驗(yàn)證答案”,在得出最終答案后,學(xué)生需要將所求帶入到題意中,以此來保證答案的準(zhǔn)確性。

        通過活用思維導(dǎo)圖的方式,能實(shí)現(xiàn)思維直觀化,學(xué)生根據(jù)題目信息,能將一些明了的數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)在思維導(dǎo)圖中,之后,通過思維導(dǎo)圖的指引,學(xué)生便能從已知結(jié)論中引申出更多的關(guān)鍵信息,如此,答案的呈現(xiàn)便會(huì)水到渠成。這樣一來,在日后碰到任何疑難問題時(shí),學(xué)生都能自發(fā)地運(yùn)用思維導(dǎo)圖來解決問題,從而不斷提高學(xué)習(xí)能力。

        總而言之,思維導(dǎo)圖的確是一個(gè)行之有效的教學(xué)工具,將大大提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。作為教育工作者,需要繼續(xù)深挖思維導(dǎo)圖在實(shí)際教學(xué)中的有效應(yīng)用策略,以幫助學(xué)生更好地吸收知識(shí)、發(fā)展思維。

        參考文獻(xiàn):

        [1] 胡全會(huì). 思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2020(07):49-50.

        [2] 李敏. 思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略研究[J]. 考試周刊,2022(06):74-77.

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